按比例分配问题的多种常见考法-2024年小升初数学复习题型专项训练

2024年小升初复习热点题型专项训练

热点06按比例分配问题的多种常见考法

姓名：班级：学号：

1.禧蕾幼儿园大班有33人，中班有35人，小班有22人。张老师准备把270块巧克力按班级人数的

比分给3个班，每班各应分得多少块？

2.一种饮料是由鲜橙汁和纯净水配制而成的，鲜橙汁和纯净水的体积比是1：4。

（1）用500毫升的鲜橙汁配制这种饮料，需要加纯净水多少毫升？

（

3.一种药水是用药粉和水按照1：49的质量比配制而成的，要配制这种药水200克，需要药粉和水各

多少克？

4.中国农历中的“冬至”是一年中白昼最短，黑夜最长的一天。这一天，某地的白天时间和黑夜时间的

比是5:7,白昼和黑夜分别是多少小时？

5.王伯伯家的菜地共800平方米，他准备用!■种西红柿，剩下的按2：1的面积比种黄瓜和茄子。黄

瓜和茄子的占地面积分别是多少平方米？

12

6.长沙西站与慈利东站相距约240千米，甲、乙两车同时从两地相对开出，经过打小时相遇，甲、

乙两车的速度比是6：5,甲、乙两车每小时各行多少千米？

7.一个长方体的长、宽、高的比是4：3：2,棱长总和是216厘米，这个长方体的体积是多少立方厘

米？

8.妈妈生日那天，天天买了一大束花送给妈妈，特意选用康乃馨、水百合和满天星三种花按照3:2:

8的比例包扎起来，一共包了52枝花，那么在这束花中，康乃馨有几枝？

9.王大伯用88米长的篱笆靠墙围出一块长方形菜地（如图，长边靠墙），长和宽的比是5：3,这块菜

地的面积是多少平方米?

10.小明用250厘米长的铁丝做了一个长方形框架，长、宽的比是3：2,这个长方形的面积是多少？

11.将一根长243厘米的铁丝截去g,用剩下的部分围成一个三角形，这个三角形三条边长的比是6：

5：7,最长的边是多少厘米？

12.水果超市运来橘子、苹果和梨一共380千克。橘子和苹果的质量比是5：6,梨的质量比苹果多;。

水果超市运来橘子多少千克？

13.正阳小学六年级参加“为国筑梦、少年先行”绘画剪纸比赛的共有48人，其中男生人数是女生人数

的：3，六年级参加绘画剪纸比赛的女生有多少人？

14.饲养场养鸭的只数是鹅的7一，是鸡7的三。如果养的鸡比鹅多300只，那么，饲养场养的鸡、鸭、

611

鹅各有多少只？

15.一种什锦糖按芝麻、花生、蜜枣三种配料的比为2：3：5配制。这三种配料都有30千克，当花生

全部用完时，蜜枣要增加多少千克？

16.解答。

（1）用84厘米长的铁丝恰好围成一个长方形，这个长方形的长与宽的比是2：1。这个长方形的长与

宽分别是多少厘米？

（2）用84厘米长的铁丝恰好围成一个三角形，这个三角形三条边长度的比是3：4:5„三条边各是多

少厘米？

17.用48厘米的铁丝围成一个三角形，这个三角形的三条边的长度比是3：4：5,这个三角形的面积

是多少平方厘米，最长边上的高是多少厘米？

18.学校运来200棵树苗，老师栽种了10%,余下的按5：4分配给五、六两个年级栽，五、六年级各

分到多少棵？

19.一批零件，已加工的个数与未加工的个数之比是1：3,再加工150个，已加工的零件个数占总数

的|,这批零件一共有多少个？

20.实验小学将六年级的140名学生分成三个小组进行植树，已知第一小组和第二小组人数的比是2：

3

3,第二小组的人数是第三小组的这三个小组各有多少人？

21.学校原有足球和篮球一共36个，其中足球与篮球个数的比是7:2,又买进一些足球后，足球占现

在总个数的玄4，学校现在一共有足球和篮球多少个？

22.周口海洋馆的6大类表演节目精彩纷呈，吸引了许多观众。表演开始前，小明统计出海豚剧场与

企鹅园的观众人数比为2：3,后来有4名观众从海豚剧场去了企鹅园，此时海豚剧场与企鹅园的人数

比变为1：2,求两个场馆共有多少名观众？

参考答案

1.大班应分得99块，中班应分得105块，小班应分得66块。

【分析】将270块巧克力看作单位“1”，由题可知：大、中、小班的总人数=大班人数+中班人数+小

3335

班人数=9。人，总巧克力数大班巧克力的块数；总巧克力数,=中班巧克

33+35+22

22

力的块数；总巧克力数义=小班巧克力的块数;代入对应的数据即可得出答案。

33

【详解】270X

33+35+22

33

=270x—

90

=99（块）

270x—————

22+35+33

35

=270x—

90

=105（块）

22

270x---------------

33+35+22

22

=270x—

90

=66（块）

答：大班应分得99块，中班应分得105块，小班应分得66块。

2.（1）2000毫升；（2）400毫升；1600毫升

【分析】（1）由题意可知，这种饮料是按鲜橙汁和纯净水的体积比是1：4的配制成的，即鲜橙汁为1

份，纯净水为4份，鲜橙汁1份为500毫升，进而求出需要加纯净水多少毫升;

⑵鲜橙汁和纯净水的体积比是「4,即鲜橙汁占饮料的体积的占，纯净水的体积占饮料体积的

4

彳，然后根据分数乘法的意义，分别求出需要鲜橙汁和纯净水各多少毫升。

【详解】（1）500+1x4

500x4

=2000（毫升）

答：需要加纯净水2000毫升。

（2）2000x-^-

1+4

=2000x-

5

=400（毫升）

4

2000x——

1+4

4

=2000x—

5

1600（毫升）

答：需要鲜橙汁400毫升，纯净水1600毫升。

3.4克，196克

149

【分析】根据药粉和水的质量比可知，药粉是药水的嬴，水是药水叫再。求一个数的几分之几

是多少，用这个数乘对应的分率。据此，将药水质量分别乘药粉和水的分率，即可求出需要药粉和水

各多少克。

【详解】200x—L-

1+49

=200x—

50

=4（克）

49

200x--------

1+49

49

=200x—

50

196（克）

答：需要药粉和水分别为4克、196克。

4.白昼10小时；黑夜14小时

【分析】把一天24小时看作单位“】”，白天时间和黑夜时间的比是5：7,即白天时间占一天时间的白

单位“1”已知，用乘法计算，求出白天时间；再用一天的时间减去白天时间，求出黑夜时间。

【详解】白昼时间:

24x工

5+7

=24x2

12

=10（小时）

黑夜时间:

24-10=14（小时）

答：白昼时间是10小时，黑夜时间是14小时。

5.种黄瓜面积是320平方米，茄子的面积是160平方米

【分析】把菜地面积看作单位“1”，根据分数乘法的意义，用800x|■即可求出种西红柿的面积；然后用

菜地的总面积减去种西红柿的面积，即可求出种黄瓜和茄子的面积和；已知剩下的按2：1种黄瓜和茄

子，则把种黄瓜的面积看作2份，种茄子的面积看作1份，用剩下的总面积+（2+1）即可求出每份是

多少，进而求出黄瓜和茄子的面积。

2

【详解】西红柿：800xj=320（平方米）

800-320=480（平方米）

480+（2+1）

=480+3

=160（平方米）

黄瓜：160x2=320（平方米）

茄子：160x1=160（平方米）

答：种黄瓜面积是320平方米，茄子的面积是160平方米。

6.甲车120千米；乙车100千米

【分析】路程和+相遇时间=速度和，据此先求出甲、乙两车的速度和。将速度和除以（6+5）,求出

一份的速度。将一份的速度乘6份，求出甲车速度。将一份的速度乘5份，求出乙车速度。

1211

【详解】240——=240x—=220（千米）

1112

220+（6+5）

=22071

=20（千米）

甲：20x6=120（千米）

乙：20x5=100（千米）

答：甲车每小时行120千米，乙车每小时行100千米。

7.5184立方厘米

【分析】根据长方体棱长和=（长+宽+高）义4,用长方体的棱长总和除以4,计算出长、宽、高的

和，己知长、宽、高的比是4：3：2,则把长看作4份，宽看作3份，高看作2份，然后用长、宽、高

的和+（4+3+2）即可求出每份是多少，进而求出长、宽、高；最后根据长方体的体积=长乂宽x高，

代入数据解答。

【详解】216+4=54（厘米）

4+3+2=9

54+9=6（厘米）

长：6x4=24（厘米）

宽：6x3=18（厘米）

高：6x2=12（厘米）

体积：24x18x12=5184（立方厘米）

答：这个长方体的体积是5184立方厘米。

8.12枝

【分析】康乃馨、水百合和满天星三种花按照3：2：8的比例包成一束，则康乃馨的枝数占这束花总

3

枝数的已知这束花一共有52枝,根据“求一个数的几分之几是多少,用乘法计算”，用52乘

3

-4-即可求出康乃馨的枝数。

3+2+8

3

【详解】52x

3+2+8

=52xl

=12(枝)

答：康乃馨有12枝。

9.960平方米

【分析】看图可知，篱笆长包括1条长和2条宽，根据比的意思，篱笆长?总份数，求出一份数，一份

数分别乘长和宽的对应份数，求出长和宽，根据长方形面积=长、宽，列式解答即可。

【详解】88-（5+3+3）

=8871

=8（米）

8x5=40（米）

8x3=24（米）

40x24=960（平方米）

答：这块菜地的面积是960平方米。

【点睛】关键是理解比的意义，掌握并灵活运用长方形周长和面积公式。

10.3750平方厘米

【分析】长方形的周长=（长+宽）义2,用周长除以2求出长与宽的和，长、宽的比是3：2,求出比

中每份的量，再乘长和宽占的份数求出长和宽各是多少，最后根据“长方形的面积=长乂宽”求出这个长

方形的面积，据此解答。

【详解】250+2=125（厘米）

125+(3+2)

12595

=25（厘米）

长：25x3=75（厘米）

宽：25x2=50（厘米）

面积：75x50=3750（平方厘米）

答：这个长方形的面积是3750平方厘米。

【点睛】掌握按比例分配问题的解题方法，并熟记长方形的周长和面积的计算公式是解答题目的关键。

11.63厘米

【分析】把铁丝的总长度看作单位“1”，截取;，还剩下用铁丝的总长x求出剩下

铁丝的长度，也就是三角形的周长；再根据三角形三条边长的比是6：5:7,即把三角形三条边分成了

6+5+7=18份，用剩下铁丝的总数+总份数，求出1份，进而求出最长的边的长度。

【详解】6+5+7

=11+7

=18（份）

243x（1--）+18x7

3

2

=243x—X8x7

3

=162勺8x7

=9x7

=63（厘米）

答：最长的边是63厘米。

【点睛】熟练掌握求一个数的几分之几是多少的计算方法，按比例分配的计算方法是解答本题的关键。

12.100千克

【分析】根据题意可知，把苹果的质量看成单位“1”，则梨的质量为即橘子、苹果、梨的质

量比是5：6：6X[1+£|,再用380乘上橘子的质量占总质量的比值，即可算出答案。

【详解】6x（1+1）

=8

所以橘子、苹果、梨的质量比是5：6：8,即橘子的质量占总质量的比值为

5

橘子的质量：380x

5+6+8

=380x9

19

=100（千克）

答：水果超市运来橘子100千克。

【点睛】此题考查了按比例分配以及分数乘法的运算。

13.30人

3

【分析】男生人数是女生人数的羡，则男生和女生的比为3：5,先求出总份数，再求出每份量是多少，

最后用一份量乘女生的份数，即可求出。

【详解】分析可知，男生人数与女生人数的比是3：5。

3+5=8

48+8=6（人）

6x5=30（人）

答：六年级参加绘画剪纸比赛的女生有30人。

【点睛】利用按比例分配的方法解决问题，最关键的在于求出一份量是多少。

14.660只；420只；360只

【分析】根据饲养场养鸭的只数是鹅的7;，可以确定鸭和鹅的数量比，鸭的只数是鸡的7三，可以确定

611

鸭和鸡的数量比，据此写出鸡、鸭、鹅的质量比，根据比的应用，鸡和鹅的数量差+份数差，求出一份

数，一份数分别乘鸡、鸭、鹅的对应份数，即可求出鸡、鸭、鹅的只数。

【详解】鸭和鹅的数量比：7:6

鸭和鸡的数量比：7：11

鸡、鸭、鹅的数量比：11：7：6

300+（11-6）

=300-5

=60（只）

60x11=660（只）

60x7=420（只）

60x6=360（只）

答：饲养场养的鸡、鸭、鹅各有660只、420只、360只。

【点睛】关键是理解分数和比的意义，掌握按比分配问题的解题方法。

15.20千克

3

【分析】芝麻、花生、蜜枣三种配料的比为2：3：5配制，花生占二:「对应的是30千克，用30：

2+3+5

3,求出三种配料的总的质量，再用三种配料的总质量xj5■二，求出蜜枣的质量，再用蜜枣

2+3+52+3+5

的质量一30千克，即可求出蜜枣要增加的质量，即可解答。

3

【详解】30--^—

2+3+5

3

=30-?—

10

=30-----

3

100（千克）

100x---

2+3+5

=100x—

10

=50（千克）

50—30=20（千克）

答：蜜枣要增加20千克。

【点睛】熟练掌握按比例分配的计算方法是解答本题的关键。

16.（1）长是28厘米，宽是14厘米；（2）21厘米，28厘米，35厘米;

【分析】（1）根据题意可知：84厘米是围成的长方形的周长，先用84+2=42（厘米），求出长方形的

21

长与宽的和，用42x三求出长方形的长，用求出长方形的宽；

2+12+1

（2）已知三角形的周长是84厘米，三边之比为3：4：5,用84x£3^求出最短的一条，用4

3+4+53+4+5

84x豆为，求出另外两条边的长度。

【详解】（1）84+2=42（厘米）

2

42x—=28（厘米）

2+1

42x—=14（厘米）

2+1

答：这个长方形的长是28厘米，宽是14厘米。

3

（2）84x---------=21（厘米）

3+4+5

4

84x=28（厘米）

3+4+5

84*熹=35（厘米）

答：三条边分别是21厘米，28厘米，35厘米。

【点睛】本题主要考查了按比例分配应用题。

17.96平方厘米；9.6厘米

【分析】根据题意，用铁丝围成一个直角三角形，那么铁丝的长度等于三角形的周长；根据三角形的

三条边的长度比可知，三条边的总份数是（3+4+5）份；用周长除以总份数，求出一份数；根据直角

三角形“斜边最长”的特征可知，三角形的两条直角边占3份和4份，用一份数分别乘3、乘4,即可求

出这两条直角边的长度，再根据“三角形的面积=底义高+2”，求出这个三角形的面积。最长边占5份,

据此求出最长边，同样利用三角形的面积公式，代入数据即可求出最长边上对应的高。

【详解】48X3+4+5）

=48+12

=4（厘米）

（4X3）X（4X4）+2

=12x16+2

=96（平方厘米）

96x2+（4x5）

=96x2+20

=9.6（厘米）

答：这个三角形的面积是96平方厘米，最长边上的高是9.6厘米。

【点睛】掌握按比分配的解题方法，明确要分配的总量是多少，以及按照什么比进行分配，求出一份

数是解题的关键；确定直角三角形的两条直角边，然后运用三角形的面积公式求解。

18.五年级分到100棵；六年级分到80棵

【分析】把树苗的总棵数看作单位“1”，老师栽种了10%,则余下的占总棵数的（1—10%）,根据百分

数乘法的意义，用200X（1-10%）即可求出余下的棵数，余下的按5：4分配给五、六两个年级栽，

则把五年级分到的看作5份，六年级分到的看作4份，用余下的棵数十（5+4）即可求出一份的量是多

少，进而求出5份和4份，也就是五年级和六年级各自分到的棵数。

【详解】200x（1-10%）

=200x90%

=180（棵）

180+（5+4）

=1804-9

=20（棵）

五年级：20x5=100（棵）

六年级：20x4=80（棵）

答：五年级分到100棵，六年级分到80棵。

【点睛】本题主要考查了百分数的应用以及按比分配问题，注意求一个数的百分之几是多少，用乘法

计算。

19.360个

【分析】将总个数看作单位“1”，根据已加工的个数与未加工的个数之比是1：3,可以确定此时已加工

的个数占总数的士1，再加工150个，已加工的零件个数占总数的彳2，再加工的个数占总数的21

再加工的个数一对应分率=总个数，据此列式解答。

【详解】150+2一士1）

。1十D

=360（个）

答：这批零件一共有360个。

【点睛】关键是确定单位“1”，理解比和分数除法的意义。

20.28人；42人；70人

3

【分析】根据第二小组的人数是第三小组的：，可以确定第二小组和第三小组的人数比是3：5,据此

可以确定三个小组的人数比是2：3：5,根据比的意义，总人数?总份数，求出一份数，一份数分别乘