2017-2018学年北京市西城区育才学校八年级(上)期中数学试卷(附答案详解)

第=page22页，共=sectionpages22页第=page11页，共=sectionpages11页2017-2018学年北京市西城区育才学校八年级（上）期中数学试卷一、选择题（本大题共7小题，共21.0分）下面所给的图形中，不是轴对称图形的是(  A. B. C. D.点P(2,3)关于A.(3,2) B.(2,下列各式由左边到右边的变形中，属于分解因式的是(  A.3(a+b)=3a+使分式xx+2有意义，x的取值范围是A.x>−2 B.x≠−2如图，在△ABC中，D是BC边上一点，且AB=AD=DA.25°

B.35°

C.40°下列分式中，是最简分式的是(  A.xyx2 B.22x−已知一个等腰三角形的边长分别是2和4，则该等腰三角形的周长是(  A.8或10 B.8 C.10 D.6或12二、填空题（本大题共10小题，共30.0分）如图△ABC，在图中作出边AB上的高CD已知ab=52，则a计算：(−2b5a计算：a−1a+当x=______，分式x−2x+已知ab=2，a+b=4如图是两个全等三角形，图中的字母表示三角形的边长，那么根据图中提供的信息可知∠1的度数为______．等腰三角形中有一角为50°，则底角的度数是______．如图，在△ABC中，AB=AC，AB的垂直平分线MN交AC于D点．若BD平分∠ABC如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=15°，AB的垂直平分线与AC交于点D，与AB三、解答题（本大题共3小题，共24.0分）因式分解

(1)mx²−my²；

(2)3m²−24计算：

(1)3b216a÷bc2a2⋅(−2ab)如图，点A、F、C、D在同一条直线上，AB//DE，∠B=∠E，

答案和解析1.【答案】B

【解析】解：A、是轴对称图形，故本选项错误；

B、不是轴对称图形，故本选项正确；

C、是轴对称图形，故本选项错误；

D、是轴对称图形，故本选项错误．

故选B．

根据轴对称图形的概念对各选项分析判断即可得出答案．

本题考查了轴对称图形，掌握轴对称图形的概念：轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分沿对称轴折叠后可重合．

2.【答案】C

【解析】解：点P(2,3)关于y轴的对称点为(−2,3)，

故选：C3.【答案】C

【解析】解：ax−ay=a(x−y)，故4.【答案】B

【解析】解：由题意得，x+2≠0，

解得x≠−2．

故选：B．

根据分母不等于0列式计算即可得解．

本题考查了分式有意义的条件，从以下三个方面透彻理解分式的概念：

(1)分式无意义⇔分母为零；

(5.【答案】B

【解析】解：∵AB=AD，

∴∠B=∠ADB，

由∠BAD=40°得∠B=180°−40°2=6.【答案】D

【解析】【分析】

此题考查最简分式，解题关键是正确将可以分解因式的分子、分母进行分解因式．最简分式的标准是分子，分母中不含有公因式，不能再约分．判断的方法是把分子、分母分解因式，并且观察有无可以约分的因式，据此对选项逐个判断即可．

【解答】

解：A．xyx2=yx，故此项错误；

B.22x−2y=1x−y7.【答案】C

【解析】【分析】本题考查了等腰三角形的性质，难点在于要分情况讨论并利用三角形的三边关系进行判定．分2是腰长与底边长两种情况讨论求解．

【解答】解：①2是腰长时，三角形的三边分别为2、2、4，

∵2+2=4，

∴不能组成三角形，

②2是底边时，三角形的三边分别为2、4、4，

能组成三角形，

周长=2+48.【答案】解：如图，线段CD即为所求．

【解析】过点C作CD⊥BA交BA的延长线于点D，线段CD即为所求．

9.【答案】32【解析】解：设a=5k，b=2k，则a−b10.【答案】4b【解析】解：(−2b5a3)2=411.【答案】1

【解析】解：原式=a−1+1a=1．

12.【答案】2

【解析】解：根据题意，得

x−2=0，

解得x=2；

故答案是：2．

分式的值为零的条件：分子为0，分母不为0

本题考查了分式的值为零的条件．若分式的值为零，需同时具备两个条件：(1)13.【答案】6

【解析】解：∵ab=2，a+b=4，

∴原式=a2+b2ab

=(a+b)14.【答案】70°【解析】【分析】

此题主要考查了全等三角形的性质，关键是掌握全等三角形的对应角相等．根据三角形内角和定理计算出∠2的度数，然后再根据全等三角形的对应角相等可得∠1=∠2=70°．

【解答】

解：根据三角形内角和可得∠2=180°−5015.【答案】50°或65【解析】解：由题意知，当50°的角为顶角时，底角=(180°−50°)÷2=65°；

50°16.【答案】36

【解析】解：∵AB=AC，

∴∠C=∠ABC，

∵AB的垂直平分线MN交AC于D点．

∴∠A=∠ABD，

∵BD平分∠ABC，

∴∠ABD=∠DB17.【答案】6

【解析】【分析】

本题考查了线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等的性质，三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和的性质，直角三角形30°角所对的直角边等于斜边的一半的性质，熟记性质是解题的关键．

根据线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等可得AD=BD，再根据等边对等角可得∠A=∠ABD，然后利用三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和求出∠BDC=30°，再根据直角三角形30°角所对的直角边等于斜边的一半解答即可．

【解答】

解：∵DE是AB的垂直平分线，18.【答案】解：(1)mx2−my2

=m(x2−y2)

=m(x+y)(x−y)；【解析】(1)首先提取公因式，然后利用平方差公式分解即可；

(2)首先提取公因式，然后利用完全平方公式分解即可；

(3)利用十字相乘法分解即可；19.【答案】解：(1)原式=3b216a⋅2a2bc⋅(−2ab)

=−12a3b216ab2c

=−【解析】(1)根据分式的乘法及除法法则进行计算即