沪科版数学八年级下册第16章达标测试题及答案

第十六章达标测试卷

时间：100分钟满分：120分

一、选择题（每题3分，共30分）

1.下列各式一定是二次根式的是（）

A.yfxB.yjx2—1C.^x3+1D.q1+*

2.若式子弁:;2有意义，则实数机的取值范围是（）

A.m>-2B.m>—2且机于1

C.m>—2D.m>—2且

3.与一小是同类二次根式的是（）

A.yfibB.^B

4.下列二次根式中，是最简二次根式的是（

A.yJ16aB.yf3b

5.式子一化简的结果是（）

C.xyjaxD.~xyJax

6.下列计算正确的是（）

A.2^3x3^=6^/3

D.艰+4=平

C.54一2虚=34

7.估计（2回一©）.、1的值应在（

A.1和2之间B.2和3之间C.3和4之间D.4和5之间

8.若（/篦-1）2+，“+2=0,则加+〃的值是（）

A.-1B.0C.1D.2

9.已知甲、乙、丙三个数，甲=5+｛记，乙=3+亚，丙=1+施，则甲、

乙、丙的大小关系中正确的是（）

A.丙〈乙〈甲B.乙〈甲〈丙C.甲〈乙〈丙D.甲=乙=丙

10.已知则。等于（）

A.4B.+2C.2D.+4

二、填空题（每题3分，共12分）

11-计算：•

12.g与最简二次根式5，^!是同类二次根式，则。=.

13.化简：+\jx—1=

14.定义运算“妒的运算法则为：x@y=,孙+4,贝ij（2@6）@8=

三、（15题8分，16题4分，共12分）

15.计算：(1)2A/1-|^/32+-^；(2)^/75xy

16.比较5一切和2+木的大小.

2

四、（每题5分，共10分）

17.实数a,8在数轴上的位置如图所示，化简：而—声（a—b）2.

ab

-3-2-10123

（第17题）

18.先化简，再求值:

Q—yS+y—j/y一盯2,其中“二木+/，，二木一也.

五、（每题6分，共12分）

19.已知x是虚的小数部分，求、,+以一2的值.

了*Y后

20.小东在学习也成立，因此他认为一个化简过

3

程：室导”是正确的•

⑴你认为他的化简对吗？如果不对，请写出正确的化简过程；

⑵说明、yi=，成立的条件.

六、（6分）

21.设等式,2015〃（1—Q）+,2016〃（y-Q）=yjx-a—yja—y在实数范围内

成立，其中a,x,y是两两不相等的实数，求:的值.

七、（8分）

22.我国古代数学家秦九韶在《数书九章》中记述了“三斜求积术”，即已知三角

形的三边长，求它的面积.用现代式子表示即为：

S=a2c2_1，+；_.①（其中a、b、c为三角形的三边长，a>b>c,S

为面积）.

而另一个文明古国古希腊也有求三角形面积的海伦公式：

IQ~|"bc

S=,p（p—a）（p—Z7）（p-c）.......②（其中p=2）

⑴若已知三角形的三边长分别为5、7、8,试分别运用公式①和公式②，计算该

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三角形的面积s；

(2)你能否由公式①推导出公式②？请试试.

八、(10分)

23.阅读材料:

小明在学习二次根式后，发现一些含根号的式子可以写成另一个式子的平方，如

3+2虚=(1+求凡善于思考的小明进行了以下探索：设以「=(m+

"娘)2(其中a,b,m,"均为整数)，则有a+b\R=m2+2〃2+2mn\B.,.a=

加+2射，b=2mn,这样小明就找到了一种把类似。十外々的式子化为平方式

的方法.

请你仿照小明的方法探索并解决下列问题：

(1)当a,b,m,"均为正整数时，若=用含机，”的式子分

别表示a,b,得a=,b=；

⑵利用所探索的结论，找一组正整数a,b,m,“填空：

+______/=(+______出平；

(3)若a+4/=(m+"娟)2,且a,"均为正整数，求a的值.

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答案

、1.D2.D3.C4.B5.D6.D

7.B点拨：：（2闻一取）平一272x2.2362=4.472—2=2.472,

••.（2•一©）•[!在2和3之间，故选区

8.A9.A10.C

二、11212.213.014.6

三、15.解：⑴原式=也一；><4衣+}><2艰=播一2虚+入伍=一[9.

（2）原式=5切义彳义衣=10.

（3）原式=4—（3—2®+志=4—3+2也+*=1+半

（4）原式=2一婿+3婿-2婿=2.

16.解：：（5-5）-（2+书）=3-2/=出一四<0,

/.5—艰V2+J5.

四、17.解：由数轴知，a<0,b>Q.

•\a-b<0.

(a—b)2=IQI—况+IQ-/?l=(—〃)—/?+(/?—a)=—

a—b~\~b—Q=-2a.

5x+3y2x1

解：原式=

18.x2一y2x2一y1)*jfly-xy2

5x~\-3y—2x

22

12—y2x(xy-xy)

3(x+y)

(x+y)(Ly)3(Ly)

=3xy.

把彳=审+也，y=/一炉代入，得

原式=3（小+:）（木一娘）=3.

五、19.解：是娘的小数部分，

6

.*.X=-J211,

X

/+'一2=

原式=1一x(虚—1)=衣+1一娘+1=2.

X

国画=.行

20.解：(1)不对，正确的过程为

(2)：0不能作除数，成立的条件是位0,b>0.

六、21.解：由题意得

2015a(工一。)>0,

①

x—a>0,

2016a(y—。)>0,

②

a-y>0,

解不等式组①，得壮0；解不等式组②，得心0；所以。=0.所以

[2015a(x—a)+420164(y—a)=yjx-a—yja—y可化为,一

1=0,因为xNO,-y>0,a,x,y是两两不相等的实数，所以x=—归0,

故,=-l.

1

-52+82—72、125+64-49

七、22.解：⑴①S=452x82—52x82-

=R52义(82—42)=^48=104.

-5+7+8

②"：p=-2—10,

S=J10(10-5)(10-7)(10-8)=^10x5x3x2=10^/3.

1

222

2\c+a-Z?

1-