2019-2020学年新教材高中数学第五章三角函数5.5.1.4二倍角的正弦余弦正切公式课堂检测素养达标新人教A版必修第一册_第1页
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PAGEPAGE15.5.1.4二倍角的正弦、余弦、正切公式课堂检测·素养达标1.sin22°30'·cos22°30'的值为 ().A.22 B.24 C.-2【解析】选B.原式=12sin45°=22.若sinα2=33,则cosA.-23 B.-13 C.1【解析】选C.因为sinα2=33,所以cosα=1-2sin2α2=1-2×33.若sinα+cosαsinα-cosαA.-34 B.34 C.-4【解析】选B.因为sinα+cosαsinα-cosα=1故tanα=-3,所以根据二倍角公式,得tan2α=344.设sin2α=-sinα,α∈π2,π,则tan2α的值是【解析】因为sin2α=-sinα,所以2sinαcosα=-sinα,又α∈π2所以sinα≠0,所以cosα=-12所以α=2π则tan2α=tan4π3=答案:3【新情境·新思维】已知sinαcosβ=12,求cosαsinβ【解析】设t=cosαsinβ,又sinαcosβ=12所以sinαcosβ·cosαsinβ=t2即sin2αsin2β=2t.因为|sin2αsin2β|≤1,所以|2t|≤1,所以-12≤

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