甘肃省庆阳市2022-2023学年七年级上学期期末数学试题（含答案）

庆阳市2022〜2023学年度第一学期七年级期末考试

数学

注意事项：

1.本卷共4大题，28小题，全卷满分120分，考试时间120分钟.

2.请将各题答案填在答题卡上.

一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分，每小题只有一个正确选项.

1.-2022的相反数是（）

11

A.2022B.-2022C.-------D.---------

20222022

2.生活中的实物可以抽象出各种各样的几何图形，如图，蛋糕的形状类似于（）

A.圆B.球C.圆柱D.圆锥

3.为了调查大家的低碳环保意识，小明在某超市出口统计后发现：一小时内使用自带环保袋的人数比使

用超市塑料袋人数的2倍少6.若使用超市塑料袋的人数为a,则使用自带环保袋的人数为（）

A.2a+6B.2a一6C.一a+6D.—a=6

22

4.如图，下列所画的射线、直线、线段能相交的是（）

5.下列运算正确的是（）

A.4m-m=4B.2a2-3a2=-a2C.c2d-cd2=0D.x-（j-x）=-y

6.老师在黑板上写出“若a=b,则，”其中四位同学的填空答案如图所示，答案填写正确的同学

的人数是（）

文U精灵：a+3=b-3；

张妮：-4a=—4b；

胡朵朵：a+c=b+c；

ah

黄伟杰：

55

A.1B.2C.3D.4

7.我国明代数学读本《算法统宗》中有一道题，其题意为客人一起分银子，若每人分7两，则还剩4

两；若每人分9两，则还差8两.问银子共有几两？设客人共有x人，则可列方程为（）

x+4x—8x—4x+8

A.7x+4=9x-8B.7x—4=9x+8C•一D.-------=--------

7979

x+4x+k

8.小磊在解关于x的方程=2时，求得的解为x=—1,则上的值为（）

34

A.—1B.—3C.1D.5

9.如图，点。是直线25上的一点，若NZOC=50°,N4OD=LNZOE,N5OE=90°,则NCOD的度

3

数是（）

A.20°B.30°C.50°D.60°

10.如图，数轴上有①②③④四部分，已知。＜0,。6。＞0,则原点所在的部分是（）

A.①B.@C.③D.©

二、填空题：本大题共8小题，每小题3分，共24分.

11.在数—1,0,3,—6中，最小的数是.

12.如图，把弯曲的河道改直，能够缩短航程，理由是.

13.如图，这是一位同学的数学笔记中可见的一部分，若要补充图中这个不完整的式子，你补充的内容是

14.已知》=-1是关于x的方程2ax-5=a—2的解，则。=

15.若NN=53°27',则NN的余角的度数为.

16.某商店以每件200元购进一种商品，如果将该商品按标价的八折出售，那么该商品的利润率为

35%.设这种商品的标价是x元，则可列方程为.

17.对于任意有理数a,b,定义一种新运算“㊉”，规则如下：a@b=ab+a.例如：

3㊉4=3x4+3=15.则当x=2时，x㊉（-3）=

18.通过画图，我们发现了如下的规律:

图形直线上点的个数共有线段的条数

21

33

♦・，♦•46

••••♦510

・・・・・・・・・

若直线上有11个不同的点，则此图中共有条线段.

三、解答题（一）：本大题共5小题，共26分.解答时，应写出必要的文字说明，证明过

程或演算步骤.

19.（4分）计算：36xf|-||+（-8）^2.

20.（4分）如图，平面上有四个点4瓦。,。，读下列语句，并画出符合下列所有要求的图形.

（1）画射线4D,连接8C,并与射线相交于点。；

（2）画直线CD.

12—r

21.（6分）解下列方程：（1）10x+7=14x-5；（2）——=1-----

23

22.（6分）己知Z=3x?+2町+3y-l,8=3x?—3刈.

（1）计算N+25；

（2）若/+28的值与y的取值无关，求x的值.

23.（6分）环具香包和宁县大枣深受广大前来庆阳旅游者的喜爱.已知一盒大枣的售价比一个香包售价的

2倍还要多20元，购买5个香包和3盒大枣共需390元，求一盒大枣的售价.

四.解答题（二）：本大题共5小题，共40分.解答时，应写出必要的文字说明，证明过程

或演算步骤.

24.（7分）如图，已知线段25=23,5。=15,点屈是2。的中点.

（1）求线段的长；

（2）在C8上取一点N,使得CN：N3=1：2,求线段MN的长.

25.（7分）一只蜗牛从位于电线杆底上方3米处沿着电线杆上上下下地爬行，规定向上爬记为正，向下爬

记为负（单位；厘米），某数学兴趣小组观察了这只蜗牛的5次爬行，记录如下：

第一次第二次第三次第四次第五次

爬行距离（与上一次相比）-20-5+35-20+12

（1）观察结束时，蜗牛离出发点多远？是在出发点的上方还是下方？为什么？

（2）若蜗牛平均每厘米要爬5秒，则该数学兴趣小组一共观察了多长时间？

26.（8分）如图，射线。4的方向是北偏东15°,射线的方向是北偏西40°,NZO8=NNOC,射线

是。8的反向延长线.

（1）射线。。的方向是.

（2）若射线OE平分ZCOD,求NAOE的度数.

27.（8分）小林到某纸箱厂参加社会实践，该厂计划用50张白板纸制作某种型号的长方体纸箱，如图,

每张白板纸有4瓦。三种剪裁方法，其中/种裁法：裁成4个侧面；5种裁法：裁成3个侧面与2个底

面；C种裁法：裁成2个侧面与4个底面.已知四个侧面和两个底面恰好能做成一个纸箱.设按2种方法

剪裁的白板纸有x张，按8种方法剪裁的白板纸有y张.

（1）按C种方法剪裁的白板纸有张.（用含的式子表示）

（2）将50张白板纸剪裁完后，一共可以裁出多少个侧面与多少个底面？（用含的式子表示，结果要

化简）

28.（10分）已知数轴上的48两点表示的数分别为a,6,且满足（。+2『+也—8|=0,48表示点/与

点8之间的距离，且4B=|a—4.

（1）a=,b=,AB=.

（2）动点夕从点/出发，以每秒1个单位的速度向右运动，同时动点0从点5出发，以每秒2个单位的

速度向左运动，设点尸的运动时间为/（/>0）秒.

①点尸对应的数为，点。对应的数为（用含/的式子表示）

②当点尸与点0重合时，t=

（3）在（2）的条件下，当尸,。,5三点中有一点与另外两点的距离相等时，求才的值.

庆阳市2022〜2023学年度第一学期七年级期末考试数学参考答案

12345678910

ACBBBCABAc

11.-612.两点之间，线段最短13.答案不唯一，如2d14.-115.36331

16.0.8x-200=200x35%17.-418.55

19.解：原式=36x：—36x1+(—8)+2

=27-30-4

=-7

20.解：(1)如图所示；

(2)如图所示.

ll

（I

21.解：（1）移项，得lOx—14x=—5—7.

合并同类项，得—4x=—12.

系数化为1,得x=3.

（2）去分母，得3（3x+l）=6—2（2—x）.

去括号，得9x+3=6-4+2x.

移项，得9x-2x=6-4-3.

合并同类项，得7x=-1.

系数化为1，得'=—

7

22.解：（1）N+23=（3/+2町+3y—1）+2（3%2-3个）

=3x2+2xy+3v-l+6x2-6xy

=9x2-4xy+3y-1.

（2）A+2B=9x2+（3-4x）y-l,

因为Z+28的值与j的取值无关，

所以3—4x=0,

3

解得x=—.

4

23.解：设一个香包的售价是x元，则一盒大枣的售价是（2x+20）元.

根据题意，得5x+3（2x+20）=390.

解得x=30.

2x+20=2x30+20=80（元）.

答：一盒大枣的售价是80元.

24.解：（1）因为48=23,8。=15,

所以NC=N8-8C=23—15=8.

又因为点M是ZC的中点，

所以AM=一AC=一义8=4,

22

即线段的长是4.

(2)因为BC=15,CN：NB=1：2,

所以CN=L5C=1X15=5

33

因为点M是ZC的中点，AC=8,

所以MC=1zC=」x8=4,

22

所以瓶N=MC+NC=4+5=9,

即线段MN的长是9.

25.解：(1)-20+(-5)+(+35)+(-20)+(+12)=2(厘米),

所以观察结束时，蜗牛离出发点2厘米远，在出发点的上方；

(2)根据题意，得20+5+35+20+12=92(厘米)，

92x5=460(秒)，

所以该数学兴趣小组一共观察了460秒.

26.解：(1)北偏东70°

提示：如图，根据题意，可知NFO8=40°,N/OE=15°,

所以NZOC=405=ZFOB+ZAOF=400+15°=55°,

所以/。。/=4。。+/幺。尸=55°+15°=70°,

所以射线。。的方向是北偏东70。.

(2)根据题意，可知ZFOB=40°,ZAOF=15°,

所以NZ05=ZFOB+ZAOF=400+15°=55°,

因为,

所以NZOC=55°,ZBOC=ZAOC+ZAOB=HO0.

又因为射线。。是。8的反向延长线,

所以N5OD=180°.

所以ZCOD=NBOD-NBOC=180°-110°=70°.

因为射线。£平分/COD,

所以/。。£=工/。。。=L、70°=35°.

22

所以/2。£=/2。。+/。。£=55°+35°=90°.

27.解：(1)(5