2023八年级数学下册 第6章 反比例函数6.1反比例函数（1）教案（新版）浙教版

2023八年级数学下册第6章反比例函数6.1反比例函数（1）教案（新版）浙教版学校授课教师课时授课班级授课地点教具课程基本信息1.课程名称：八年级数学下册第6章反比例函数6.1节——反比例函数（1）

2.教学年级和班级：八年级

3.授课时间：第6学时

4.教学时数：45分钟

本节课将引入反比例函数的概念，通过具体实例让学生了解反比例函数的特点及其表达形式。结合浙教版教材，通过图形和实际例子的分析，使学生理解反比例函数的图像性质，掌握反比例函数的应用，培养解决实际问题的能力。教学内容主要包括反比例函数的定义、图像、性质以及简单的实际应用问题。核心素养目标1.理解反比例函数的概念，掌握其表达形式，提高数学抽象能力；

2.能够分析反比例函数的图像性质，培养直观想象和逻辑推理能力；

3.学会将反比例函数应用于解决实际问题，增强数学建模和数学应用能力；

4.通过合作交流，提高数学表达和沟通能力，培养团队合作精神。学情分析八年级学生在经历了前期的数学学习后，已经具备了一定的数学基础和逻辑思维能力。他们对函数的概念有了初步了解，能够掌握正比例函数的相关知识。但在知识层面，学生对反比例函数的理解尚浅，对反比例函数的图像性质及其在实际问题中的应用能力有待提高。

在能力方面，学生在解决数学问题时，抽象思维和逻辑推理能力仍有待加强。此外，他们在数学表达和沟通能力上存在一定差距，影响了对课程内容的深入理解和学习效果。

素质方面，学生具备一定的团队合作精神，但在课堂讨论和交流中，部分学生表现出主动性不足，这对课程学习氛围的营造和学生的全面发展有一定影响。教学资源1.硬件资源：多媒体教学设备、投影仪、黑板、教具（如坐标系图纸、反比例函数图像模型）。

2.软件资源：浙教版数学教材、教学PPT、反比例函数教学软件。

3.课程平台：学校教学管理系统、课堂互动平台。

4.信息化资源：电子教案、数学学科资源库、教学视频。

5.教学手段：讲授、小组讨论、互动问答、案例解析、多媒体演示、实时反馈。教学过程设计【导入环节】（5分钟）

1.利用多媒体展示实际生活中反比例关系的例子，如“一辆汽车以恒定速度行驶，行驶时间与行驶距离的关系”，引导学生思考这些例子中的共同特点。

2.提出问题：“同学们，你们还能想到哪些类似的例子？它们有什么共同点？”通过学生回答，引出反比例函数的概念。

【讲授新课】（15分钟）

1.根据学生回答，总结反比例函数的定义：y=k/x（k≠0）。

2.结合教材，通过PPT展示反比例函数的图像，讲解反比例函数的图像性质，如图像为双曲线、渐近线等。

3.讲解反比例函数在实际问题中的应用，如解几何问题、物理问题等。

【巩固练习】（10分钟）

1.设计具有代表性的习题，让学生独立完成，如计算反比例函数的值、绘制反比例函数图像等。

2.学生完成习题后，组织小组讨论，互相交流解题思路和方法。

【课堂提问】（5分钟）

1.针对学生在练习中遇到的问题，进行提问，了解学生对反比例函数的理解程度。

2.提问方式包括：个别提问、小组代表回答、全班抢答等。

【师生互动环节】（5分钟）

1.教师邀请学生上台演示解题过程，讲解解题思路，培养学生数学表达和沟通能力。

2.针对学生解题过程中的创新思维和独特见解，进行表扬和鼓励，激发学生学习兴趣。

【课堂小结】（5分钟）

1.教师引导学生总结本节课所学知识，包括反比例函数的定义、图像性质、应用等。

2.强调反比例函数在实际问题中的运用，提高学生的数学建模和数学应用能力。

【课后作业】（5分钟）

1.根据本节课内容，布置适量的课后作业，巩固学生对反比例函数的理解和应用。

2.课后作业包括：计算题、图像题、应用题等。

【教学过程创新】

1.采用情境导入，激发学生学习兴趣和求知欲。

2.结合教材和实际例子，讲解反比例函数的性质和应用，提高学生的数学建模能力。

3.设计课堂提问和师生互动环节，培养学生数学表达和沟通能力，增强课堂氛围。

4.课后作业注重知识巩固和拓展，提高学生的数学素养。

【教学重难点】

1.反比例函数的定义和图像性质。

2.反比例函数在实际问题中的应用。

3.学生数学表达和沟通能力的培养。

【解决策略】

1.通过实际例子和图像演示，帮助学生理解反比例函数的定义和图像性质。

2.设计具有代表性的练习题和应用题，让学生在实际操作中掌握反比例函数的应用。

3.加强课堂提问和师生互动，培养学生数学表达和沟通能力。

4.针对学生的个体差异，进行个性化辅导，提高教学效果。学生学习效果1.知识与技能：

-掌握了反比例函数的定义，能够准确表述反比例函数的一般形式；

-理解了反比例函数的图像特点，能够识别和绘制反比例函数的图像；

-学会了如何利用反比例函数解决实际问题，提高了数学建模和数学应用能力；

-能够运用反比例函数的性质进行简单的数学推理和分析。

2.过程与方法：

-通过情境导入和实际例子的学习，提高了从生活现象中抽象数学概念的能力；

-在小组讨论和课堂互动中，增强了数学表达和沟通能力，学会了倾听他人意见；

-通过课堂练习和课后作业，巩固了对反比例函数的理解，提高了解题技巧和效率；

-在师生互动环节，培养了创新思维和团队合作精神。

3.情感态度与价值观：

-增强了对数学学科的兴趣，激发了进一步探索数学奥秘的欲望；

-认识到了数学知识在实际生活中的应用价值，提升了学习数学的积极性和主动性；

-在解决问题的过程中，体验到了数学学习的乐趣和成就感，增强了自信心；

-通过对反比例函数的学习，培养了严谨的科学态度和良好的学习习惯。

4.核心素养能力提升：

-数学抽象能力得到了锻炼，能够从具体问题中抽象出数学模型；

-直观想象和逻辑推理能力得到了提升，能够通过图像分析反比例函数的性质；

-数学建模和数学应用能力得到了加强，能够将反比例函数应用于解决实际问题；

-团队合作和沟通能力得到了提高，能够在小组合作中发挥积极作用。课堂小结，当堂检测【课堂小结】

1.反比例函数的定义：y=k/x（k≠0），理解k的取值对函数图像的影响。

2.反比例函数的图像特点：双曲线形状，两条渐近线（x轴和y轴）。

3.反比例函数的性质：随着x的增大，y值的变化规律；函数图像在第一、第三象限的增减性。

4.反比例函数的应用：解决实际问题，如距离、速度、面积等。

【当堂检测】

1.基础知识检测：

-解释反比例函数的定义，并给出一个实例。

-为什么k不能为0？如果k为0，函数会变成什么样子？

-描述反比例函数的图像特点及其在坐标平面上的位置。

2.应用能力检测：

-给定一个反比例函数的图像，判断k的取值范围。

-根据实际问题，建立反比例函数模型，并求解问题。

-结合反比例函数的性质，分析给定反比例函数在不同区间内的变化趋势。

3.综合能力检测：

-设计一道综合应用题，要求学生结合反比例函数的性质和图像，解决问题。

-通过小组合作，讨论并解决一个复杂的反比例函数问题，要求展示解题过程和思路。

【检测方式】

1.闭卷测试：选择填空题，检测学生对反比例函数基础知识的掌握。

2.开卷测试：解答题，检测学生对反比例函数应用和综合能力的运用。

3.口头提问：教师随机提问，了解学生对反比例函数概念和性质的理解程度。

4.小组讨论：小组内部分享解题思路，检测学生合作交流和问题解决能力。

【评价标准】

1.知识掌握程度：正确理解和回答反比例函数的基础知识问题。

2.应用能力：能够建立反比例函数模型，解决实际问题。

3.思维能力：在解决问题时，能够运用反比例函数的性质进行推理和分析。

4.合作交流：在小组讨论中，能够积极参与，有效沟通，共同解决问题。板书设计①重点知识点：

-反比例函数定义：y=k/x（k≠0）

-图像特点：双曲线、两条渐近线

-性质：x增大，y变化；第一、三象限增减性

-应用：实际问题建模

②关键词句：

-反比例关系

-双曲线图像

-渐近线

-k的取值

-实际应用

③艺术性与趣味性：

-使用不同颜色的粉笔突出重点，如定义用红色，性质用蓝色。

-双曲线图像用图形辅助