人教数学开学检测开学冲刺特训卷（综合训练）数学六年级上册人教版（含解析）

开学冲刺特训卷（综合训练）数学六年级上册人教版一、选择题（每题3分，共18分）1．在图中，图1绕点O逆时针旋转90°到达（

）的位置。A．图4 B．图3 C．图2 D．无法确定2．一个几何体从正面、上面、左面看，如图所示。这个几何体是（

）。A． B． C． D．3．如果甲数＝2×3×5，那么甲数的因数一共有（

）个。A．6 B．7 C．8 D．104．甲、乙、丙三人参加100米跑步比赛，甲用了20秒，乙用了分，丙用了0.25分，跑步速度最快的是（

）。A．甲 B．乙 C．丙 D．无法确定5．一根绳子剪去它的，还剩下米，剪去的和剩下的比较，（

）。A．剪去的长 B．剩下的长 C．一样长 D．无法比较6．用一根长9.6分米的铁丝正好围成一个长方体框架。那么相交于一个顶点的棱长之和是（

）分米。A．1.8分米 B．2.4分米 C．1.2分米 D．3.2分米二、填空题（每空1分，共11分）7．有15颗珠子，其中14颗一样重，一颗较轻，用一架天平称，最少称()次能找到那颗轻的。8．18的因数有()，其中既是奇数，又是合数的是()，既是偶数，又是质数的是()。9．在（a为自然数）中，当a＝()时，它是最小的假分数。10．把5米长的木料平均锯成9段，每段长()米，每段长是这根木料的()，如果每锯一次用3分钟，锯完共要()分钟。11．与比较，()的分数值大，()的分数单位大。12．一个长方体纸箱如图，最多可以装下()块棱长是2厘米的小正方体积木。

三、判断题（每题2分，共10分）13．在正方体的6个面分别写上1、2、3、4、5、6，投掷后质数朝上与合数朝上的可能性相等。()14．把一个长方体的橡皮泥捏成一个正方体，它的表面积不变，体积变了。()15．比大又比小的分数只有2个。()16．爷爷把一块菜地的种了茄子，种了西红柿，还剩这块地的都种上了辣椒。()17．9瓶钙片中，有一瓶质量轻一些，用天平至少称2次才能找出次品。()四、计算题（共31分）18．直接写出得数。（每题0.5分，共4分）－＝

＋＝

＋＝

1－＋＝＋0.75＝

4.5－＝

－＝

－0.375＝19．脱式计算。（每题3分，共12分）

20．解方程。（每题3分，共9分）x－＝

x＋（－）＝

－x＝21．求下面立体图形的表面积或体积。（每题6分，共6分）（1）体积：

（2）表面积：五、解答题（每题5分，共30分）22．小明将45个面包准备分装到4个面包盒里，要使每个面包盒里装的面包数都是奇数，这样分装能做到吗？为什么？23．张亮每隔4天去打乒乓球一次，刘明每隔6天去打乒乓球一次，如果6月3日他们俩同一天去打乒乓球，那么至少几月几日他们又会同时出现在球馆？24．一块地，种白玫瑰用去它的，种红玫瑰用去它的，其余的种紫罗兰。种紫罗兰用去这些地的几分之几？25．聪聪非常喜欢研究数学问题。妈妈的生日那天，聪聪从超市买来两个同样的礼品，如下图。通过测量，他发现每个礼品的长、宽、高分别是15厘米、5厘米、4厘米。聪聪想给妈妈一个惊喜，准备将这两个礼品重叠起来，再用彩纸给表面包装起来写上“妈妈生日快乐！”。通过探索，他发现有3种不同的重叠方式，如下图。他还发现两个结论：①无论怎样摆放，这两个礼品所占空间的大小不变；②由于摆放方法不同，所需的外包装纸的大小不同。（1）请帮聪聪算一算，这两个礼品所占的空间是多大？（2）聪聪如果按最节省彩纸的方法包装，需要多少平方厘米彩纸？26．一个长6分米、宽4分米、高5分米的长方体盒子，最多能放多少个棱长是2分米的正方体木块？27．琪琪把某天神木市的气温变化情况画成如图所示的统计图。（1）琪琪每隔几时测一次气温？这天12：00神木市的气温是多少摄氏度？（2）这一天神木市8：00～12：00的气温是如何变化的？

参考答案：1．C【分析】旋转：在平面内，将一个图形绕一点按某个方向转动一定的角度，这样的运动叫做图形的旋转。这个定点叫做旋转中心，转动的角度叫做旋转角。旋转前后图形的位置和方向改变，形状、大小不变。与时针转动方向相同的是顺时针，反之就是逆时针。【详解】图1绕点O逆时针旋转90°到达图2的位置。故答案为：C【点睛】此题考查了旋转的意义及在实际当中的运用。2．B【分析】根据各选项从正面、上面、左面看到的形状，找到符合题意的几何体即可。【详解】A．从正面看是，从上面看，从左面看是，所以A选项不符合。B．从正面看是，从上面看，从左面看是，所以B选项符合；C．从正面看是，从上面看，从左面看是，所以C选项不符合；D．从正面看是，从上面看，从左面看是，所以D选项不符合。所以这个几何体是。故答案为：B【点睛】本题是考查从不同方向观察物体和几何图形，是培养学生的观察能力。3．C【分析】甲数＝2×3×5，即甲数＝30。用列乘法算式的方法找出30的因数，并数出因数的个数即可。【详解】2×3×5＝30，30＝1×30，30＝2×15，30＝3×10，30＝5×6，所以30的因数有1，2，3，5，6，10，15，30。共有8个。故答案为：C【点睛】用乘法找一个数的因数时，一般要从自然数1开始一对一对地找，这样不容易遗漏。4．C【分析】依据小数化分数的方法把甲和丙的时间化成分数，再进行比较。【详解】20秒＝分0.25分＝分＞＞20秒＞秒＞0.25秒所以跑的速度最快的是丙。故答案为：C【点睛】掌握小数与分数互化的方法、比较分数大小的方法是解题关键。5．B【分析】把这根绳子的长度当作单位“1”，剪去它的，说明剩下占全长的（1－），据此比较即可。【详解】1－＝＞说明剩下的长。故答案为：B【点睛】解决此题关键是弄清分数代表的是“分率”还是“具体的数量”。6．B【分析】相交于一个顶点的三条棱分别是长方体的长、宽、高，根据长方体棱长和＝（长＋宽＋高）×4，用9.6÷4即可求出1条长、1条宽、1条高的和。【详解】9.6÷4＝2.4（分米）用一根长9.6分米的铁丝正好围成一个长方体框架。那么相交于一个顶点的棱长之和是2.4分米。故答案为：B【点睛】本题主要考查了长方体棱长和公式的灵活应用，要熟练掌握公式。7．3/三【分析】把15颗珠子平均分成3份，每份5颗，即（5，5，5），第一次称，天平两边各放5颗，如果天平不平衡，次品就在较轻的5颗中；如果天平平衡，次品在剩下的5颗中；把有次品的5颗珠子分成3份，即（2，2，1），第二次称，天平两边各放2颗，如果天平不平衡，次品就在较轻的2颗中；如果天平平衡，次品就是剩下的那1颗；考虑最不利原则，次品在数量多的里面，把有次品的2颗珠子分成（1，1），第三次称，天平两边各放1颗，天平不平衡，次品就是较轻的那1颗。所以最少称3次保证能找到那颗轻的。【详解】最少称3次能找到那颗轻的。【点睛】找次品的最优策略：一是把待测物品分成3份；二是要尽量平均分，不能平均分的，应该使多的一份与少的一份只相差1。这样不但能保证找出次品，而且称的次数一定最少。8．1、18、2、9、3、692【分析】因数是指整数a除以整数b（b≠0）的商正好是整数而没有余数，我们就说b是a的因数，除数和商是被除数的因数，18÷1＝18，18÷2＝9，18÷3＝6，依此填空。奇数指不能被2整除的整数；偶数是能够被2所整除的整数；合数是指在大于1的整数中除了能被1和本身整除外，还能被其他数（0除外）整除的数，1既不是质数也不是合数；质数是指在大于1的自然数中，除了1和它本身以外不再有其他因数的自然数；依此填空。【详解】根据分析可知，18的因数有：1、18、2、9、3、6。2÷1＝2；18÷2＝9；2÷2＝1；6÷2＝3；9、3都不能被2整除。2的因数有：1、2；6的因数有：2、3、1、6；18的因数有：1、18、2、9、3、6；9÷1＝9；9÷9＝1；9÷3＝3；由此可知，18的因数有1、18、2、9、3、6，其中既是奇数，又是合数的是9，既是偶数，又是质数的是2。【点睛】解答此题的关键是要熟练掌握因数、奇数、偶数、合数、质数的特点。9．7【分析】分子等于或大于分母的分数就是假分数，要使是最小的假分数，则a为7。【详解】由分析可知：在（a为自然数）中，当a＝7时，它是最小的假分数。【点睛】本题考查假分数，明确假分数的定义是解题的关键。10．24【分析】将木料长度看作单位“1”，求每段长度，用木料长度÷段数；求每段是木料的几分之几，用1÷段数；锯的次数＝段数－1，锯一次的时间×锯的次数＝锯完需要的时间。【详解】5÷9＝（米）1÷9＝3×（9－1）＝3×8＝24（分钟）把5米长的木料平均锯成9段，每段长米，每段长是这根木料的，如果每锯一次用3分钟，锯完共要24分钟。【点睛】关键是理解分数与除法的关系，理解锯的次数和段数之间的关系。11．【分析】分数单位是指把单位“1”平均分成若干份取其中一份的数；与比较，可运用1减去两个分数，比较得到的结果，两者的差越大则这个分数越小，反之亦然，据此可得出答案。【详解】，，则，故。的分数单位是，的分数单位是，则。即的分数单位大。【点睛】本题主要考查的是分数单位及分数大小比较，解题的关键是熟练掌握同分子异分母分数大小比较的方法，进而得出答案。12．4【分析】根据长方体切割正方体的特点可得：以长边切割8÷2＝4（个），以宽边切割2÷2＝1（个），以高切割3÷2＝1（个）……1（厘米），据此可以求得小正方体的个数。【详解】8÷2＝4（个）2÷2＝1（个）3÷2＝1（个）……1（厘米）4×1×1＝4（块）所以，最多可以装下4块棱长是2厘米的小正方体积木。【点睛】此题要抓住长方体切割成小正方体的特点，找出规律即可进行计算。13．×【分析】质数是指除了1和它本身的两个因数以外再没有其他的因数的数。合数是指就除了1和它本身的两个因数以外还有其他的因数的数。根据质数和合数的定义分别找出质数和合数的个数，事件发生的可能性大小是不确定的，当数量相对较多时，它发生的可能性就大；反之数量相对较少时，可能性就小。据此解答。【详解】1、2、3、4、5、6这几个数中，质数有2、3、5，共有3个，合数有4、6，共有2个；质数的数量比合数的数量多，所以投掷后质数朝上比合数朝上的可能性大。故答案为：×【点睛】本题考查质数和合数的定义以及可能性的大小，明确可能性的大小与数量的多少有关是解题的关键。14．×【分析】把一个长方体的橡皮泥捏成正方体，长方体和正方体的体积都是这块橡皮泥的体积，但是六个面的形状发生了变化，表面积变了，据此分析。【详解】把一个长方体的橡皮泥捏成一个正方体，表面积会变，体积不变，所以原题说法错误。故答案为：×【点睛】本题考查了长方体、正方体的表面积和体积，掌握表面积和体积的定义是解题的关键。15．×【分析】把分子分母同时扩大10、100…后在和的之间的分数有无数个，据此解答。【详解】把分子分母同时扩大10、100…后在和的之间的分数有：、、、、…，有无数个。所以，比大又比小的分数只有2个，此说法错误。故答案为：×【点睛】本题主要利用分数的意义、分数单位以及分数的大小比较来解决问题。16．√【分析】根据分数加法的意义，用＋＋即可求出三种蔬菜占菜地的几分之几，如果等于1，则结果正确，如果不等于1，则结果错误。【详解】＋＋＝1爷爷把一块菜地的种了茄子，种了西红柿，还剩这块地的都种上了辣椒。原题干说法正确。故答案为：√【点睛】本题主要考查了分数加法的计算和应用，掌握相应的计算方法是解答本题的关键。17．√【分析】第一次称：把这9瓶钙片分成三份（3，3，3），在天平两边各放3瓶，若平衡，则次品在剩下的3瓶中；若不平衡，次品在上升的3瓶中。第二次称：将包含次品的3瓶钙片分成（1，1，1），在天平两边各放1瓶，若平衡，则次品就是剩下的没有称重的1瓶；若不平衡，次品是上升的1瓶。【详解】由分析可知：9瓶钙片中，有一瓶轻一些。用天平称至少要称2次才能保证找出次品。原题干说法正确。故答案为：√【点睛】本题考查找次品，把待测物品尽量平均分成三份是解题的关键。18．1；；；；1.5；3.7；；【详解】略19．；；；【分析】，先计算括号里面的减法，再计算括号外面的加法，最后计算括号外面的减法；，先计算括号里面的加法，再计算括号外面的减法；，先计算括号里面的减法，再计算括号外面的减法，最后计算括号外面的加法；，计算括号里面的减法，再计算括号外面的减法，最后计算括号外面的加法。【详解】＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝20．x＝；x＝；x＝【分析】“x－＝”将等式两边同时加上，解出x；“x＋（－）＝”先计算小括号内的减法，再将等式两边同时减去，解出x；“－x＝”根据减法各部分间的关系，用－，直接解出x。【详解】x－＝解：x－＋＝＋x＝x＋（－）＝解：x＋＝x＋－＝－x＝－x＝解：x＝－x＝21．（1）192立方厘米；（2）600平方分米【分析】（1）长方体的体积＝长×宽×高，把长方体长、宽、高的值代入体积公式计算即可。（2）正方体的表面积＝棱长×棱长×6，把棱长的值代入表面积公式计算即可。【详解】（1）8×4×6＝32×6＝192（立方厘米）（2）10×10×6＝100×6＝600（平方分米）22．不能做到；理由见详解。【分析】此题可以从加法的角度理解：面包盒的个数是加数的个数，每个盒里的面包个数是加数，45是和。则本题可以理解为4个奇数的和能否是45，也就是偶数个奇数的和能否是奇数。因为奇数＋奇数＝偶数，奇数＋奇数＋奇数＝奇数，奇数＋奇数＋奇数＋奇数＝偶数，所以偶数个奇数相加，和是偶数。根据和的奇偶性解答即可。【详解】45个面包分装到4个面包盒里，每个盒子里只放奇数个面包，不能做到。因为偶数个奇数相加，和是偶数。4是偶数，4个奇数的和是偶数，而45是奇数，所以这样分装不能做到。【点睛】奇数个奇数的和是奇数，偶数个奇数的和是偶数。23．7月8日【分析】根据：最小公倍数是两个数公有的质因数和各自独有的质因数的乘积，每隔4天去一次即周期为5天；每隔6天去一次则周期为7天，就是求5和7的最小公倍数，再从6月3日往后数对应天数，即可求出他们至少又会同时出现在球馆的时间，据此解答。【详解】5和7互质，所以5和7的最小公倍数是：5×7＝353＋35＝38（日）答：至少7月8日他们又会同时出现在球馆。【点睛】此题考查了求两个数的最小公倍数的应用，关键掌握计算方法。24．【分析】把这块地看作单位“1”，用单位“1”减去（＋）可求出种紫罗兰用去这些地的几分之几。【详解】1－（＋）＝1－（）＝1－＝答：种紫罗兰用去这些地的。【点睛】在计算过程中，“1”可以化成任意一个计算中需要的分子和分母相同的分数，最后结果要约成最简分数。25．（1）600立方厘米；（2）470平方厘米【分析】（1）物体所占空间的大小是物体的体积。长方体体积＝长×宽×高，据此列式求出一个礼品的体积，再将其乘2，即可求出两个礼品的体积；（2）三种重叠方式中，重叠面面积越大，构成的新长方体的表面积就越小，需要的包装彩