2019-2020学年新教材高中数学第四章指数函数对数函数与幂函数4.1.1实数指数幂及其运算课后篇巩固提升新人教B版必修第二册_第1页
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PAGEPAGE14.1.1实数指数幂及其运算课后篇巩固提升夯实基础1.化简27125

-1A.35 B.53 C.3 D答案B2.(36a9)4·(63aA.a16 B.a8 C.a4 D.a2答案C解析原式=a96×13×4a93×3.已知a+1a=3,则a12A.2 B.5 C.-5 D.±5答案B解析∵a和1a的符号相同,a+1a=3∴a>0.∴a12+又∵(a12+a-12)2=a+1a∴a14.如果x=1+2b,y=1+2-b,那么y等于()A.x+1x-C.x+1x-答案D解析∵由x=1+2b,得2b=x-1,∴2-b=1x∴y=1+2-b=1+1x5.(多选)有下列结论:①当a<0时,(a2)32=a3;②nan=|a|;③函数y=(x-2)12-(3x-7)0的定义域为(2,+∞);④若100a=5,10b=2,则2A.① B.② C.③ D.④答案ABC解析只有④正确,由100a=102a=5,10b=2,得102a+b=5×2=10,故2a+b=1.而①中,(a2)32应为-a②中,n③中,函数的定义域由x-2≥0,3x-6.若a>0,将a2a3a2A.a12 B.a56 C.答案C解析由题意,a2a37.设α,β是方程5x2+10x+1=0的两个根,则2α·2β=,(2α)β=.

答案1解析∵α,β是方程5x2+10x+1=0的两个根,∴α+β=-2,αβ=15∴2α·2β=2α+β=2-2=14,(2α)β=2αβ=28.已知n∈N+,化简(1+2)-1+(2+3)-1+(3+2)-1+…+(n+n+1)-答案n+1-解析(n+n+1)-1n-则原式=(2-1)+(3-2)+(4-3)+…+(n+1-n)=-1+(2-2)+(3-3)+(4-9.若64a2-4a+1=答案-∞,12解析等式左边=6(所以|2a-1|=1-2a,即2a-1≤0,a≤1210.求下列各式的值:(1)(325-125)(2)4-12-(π+1)0+解(1)原式=(523-5(2)原式=12-1+26能力提升1.写出使下列等式成立的x的取值范围:(1)31(2)(x-5)(x2解(1)只需1x即x≠3,∴x的取值范围是(-∞,3)∪(3,+∞).(2)∵(=|x-5|x+5,∴|x-5|x+5=(5-x)x+5成立的条件是x+5=0或x+5即x=-5或x即x∴x的取值范围是[-5,5].2.已知a12+a(1)a+a-1;(2)a2+a-2;(3)a3解(1)给a12+a-12=3两边平方,得a+a-1+2=(2)给a+a-1=7两边平

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