3.2 中位数和众数-2024-2025学年初中数学八年级下册（浙教版）上课课件

第3章

数据分析初步3.2

中位数和众数学习目标1.理解众数和中位数的概念.2.会求一组数据的众数和中位数.3.能选择合适的统计量表示数据的集中程度.4.对实际问题能进行简单的数据分析并做出判断或预测.知识点1众数重点

（3）众数是一组数据中出现次数最多的数据，而不是数据出现的次数；（4）众数的

单位与原数据的单位一致.典例1

[温州中考]

山茶花是温州市的市花，品种多样，“金心大红”是其中的一种．某兴趣小组对30株“金心大红”的花径进行测量、记录，统计如下表：株数/株791226.56.66.76.8

C

知识点2中位数重点中位数：将一组数据按从小到大（或从大到小）的顺序排列，位于最中间的一个数据（当数据个数为奇数时）或最中间两个数据的平均数（当数据个数为偶数时）叫做这组数据的中位数.注意：（1）中位数的单位与数据的单位相同.（2）一组数据的中位数是唯一的，它可能是这组数据中的原数据，也可能不是.

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知识点3平均数、中位数、众数的比较平均数中位数众数区别个数唯一唯一不一定唯一与组内数据的关系与每个数据均有关按大小排序，只与最中间位置的一个数据或最中间位置的两个数据的平均数有关只与出现次数最多的那个数据有关是否为组内的数不一定是不一定是一定是优点所有数据都参加运算，能充分地利用数据所提供的信息计算简单，受极端值影响较小某些数据多次重复出现时，众数往往更能反映问题缺点易受极端值的影响不能充分利用所有数据的信息当各个数据的重复次数大致相等时，众数往往没有特别意义联系都是一组数据的代表值，能从不同角度反映一组数据的集中趋势.典例3

某班级期末评优，用投票的方式选出优秀学生，在统计整理学生的选票时,最值得关注的统计量是(

)A.平均数

B.中位数

C.众数

D.不能确定C[解析]

在统计整理学生的选票时,最值得关注的是谁的得票数最多，由于众数是指一组数据中出现次数最多的数据，故在统计整理学生的选票时，最值得关注的统计量是众数．典例4

某初中学校举办“经典诵读”比赛，共有13名学生参赛，他们所得的分数互不相同，比赛共设7个获奖名额，某学生知道自己的分数后，要判断自己能否获奖，他应该关注的统计量是(

)A.众数

B.中位数

C.平均数

D.方差B[解析]

因为7位获奖者的分数肯定是13名参赛选手中较高的，而且13个不同的分数按从小到大的顺序排列后，中位数及中位数之后共有7个数，故只要知道自己的分数和中位数的大小关系就可以知道能否获奖了．本节知识归纳中考常考考点难度常考题型考点1：求一组数据的中位数、众数.选择题、解答题考点2：根据需要选择合适的统计量.常结合统计图表考查.解答题考点1求一组数据的中位数、众数典例5

[2022·宁波中考]

开学前，根据学校防疫要求，小宁同学连续14天进行了体温测量，结果统计如下表：36.236.336.536.636.8天数/天33422

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考点2选择合适的统计量典例6[2022·台州中考]

某中学为加强学生的劳动教育，需要制订学生每周劳动时间（单位：小时）的合格标准，为此随机调查了100名学生目前每周劳动时间，获得数据并整理成表格．学生目前每周劳动时间统计表组中值12345人数/人2130191812