2024-2025学年高中数学第三章概率3.2.2整数值随机数randomnumbers的产生限时规范训练新人教A版必修3

PAGE1-3.2.2（整数值）随机数（randomnumbers）的产生【基础练习】1．袋中有两个黑球，三个白球，除颜色外小球完全相同，从中有放回地取出一球，连取三次，视察球的颜色．用计算机产生0到9的数字进行模拟试验，用0,1,2,3代表黑球；4,5,6,7,8,9代表明球．在下列随机数中表示结果为二白一黑的组数为()160288905467589239079146351A．3 B．4C．5 D．6【答案】B2．将区间[0,1]上的随机数转化为[－2,6]上的匀称随机数，需实施的变换为()A．a＝a1*8 B．a＝a1*8＋2C．a＝a1*8－2 D．a＝a1*6【答案】C【解析】依据一次函数的单调性，A．当a∈[0,1]时，a＝a1*8∈[0,8]，故A不对；B．当a∈[0,1]时，a＝a1*8＋2∈[2,10]，故B不对；C．当a∈[0,1]时，a＝a1*8－2∈[－2,6]，故C对；D．当a∈[0,1]时，a＝a1*6∈[0,6]，故D不对；故选C．3．袋子中有四个小球，分别写有“神”“十”“飞”“天”四个字，有放回地从中任取一个小球，取到“飞”就停止，用随机模拟的方法估计直到其次次停止的概率：先由计算器产生1到4之间取整数值的随机数，且用1,2,3,4表示取出小球上分别写有“神”“十”“飞”“天”四个字，以每两个随机数为一组，代表两次的结果．经随机模拟产生了20组随机数：1324123243142432312123133221244213322134据此估计，直到其次次就停止概率为()A．eq\f(1,5) B．eq\f(1,4)C．eq\f(1,3) D．eq\f(1,2)【答案】B【解析】由随机模拟产生的随机数可知，直到其次次停止的有13,43,23,13,13共5个基本领件，故所求的概率为p＝eq\f(5,20)＝eq\f(1,4).4．袋中有4个小球，除颜色外完全相同，其中有两个黄球，两个绿球．从中任取两球．取出的球为一黄一绿的概率为()A．eq\f(1,4) B．eq\f(1,2)C．eq\f(3,4) D．eq\f(1,3)【答案】B【解析】取球结果共有：黄黄，黄绿，绿黄，绿绿四种，所以一黄一绿有两种，故所求概率为eq\f(1,2).5．利用骰子等随机装置产生的随机数________伪随机数，利用计算机产生的随机数________伪随机数．(填“是”或“不是”)【答案】不是是6．现有5根竹竿，它们的长度(单位：m)分别为2.5，2.6，2.7,2.8,2.9，若从中一次随机抽取2根竹竿，则它们的长度恰好相差0.3m的概率为________．【答案】0.2【解析】由5根竹竿一次随机抽取2根竹竿的种数为4＋3＋2＋1＝10，它们的长度恰好相差0.3m的是2.5和2.8,2.6和2.9两种，则它们的长度恰好相差0.3m的概率为p＝eq\f(2,10)＝0.2.7．规定；投掷飞镖3次为一轮，若3次中至少两次投中8环以上为优秀，现采纳随机模拟试验的方法估计某选手的投掷飞镖的状况，先由计算机依据该选手以往的投掷状况产生随机数0或1，用0表示该次投掷未在8环以上，用1表示该次投掷在8环以上；再以每三个随机数为一组，代表一轮的结果，经随机模拟试验产生了如下20组随机数；101111011101010100100011111110000011010001111011100000101001据此估计，该选手投掷1轮，可以拿到优秀的概率为____________．【答案】0.55【解析】在每组的三个随机数中，“至少有两个1”表示“至少两次投中8环以上”，则在这20组随机数中，表示可以拿到优秀的有11组，所以可以拿到优秀的概率为eq\f(11,20)＝0.55.8．一体育代表队共有21名水平相当的运动员．现从中抽取11人参与某场竞赛，其中运动员甲必需参与．写出利用随机数抽取的过程．解：甲必需参与，事实上就是从20名运动员中抽取10名．第一步，把其余20名运动员编号，号码为1,2,3，…，19,20.其次步，用计算机的随机函数RANDBETWEEN(1,20)或计算器的随机函数RANDI(1,20)产生10个1～20之间的不同的整数随机数．第三步，上面10个号码对应的10名运动员和甲就是要抽取的对象．【实力提升】9．从分别写有A，B，C，D，E的5张卡片中任取两张，这两张卡片上的字母恰好是按字母依次相邻的概率为()A．eq\f(1,5) B．eq\f(2,5)C．eq\f(3,10) D．eq\f(4,10)【答案】B【解析】试验的全部基本领件总数为10，两字母恰好是按字母依次相邻的有(A，B)，(B，C)，(C，D)，(D，E)4种，故两字母恰好是按字母依次相邻的概率p＝eq\f(4,10)＝eq\f(2,5).10．先后抛掷两枚匀称的正方体骰子(它们的六个面分别标有点数1,2,3,4,5,6)，骰子朝上的面的点数分别为x，y，则log2xy＝1的概率为()A．eq\f(1,6) B．eq\f(5,36)C．eq\f(1,12) D．eq\f(1,2)【答案】C【解析】由log2xy＝1，得2x＝y，其中x，y∈{1,2,3,4,5,6}，所以满意log2xy的有3种状况，所以p＝eq\f(3,36)＝eq\f(1,12)，故选C．11．在利用整数随机数进行随机模拟试验中，整数a到整数b之间的每个整数出现的可能性是________．【答案】eq\f(1,b－a＋1)【解析】[a，b]中共有b－a＋1个整数，每个整数出现的可能性相等，所以每个整数出现的可能性是eq\f(1,b－a＋1).12．甲、乙两支篮球队进行一局竞赛，甲获胜的概率为0.6，若采纳三局两胜制实行一次竞赛，试用随机模拟的方法求乙获胜的概率．解：利用计算器或计算机生成0到9之间取整数值的随机数，用0,1,2,3,4,5表示甲获胜；6,7,8,9表示乙获胜，这样能体现甲获胜的概率为0.6.因为采纳三局两胜制，所以每3个随机数作为一组．例如，产生30组随机数(可借助教材103页的随机数表)．0347437386369647366146986371623326168045601114109597742467624281145720425332373