2023年小学1-6年级数学公式及知识点

小学一至六年级的数学公式

基本公式：

1每份数X份数=总数总数♦每份数=份数总数X分数=每份数

2倍数x倍数=几倍数X倍数=倍数几倍数-倍数=1倍数

3速度x时间=路程路程♦速度=时间路程-时间=速度

4单价x数量=总价总价.单价=数量总价.数量=单价

5工作效率x工作时间=工作总量工作总量+工作效率=工作时间

工作总量一工作时间=工作效率

6加数+加数=和和---个加数=另一个加数

7被减数一减数=差被减数一差=减数差+减数=被减数

8因数x因数=积积♦一个因数=另一个因数

9被除数♦除数=商被除数♦商=除数商x除数=被除数

小学数学图形计算公式：

1正方形C周长S面积a边长

周长=边长x4C=4a面积=边长x边长S=axa

2正方体V:体积a:棱长

表面积=棱长X棱长X6S表=2乂2义6

体积=棱长x棱长x棱长V=axaxa

3长方形C周长S面积a边长

周长=(长+宽)x2C=2(a+b)面积=长义宽S=ab

4长方体V:体积s:面积a:长b:宽h:高

(1)表面积=(长x宽+长x高+宽x高)x2S=2(ab+ah+bh)

⑵体积=长乂宽x高V=abh

5三角形s面积a底h高

面积=底义高+2s=ah-2三角形高=面积x2♦底

三角形底=面积义2♦高

6平行四边形s面积a底h高面积=底义高s=ah

7梯形s面积a上底b下底h高

面积=(上底+下底)x高：2s=(a+b)xh+2

8圆形S面积C周长兀d=直径r=半径

(1)周长=直径X7r=2x7ix半径C=7id=27ir

(2)面积=半径x半径xn

9圆柱体v:体积h:高s;底面积r:底面半径c:底面周长

(1)侧面积=底面周长x高

(2)表面积=侧面积+底面积x2

(3)体积=底面积x高(4)体积=侧面积+2x半径

10圆锥体v:体积h:高s;底面积亡底面半径

体积=底面积x高?3

和差问题的公式：

总数♦总份数=平均数

(和+差户2=大数(和一差尸2=小数

和倍问题

和式倍数-1)=小数小数x倍数=大数

(或者和一小数=大数)

差倍问题

差X倍数-1）=小数小数X倍数=大数

（小数+差=大数）植树问题

1非封闭线路上的植树问题重要可分为以下三种情形

⑴假如在非封闭线路的两端都要植树,那么：

株数=段数+1=全长一株距一1

全长=株距x（株数一1）株距=全长X株数一1）

⑵假如在非封闭线路的一端要植树，另一端不要植树,那么:

株数=段数=全长一株距全长=株距X株数株距

⑶假如在非封闭线路的两端都不要植树,那么：

株数=段数一1=全长:株距一1全长=株距x（株数+1）

株距=全长X株数+1）

2封闭线路上的植树问题的数量关系如下

株数=段数=全长:株距全长=株距x株数

株距=全长♦株数

盈亏问题

（盈+亏户两次分派量之差=参与分派的份数

（大盈一小盈户两次分派量之差=参与分派的份数

（大亏一小亏H两次分派量之差=参与分派的份数

相遇问题

相遇路程=速度和X相遇时间

相遇时间=相遇路程+速度和

速度和=相遇路程♦相遇时间

追及问题

追及距离=速度差X追及时间

追及时间=追及距离?速度差

速度差=追及距离?追及时间

流水问题

顺流速度=静水速度+水流速度

逆流速度=静水速度一水流速度

静水速度=（顺流速度+逆流速度）-2

水流速度=（顺流速度一逆流速度）+2

浓度问题

溶质的重量+溶剂的重量=溶液的重量

溶质的重量:溶液的重量x100%=浓度

溶液的重量x浓度=溶质的重量

溶质的重量+浓度=溶液的重量

利润与折扣问题

利润=售出价一成本

利润率=利润-成本xl00%=（售出价+成本-1）x100%

涨跌金额=本金x涨跌比例

折扣=实际售价+原售价X100%（折扣＜1）

利息=本金x利率x时间

税后利息=本金X利率x时间x（1—20%）

棱长总和:

长方体棱长和=（长+宽+高）正方体棱长和=棱长X12

熟记下列正反比例关系：

正比例关系：

正方形的周长与边长成正比例关系

长方形的周长与（长+宽）成正比例关系

圆的周长与直径成正比例关系

圆的周长与半径成正比例关系

圆的面积与半径的平方成正比例关系

常用数量关系：

路程=速度x时间速度=路程一时间时间=路程一速度

工作总量=工作效率X工作时间

工作效率=工作总量.工作时间

工作时间=工作总量♦工作效率

总价=单价X数量单价=总价♦数量数量=总价♦单价

总产量=单产量X面积单产量=总产量♦面积

面积=总产量♦单产量

单位换算：

长度单位：一公里=1千米=1000米1米=10分米

1分米=10厘米1厘米=10毫米

面积单位：1平方千米=100公顷1公顷=100公亩

1公亩=100平方米1平方千米=1000000平方米

1公顷=10000平方米1平方米=100平方分米

1平方分米=100平方厘米1平方厘米=100平方毫米

体积单位：1立方千米=立方米

1立方米=1000立方分米1立方分米=1000立方厘米

1立方厘米=1000立方毫米1立方分米=1升

1立方厘米=1毫升1升=1000毫升

重量单位：1吨=1000公斤1公斤=1000克

时间单位：一世纪=12023一年=四季度一年=12月一年

=365天（平年）一年=366天（闰年）

一季度=3个月一个月=3旬（上、中、下）

一个月=30天（小月）一个月=31天（大月）

一星期=7天一天=24小时一小时=60分一分=60秒

一年中的大月：一月、三月、五月、七月、八月、十月、十二

月（七个月）

一年中的小月：四月、六月、九月、十一月（四个月）

特殊分数值：0.5=50%=0.25=25%=0.75=75%

0.2=20%=0.4=40%=0.6=60%

0.8=80%=0.125=12.5%=0.375=37.5%

0.625=62.5%=0.875=87.5%

算术

1、加法互换律：两数相加互换加数的位置，和不变。

2.加法结合律：a+b=b+a

3、乘法互换律：axb=bxa

4、乘法结合律：axbxc=ax(bxc)

5、乘法分派律：axb+axc=axb+c

6、除法的性质：a-b-c=a-(bxc)

7、除法的性质：

在除法里，被除数和除数同时扩大(或缩小)相同的倍

数，商不变。0除以任何不是。的数都得0。

简便乘法：被乘数、乘数末尾有。的乘法，可以先把0

前面的相乘，零不参与运算，有几个零都落下，添在积的末

尾。

8、有余数的除法：被除数=商义除数+余数

方程、代数与等式

等式：等号左边的数值与等号右边的数值相等的式子叫做等

式。

等式的基本性质：等式两边同时乘以(或除以)一个相同的

数，等式仍然成立。

方程式：具有未知数的等式叫方程式。

一元一次方程式：具有一个未知数，并且未知数的次数是一次

的等式叫做一元一次方程式。

学会一元一次方程式的例法及计算。即例出代有%的算式并计

算。

代数：代数就是用字母代替数。

代数式：用字母表达的式子叫做代数式。如：3x=ab+c分数

分数：把单位“1”平均提成若干份，表达这样的一份或几分的数,

叫做分数。

分数大小的比较：同分母的分数相比较，分子大的大，分子小

的小。异分母的分数相比较，先通分然后再比较；若分子相同，分

母大的反而小。

分数的加减法则：

同分母的分数相加减，只把分子相加减，分母不变。异分母的

分数相加减，先通分，然后再加减。

分数乘整数，用分数的分子和整数相乘的积作分子，分母不

变。

分数的加、减法则：

同分母的分数相加减，只把分子相加减，分母不变。

异分母的分数相加减，先通分，然后再加减。

倒数的概念：

1.假如两个数乘积是1,我们称一个是另一个的倒数。这两个数

互为倒数。1的倒数是1,0没有倒数。分数除以整数（0除外），

等于分数乘以这个整数的倒数。

分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘以或除以同一个数（0

除外），分数的大小不变。

分数的除法则：除以一个数（0除外），等于乘这个数的倒

数。

真分数：分子比分母小的分数叫做真分数。

假分数：分子比分母大或者分子和分母相等的分数叫做假分

数。假分数大于或等于1。

带分数：把假分数写成整数和真分数的形式，叫做带分数。

数量关系计算公式

1、单价X数量=总价2、单产量X数量=总产量

3、速度x时间=路程4、工效x时间=工作总量

加数+加数=和一个加数=和+另一个加数

被减数一减数=差减数=被减数一差

被减数=减数+差因数x因数=积

一个因数=积+另一个因数被除数♦除数=商

除数=被除数♦商被除数=商义除数

比

什么叫比：两个数相除就叫做两个数的比。如：2-5或3:6或

1/3比的前项和后项同时乘以或除以一个相同的数（0除外），比值

不变。

什么叫比例：表达两个比相等的式子叫做比例。如3:6=9:18

比例的基本性质：在比例里，两外项之积等于两内项之积。

解比例：求比例中的未知项，叫做解比例。如3:%=9:18

正比例：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着

化，假如这两种量中相相应的的比值（也就是商k）一定，

这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系就叫做正比例关

系。如：y/x=k（k一定）或kx=y

反比例：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变

化，假如这两种量中相相应的两个数的积一定，这两种量就

叫做成反比例的量，它们的关系就叫做反比例关系。如：

xxy=k（k一定）或k/x=y

百分数

百分数：表达一个数是另一个数的百分之几的数，叫做百分

数。百分数也叫做百分率或比例。把小数化成百分数，只要把小数

点向右移动两位，同时在后面添上百分号。其实，把小数化成百分

数，只要把这个小数乘以100%就行了。把百分数化成小数，只要

把百分号去掉，同时把小数点向左移动两位。把分数化成百分数，

通常先把分数化成小数（除不尽时，通常保存三位小数），再把小

数化成百分数。其实，把分数化成百分数，要先把分数化成小数

后，再乘以100%就行了。把百分数化成分数，先把百分数改写成

分数，能约分的要约成最简分数。要学会把小数化成分数和把分数

化成小数的换算。

倍数与约数

最大公约数：几个数公有的约数，叫做这几个数的公约数。公

因数有有限个。其中最大的一个叫做这几个数的最大公约数。

最小公倍数：几个数公有的倍数，叫做这几个数的公倍数。公

倍数有无限个。其中最小的一个叫做这几个数的最小公倍数。

互质数：公约数只有1的两个数，叫做互质数。相临的两个数

一定互质。两个连续奇数一定互质。1和任何数互质。

通分：把异分母分数的分别化成和本来分数相等的同分母的分

数，叫做通分。（通分用最小公倍数）

约分：把一个分数的分子、分母同时除以公约数，分数值不

变，这个过程叫约分。

最简分数：分子、分母是互质数的分数，叫做最简分数。分数

计算到最后，得数必须化成最简分数。

质数（素数）：一个数，假如只有1和它自身两个约数，这样

的数叫做质数（或素数）。

整除假如cIa,cIb,那么cI（a±b）假如，那么bIa,cIa假如

bIa,cIa,且（b,c）=l,那么beIa假如cIb,bIa,那么cIa

合数：一个数，假如除了1和它自身尚有别的约数，这样的数

叫做合数。1不是质数，也不是合数。

质因数：假如一个质数是某个数的因数，那么这个质数就是这

个数的质因数。

分解质因数：把一个合数用质因数相成的方式表达出来叫做分

解质因数。

倍数特性：

2的倍数的特性：各位是0,2,4,6,8o

3（或9）的倍数的特性：各个数位上的数之和是3（或9）

的倍数。

5的倍数的特性：各位是0,5。

4（或25）的倍数的特性：末2位是4（或25）的倍数。

8（或125）的倍数的特性：末3位是8（或125）的倍数。

7（11或13）的倍数的特性：末3位与其余各位之差（大-

小）是7（11或13）的倍数。

17（或59）的倍数的特性：末3位与其余各位3倍之差（大-

小）是17（或59）的倍数。

19（或53）的倍数的特性：末3位与其余各位7倍之差（大-

小）是19（或53）的倍数。

23（或29）的倍数的特性：末4位与其余各位5倍之差（大

-小）是23（或29）的倍数。

倍数关系的两个数，最大公约数为较小数，最小公倍数为较

大数。互质关系的两个数，最大公约数为1,最小公倍数为

乘积。两个数分别除以他们的最大公约数，所得商互质。两

个数的与最小公倍数的乘积等于这两个数的乘积。两个数的

公约数一定是这两个数最大公约数的约数。

1既不是质数也不是合数。用6去除大于3的质数，结果一

定是1或5。

奇数与偶数