2025年中考物理一轮复习：质量和密度

第八讲质量和密度

思维导图

‘定义:物体所含物质的多少

(质量〈是物质的一种属性，不随物体的位置、形状、温度和状态的改变而改变

〔常用单位:吨、千克、克、毫克

‘天平水平放，调平称平

调平

托盘天平的使用《称量♦物体估大小，左物右码

祛码镇子取，先大后小

.整理

.游码向右移，看左读左

’定义:单位体积某物质的质量，由其本身决定,与质量和体积无关

密度《公式:P=£推导式v=-

p

单位g/cm3=1.0X103kg/tn3

液体密度的测量

密度的测量＜固体密度的测定(规则与不规则物体密度测定

漂浮与沉底的物体密度测定

密度的应用:辨析物质或判断物体是否空心

知识梳理

1.质量和天平

(1)质量的概念

一切物体都由物质组成.物体是指某一件具体的东西物质则是构成物体的材料，一个物体的质量是物体的属性，

不随物体的位置、形状、状态、温度变化而变化.

⑵质量的单位

质量单位由大到小排列为：吨(t)、千克(kg),克(g)、毫克(mg),国际制单位是：kg.

(3)托盘天平的使用

①托盘天平必须置于水平台上；

②将游码归零后调节平衡螺母使横梁平衡(即指针指在分度盘的中线处)；

③被测物放左盘，祛码放右盘，调节祛码与游码使横梁再次平衡；

④怯码加游码所示的质量就是待测物的质量.

Xa.与任何测量仪器一样，待测物的质量不能超过天平的最大量程，也不能小于天平的分度值.

b.天平属精密仪器，必须保持清洁、干燥，不可让盘、梁等沾上污物或受到锈蚀.

C.要注意轻拿轻放，不可让天平受到强烈振动.

d.取用怯码必须使用银子，不能用手直接取祛码，保证磋码的精确.

e.用后应将游码归零，祛码归盒；横梁用固定圈固定，保证支架刀口不受损伤从而增强灵敏度.

（4广补差法”测液体质量

称液体或带有腐蚀性的物体质量时，必须先称容器的质量，再称容器和待测物的总质量，最后将总质量减去容

器质量就得到待测物质量.物理上称之为“补差法”.对于一切易污染、易腐蚀的物体都应该采用此法去称量，绝不可

以直接称量而导致天平损坏.

2.量筒（或量杯）的使用

量筒（或量杯）是测定液体体积的仪器.利用排液法也可以间接测定固体的体积.

（1）使用注意事项：

①量筒使用前应看清量程及每一小格所表示的体积，量筒（或量杯）所示体积的单位一般是mL,即cm4

②倒入、倒出液体时应小心，不能溢出.尤其是用排水法测固体体积时，预先放入的水要适量，水不能少得淹不

住物体，也不能多得溢出量筒.

⑵读数时要注意两点：

①将量筒（或量杯）置于水平桌面上.

②观察时视线应与量筒内液体的凸面顶部（如水银等）或凹面底部（如水等）相平.

3.密度概念的理解

⑴密度是表征物质特性的物理量，它表示单位体积的某种物质的质量大小.

①每种物质都有一定的密度，与物体的质量大小、体积大小无关.如：1g水和1kg水密度是相同的.

②不同物质的密度一般是不相同的.如：铁与铝的密度、油与水的密度都不相同.由于水的密度比油大，因此一

滴水的密度仍要比一桶油的密度大.

（2）密度是个复合的物理量.根据密度的定义，可以得出密度计算公式：p=m/V.绝不能认为密度与质量成正比，

与体积成反比.

4.密度公式：p寸

公式的意义包含有：

①不同物质的物体，质量相等时，密度较大的物体其体积较小.如：质量相等的铜块和铁块，铜块体积小于铁块

体积.即当质量相等时，体积跟密度成反比.

②不同物质的物体，体积相等时，密度较大的物体其质量较大.如：同一个瓶装满水和装满油相比较，装满水的

质量大.即当体积相同时，质量跟密度成正比.

5.密度的单位及换算

在国际单位中，质量的单位是kg,长度的单位是m,体积的单位就是n?.

⑴密度的单位是kg/nP.含义是单位体积某物质的质量.

例如：水的密度是1。x1。3的/瓶3,其读法是：i.oxlO3千克每立方米.

意义是：lm3的水，质量是1.0x103kg.

(2)在常用单位中,质量单位经常取g,体积单位经常取cm%即mL),因此常用的密度单位是g/cm3.

6.密度的测量

(1)测固体密度

基本原理:p=m/V

常规法：

器材：天平、量筒、水、金属块、细绳

步骤：①用调节好的天平称出金属块的质量m；

②往量筒中注入适量水，读出体积为Vi；

③用细绳系住金属块放入量筒中，完全浸没后读出体积为V2.

表达式：P=m/(V2-Vl)

(2)测液体的密度：

A.常规法：

器材：烧杯、量筒、天平、待测液体

步骤：①用调节好的天平称出烧杯的质量mi；

②将待测液体倒入烧杯中，用天平测出总质量m2；

③将烧杯中的液体倒入量筒中，测出体积V.

表达式：p=（m2-m-0/V

B.等积法

器材：烧杯、水、待测液体、天平

步骤：①用调节好的天平称出烧杯的质量mi；

②往烧杯内倒满水，用天平称出总质量m2；

③倒去烧杯中的水，往烧杯中倒满待测液体，称出总质量m3.

计算表达：P=0兀（爪3-根1）/（爪2-根1）

例题精讲

一、质量与密度

［例题1］宇宙飞船进入预定轨道并关闭发动机后，在太空运行，在这艘飞船中用天平测物体质量，结果是

（）

A.和在地球上测得的质量一样大

B.测不出物体的质量

C.比在地球上测得的小

D.比在地球上测得的大

【例题2】一件200kg的冰雕作品熔化成水后其质量为kg,体积是_______mY水的密度为l.OxKPkg/

m3）

【例题3】甲、乙两种物质的质量m与体积V的关系如图所示，由图可知（）

A.体积相等时，甲的质量大

B.质量相等时，乙的体积大

C.甲的密度比乙的大

D.乙的密度为1.25x103kg/m3

【变式训练1］盛夏天气炎热，小佳将奶茶喝掉一半后盖上盖子放入冰箱，一段时间后，她拿出奶茶瓶，发现

奶茶全结成冰，请问奶茶结冰后不变的物理量是（）

A.体积

B.质量

C.密度

D.比热容

【变式训练2】如图所示为甲、乙、丙三种液体的质量与体积的关系图像，则甲、乙、丙三种液体的密度大小

关系为)

A.p甲邛丙邛乙

B.pz>pm>p甲

C.p丙〉pz>p甲

D.p甲〉pz>p丙

【变式训练3】小玉同学在探究“同种物质的质量与体积的关系”的实验中，测出几组数据，根据这些数据绘出

图像.如图所示四幅图像中，能正确反映“质量与体积关系”的图像是)

【变式训练4］关于密度公式p=*以下说法正确的是（）

A.物质的体积越大，密度越小

B.物质的质量越大，密度越大

C.物质的密度与质量成正比，与体积成反比

D.密度是物质的特性，与质量和体积的大小无关

二、密度的测量

【例题1】小红、小明两同学分别用铝块、某种液体来探究“物质的质量与体积的关系”.小红同学用天平、量筒、

质量不等的铝块和水进行实验，实验数据如表一所示.小明同学用天平、量筒、烧杯和某种液体进行实验，先在烧杯

中加该液体后测出它们的总质量，再用量筒测出该液体的体积，重复三次，实验数据如表二所示.

表一

实验序号铝块的质量/g铝块的体积/mL

12710

25420

38130

表二

实验序号液体的质量/g液体的体积/mL

15810

26620

37430

(1)小明在表二中记录的数据有明显错误，其产生错误的原因是.

(2)利用哪些方法处理上述表一和表二中的数据，可说明密度是物质的特性?

①；

②.

(3)小明所用液体的密度是g/cm3.

⑷做这个实验时，为什么要选取多种物质，且对每种物质都要收集多组数据?.若对每种

物质仅收集一组数据是否可以？为什么?

【例题2】小明在实验室里测量一块形状不规则、体积较大的矿石的密度.

答瞿g绘5g

□fififl6

111111111111111

IIR1"1'I1g

012345

甲

n

_mL

300

00

U一国密。。

A.将矿石放入B.取出矿石C流量筒中的水倒

装有水的烧杯帷备补充水)人杯中至标记处

中，并标记

石沉浸在水中)7

(1)用调节好的天平测量矿石的质量.当天平平衡时，右盘中的磋码和游码的位置如图甲所示，矿石的质量是.

(2)因矿石的体积较大，放不进量筒，因此他利用一只烧杯，按照如图乙所示的方法进行测量，矿石的体积是.

⑶矿石密度的测量值为kg/m%保留两位有效数字)，图乙中的A到B的操作会弓|起密度的测量值比真

实值_______(选填“偏大”“偏小”或“一样”).

【例题3】在平整地面上有一层厚度均匀的积雪，小明用力向下踩，形成了一个下凹的脚印，如图所示.脚印下

的雪由于受外力挤压可近似看成冰层，已知冰的密度，只要测量出下列哪组物理量，就可以估测出积雪的密度

B.积雪的厚度和脚印的面积

C.冰层的厚度和脚印的面积

D脚印的深度和脚印的面积

【变式训练1］用天平和量筒测某种矿石的密度，用已调好的天平称矿石的质量，当天平平衡时，放在右盘中

的祛码和游码在标尺上的位置如图所示，则矿石的质量是______g,用量筒测出矿石的体积是30mL,由此可知，

矿石的密度为g/cnP.

|i<ii|iiii|Uh|hii|llli|iiii|ifii|iM|itii|iui|

0123-5

【变式训练2】在“用天平和量筒测固体密度”的实验中，某同学正确测得石块的质量为48g,从图甲的实验中

可测出石块的体积为cm3,则石块的密度是kg/m3.

甲乙

三、密度的计算与应用

［例题1］如图所示是我国设计的北京2008年奥运会奖牌，奖牌正面为国际奥委会统一规定的图案，奖牌背

面镶嵌着取自中国的玉石，形象诠释了中华民族自古以“玉叱&德”的价值观，是中华文明与奥林匹克精神的一次“中

西合璧，，.奖牌分为金牌、银牌和铜牌.其中金牌由纯银、玉石、纯金组成，金牌的总体积约为23cnP,镶嵌玉石的体

积约为5.4cm,纯金的质量约为6g(已知:p玉=3.0g/cnP,0全=193g/cm3,p=10.5g/cm3)请问：

(1)一枚金牌约需要玉石多少克?

(2)一枚金牌除了玉石和纯金外，还需纯银约多少克？(计算结果保留一位小要

正面背面

【例题2】小红在探究甲、乙两种不同物质的质量和体积的关系时，得出了如图所示的图像.由此可知，甲、乙

两种物质的密度之比p〃：pz=；用甲、乙两种不同物质做成质量相同的实心体，则它们的体积之比V-7=

8

6

4

2

0―2一■4-6~而温

【例题3】用质量相同的铅、铜、铁、铝制成同体积的四个球，下列说法中不正确的是(p铅邛钢邛铁〉p铝)

()

①四球都是实心的②四球都是空心的③铝球一定是实心的④铁球一定是空心的

A.①②③B.②④C.①③④D.①④

【变式训练1］由同种材料制成的A、B两个金属球，其中有一个是空心的,它们的质量分别为128g、72g,

体积分别为16cm-12cnP,则下列说法正确的是()

A.A是空心球，B是实心球

B.实心球的密度是6g/cm3

C.空心球的密度是8g/cm3

D.空心球的空心部分体积为3cm3

【变式训练2］一个质量为54g的空心铝球，它的体积为25cnP,已知pa=2.7X103kg//,则：

(1)铝球空心部分的体积为多大？

⑵若在空心部分注满某种液体，测得铝球的总质量为58g，则该液体的密度为多大?

一、质量与密度

【例题1］【解析】质量是物体所含物质的多少，它不随物体的位置的改变而改变.虽然宇宙飞船上物体的质量

与地球上的质量一样大，但由于宇宙飞船上的所有物体都处于失重状态，因此，在运行的宇宙飞船中根本无法用天

平测物体的质量.

【答案】B

【例题2］【解析】冰熔化成水，状态变化，但质量不变，所以200kg的冰雕作品熔化成水后其质量m米=!11

m

*=200kg油p=当导水的体积V—=最滥收=02而

【答案】2000.2

【例题3］【解析】图像的横轴表示体积，纵轴表示质量.由图可知，体积相等时，甲的质量小，乙的质量大；

质量相等时，乙的体积小，甲的体积大根据P=?可知，甲的密度比乙的小；乙的密度P=?=泮=l.25g/s3

VV40cm5

=1.25X103kg/m3.

【答案】D

【变式训练1】B

【变式训练2】D

【变式训练3】B

【变式训练4】D

二、密度的测量

【例题1］【解析】(1)表二中的质量记录的是烧杯和液体的总质量，应记录液体的质量.

(3)当液体和烧杯的总质量为58g时，p%+附=mt;

当液体和烧杯的总质量为66g时，叫+小鹿=如；二式联立可得P=锣=2。鬻二窜”3=0.8g/cm3.

【答案】(1)记录液体的质量时没有减去烧杯的质量

(2)①计算质量与体积比值

②画质量与体积图像.

(3)0.8

(4)是为了寻找结论的普遍正确性不能，只测一组数据无法找出质量与体积的关系.

【例题2］【解析】矿石密度p=£=2.9x1。3的/巾3,由于矿石从水中取出时，会带走一部分水，导致矿石体

积的测量值偏大，由于矿石的质量是准确的，所以密度的测量值会偏小.

【答案】(D175.6g(2)60cm3(3)2.9x103偏小

【例题3］【解析】设脚印的面积为S,积雪的厚度为h,脚印的深度为心，冰的密度为「*.由p=£可得，

积雪的质量m=psV=p^Sh,雪被外力挤压变为冰后的质量mt=p*匕=p*S(h-色),根据m£=m*可得p

=p*s(h-%1),「爱=空P*,因此，要估测积雪的密度，只需要测出积雪的厚度h、脚印的深度hl即可.

【答案】A

【变式训练1】83.72.79

【变式训练2】202.4X103

三、密度的计算与应用

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【例题1］【解析】(1)金牌需要玉石的质量：m±=psVx=3.0g/cmX5.4cm=16.25.

m

(2)金牌中纯金的体积：％=1=怎知〜0.3cm3

金牌中纯银的体积：

V.=23cm3—0.3cm3—5.4cm3=17.3cm3

有用m

金牌中纯银的质量：

m^=P嵇"10.5^/cm3x