2025版高考物理题型分类专项训练：磁场对运动电荷的作用

2025版高考物理考点题型归纳总结考点53考点53磁场对

运动电荷的作用

强基固本对点练

知识点1对洛伦兹力的理解和应用

1.

导线中带电粒子的定向运动形成了电流.带电粒子定向运动时所受洛伦兹力的矢量和，

在宏观上表现为导线所受的安培力.如图所示，设导线油中每个带正电粒子定向运动的速

度都是°,单位体积的粒子数为小粒子的电荷量为q,导线的横截面积为S,磁感应强度大

小为8、方向垂直纸面向里，则下列说法正确的是（）

A.由题目已知条件可以算得通过导线的电流为/="wS

B.题中导线受到的安培力的方向可用安培定则判断

C.每个粒子所受的洛伦兹力为E洛通电导线所受的安培力为尸安=的。3

D.改变适当的条件，有可能使图中带电粒子受到的洛伦兹力方向反向而导线受到的安

培力方向保持不变

2.带电荷量为+q的不同粒子在匀强磁场中运动，下列说法中正确的是（）

A.只要速度大小相同，所受洛伦兹力就相同

B.如果把+q改为一q,且速度反向、大小不变，则其所受洛伦兹力的大小、方向均不

变

C.洛伦兹力方向一定与电荷速度方向垂直，磁场方向一定与电荷运动方向垂直

D.粒子在只受洛伦兹力作用下运动的动能、速度均不变

知识点2带电粒子在匀强磁场中的匀速圆周运动

3.

（多选）如图所示，在匀强磁场中有1和2两个质子在同一平面内沿逆时针方向做匀速圆

周运动，轨道半径厂1＞「2并相切于P点，设Tl、T2,。1、S，＜71＞。2，A、?2，分别表示1、2

两个质子的周期，线速度，向心加速度以及各自从经过P点算起到第一次通过图中虚线

所经历的时间，下列说话正确的是（）

A.T1=T2B.V1=V2

C.。1＞〃2D.tl＜t2

4.

p

Q."9o

如图所示，空间存在垂直纸面向外、磁感应强度大小为8的匀强磁场，粒子源。可沿

纸面向各个方向以相同的速率发射质量为相、带电荷量为q的正粒子，一薄光屏与纸面的交

线为尸。，OQ=L,PQ=2L,。。，尸。要使尸。左、右两侧所有点均能被粒子打中，则粒子

的速率至少为（）

迪qBL

•2CmD•m

「下qBL5qBL

2m2m

5.

如图，一个边长为/的正方形MNPQ区域内存在垂直于纸面向外的匀强磁场，磁感应

强度大小为A现有一质量为小带电量为式q>0）的粒子以某一速度从M点垂直于磁场射入，

粒子恰好从P。的中点射出磁场.已知粒子射入磁场时的速度方向与的夹角为60。，不

计粒子重力，粒子射入磁场的速度大小为（）

（1即一5）qBl（1即+5）qBl

A.c2c2mB.2cc2m

（小一1）qBl（书+1）qBl

•m•m

6.如图所示，在直角坐标xOy平面内，有一半径为R的圆形匀强磁场区域，磁感应强

度的大小为8,方向垂直于纸面向里，边界与尤、y轴分别相切于。、6两点，ac为直径.一

质量为m,电荷量为q的带电粒子从b点以某一初速度大小未知）沿平行于x轴正方向

进入磁场区域，从。点垂直于x轴离开磁场，不计粒子重力.下列判断不正确的是（）

A.该粒子的速度为誓

B.该粒子从b点运动到a点的时间为最

C.以半。。从6点沿各个方向垂直进入磁场的该种粒子从边界出射的最远点恰为a点

D.以陋内从b点沿各个方向垂直进入磁场的该种粒子在磁场中运动的最长时间是

Tim

4qB

7.[2023•全国乙卷]如图，一磁感应强度大小为3的匀强磁场，方向垂直于纸面（xOy平

面）向里，磁场右边界与x轴垂直.一带电粒子由。点沿x正向入射到磁场中，在磁场另一

侧的S点射出，粒子离开磁场后，沿直线运动打在垂直于x轴的接收屏上的尸点；SP=l,S

与屏的距离为《,与X轴的距离为。.如果保持所有条件不变，在磁场区域再加上电场强度大

小为E的匀强电场，该粒子入射后则会沿无轴到达接收屏.该粒子的比荷为（）

EE

A-WB.不

c_6_口&

02•D.aE2

知识点3带电粒子在匀强磁场中的多解问题

8.

L

XXX

+q•►vL

XBxX

（多选）长为L的水平极板间有垂直纸面向里的匀强磁场，如图所示，磁感应强度为B,

板间距离也为L极板不带电，现有质量为相、电荷量为q的带正电粒子（不计重力），从左

边极板间中点处垂直磁场以速度。水平射入磁场，欲使粒子不打在极板上，可采用的办法是

（）

A.使粒子的速度。〈鬻

B.使粒子的速度。〉警

C.使粒子的速度。〉誓

D.使粒子的速度。满足鬻相

9.如图所示，边长为a=0.4m正方形区域ABC。内无磁场，正方形中线P。将区域外

左右两侧分成两个磁感应强度均为2=0.2T的匀强磁场区域，P。右侧磁场方向垂直于纸面

向外，PQ左侧磁场方向垂直于纸面向里.现将一质量为根=IXl（nkg,电荷量为q=2X10

FC的正粒子从AB中点以某一速率垂直于AB射入磁场，不计粒子的重力，则关于粒子的

运动，下列说法正确的是（）

A.若粒子能垂直于射入正方形区域内，则粒子的最大速度为12m/s

B.若粒子能垂直于射入正方形区域内，则粒子的速度可能为lOm/s

C.若粒子能垂直于8C射入正方形区域内，则粒子的速度可能为,m/s

D.若粒子能垂直于射入正方形区域内，则粒子的速度可能为2m/s

知识点4动态圆问题

10.

（多选）如图，一粒子发射源尸位于足够长绝缘板AB的上方d处，能够在纸面内向各个

方向发射速率为。、比荷为上的带正电的粒子，空间存在垂直纸面的匀强磁场，不考虑粒子

间的相互作用和粒子重力.己知粒子做圆周运动的半径大小恰好为d,贝女）

A.磁感应强度的大小为条

77

B.磁感应强度的大小为百

C.同一时刻发射出的带电粒子打到板上的最大时间差为警

D.同一时刻发射出的带电粒子打到板上的最大时间差为警

11.

；XXXX;

B；

ojXXXX；

37%为XXX：

,：XXXX：

b-------------------c

如图所示，正方形区域abed内（含边界）有垂直纸面向里的匀强磁场，ab=l,Oa=OAl,

大量带正电的粒子从。点沿与ab边成37。的方向以不同的初速度°。射入磁场，不计粒子重

力和粒子间的相互作用，已知带电粒子的质量为如电荷量为q,磁场的磁感应强度大小为

B,sin37°=0.6,cos37°=0.8.

（1）求带电粒子在磁场中运动的最长时间；

（2）若带电粒子从ad边离开磁场，求内的取值范围.

培优提能模拟练

12.

XXXXX

xlX0&X1X

XXXXX

[2024•陕西省西安市月考]（多选）如图所示，足够大的空间内，竖直向下的匀强磁场穿过

光滑的绝缘水平面，平面上一个钉子O固定一根绝缘细线，细线的另一端系一带电小球，

小球在光滑水平面内绕。做匀速圆周运动.在某时刻细线断开，小球仍然在匀强磁场中做

匀速圆周运动，下列情况有可能发生的是（）

A.速率变小，半径变小，周期不变

B.速率不变，半径不变，周期不变

C.速率变小，半径变大，周期变大

D.速率不变，半径变小，周期变小

13.

[2024•江西省南昌市外国语学校保送考试]（多选）如图所示，虚线将平面分成I和U

两个区域，两个区域分别存在着与纸面垂直的匀强磁场.一带电粒子仅在磁场力作用下由I

区运动到II区，曲线。尸6为运动过程中的一段轨迹，其中弧°尸、弧尸6的弧长之比为2：1,

且粒子经过a、b点时的速度方向均水平向右，下列判断正确的是（）

A.I、II区域两个磁场的磁感应强度方向相反，大小之比为1：2

B.粒子在I、II区域两个磁场中的运动半径之比为2：1

C.粒子通过aP、Pb两段弧的时间之比为1：1

D.弧oP与弧对应的角速度之比为1：1

14.

X

[2023・甘肃省兰州市月考]中国环流器二号M装置(HL-2M)在成都建成并实现首次放电,

该装置通过磁场将粒子约束在小范围内实现核聚变.其简化模型如图所示，半径为R和小

R的两个同心圆之间的环形区域存在与环面垂直的匀强磁场，核聚变原料气核(1H)和笊核

(?H)均以相同的速率从圆心。沿半径方向射出，全部被约束在大圆形区域内.则气核在磁

场中运动的半径最大为()

A近RR亚R

A•6D•3

C.半RD.(V3-l)i?

15.[2024•贵州省遵义市第一次质量监测]如图所示，竖直平面内有一半径为R的圆形区

域，其圆心为O,最高点为P,该区域内存在垂直圆面向里的匀强磁场，磁感应强度大小为

R在圆形区域右侧竖直放置一粒子收集器，M、N为收集器上、下边缘的两点，MN与圆形

区域在同一平面内，。与N在同一水平线上，MN=R,ON=y[3R.从P点沿PO方向射入

大量速率不等的同种粒子，粒子所带电荷量为外质量为利忽略粒子间的相互作用力和粒子

重力，关于打在收集器上的粒子，下列说法正确的是()

PM

/'二丁；\

/xXx"Xx\J

xx)

'XXXXx/N

A.粒子带负电

B.粒子在磁场中运动的最短时间为舞

c.打在收集器上的粒子的最小速率为华建

D.从尸点到N点的粒子比从P点到M点的粒子运动时间短

16.

v

[2024•湖北省襄阳宜城市月考]如图所示，一电荷量为q的带电粒子，以速度。垂直射入

磁感应强度为3、宽度为d的有界匀强磁场中，射出磁场时的速度方向与原来粒子的入射方

向的夹角8=60。，求：

(1)画出轨迹图，并求出带电粒子在磁场中运动的轨道半径r；

(2)带电粒子的电性和质量m；

(3)带电粒子穿过磁场的时间t.

17.[2024•浙江省台州市月考]如图所示，在圆心为O、半径为R的半圆形区域内有垂直

纸面向里、磁感应强度大小为B的匀强磁场.一系列带正电的粒子以不同的速率以。点沿

垂直于磁场方向且与ON成30。角方向射入磁场.已知带电粒子的电荷量为g,质量为相，

重力不计，不考虑带电粒子间的相互作用力.

X攵、、

/XXX

⑴求带电粒子能从半圆形磁场边界的圆弧部分射出，粒子速率应满足的条件；

⑵若带电粒子恰好从P点射出磁场，求带电粒子的速率及其在磁场中的运动时间;

⑶若带电粒子通过磁场区域后速度方向偏转了30°,求带电粒子的速率.

考点54带电粒子在组合场中的运动

强基固本对点练

知识点1带电粒子在组合场中的运动

1.如图所示，M和N为平行金属板，质量为m，电荷量为q的带电粒子从M由静止

开始被两板间的电场加速后，从N上的小孔穿出，以速度。由C点射入圆形匀强磁场区域，

经。点穿出磁场，。为圆形区域的直径.已知磁场的磁感应强度大小为2、方向垂直于纸

面向外，粒子速度方向与磁场方向垂直，重力略不计.

MN

C/J"・'、

.0〜也

'、一

(1)判断粒子的电性，并求M、N间的电压U；

(2)求粒子在磁场中做圆周运动的轨道半径r；

(3)若粒子的轨道半径与磁场区域的直径相等，求粒子在磁场中运动的时间t.

2.如图所示，在无限长的竖直边界AC和。E间，上、下部分分别充满方向垂直于平

面ADEC向外的匀强磁场，上部分区域的磁感应强度大小为瓦，。尸为上、下磁场的水平分

界线，质量为机、带电荷量为+q的粒子从AC边界上与。点相距为a的尸点垂直于AC边

界射入上方磁场区域，经。产上的。点第一次进入下方磁场区域，。与。点的距离为3a,

不考虑粒子重力.

D

F

E

(1)求粒子射入时的速度大小；

(2)要使粒子不从AC边界飞出，求下方磁场区域的磁感应强度Bi应满足的条件；

(3)若下方区域的磁感应强度2=3比，粒子最终垂直。石边界飞出，求边界。E与AC间

距离的可能值.

3.

如图所示，在xOy坐标系中有圆柱形匀强磁场区域，其圆心在O(R,0),半径为R,磁

感应强度大小为8,磁场方向垂直纸面向里.在范围内，有方向向左的匀强电场，电

场强度为E有一带正电的微粒以平行于x轴射入磁场，微粒在磁场中的偏转半径刚好也是

氏已知带电微粒的电量为4,质量为相，整个装置处于真空中，不计重力.

(1)求微粒进入磁场的速度大小；

(2)若微粒从坐标原点射入磁场，求微粒从射入磁场到再次经过y轴所用时间；

(3)若微粒从y轴上>=冷处射向磁场，求微粒以后运动过程中距y轴的最大距离.

知识点2组合场的应用实例———回旋加速器

高频交变电源

[2024•福建省厦门一中月考]（多选）如图所示为回旋加速器的示意图.两个靠得很近的D

形金属盒处在与盒面垂直的匀强磁场中，一质子从加速器的A处开始加速.已知D型盒的

半径为R,磁场的磁感应强度为2,高频交变电源的电压为U,频率为力质子质量为

电荷量为q,不计粒子在电场中运动时间.下列说法正确的是（）

A.质子的最大速度不超过2兀

B.质子的最大动能为2

C.高频交变电源的频率尸悬

D.质子的最大动能与高频交变电源的电压U有关，且随电压U增大而增加

知识点3组合场的应用实例二——质谱仪

5.如图所示，电荷量相等的两种离子就20和短22从容器A下方的狭缝Si飘入（初速

度为零）电场区，经电场加速后通过狭缝S2、S3垂直于磁场边界MN射入匀强磁场，磁场方

向垂直纸面向里，离子经磁场偏转后发生分离，最终到达照相底片D上.不考虑离子间的

相互作用，则（）

2_回D

T应IIIII」.

X欢3XXX乂X/X

BV/；

xx/xx

xx'-又xx

A.电场力对每个窟20和窟22做的功不等

B.就22进入磁场时的速度较大

C.短22在磁场中运动的半径较小

D.若加速电压发生波动，两种离子打在照相底片上的位置可能重叠

培优提能模拟练

6.[2024•河北省邢台市五校质检联盟联考]回旋加速器使人类对高能粒子的获得取得了

跨越性的进步，图为一种改进后的回旋加速器示意图，A、C板间有电场，虚线（含A、C板）

之外的D形盒区域有匀强磁场，粒子的运动轨迹如图所示.下列说法正确的是（）

A.A、C间电场为交变电场

B.带电粒子每一次加速前后，速度增加量相同

C.粒子从离开A板到再次回到A板，其间被加速两次

D.加速粒子的最大速度与D形盒的尺寸有关

7.[2024•山东省潍坊市模拟]如图所示，在x轴下方宽度为1=0.2m的区域中，尤>0的

区域有沿y轴正方向的匀强电场，场强E=4X103v/m,x<0的区域无电场.在y>0和产一

0.2m的区域内存在垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度8=0.4T.一比荷A=1X1O6C/kg

的带正电粒子从"（0.1m,—0.2m）点由静止释放，不计粒子重力，以下判断正确的是（）

A.粒子第一次经过x轴时速度大小为2X104m/s

B.粒子第三次经过y轴时速度方向与y轴垂直

C.粒子第三次经过y轴时的位置坐标为（0,0.2m）

D.粒子从开始释放到第五次经过x轴所用的时间为（2乎+5+兀）X10-s

8.[2024•山东省日照市模拟]如图所示，三个同心圆。、b、c的半径分别为八2八2小

r,在圆a区域内存在垂直纸面向外的匀强磁场S.在圆a和圆b间的环形区域存在背向圆心

的辐向电场，在圆。和圆c间的环形区域存在垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度为民.

一质量为加、电荷量为式q>0）的粒子，从圆a边界上的A点沿半径方向以速度的射入圆a

内，第一次从圆。边界射出时速度方向偏转60。，经过辐向电场加速后，从圆6边界上进入

外环区域，粒子恰好不会从圆c飞离磁场.已知磁感应强度昆="|誉，不计粒子的重力.则

（）

A.圆。区域内匀强磁场的磁感应强度Bi大小为“警

B.圆。与圆b两边界间辐向电场的电势差为三,

C.粒子从电场回到入射点A,在磁场中运动的最短时间为孕

D.粒子从电场回到入射点A,在磁场中运动的最短时间为凄更

yvo

9.[2024•江苏省六校联考]图示是一种质谱仪的原理图，离子源（在狭缝Si上方，图中未

画出）产生的带电粒子（不计重力）经狭缝Si与&之间的电场加速后，进入Pi和尸2两板间相

互垂直的匀强电场和匀强磁场区域.沿直线通过狭缝S3后垂直进入另一匀强磁场区域，在

洛伦兹力的作用下带电粒子打到底片上形成一细条纹.若从离子源产生的粒子初速度为零、