河北省保定地区2023-2024学年上学期八年级期末考试数学试卷（含答案）

2023-2024学年度第一学期期末教学质量检测

八年级数学（人教版）

说明：本试卷共6页；考试时间：120分钟；满分120分。

三

题

一二总分

号21222324252627

分

数

得分评卷人

精心选一选（本大题共16个小题，1-6小题每小题2分，7T6小

题每小题3分，共42分）

1.下列各式是最简分式的是（）

A.—B.‘‘3C.""D.-----

Saa2>Jx-y

2.小明不慎将一块三角形的玻璃摔碎成如图所示的四块（即图中标有1、2、3、4的四块），

你认为将其中的哪一些块带去，就能配一块与原来一样大小的三角形？应该带（）

A.第1块B.第2块C.第3块D.第4块

3.己知等腰三角形的一个内角等于40°,则它的顶角是（）

A40°B.60°C.100°D.40°或100°

4.如图，过AABC的顶点A,作BC边上的高，以下作法正确的是（）

5.下列计算正确的是（）

A.6a3・6a4=6a?B.(2+a)2=4+2a+a2C.(3a3)2=6a6D.(n-3.14)0=1

6.若M%—(）则括号内应填的代数式是（)

7.如图，已知AABC为直角三角形，ZC=90°,若沿图中虚线剪去NC,则N1+N2的度数为

A.90°B.135°C.270°D.315°

8.如图，//的的平分线上一点尸到力的距离为5,0是如上任意一点，则（）

A.P025B.PQ>3C.户作5PQ<3

（第7小题图）（第8小题图）（第9小题图）

9.如图为八个全等的正六边形紧密排列在同一平面上的情形.根据图中标示的各点位置，判

断与下列三角形全等的是（）

A.XACFB.XAEDC.AABCD.△aF

10.如图所示，在△ABC中，已知点D、E、F分别为边BC、

A

AD、CE的中点，且二,r、、=4cm2,则；;„,、（）//\

A.2cm2B.1cm2C.二cm2D.cm2----

24BDC

11.如图，在AABC中，ZC=90°,ZB=30°,以A为圆心，任意长为半径画弧分别交AB、AC

于点M和N,再分别以M、N为圆心，大于1/2MN的长为半径画弧，两弧交于点P,连结AP

并延长交BC于点D,则下列说法中正确的个数是（）

①AD是NBAC的平分线②NADC=60°

③点D在AB的垂直平分线上④AB=2AC..……

CL-------

A.1B.2C.3D.40、-

12.利用图形中面积的等量关系可以得到某些数学公式.例如，根据图甲，我们可以得到两

数和的平方公式：（a+b）2=a2+2ab+b2.你根据图乙能得到的数学公式是（）

A.a2-b2=(a-b)2B.(a+b)2=a2+2ab+b2

C.(a-b)2=a2-2ab+b2D.a2-b2=(a+b)(a-b)

13.下列因式分解不正确的是()

A--I,./•.-,+—।B.I：J,-.--/।

14.下列各式正确的是（）

>>,•、

Dn.-I.。

m明。'

15.如图，已知E是BC上一点，AB=EC,AB〃CD,

BC=CD,则AC与ED的关系是（）

A.AC小于EDB.AC等于ED

C.AC大于EDD.无法确定

16.某农场挖一条480米的渠道，开工后，每天比原计划多挖20米，结果提前4天完成任务,

若设原计划每天挖.•米，那么下列方程正确的是（）

得分评卷人

耐心填一填（本大题共4个小题，每小题3分，共12分）

17.若分式-有意义，则a的取值范围是

18.如图，小亮从A点出发前进10m,向右转15°,再前进

10m,又向右转15°,…，这样一直走下去，他第一次回到

出发点A时，一共走了m.

19.化简卜+（八）的结果为-----------

20.观察下列各等式：_LJ_l,1_L1_4，…，根据你发现的规

1x2122x3233x434

律计算：

-•——+…t-------=（n为正整数）.

33x4+D

得分评卷人

三.细心做一做（本大题共7个小题，共66分）

21（6分）先化简（2_x」+4x-4）二色二后，再任选一个你喜欢的数x代入求值.

x+1x+1

22（8分）眉山市三苏雕像广场是为了纪念三苏父子而修建的。原是一块长为米,

宽为米的长方形地块（a大于b）,现在政府对广场进行改造，计划将如图四周阴

影部分进行绿化，中间将保留边长为2-；米的正方形修建三苏父子雕像，则绿化的面积

是多少平方米？并求出当.时的绿化面积.

i/>3a-b

23（9分）如图，五边形ABCDE中，ZA=135°,延长CD、AE交于点F,且NDEF=105°,

ZF=45°，ZC=60°.

（1）求/B的度数；

（2）AB与CD之间是否存在某种位置关系，说出你的理由.

24（9分）小红家有一个小口瓶（如图所示），她很想知道它的内径是多少？但是尺子不能

伸在里边直接测，于是她想了想，唉！有办法了.她拿来了两根长度相同的细木条，并且把

两根长木条的中点固定在一起，木条可以绕中点转动，这样只要量出AB的长，就可以知道

玻璃瓶的内径是多少，你知道这是为什么吗？请说明理由.（木条的厚度不计）

25（10分）如图，在等边aABC中，点D,E分别在边BC,AC上，且DE〃AB,过点E作

EF±DE,交BC的延长线于点F,

（1）求/F的度数；

（2）若CD=3,求DF的长.

26（12分））先阅读下面的内容，再解决问题，

例题：右,'1|一";KI''；；|'1=I,求:“和4'的直

解：,"-1.►；+9-'J,•（＞；'+」“：，：+＞：-＞：-►；+9-

•-I•._,

.・I:•|«I-f»,,*—I+,不_1,1,J-IJ'.一二

问题：若的三边长•都是正整数，且满足『+二'-J，

请问4ABC是什么形状?

27（12分）某公司在工程招标时，接到甲、乙两个工程队的投标书.每施工一天，需付甲工

程队工程款L5万元，付乙工程队工程款1.1万元，工程领导小组根据甲、乙两队的投标书

测算，形成下列三种施工方案：

①甲队单独完成此项工程刚好如期完工；

②乙队单独完成此项工程要比规定工期多用5天；

③若甲、乙两队合作4天，剩下的工程由乙队独做也正好如期完工；

如果工程不能按预定时间完工，公司每天将损失3000元，你觉得哪一种施工方案最节省工

程款，并说明理由.

八年级数学（人教版）参考答案

一.精心选一选（42分）

DBDADCCABBDCADBA

二.耐心填一填（12分）

17.«*1.18.24019.J一420.

三.细心做一做

21.解：原式=x?+x2-x?-4x+4.%..........②分

x+1X-2

=（x-2）'.左L=x-2................................5分

x+1x-2

当x=l时，原式二-1..................................6分

22.解：由题意得：

绿化的面积为：♦；/.j,•；I,；一」」................2分

=1%'—4百8+'—（a'+2ab+B'j

=⑵'4勿b-2户-5-2成-二

_一一」一W」.300000000000000000006分人

当3二i-:丁

原式-二JII--；；］二

-I'lUU—二」』」。。。。。。。。。。。。。。。。。8分

-4100

23.证明：（1）VZDEF=105°,ZDEA=75°.

VZEDC=ZF+ZDEF,ZEDC=45°+105°=150°.

由多边形的内角和公式可知：ZA+ZB+ZC+ZCDE+ZDEA=540°，

.,.ZB=120°；6分

(2)VZB=120°,ZC=60°,/.ZB+ZC=180°.AAB/ZCD.............9分

24.M：连接AB、CD,............1分

为AD、BC的中点,/.AO-DO,BO=CO.

在AAOB和ADOC中，

'AO=DO

,ZAOB=ZDOC，..............6分

BO=CO

/.△AOB^ADOC.(SAS)/.AB=CD.................8分

.•.只要量出AB的长，就可以知道玻璃瓶的内径................9分

25.解:(1);△ABC是等边三角形，.,.ZB=60°,

VDE/7AB,AZEDC=ZB=60°,

VEFXDE,AZDEF=90°,.,.ZF=90°-ZEDC=30°；..............5分

(2)VZACB=60°,ZEDC=60°,ZkEDC是等边三角形.

；.ED=DC=3,

VZDEF=90°,ZF=30°,