(精练本)第7章 第2讲 视图与投影2024年中考数学精练本素养题优教学设计(深圳专用版)

(精练本)第7章第2讲视图与投影2024年中考数学精练本素养题优教学设计(深圳专用版)科目授课时间节次--年—月—日（星期——）第—节指导教师授课班级、授课课时授课题目（包括教材及章节名称）(精练本)第7章第2讲视图与投影2024年中考数学精练本素养题优教学设计(深圳专用版)课程基本信息1.课程名称：《第7章第2讲视图与投影》

2.教学年级和班级：九年级

3.授课时间：2024年中考复习阶段

4.教学时数：1课时（45分钟）

本节课将围绕2024年深圳中考数学精练本，针对第7章第2讲“视图与投影”进行深入讲解和练习。通过分析历年中考题型，结合课本知识，强化学生对视图与投影的理解和应用，提升解题技巧，为中考做好准备。核心素养目标培养学生以下学科核心素养：

1.空间观念：通过视图与投影的学习，使学生能够理解和运用不同视图表达物体的形状和结构，提高空间想象力和思维能力。

2.抽象思维：引导学生从实际物体中抽象出几何图形，培养学生的抽象思维能力和模型构建能力。

3.解决问题能力：运用视图与投影知识解决实际生活中的问题，提高学生的问题分析和解决能力。

4.数学表达与交流：学会使用数学语言描述视图与投影的关系，加强学生数学表达和交流能力的培养。教学难点与重点1.教学重点：

-理解三视图（正视图、侧视图、俯视图）的基本概念及其相互关系。

-学会使用正投影法将物体转换为视图，并能够识别不同视图中的关键信息。

-掌握几种常见的投影变换规律，如平行投影和中心投影的特点和运用。

举例：通过分析不同物体的三视图，学生能够识别并绘制出物体的正视图、侧视图和俯视图，理解这些视图之间的相互转换关系。

2.教学难点：

-难以将三维物体准确无误地转换为二维视图，特别是在处理复杂物体时。

-在进行视图转换时，对物体的隐藏线、轮廓线的处理，以及对投影方向的理解。

-将视图与实际物体对应起来，理解在实际生活中的应用。

举例：对于一些具有对称性或内部结构的物体，学生往往难以把握其视图中的隐藏线、轮廓线等细节，需要通过具体的案例分析，帮助学生建立起清晰的视图转换思维过程。同时，通过实际操作和问题解决，强化学生对视图知识在现实世界中应用的认知。教学方法与手段1.教学方法：

-讲授法：通过生动的语言和直观的图示，向学生讲解视图与投影的基本概念和转换方法。

-讨论法：组织学生分组讨论，分享他们在视图绘制中的发现和问题，促进知识的内化。

-实践法：提供实际物体模型，让学生动手绘制三视图，加深对理论知识的理解和应用。

2.教学手段：

-多媒体教学：使用PPT、动画等展示视图转换过程，增强视觉效果，提高学生的学习兴趣。

-教学软件：利用几何画板等教学软件，让学生在虚拟环境中操作，加深对投影原理的理解。

-实物操作：使用实物模型和投影设备，进行现场演示，增加学生的直观体验。教学过程设计1.导入新课（5分钟）

目标：引起学生对视图与投影的兴趣，激发其探索欲望。

过程：

开场提问：“你们知道什么是三视图吗？它们在我们的生活中有什么作用？”

展示一些生活中的物体及其三视图的图片，让学生初步感受视图与投影的关系。

简短介绍三视图的基本概念和在实际工程、建筑设计中的重要性，为接下来的学习打下基础。

2.视图与投影基础知识讲解（10分钟）

目标：让学生了解三视图的基本概念、组成部分和投影原理。

过程：

讲解三视图的定义，包括正视图、侧视图、俯视图的主要组成元素或结构。

使用图表和示意图详细介绍三视图的绘制方法和投影原理。

通过实际物体模型和案例，让学生更好地理解三视图在实际应用中的作用。

3.视图与投影案例分析（20分钟）

目标：通过具体案例，让学生深入了解三视图的特性和在实际中的应用。

过程：

选择几个典型的物体案例进行分析，如建筑物、机械零件等。

详细介绍每个案例的背景、三视图绘制特点和在实际中的应用意义。

引导学生思考这些案例对实际生活和学习的影响，以及如何利用三视图解决实际问题。

小组讨论：让学生分组讨论三视图的未来发展或改进方向，并提出创新性的想法或建议。

4.学生小组讨论（10分钟）

目标：培养学生的合作能力和解决问题的能力。

过程：

将学生分成若干小组，每组选择一个与三视图相关的主题进行深入讨论。

小组内讨论该主题的现状、挑战以及可能的解决方案。

每组选出一名代表，准备向全班展示讨论成果。

5.课堂展示与点评（15分钟）

目标：锻炼学生的表达能力，同时加深全班对三视图的认识和理解。

过程：

各组代表依次上台展示讨论成果，包括主题的现状、挑战及解决方案。

其他学生和教师对展示内容进行提问和点评，促进互动交流。

教师总结各组的亮点和不足，并提出进一步的建议和改进方向。

6.课堂小结（5分钟）

目标：回顾本节课的主要内容，强调三视图的重要性和意义。

过程：

简要回顾本节课的学习内容，包括三视图的基本概念、组成部分、案例分析等。

强调三视图在现实生活和学习中的价值和作用，鼓励学生进一步探索和应用三视图。

布置课后作业：让学生撰写一篇关于三视图在实际物体中的应用短文或报告，以巩固学习效果。教学资源拓展1.拓展资源：

-推荐阅读：《几何初步》中关于视图与投影的章节，加深对三视图绘制方法和原理的理解。

-视频资料：寻找一些介绍视图与投影在教育电视台或网络教育平台上的视频资料，如《探索发现》等节目中的相关内容，帮助学生直观感受视图与投影的应用。

-实物模型：鼓励学生收集一些具有代表性的物体模型，如建筑模型、机械零件等，通过实际操作来加深对视图与投影的认识。

-图纸资料：提供一些工程图纸或建筑图纸，让学生分析其中的视图与投影关系，了解其在实际工程中的应用。

2.拓展建议：

-组织学生参观一些工程设计公司或建筑工地，了解视图与投影在实际工程中的应用，与专业人士进行交流，拓宽视野。

-鼓励学生尝试使用计算机软件（如AutoCAD、SketchUp等）进行视图绘制和投影变换，提高学生的实际操作能力。

-开展小组研究性学习，让学生自主选择一个主题，如“视图与投影在古代建筑中的应用”，通过收集资料、分析讨论，撰写研究报告，增强学生的自主学习能力。

-邀请相关领域的专家或教师开展专题讲座，分享视图与投影在实际工作中的经验和案例，提高学生对知识点的应用意识。典型例题讲解例题1：

给定一个长方体，求其正视图、侧视图和俯视图。

解答：

正视图：从正面看，长方体的正视图为一个长方形，其长和宽分别等于长方体的长和宽。

侧视图：从侧面看，长方体的侧视图为一个长方形，其长和宽分别等于长方体的宽和高。

俯视图：从上面看，长方体的俯视图为一个长方形，其长和宽分别等于长方体的长和高。

例题2：

一个正方体的正视图和侧视图都是正方形，求该正方体的俯视图。

解答：

由于正方体的正视图和侧视图都是正方形，说明正方体的长、宽和高相等。因此，其俯视图也是一个正方形，边长等于正方体的边长。

例题3：

一个圆柱体的正视图是一个矩形，侧视图是一个圆形，求该圆柱体的俯视图。

解答：

由于圆柱体的正视图是一个矩形，说明圆柱体的高和底面直径垂直。侧视图是一个圆形，表示底面的形状。因此，俯视图应该是一个圆，表示圆柱体的顶面。

例题4：

一个圆锥体的正视图是一个三角形，侧视图是一个圆形，求该圆锥体的俯视图。

解答：

圆锥体的正视图是一个三角形，表示底面的形状。侧视图是一个圆形，表示侧面。因此，俯视图应该是一个圆，表示圆锥体的底面。

例题5：

一个组合体的正视图和侧视图如下，求该组合体的俯视图。

解答：

根据正视图和侧视图，可以判断组合体由一个长方体和一个圆柱体组成。俯视图应该展示长方体的顶面和圆柱体的顶面，因此是一个长方形和一个圆的组合。教学反思与改进在本次关于视图与投影的教学中，我注意到了以下几点值得反思的地方：

1.学生对三视图的理解程度：在教学过程中，我发现部分学生对三视图的概念理解不够深入，特别是在进行视图转换时，对隐藏线、轮廓线的处理不够准确。为了帮助学生更好地掌握这一知识点，我计划在未来的教学中增加一些直观的教具演示，让学生能够更直观地观察和体会到三视图之间的转换关系。

2.实践环节的设置：本次教学中，实践环节的时间相对较短，导致部分学生没有足够的时间去亲自动手操作。为了提高学生的动手能力，我将在下一次教学中延长实践环节的时间，并鼓励学生分组合作，共同完成视图绘制的任务。

3.案例分析的深度：在案例分析环节，我发现学生对案例的理解仅停留在表面，未能深入挖掘其背后的原理。为此，我将在未来的教学中引导学生更多地关注案例背后的原理和规律，提高他们的分析能力。

4.学生参与度：在课堂讨论和展示环节，部分学生的参与度不高，这可能影响了他们对知识点的理解和掌握。针对这一问题，我计划在今后的教学中，采用更多激励措施，如设置小组竞赛、优秀展示奖等，以提高学生的积极性。

针对以上反思，我制定了以下改进措施：

1.在课堂教学中，增加一些互动环节，如让学生上台演示、讲解自己的思考过程，以加深他们对三视图概念的理解。

2.丰富教学手段，充分利用多媒体设备、实物模型等，让学生在观察、操作的过程中，更好地掌握视图与投影的知识。

3.在案例分析环节，引导学生关注案例背后的原理，通过提问、讨论等方式，激发学生的思考，提高他们的分析能力。

4.提高学生的参与度，设置课堂竞赛、优秀展示奖等激励措施，鼓励学生积极参与课堂讨论和展示。

5.加强课后辅导，针对学生在课堂学习中遇到的问题，及时给予解答，帮助他们巩固所学知识。板书设计①视图与投影基本概念

-正视图、侧视图、俯视图

-正投影、平行投影、中心投影

②视图绘制方法

-正视图绘制步骤

-侧视图绘制步骤

-俯视图绘制步骤

③视图与实际应用

-工程设计中的视图应用

-建筑设计中的视图应用

-机