江苏省南通市海门区东洲国际学校2022-2023学年七年级下学期期中数学试题(无答案)

海门区东洲国际学校2022～2023学年第二学期期中考试七年级数学卷考试时间：120分钟试卷分值：150分命题人：陆凤杰审核人：张浩杰一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应位置上）1．16的算数平方根是（）A．4 B．－4 C．±4 D．22．在平面直角坐标系中，点P（2022，－2023）的位置所在的象限是（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限3．如图所示，下列条件不能判定的是（）A．∠3＝∠4 B．∠1＝∠5 C．∠3＝∠5 D．∠1＋∠2＝180第3题4．下列等式正确的是（）A． B． C． D．5．不等式2x＋2≤6的解集在数轴上表示正确的是（）A． B． C． D．6．下列命题中为真命题的是（）A．同位角相等 B．垂线段最短 C．相等的角是对顶角 D．互补的角是邻补角7．从甲地到乙地有一段上坡与一段平路．若保持上坡每小时走3km，平路每小时走4km，下坡每小时走5km，则从甲地到乙地需54min，从乙地到甲地需42min．试问：坡路和平路长多少km？设坡面长xkm，平路长ykm，下列方程组正确的是（）A． B． C． D．8．若x＞y，且，则a的值可能是（）A．3 B．4 C．5 D．69．关于x、y方程组的解是，其中y值被盖住了，不过仍能求出m，则m的值是（）A．－1 B．1 C．2 D．－210．如图，已知，BF平分∠ABC，DC平分∠ADE，则下列结论：①∠ACB＝∠E；②；③∠ABF＝∠BCD；④DF平分∠ADC，其中正确的有（）第10题A．4个 B．3个 C．2个 D．1个二、填空题（本大题共8小题，11～13每小题3分，14～18每小题4分，共29分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上）11．在实数，，0，，，－1.414中，无理数有______个．12．比较大小：已知m＞n，则－2m＋1______－2n＋1．13．如图，直线AD与BE相交于点O，∠COD＝90°，∠COE＝70°，则∠AOB＝______度．第13题14．已知，，则______．15．古代测井问题：以绳测井，三折测之，绳多五尺；四折测之，绳多一尺，问：绳长、井深各几何？意思是：用绳子测量水井深度，若将绳子折成三等份，一份绳子比井深多5尺；若将绳子折成四等份，一份绳子比井深多1尺，问绳子和井深各多少尺？设绳子长x尺，井深y尺．请列出方程组______．16．a为正整数，已知二元一次方程组有整数解，则______．17．如图，在长方形纸片ABCD中，点E，F分别在AB，BC上，将∠BFE沿着EF折叠，点B刚好落在AD上的点Bʹ处；再将∠CFD沿着DF折叠，点C刚好落在EF上的点Cʹ处，已知∠ABʹE＝30°，则∠BʹFD的度数为______．第17题18．已知点P（x－a，5－2x）在第一象限，要使x取值有4个整数，则a的取值范围为______．三、解答题（本大题共8小题，共91分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）19．计算（本题满分10分，每小题5分）（1）（2）20．解下列方程（本题满分12分，每小题6分）（1） （2）21．（本题满分8分）解下列不等式组，并写出其整数解．22．（本题满分10分）有大小两种货车，2辆大货车与3辆小货车一次可以运货15.5吨，5辆大货车与6辆小货车一次可以运货35吨．求3辆大货车与5辆小货车一次可以运货多少吨？23．（本题满分12分）如图，已知AD⊥BC，EF⊥BC，垂足分别为D、F，且∠2＋∠3＝180°，试说明：．请补充说明过程，并在括号内填上相应的理由．证明：∵AD⊥BC，EF⊥BC（已知），∴∠ADB＝∠EFB＝90°（______）∴（______），∴______＋∠2＝180°（______）又∵∠2＋∠3＝180°（已知）∴∠1＝∠3（______），∴（______）第23题24．（本题满分12分）随着“低碳生活，绿色出行”理念的普及，新能源汽车正逐渐成为人们喜爱的交通工具．某汽车制造商开发了一款新能源汽车，计划一年生产安装360辆．由于抽调不出足够的熟练工来完成安装任务，工厂决定招聘部分新工人，他们经过培训后也能独立进行新能源汽车的安装．生产开始后，调研部门发现：1名熟练工和3名新工人每月可安装12辆新能源汽车；2名熟练工和5名新工人每月可以安装22辆新能源汽车．（1）每名熟练工和新工人每月分别可以安装多少辆新能源汽车？（2）如果工厂招聘n（0＜n＜10）名新工人，使得招聘的新工人和抽调的熟练工刚好能完成一年的安装任务，那么工厂有哪几种新工人的招聘方案？（3）在（2）的条件下，工厂给安装新能源汽车的每名熟练工人每月发放4000元的工资，给每名新工人每月发2400元的工资，那么工厂应招聘多少名新工人，使新工人的数量多于熟练工，同时工厂每月支出的工资总额W（元）尽可能少？25．（本题满分13分）如图①所示，已知直线，直线EF交AB、CD于点E、F，∠BEF与∠DFE的平分线交于点G．（1）求证：EG⊥FG；（2）如图②所示，点P是EG反向延长线上一动点，当PF平分∠CFG时，试说明∠P与∠DFG间存在怎样的数量关系？并说明理由．（3）若点P仍是EG反向延长线上一动点，当点P运动至∠CFP＝2∠PFG时，请直接写出∠P与∠DFG存在的数量关系．26．（本题满分14分）定义：在平面直角坐标系中，点P（a，b）和点Q（c，d）坐标满足，则称点