2024年小升初数学招生预测卷4（原卷+解析）

小升初数学名校招生预测卷4

（时间90分钟，满分100分）

题号■一二三四五

得分

得分_

一、填空题。（每小题3分，共33分）评卷人—

1.已知某地一天中的最高温度为10℃,最低温度为-5℃,则这天的温差为（）℃o

2.有研究预测，到2030年中国人口将达到峰值1450000000,这个数省略亿位后面的尾数

约为（）亿。

3.A=2X2X5,B=2X3X5,A和B两数的最大公因数是（）。

4.投掷6次硬币，有2次反面向上，4次正面向上，那么投掷第7次硬币，正面向上的可

能性是（）。

5.从A地到B地快车要6小时，慢车要8小时，如果两车同时从A,B两地相向开出，可在

距中点30千米处相遇。甲、乙两地的距离为（）千米。

6.如右图，已知等腰直角三角形ABC,AC=BC=2,G,D分别是BC,AC的中点，则阴影部分

的面积是（）。

7.某公司给职工发奖金，每人发250元则缺180元，每人发200元则余220元，那么平均

每人能发奖金（）元。

|QIQQ

8.规定“※”为一种运算，对任意两数a,b,有aXb=^—,若6派％=——，贝ljx=（）。

33

9.甲、乙两队进行篮球比赛，在离终场前一分钟时，甲队的分数是能被7整除的最大两位

数，乙队的分.数是能被3整除的最大两位数。在最后一分钟内，甲队投进2个3分球，而

乙队得到4次罚球机会，且全部投中。最后甲队得（）分。

4]_____JD

10.如图，长方形ABCD中，AB长2厘米，BC长1厘米，这个长方形分别

绕AB和BC所在直线旋转一周，各能得到.一个圆柱。两个圆柱中体积较大的

圆柱体积是（）立方厘米。（圆周率取3.14）B-------C

已知一串分数1;121231234

11.；；；；；；—；...第115个分数是（）。

1223J3444

二、选择题。（每小题2分，共10分）得分

评卷入

1.x=4是方程（）的解。

A.8x4-2=16B.20x-4=16C.5x-0.05X40=0D.5x-2x=18

2.李明过春节时获得相同张数5元和1元压岁钱若干张，那么李明可能有（）。

A.48元B.38元C.28元D.8元

3.一种股票，原价13元，第二天跌了9%,第三天又涨了9%,第三天的价钱和原价相比（）。

A.没有变B.比原价高C.比原价低

4.下面四个式子可以表明自然数a<b（a,b,c均是非零自然数）的是（）o

bcc

A.ac>bcB.—VIC.—>—D.a+2>b+2

aab

5.甲、乙两个瓶子装的酒精溶液体积的比是2：5,甲瓶中酒精与水的体积比是3：1,乙瓶

中酒精与水的体积比是4屋1。现在把两瓶溶液倒入一个大瓶中混合，这时酒精与水的体积

比是（）o

A.3:1B.11：3C.10：5D.5：10

三、计算题。（每小题4分，,共16分）

得分

1.“9十0.75十2m十1£|评卷入

11

2010+20084

20092009

乙9.r-------

11

2009420094

20102008

3.7.816X1.45+1.69X7.816+3.14X2.184

4.如果6+0.5X[+[2，+A]X9+4=22,求△表示的数。

得分_

四、操作与图形题。（每小题3分，共6.分）|评卷入

某环保小组为了解世博园的游客在园区内购买瓶装饮料的数量情况，一天，他们分别

在A,B,C三个出口处，对离开园区的游客进行调查，其中在A出口调查所得的数据整理后

绘成右图。

1.在A出口的被调查游客中，购买2瓶及2瓶以上饮料的游客人数占A出口被调查游客人

数的.

2.问：A出口的被调查游客在园区内人均购买了多少瓶饮料?

五、应用题。（第1〜3小题各5分，第4,5小题各6分，第5小题8分，共35分）

得分

评卷入

1.看图编题并解答。

150元

”「...一,丹■

■«।1■

oi?^"

2.一幢楼高59米，一楼的层高4.6米，其余每层的层高都是3.2米。这幢楼一共有多少

层？

3.据《考工记》记载，制作青铜鼎使用的青铜中含锡与铜两种成份，且锡与铜的质量比为

1：6,一个重4200克的青铜鼎中含锡多少克？

4.一份稿件，甲5小时先打了!，乙6小时又打了剩下稿件的工，最后剩下的一些由甲、

52

乙两人合打，还需多少小时完成？

5.一只蚂蚁早上8点开始搬家，它的新家和旧家之间均匀地栽着一行树。蚂蚁到达新家后

就马上往回爬，当它回到第11棵树时刚好是8时20分。

“f从旧家（第一榜树）出发整到第n慢

£［轲刚好是B时10分，乂爬过了儿愣树4；

■7•到达新家.一^''''一---------

（1）这只蚂蚁的新家在第几棵树的地方？

（2）如果这只蚂蚁回.到旧家后又马上前往新家，那么从开始到第三次到达第11棵树时是

几时几分？

6.某蔬菜专业队有甲等劳力15人，乙等劳力23人，丙等劳力15人，丁等劳力25人，他

们既要整地，又要种菜，而且要求每天整出的地要及时种上菜。应如何调配安排劳力，才能

使一天种菜26公亩，并整地尽量多？（各种劳力整地和种菜的效率.如下表）

工效（公亩/卦弋种

整地料菜人数

甲等L10.815

乙等0.7a0.823

丙等0.70.515

丁等0，0.425

小升初数学名校招生预测卷4

（时间90分钟，满分100分）

题号•二三四五

得分

得分

一、填空题。（每小题3分，共33分）评卷人

1.已知某地一天中的最高温度为10℃,最低温度为-5℃,则这天的温差为（)℃o

思路分析：本题考查的是有关温度以及正、负数问题。0℃以上为正，0℃以下为负。

名师详解：一天中的最高温度为10℃,即0℃以上10℃,最低温度为-5℃,即0℃以下5℃。

那么，这天的温差为最高温度一最低温度=10—（-5）=15℃o

参考答案：15

易错提示：正数和负数是相对的，不是固定不变的。

2.有研究预测，到2030年中国人口将达到峰值1450000000,这个数省略亿位后面的尾数

约为（）亿。

思路分析：本题考查大数的改写。大数的改写有两种情况：一种是把大数直接改写成用“万”

或“亿”作单位的数，不满万或亿的尾数直接改写成小数；另一种是省略万位或亿位的尾数，

即把大数根据“四舍五入”法写成它的近似数。此题属于后一种情况。

名师详解：省略亿位后面的尾数就是用四舍五入法将其精确到亿位，千万位上的数字是“5”,

应当向前一位进“1”，亿位上的数字“4”加“1”变成“5”，即15亿。

参考答案：15

易错提示：熟练数位表，找准数位很关键。

3.A=2X2X5,B=2X3X5,A和B两数的最大公因数是（）。

思路分析：本题考查的是最大公因数的求法。求最大公因数的方法有：①分解质因数法；②

短除法。本题已经将A、B两数分解质因数，所以用分解质因数法来求它们的最大公因数会

很简单。

名师详解：将A、B两数公有的质因数连乘起来，所得的积就是它们的最大公因数。即2X5

=10,所以A和B的最大公因数是10。

参考答案：10

易错提示：对分解质因数法求最大公因数不够熟练。

4.投掷6次硬币，有2次反面向上，4次正面向上，那么投掷第7次硬币，正面向上的可

能性是（）。

思路分析：本题考查可能性的大小。硬币一共有两个面，投掷硬币时，会出现正面向上和反

面向上两种情况，正面向上和反面向上的可能性是相等的。

名师详解：在投掷硬币时，硬币一共有两个面，即共出现两种情况，正面向上是一种情况，

即正面向上的可能性是反面向上是一种情况，即反面向上的可能性是

的僦：W

易错提示：在投掷硬币时，正面向上的概率与投掷硬币的次数无关。

5.从A地到B地快车要6小时，慢车要8小时，如果两车同时从A,B两地相向开出，可在

距中点30千米处相遇。甲、乙两地的距离为（）千米。

思路分析：本题中给出了快车和慢车行完全程所用的时间，并未给出它们的速度，所以我们

不妨用比的知识来解答。另外重点理解“在距中点30千米处相遇”的意思，即快车比慢车

多行驶了2个30千米的路程。

名师详解：行完全程，快车和慢车的时间比为6：8=3：4,则速度比为4：3,在相同时间

里，快车和慢车行驶的路程比也是4：3,又因为快车比慢车多行驶30X2=60（千米），则

604-（4-3）X（4+3）=420（千米）即为全程的距离。

参考答案：420

易错提示：不理解题意，冒然用己知数直接计,算。

6.如右图，已知等腰直角三角形ABC,AC=BC=2,G,D分别是BC,AC的中点，则阴影部分

的面积是（）。

思路分析:本题考查的是有关直角三角形面积和圆面积的计算。直角三角形面积=底乂高+2,

圆的面积=圆周率X半径2,等腰直角三角形减去半圆的面积就可以求出阴影部分的面积。

名师详解：等腰直角三角形面积=2X2+2=2,等腰直角三角形两个底角都是45度，因为G,

D分别是BC,AC的中点，所以可以得出：BG=CG=AD=1,两个小扇形的面积相等，三个扇形的

半径相等。因此，三个扇形可以拼成半径是1的半圆，半圆面积=（2+2）2X3.14+2=1.57,

2-1.57=0.43o

参考答案：0.43

易错提示：知道等腰直角三角形底角相等，并且三个扇形可以拼成半径是1的半圆，这道题

就容易解决了。

7.某公司给职工发奖金，每人发250元则缺180元，每人发200元则余220元，那么平均

每人能发奖金（）元。

思路分析：由题意可知，奖金总数是不变的，员工人数是不变的，有等量关系：250X人数

-180=200X人数+220,就可以计算出人数，然后求出奖金总数，除以人数就是平均每人发的

奖金数。

名师详解：解：设员工共x人，则250x-180=200x+220

250x-200x=220+180

50x=400

x=8

每人发250元则缺180元，所以奖金总数：250X8-180=1820（元）

那平均每人发的奖金数就是：1820+8=227.5（元）

参考答案:227.5

易错提示：先找等量关系再计算，要细心计算避免出错。

8.规定“※”为一种运算，对任意两数a,b,有aXb=^^,若6派％=丝，贝ijx=（）。

33

思路分析：本题考查的是学生对新规定的运算法则的灵活运用及解方程的能力。要先分析运

算的特点，转化成方程，再解方程。

名师详解：因为aXb=社生，所以，，若等，

333

6+2x=22

2x=16

x=8

参考答案：8

易错提示：切记看清运算的特点，转换成方程再求解。

9.甲、乙两队进行篮球比赛，在离终场前一分钟时，甲队的分数是能被7整除的最大两位

数，乙队的分数是能被3整除的最大两位数。在最后一分钟内，甲队投进2个3分球，而乙

队得到4次罚球机会，且全部投中。最后甲队得（）分。

思路分析：由题意可知，甲队的最后得分由两部分组成，能被7整除的最大的两位数+2个

3分球。

名师详解：能被7整除的最大的两位数是98,2个3分球是6分，所以98+6=104（分）。

参考答案：104

易错提示：切忌把甲队的得分与乙队的得分混淆。

D

10.如图，长方形ABCD中，AB长2厘米，BC长1厘米，这个长方形分别---}

绕AB和BC所在直线旋转一周，各能得到一个圆柱。两个圆柱中体积较大的

圆柱体积是（）立方厘米。（圆周率取3.14）

8C

思路分析：先找出长方形各边与圆柱的关系，然后分别计算圆柱的体积。

名师详解：长方形绕哪一条边旋转，那一条边就'是圆柱的高，另一条边是圆柱的底面半径。

长方形绕AB边旋转得到的圆柱：h=2厘米，r=l厘米，所以体积V=1?X3.14X2=6.28

（.立方厘米）；长方形绕BC边旋转得到的圆柱：h=l厘米，r=2厘米，所以体积V=2'X

3.14X1=12.56（立方厘米）。12.56立方厘米＞6.28立方厘米，所以两个圆柱中体积较大

的圆柱体积是12.56立方厘米。

参考答案：12.56

易错提示：不能找出长方形各边与圆柱的关系，对公式Vundh的运用出错。

11.已知一串分1数二1-；2-；1-；2-；3-；1-；2-；3-；4士；..・第115个分数是（）。

1223334444

思路分析：先找规律再计算。

名师详解：分母的排列是这样的

1；

2,2；

3,3,3；

4,4,4,4；

分母的个数是等差数列，d=l

照题意列等差数列前n项和n（n+l）/22115（取大于号是因为115要是在第n项的中间，那

它的前n项和一定是大于H5了）。

这里n应该取最小整数值，n=15,n（n+l）/2=120

115是n=15时的顺数第十个（这列一共15个分母是15的分数），

所以，第115个分数应该是三。

15

参考答案：T7

10

易错提示：要先找规律，避免直接计算。

二、选择题。（每小题2分，共10分）得分

评卷人

1.x=4是方程（）的解。

A.8x4-2=16B.20x-4=16C.5x-0.05X40=0D.5x—2x=18

思路分析：可将x=4分别代入四个方程，看哪个方程成立，x=4就是哪个方程的解。

名师详解：将x=4代入A选项中的方程有：左边=8X4+2=：6=右边，所以x=4是A选

项中方程的解，故选A。已有正确答案，其它的可以不必一一检脸。

参考答案：A

易错提示：不熟悉方程检蛉的过程。

2.李明过春节时获得相同张数5元和1元压岁钱若干张，那么李明可能有（）。

A.48元B.38元C.28元D.8元

思路分析：本题考查人民币的相关知识。思考李明可能的钱数与5元、1元有什么关系。

名师详解：因为5元和1元的张数相同，所以李明可能的钱数应该是（5+1）的倍数，即是

6的倍数，看四个选项里的数，只有A选项中的48是6的倍数，故选A。

参考答案：A

易错提示：分析题意，找到关系是关键。

3.一种股票，原价13元，第二天跌了9%,第三天又涨了9%,第三天的价钱和原价相比

()。

A.没有变B.比原价高C.比原价低

思路分析：本题考查百分数的应用。第二天跌的是原价的9%,第三天又涨了第二天的9%,

找清是谁的单位“1”再列式。

名师详解：13X（1-9%）X（1+9%）=13X0.81X1.09^11.48（元）

参考答案：C

易错提示：本题关键是找到对应的单位“1”。

4.下面四个式子可以表明自然数a<b（a,b,c均是非零自然数）的是（）。

bcc

A.ac>bcB.-<1C.->-D.a+2>b+2

aab

思路分析：本题考查不等式的性质。根据题中所给条件和不等式的性质逐个分析，不等式的

基本性质：性质1：如果a>b,b>c,那么a>c（不等式的传递性）。性质2：如果a>b,那么

a+c>b+c（不等式的可加性）。性质3：如果a>b,c>0,那么ac>bc；如果a>b,c<0,那么ac〈bc。

性质4：如果a>b,c>d,那么a+c>b+d。性质5：如果a>b〉O,c>d>0,那么ac>bd。

名师详解：a，b,c均是非零自然数，所以不等式两边同时乘或除以一个相同的数，不等号

方向不变。

A.ac>bc不等式两边同时除以c,可得到a>b,不符合题意；

bb

B.-<1,表明一是真分数，b<a,不符合题意；

aa

C.不等式两边都除以c,得到工,所以a〈b,符合题意；

abab

D.a+2>b+2,不等式两边都乘以2,得到a>b,不符合题意。

参考答案：C

易错提示：根据条件逐一分析，排除答案。

5.甲、乙两个瓶子装的酒精溶液体积的比是2：5,甲瓶中酒精与水的体积比是3：1,乙瓶

中酒精与水的体积比是4：1„现在把两瓶溶液倒入一个大瓶中混合，这时酒精与水的体积

比是（）o

A.3:1B.11：3C.10：5D.5：10

思路分析：两瓶溶液倒入一个大瓶中混合，酒精是两个酒精之和，水是两个瓶.中水之和。

名师详解：假设甲瓶中有溶液20克，乙瓶中有溶液50克，

31

则甲瓶中的酒精：20义彳=15（克）水：20X]=5克

41

乙瓶中的酒精：50义工=40（克）水：50X£=10克

55

混合后的溶液中有酒精：15+40=55（克）水：5+10=15（克）

酒精与水的比是：55：15=11：3

参考答案：B

易错提示：混合溶液之后，酒精和水是各自酒精与水的体积和。

三、计算题。（每小题4分，共16分）

得分

1.11g十0.75十2m十评卷入

思路分析：本题考查的是加法交换律和结合律的应用，整数、分.数、小数四则混合运算。

431

名师详解:这个大综合算式的前一个括号里四个加数中ly和2-能够凑成整数,0.75和1-

能够凑成整数，所以应用加法交换律和结合律，算式变形为：

432

[1-+2,+（0.75+1.25）]4-1-

=[4+2]4--

3

=6X-

5

18

正

参考答案：

U

易错提示：避免直接计算，不进行整理，不运用加法交换律和结合律。

onin_J_11

ZU1U120084

2009L2009

乙9♦r

11

2009420094

20102008

思路分析：本题考查的是较大分母分数四则混合运算。解题关键是要看清运算符号，运算顺

序，除以一个分数等于乘以它的倒数，找特点能约分的及时约分，使计算，简便。

名师详解：前面一个分数可以看作是分子除以分母，即（2010+焉）4-（2009+4万）

乙UU3乙UJ.U

后面一个分数也可以看作是分子除以分母，即（2008+焉）-（2009+焉），

zuuyzuuo

则原式可以变形为：

1・（2。。9+嬴）+（2。。8+短）・（2009+嬴）

(2010+)

2009

2010X2009+12010X2009+12008X2009+1,2009X2008+1

----------------------------H------------------------------（通分，计算分数加法,

2009,20102009-2008

先不计算出来”等待约

分）

2010X2009+120102008X2009+12008

=--------X----------T---------（把除法变成乘法）

20092010X2009+120092008X2009+1

=2010+2008

20092009

2009X2

(2010+2008=2009+2009=2009X2)

2009

=2

参考答案：2

易错提示：避免直接计算，不进行整理。

3.7.816X1.45+1.69X7.816+3.14X2.184

思路分析：本题考查的是小数乘法分配律的应用及小数四则混合运算。

名师详解：这个大综合算式的前两个小算式里都有7.S16,符合乘法分配律的特征，算式变

形为:7.816X（1.45+1.69）+3.14X2.184

=7.816X3.14-3.14X2.184（这里又有3.14,符合乘法分配律的特征）

=3.14X（7.816+2.184）

=3.14X10

=31.4

参考答案：31.4

易错提示：避免直接进行运算，不进行整理，不运用乘法分配律。

4.如果6+0.5XQ+（23+A]X9+4=22,求△表示的数。

L515J」

思路分析：逐步计算，去括号，注意运算顺序和运算符号。

名师详解:6+[0.5x|+（2|+△）X9]4-4=22

3

[0.4+（2-+4）X9]+4=16（方程两边同时减去6）

5

3

0.4+（2T+△）X9=64（方程两边同时X4）

5

仁|+△）X9=63.6（方程两边同时减去0.4）

2|+A=^（方程两边同时除以9）

515

673

△不（方程两边同时减去专）

67

参考答案：

得分

易错提示：切记看清运算的特点，根据等式的性质计算。评卷入

四、操作与图形题。（每小题3分，共6分）

某环保小组为了解世博园的游客在园区内购买瓶装饮料的数量情况，一天，他们分别

在A,B,C三个出口处，对离开园区的游客进行调查，其中在A出口调查所得的数据整理后

绘成右图。

人靠（万人）

1.在A出口的被调查游客中，购买2瓶及2瓶以上饮料的游客人数占A出口被调查游客人

数的。

思路分析：首先求出游客从A出口购买饮料游客的总人数，再求出从A出口购买2瓶及2

瓶以上饮料的游客人数。

名师详解：由图可知，购买2瓶及2瓶以上饮料的游客人数为2.5+2+1.5=6（万人）,

而总人数为：1+3+2.5+2+1.5=10（万人）,

3

所以购买2瓶及2瓶以上饮料的游客人数占A出口被调查游客人数的6・1。=匚

2.5+2+1.53

解题过程如下:

1+3+2.5+2+1.55

3

参考答案：7

0

易错提示：求购买2瓶及2瓶以上饮料的游客人数占A出口被调查游客人数的多少时，不用

除法，而用乘法，就会出错。

2.问：A出口的被调查游客在园区内人均购买了多少瓶饮料？

思路分析：首先求出被调查游客在园区内购买饮料总数，再求出被调查游客在园区内人的总

数。

名师详解:利用A出口被调查游客在园区内购买饮料总数除以A出口被调查游客的总数就能

求出答案，计算过程如下：

（1X3+2X2.54-3X2+4X1.5）4-（1+3+2.5+2+1.5）=2（瓶）

参考答案：2（瓶）

易错提示：没有认真观察条形统计图，不能正确求出被调查游客在园区内购买饮料总数。

五、应用题。（第1〜3小题各5分，第4,5小题各6分，第5小题8分，共35分）

1.看图编题并解答。得分

评卷入

1）元

用去;还剩？元

思路分析：本题考查的是学生对实际问题的灵活掌握程度。要先理解图的含义，再进行解答。

名师详解：已知本题一共有150元，把150元看作单位“1”，平均分成5份，用去了!,还

5

1444

剩下单位“1”的i—£三，求单位“1”的£是多少，即还剩下15OX£=120元；也可以

5555

先求出单位“1”的:是多少，150xg=30元，即求出了花了30元，则还剩下150—30=120

55

yLo

参考答案：根据线段图编写题为：妈妈有150元，给女儿买了一件上衣用去了!，还剩多少

5

元？

150T50Xq=120（元）答：还剩120元。

5

易错提示：要正确理解图的含义，把150元看作单位“1”，利用已知用去的，求出未知的数。

2.一幢楼高59米，一楼的层高4.6米，其余每层的层高都是3.2米。这幢楼一共有多少

层？

思路分析：本题考查的是有关楼层的问题。这一幢楼楼高一共59米，除了一楼，其余楼层

的高度是相同的，所以整栋楼高减去一楼的高度再平分即可。

名师详解：本题中，其余楼层的高度为59—4.6=54.4米，则54.4+3.2=17层，再加上一楼

一共有17+1=18层。过程如下：

（59—4.6）+3.2+1

=54.4+3.2+1

=17+1

=18（层）

答:这座楼一共18层。

参考答案：18层

易错提示：计算本题时注意一楼的高度与其它楼层的高度是不同的。

3.据《考工记》记载，制作青铜鼎使用的青铜中含锡与铜两种成份，且锡与铜的质量比为

1：6,一个重4200克的青铜鼎中含锡多少克？

思路分析：本题考查的是比的应用，重点是对题中1：6的理解。

名师详解：“锡与铜的质量比为1：6”意为将青铜鼎的总质量看作整体“1”，将其平均分成

（1+6）份，其中锡占1份，铜占6份。即锡的质量占青铜鼎总质量的工，所以4200

1+6

克的青铜鼎中含锡的质量为4200X-一=600（克）。

1+6

参考答案：4200X-一=600（克）答：一个重4200克的青铜鼎中含锡600克。

1+6

易错提示：对比的意义不够理解。

4.一份稿件，甲5小时先打了,，乙6小时又打了剩下稿件的,，最后剩下的一些由甲、

52

乙两人合打，还需多少小时完成？

思路分析：本题考查工程问题，找到甲乙两人的工作效率非常关键。

名师详解：将整份稿件看作整体“1”，甲5小时打了!，所以甲的工作效率是：-+5=1-；

5525

乙6小时打了剩下稿件的工，即（1-工）的,，所以乙的工作效率是：（卜!）xl4-6

25252

O最后甲乙两人合打的工作量也是（1-!）的工作效率是两人的工作效率之和，

1552

然后再根据“工作时间=工作总量+工作效率”来计算他们所需要的时间。

参考答案：11-A|xl---5+(1--|x--6=3-(时)

(5^2[5L5j2J4

3

答：还需3二小时完成。

4

易错提示：切记工作时间=工作总量+工作效率。

5.一只蚂蚁早上8点开始搬家，它的新家和旧家之间均匀地栽着一行树。蚂蚁到达新家后

就马上往回爬，当它回到第11棵树时刚好是8时20分。

建从旧家（第一株树）出发整到第U操、、

［树刚好是8时10分，又电过了儿裸例行J

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