位置与方向（二）（讲义）-2024-2025学年六年级上册数学人教版

位置与方向（二）位置与方向（二）【思维导图+知识清单+能力巩固提升+综合拔高拓展+答案解析】编者的话：同学们，恭喜你已经开启了本单元的求知之旅，相信你已经正确规划了自己的学习任务，本套资料为课前预习，课中巩固，课后提升而设计，对单元知识点进行全面精讲，易错点逐个分解，强化练习常考易错真题，答案解析非常通俗易懂，可助你轻松掌握、理解、运用单元知识点解决问题！2024年9月编者的话：同学们，恭喜你已经开启了本单元的求知之旅，相信你已经正确规划了自己的学习任务，本套资料为课前预习，课中巩固，课后提升而设计，对单元知识点进行全面精讲，易错点逐个分解，强化练习常考易错真题，答案解析非常通俗易懂，可助你轻松掌握、理解、运用单元知识点解决问题！2024年9月思维导图单元知识简单且高效的发散性思维呈现，是一种实用性的知识小结。知识清单知识清单一、用角度表示方向根据方向和距离确定物体位置的方法：①确定观测点。②在观测点上建立方向标。③用量角器测量出被测物体方向的角度，标清楚小弧线和度数。④结合图例计算出图上距离。⑤补全整个图中的细节。二、在平面图上标出物体的位置知识点归纳利用直角坐标系把平面上的点与数对应起来，以确定平面上物体的位置．三、根据方向和距离确定物体的位置知识点归纳1．确定观察点，建立方向标；2．用量角器确定物体方向；3．用刻度尺根据物体方向距离确定其位置；4．找出物体具体位置，标上名称．四、路线图知识点归纳1．看懂并描述路线图：（1）根据方向标确定路线图的方向；（2）根据比例尺和测得的图上距离算出相应的实际距离；（3）弄清楚图中从哪儿按什么方向走，走多远到哪儿．2．画线路图：（1）确定方向；（2）根据实际距离及图纸大小确定比例；（3）求出图上距离；（4）以某一地点为起点，根据方向和图上距离确定下一地点的位置，再以下一地点为起点继续画．能力巩固提升能力巩固提升一、选择题1．学校在少年宫的北偏东30°方向上，下列符合条件的是（

）。A． B． C．2．下列条件中能确定位置的是（

）。A．学校的东偏南30°方向处B．离学校600米处 C．学校正北方向100米处3．图书馆在商场西偏南35°，商场在图书馆（

）的方向上。A．北偏东35° B．东偏北35° C．西偏南35° D．西偏北35°4．欢欢从A点出发，如图（每个小方格的边长是100m），往正东方向走200m再往正北走200m到达B点。如果A点所在的位置是（3，2），那么，B点所在的位置用数对表示是（

）。A．（1，0） B．（1，4） C．（5，4） D．（5，0）5．强强家在明明家北偏西35°方向上，那么明明家在强强家（

）。A．南偏东35° B．东偏北35°C．北偏西55° D．东偏北25°6．亮亮先向北偏西45度方向走30米，又向西偏南45度方向走30米，她现在所站的位置在起点的（

）。A．西南 B．西北 C．正西二、填空题7．学校的图书馆在体育馆的南偏西30°方向250米处，那么体育馆在图书馆的()偏()30°方向()米处。8．早上，晓明从家出发，沿北偏东30°方向走300米，再向正东方向走150米，来到学校。下午放学，他应该先()，再()，回到家。9．图书馆在学校东偏南35°方向上，学校在图书馆的()偏()()°方向上。10．学校在邮局的南偏西30°方向，邮局在学校的°方向。三、判断题11．体育馆在学校的南偏西38°，也可以说体育馆在学校的西偏南52°。()12．站在不同位置的甲乙两人，甲看乙和乙看甲的方向是一样的。()13．甲在乙西偏南35°方向，那么乙在甲东偏北35°方向。()14．丽丽家在学校的北偏西35°方向，那么学校在丽丽家西偏北55°方向。()15．医院在游乐场的东偏南35°方向300米处，那么游乐场在医院的北偏西55°方向300米处。()16．甲在乙的东偏北36°方向100m处，则乙在甲的西偏南36°方向100m处。()17．学校在少年宫的西偏南30°方向上，少年宫在学校的北偏东60°。()四、作图题18．在平面图上标出各建筑物的位置。（用1厘米代表1千米）（1）图书馆在广场的东偏北30°方向上，距离4千米处。（2）商场在广场的西偏南40°方向上，距离3千米处。（3）体育馆在广场的北偏西35°方向上，距离2千米处。综合拔高拓展综合拔高拓展五、解答题19．看图回答问题．(每个小正方形的对角线的长度表示707m)(1)汽车站在点(0，0)的(

)偏(

)(

)°方向(

)m处．(2)小红家在点(2，4)处，其北偏东45°方向707m处是点(

，

)；小华家在点(8，4)处，其(

)偏(

)(

)°方向(

)m处是小青家．(3)如果每个小正方形的边长表示500m，小青每分钟走80m，那么她从家出发到汽车站需要走多少分钟？20．山地越野赛的路线如下：从起点出发向正西方向行80km，再向北偏西35°方向行100km到达终点。

（1）画出山地越野赛的路线图。（2）比赛结束后，车手们沿原路返回。将车手们返回时所行驶的方向和路程记录在下面。21．这是周末明明骑车的骑行路线图。（1）明明从家出发，向（

）偏（

）°方向，骑行（

）千米可以到达博物馆。（2）明明最终的目的地是万达广场，万达广场位于北湖公园南偏东30°，距离北湖公园3千米的位置上。请在图上标出万达广场的位置。（3）如果明明骑行的平均速度控制在15千米/小时，那么骑行完全程需要（

）分钟。22．请根据描述，在图中标出景点的大致位置。

（1）太平湖在黄山风景区的北偏东20°方向30千米处；花山谜窟在黄山风景区东偏南60°方向50千米处；（2）黄山风景区在太平湖的（

）偏（

）（

）°方向（

）千米处，在花山谜窟的（

）偏（

）（

）°方向（

）千米处。23．在一次军事训练中，指挥部向正在A地待命的“青岛”号驱逐舰发出指令：先向西偏北40°方向航行400km到达B地，再向东偏北40°方向航行400km到达C地，最后向东偏南40°方向航行400km到达D地。（1）根据指令，画出“青岛”号驱逐舰的路线示意图。（2）“青岛”号驱逐舰的航行速度是每小时50km，它从A地出发，最后沿原路返回A地，一共航行了（）小时。24．如下图所示。①一艘轮船从海港O点出发，以每小时10千米的速度向（

）偏（

）15°方向行驶4小时到达A岛，然后以每小时15千米的速度向（

）偏东（

）°方向行驶2小时后到达B岛。②轮船从海港O点到B岛一共行驶了多少千米？

③如果该船以每小时14千米的速度原路返回到海港O点，共需多少小时？

25．目前台风中心位于A市东偏南30°方向、距离A市600km的洋面上，正以20千米/时的速度沿直线向A市移动。（1）台风大约多少小时后到达A市？（2）B市位于A市北偏西30°方向、距离A市200km。C市在A市正北方，距离A市300km。请你在图中标出B市、C市的位置。26．

（1）根据蓝蓝从家到书店的路线填写下表。方向路程时间蓝蓝家→超市5分钟超市→俱乐部8分钟俱乐部→广场6分钟广场→体育馆7分钟体育馆→书店9分钟（2）蓝蓝从家到书店的平均速度是多少？27．下面是学校到少年宫的行走路线图。（1）如果小明从公园到学校，请叙述一下他的行走方向和路程。（2）如果他每分钟走60米，那么他从少年宫走到学校要走几分钟？28．（1）直上云霄在漂流的正（

）方向上，距离约是（

）米。（2）皇家马戏在漂流的（

）偏（

）（

）的方向上。（3）过山车在漂流北偏西50°的方向上，距离是300米，请在下图中标出它的位置。29．操作。（1）小玲从家去书店，她先向（

）偏（

），（

）°方向走（

）米到达商场，用时16分钟；再向（

）偏（

），（

）°方向走（

）米到达书店，用时9分钟。（2）根据上面的路线图，小玲从家去书店的平均速度是多少？30．这是一张机器人行走的路线图。（1）机器人从起点出发，向（

）偏（

）40°方向，行走（

）到达点，继续行走到达点。（2）以点为观测点，点在点的（

）偏（

）（

）°方向。（3）机器人最终的目的地是点，点位于点的南偏东30°、距离点的位置上，请你在图上标出点的位置。31．下图是两个城市位置图，先观察，再回答下列问题。（1）从青城看，蓝城位于（

）偏（

）（

）°方向，从蓝城看，青城位于（

）偏（

）（

）°方向（2）有两辆汽车分别同时从青城和蓝城相对开出，客车速度为80千米/时，货车速度为50千米/小时，几小时后两车相遇？32．细心操作，认真探究。（1）笑笑从家到学校，先从笑笑家向东偏北60°方向走400米到达奎阁广场，再向南偏东45°方向走300米到达学校。（2）如果笑笑平均每分钟走70米，那么她从家到学校需要多少时间？33．画一画，填一填。（1）表演区在售票亭的（

）方向上，距离（

）米；（2）野生动物馆在售票亭的（

）方向上，距离（

）米；（3）超市在售票亭的北偏西50°方向100米处，在图中标出超市的位置。34．按要求画图并填空。1路公共汽车从起点站向西偏北40°方向行驶3千米后，再向西行驶4千米，最后向南偏西60°方向行驶3千米到达终点站。（1）根据上面的描述，把1路公共汽车行驶的路线图画完整。（2）如果1路公共汽车从起点到终点行驶了20分钟，那么途中的平均速度是（

）千米/分。35．下面是5路公交车的行驶路线图．（1）5路公交车从火车站出发到人民公园,该怎么走?（2）5路公交车每小时行驶40km,从火车站出发到人民公园需要多长时间?36．（1）银行在丽丽家的（

）偏（

）（

）°方向，距离（

）米。（2）图书大厦在丽丽家南偏西45°方向，距离200米；公园在银行的正北方向，距离150米。37．（1）李莉从家出发去张明家，到达百货大楼时迷路了，于是她打电话向张明请求帮助。如果你是张明，根据下图，怎样描述可以帮助李莉到达目的地？（2）如果李莉和张明分别同时从百货大楼和张明家出发，相向而行，李莉的速度为50米/分，张明的速度为70米/分，经过多长时间两人相遇？38．量一量，画一画。（1）学校在小红家的（

）偏（

）（

）°（

）米处。（2）图书馆在小红家西偏南30°方向500米处，请标出图书馆的位置。（3）小红家在图书馆的（

）偏（

）（

）°（

）米处。39．画一画，填一填。（1）科技馆在学校的（

）偏（

）（

）°方向（

）米处。（2）从科技馆去学校，要往（

）偏（

）（

）°方向走（

）米。（3）小明家在学校的西偏南40°方向300m处；医院在学校的北偏东45°方向400米处，请在图中标出这两处的位置。40．丁浩骑车从家出发去和平广场,到新华书店时迷路了,于是他打电话向朋友杨磊求助．如果你是杨磊,那么请你根据下图帮助丁浩找到正确的路线41．百货公司的位置及比例尺如下图所示：（1）少年宫在百货公司南偏西45方向400米处，图中表示少年宫的是________点．

（2）小玲家在百货公司东偏北30方向600米处，请在图上表示出来．42．（1）乐乐骑自行车从家出发，先向西偏北40°行4km到医院，再向东偏北30°方向行5km到公园，然后向东偏南30°方向行3km到体育馆，最后向东偏北20°方向行7km到学校。根据上面的描述，把乐乐上学的路线图画完整。（2）根据路线图，写一写乐乐放学回家所走的方向和路程。43．某城市举行城市公路自行车比赛。参赛者从起点向南偏东方向行5千米到A点，再从A点向北偏东方向行7km到B点，再从B点向正西方向行驶3km到达C点，从C点向西偏南行6千米到达终点。（1）根据上面的描述，请把公路自行车赛的路线图画完整。（2）为了给参赛者提供饮用水补给，在赛道两边主委会决定从起点到终点，每3千米设置一个饮用水补给站，需要设置多少个饮用水补给站？44．根据下面的描述，在平面图上标出各场所的位置。（1）小东家在广场西偏南35°方向900米处。（2）小丽家在广场北偏西20°方向600米处。（3）张强家在广场东偏北30°方向1200米处。（4）说一说张强从家出发先到广场再到小东家的路线。张强从家出发，沿（

）方向走（

）米，到达广场，然后改变方向，沿（

）方向走（

）米，到达小东家。45．如图，填一填，画一画。（1）飞机在雷达站（

）偏（

）（

）°方向（

）处。（2）另一架飞机在该雷达站东偏北方向处，画出飞机的位置。46．以中心广场为观察点，填一填，画一画。（1）向阳学校在中心广场方向米处。（2）书店在中心广场北偏西60°方向400米处，在图中表示出书店的位置。47．观察平面图，按要求完成以下各题。（1）以中心广场为观测点，大润发超市在（

）偏（

）（

）°方向上，距离是（

）千米。便民市场在（

）偏（

）（

）°方向上，距离是（

）千米。图书馆在（

）方向上，距离是（

）千米。（2）小红家在宏盛小区东偏南30°方向4千米处，请你在平面图上标出小红家的位置。48．下图是小华从家到学校的路线。请按要求填答。（1）小华从家出发，先向（

）行驶（

）米到游乐园，再向（

）偏（

）度方向行驶（

）米到图书馆，最后向（

）偏（

）度的方向行驶（

）米到学校。（2）如果小华骑车从家到学校需要20分钟，那么他平均每分钟骑行的速度是多少？49．电视台在11：00播报了一则台风预警消息。一股超强台风正在A市登陆，并以每小时40千米的速度向北偏西45°方向的B市移动。已知B市与A市相距200千米。（1）请在图中标出B市的位置。（2）这股台风将在几时到达B市？答案解析答案解析题号123456答案CCBCAC1．C【分析】以少年宫为观测点，再根据图上的方向“上北下南，左西右东”及角度信息进行判断即可。【详解】A．表示学校在少年宫的东偏北30°方向上，不符合题意；B．表示学校在少年宫的北偏西30°方向上，不符合题意；C．表示学校在少年宫的北偏东30°方向上，符合题意。故答案为：C2．C【分析】确定位置需要两个条件：一是方向，二是距离。【详解】A．学校的东偏南30°方向处，有方向，但无距离，不符合题意；B．离学校600米处，有距离，但无方向，不符合题意。C．学校正北方向100米处，有方向，有距离，符合题意。故答案为：C【点睛】解答本题的关键是明确描述物体的位置需要方向和距离。3．B【分析】根据方向的相对性，它们的方向相反，角度相等，距离相等；据此解答。【详解】90°－35°＝55°图书馆在商场西偏南35°，商场在图书馆东偏北35°（北偏东55°）的方向。故答案为：B4．C【分析】根据上北下南，左西右东，用数对表示位置，第一个数字表示列，第二个数字表示行，据此解答即可。【详解】由分析可知，如图所示：如果A点所在的位置是（3，2），那么，B点所在的位置用数对表示是（5，4）。故选：C【点睛】本题考查用数对表示位置，明确第一个数字表示列，第二个数字表示行是解题的关键。5．A【分析】根据方向的相对性，北偏西对南偏东，角度不变，进行分析。因为南和东之间的夹角是90°，南偏东也可以说成东偏南，角度＝90°－南偏东的度数。【详解】90°－35°＝55°强强家在明明家北偏西35°方向上，那么明明家在强强家南偏东35°或东偏南55°。故答案为：A【点睛】将方向和距离结合起来描述位置时，要注意三个要素：一是观测点，二是方向，三是距离。6．C【分析】如下图，亮亮先向西偏北45度方向走30米，此时她位于起点的西北方向；再向西偏南方向45度走30米，此时她位于起点的正西方向。【详解】亮亮先向北偏西45度方向走30米，又向西偏南45度方向走30米，她现在所站的位置在起点的西北方向。故答案为：C7．北东250【分析】根据位置的相对性可知，位置相对的两个物体所在的方向相反、角度相同、距离不变；据此解答。【详解】学校的图书馆在体育馆的南偏西30°方向250米处，那么体育馆在图书馆的北偏东30°方向250米处。【点睛】本题主要考查位置的相对性，解题时要明确位置相对的两个物体所在的方向相反、角度相同、距离不变。8．向正西方向走150米沿南偏西30°方向走300米【详解】略9．西北35【分析】根据方向的相对性，它们的方向相反，角度相等，距离相等；据此解答。【详解】90°－35°＝55°图书馆在学校东偏南35°方向上，学校在图书馆的西偏北35°（或北偏西55°）方向上。10．北偏东30【分析】根据位置的相对性可知，它们的方向相反，角度相等，距离相等，据此解答。【详解】学校在邮局的南偏西30°方向，邮局在学校的北偏东30°方向。【点睛】本题主要考查了学生对位置相对性的掌握情况，画图更容易解答。11．√【分析】根据相邻两个方向之间的度数为90度，据此计算并判断即可。【详解】90°－38°＝52°则体育馆在学校的南偏西38°，也可以说体育馆在学校的西偏南52°。原题干说法正确。故答案为：√【点睛】本题考查方向和位置，明确相邻两个方向之间的度数为90度是解题的关键。12．×【分析】位置是相对的，观测点不同时，方向也会发生变化。【详解】甲看乙时以甲为观测点，乙看甲时以乙为观测点，观测点不一样方向也不一样。故答案为：×【点睛】观测点变化时观察方向也会发生改变。13．√【分析】根据位置的相对性可知，甲乙的方向相反，角度相等，距离相等，据此解答。【详解】根据位置的相对性可知：甲在乙的西偏南35°方向上，则乙在甲的东偏北35°方向，所以本题说法正确。故答案为：√【点睛】本题考查了两个位置之间的相对性：方向相反，角度相同，距离相等。14．×【分析】在坐标系中，以向上为正北方向，则左为西边，丽丽家在学校的相对位置是以学校为原点，正北方向与路线夹角35°；学校在丽丽家的相对位置则是以丽丽家为原点，据此可得出答案。【详解】丽丽家在学校的北偏西35°方向，那么学校在丽丽家东偏南55°方向。故表述错误，所以本题答案为：×。【点睛】本题主要考查的是位置，解题的关键是确定好参照点，进而列出坐标得出答案。15．√【分析】如下图，以游乐场为参照点建立方向标，医院在游乐场的东偏南35°方向300米处。与东相对的方向是西，与南相对的方向是北，与东偏南35°方向相对的方向是西偏北35°方向，即以医院为参照点建立方向标，游乐场在医院的西偏北35°（或北偏西55°）方向300米处。【详解】与东偏南35°方向相对的方向是西偏北35°方向，90°－35°＝55°，所以医院在游乐场的东偏南35°方向300米处，那么游乐场在医院的北偏西55°方向300米处。原题说法正确。故答案为：√【点睛】“北偏西55°”与“西偏北35°”的含义完全相同。16．√【详解】东与西相对，北与南相对，所以：甲在乙的东偏北36°方向100m处，则乙在甲的西偏南36°方向100m处。原题说法正确。故答案为：√17．√【分析】学校在少年宫的西偏南30°方向上，是以少年宫为观测点；少年宫在学校的哪个方向，是以学校为观测点，则少年宫在学校的东偏北30°方向，即北偏东60°。如下图所示：【详解】学校在少年宫的西偏南30°方向上，少年宫在学校的北偏东60°。故答案为：√【点睛】根据位置的相对性可知，它们的方向相反，角度相等。描述位置时有两种说法。18．见详解【分析】（1）以广场为观测点，在广场的东偏北30°方向上截取4÷1＝4个单位长度，标出角度，终点处标注图书馆；（2）以广场为观测点，在广场的西偏南40°方向上截取3÷1＝3个单位长度，标出角度，终点处标注商场；（3）以广场为观测点，在广场的北偏西35°方向上截取2÷1＝2个单位长度，标出角度，终点处标注体育馆。【详解】【点睛】掌握根据方向、角度、距离确定物体位置的方法是解答题目的关键。19．(1)北东45（或

东

北45）1414(2)(3，5)

东

南45(或南

东45)1414(3)50分钟【详解】(3)8×500=4000(m)

4000÷80=50（分）答：她从家出发到汽车站需要走50分钟．20．（1）画图见详解；（2）先向南偏东35°方向行驶100km，再向正东方向行驶80km到达起点。【分析】根据地图上的方向“上北下南，左西右东”及其他信息（角度、距离）来确定位置和路线即可。【详解】（1）80÷20＝4（cm），100÷20＝5（cm）；如图：（2）返回时，车手先向南偏东35°方向行驶100km，再向正东方向行驶80km到达起点。【点睛】确定位置时，方向和角度一定要对应。21．（1）北；西40；4（2）见详解（3）48【分析】（1）将方向和距离结合起来描述位置时，要注意三个要素：一是观测点，二是方向，三是距离。看图可知，1段表示1千米，几段就是几千米。（2）弄清要标示的物体在哪个方位上，有多少度，按要求的方位和度数准确画图；注意各场所离中心点的距离，根据要求画出相应的长度。1段表示1千米，几千米在图上就画几段。（3）先数出总路程，根据时间＝路程÷速度，列式计算即可，根据1小时＝60分钟，统一单位。【详解】（1）明明从家出发，向北偏西40°方向，骑行4千米可以到达博物馆。（2）（3）12÷15＝0.8（小时）＝48（分钟）如果明明骑行的平均速度控制在15千米/小时，那么骑行完全程需要48分钟。22．（1）见详解；（2）南；西；20；30；西；北；60；50【分析】（1）根据平面图上方向的规定：上北下南，左西右东，以黄山风景区为观测点即可确定太平湖、花山谜窟的方向；然后根据图上1厘米表示实际10千米，求出30千米和50千米的图上距离，据此作图。（2）方向和距离两个条件才能确定物体的位置，根据位置的相对性，可知两处位置观测点不同，它们的方向相反，角度相等，据此解答。【详解】（1）30÷10＝3（厘米）50÷10＝5（厘米）如图：

（2）黄山风景区在太平湖的南偏西20°或西偏南70°方向30千米处，在花山谜窟的西偏北60°或北偏西30°方向50千米处。【点睛】此题主要考查依据方向（角度）和距离确定物体位置的方法。23．（1）见详解（2）32小时【分析】根据地图上的方向“上北下南，左西右东”及其他信息（角度、距离）来确定位置和路线即可。根据“路程÷速度＝时间”，求出航行时间即可。【详解】（1）如图：（2）400×4÷50＝1600÷50＝32（小时）【点睛】确定位置时，方向和角度一定要对应。24．①西；北；北；35②70千米③5小时【分析】①结合图示可知：这艘轮船先向左上角行驶，即西偏北方向15°，以每小时10千米的速度行驶了4小时；又向右上角行驶，即北偏东方向35°，以每小时15千米的速度行驶了2小时；最后到达B岛；②可根据“路程＝速度×时间”来分别计算两段路程的距离，最后求和即可；③可用上一问中的得数除以速度14千米，就得到沿原路返回所需时间。【详解】结合图示以及具体题意可得：①这艘轮船从海港O点出发，以每小时10千米的速度向西偏北15°方向行驶4小时到达A岛，又以每小时15千米的速度向北偏东35°方向行驶2小时后到达B岛；②10×4＋15×2＝40＋30＝70（千米）答：轮船从海港O点到B岛一共行驶了70千米。③70÷14＝5（小时）答：共需5小时。【点睛】本题以方位图为背景，结合了路程、速度、时间的数量关系，训练了学生们有关运用方向、角度和距离确定物体位置的知识点，以及对于数学题的阅读理解能力。25．（1）30小时（2）见详解【分析】（1）用路程÷速度＝时间；（2）将方向和距离结合起来描述位置时，要注意三个要素：一是观测点，二是方向，三是距离。【详解】（1）600÷20＝30（小时）答：台风大约30小时后到达A市。（2）【点睛】本题考查了行程问题及根据方向和距离确定位置，在确定夹角时，要根据方向来确定，比如北偏东，就是把正北方向对应量角器上的0°刻度线。南偏东就是把正南方向对应量角器商的0°刻度线。26．（1）见详解（2）100米/分【分析】（1）用方向和距离结合来描述路线时，要注意三个要素：一是观测点（即参照物），二是方向，三是距离。（2）分别求出总路程和总时间，根据速度＝路程÷时间，列式解答即可。【详解】（1）方向路程时间蓝蓝家→超市东偏北45°500米5分钟超市→俱乐部南偏东60°800米8分钟俱乐部→广场正东600米6分钟广场→体育馆东偏北35°700米7分钟体育馆→书店南偏东50°900米9分钟（2）（500＋800＋600＋700＋900）÷（5＋8＋6＋7＋9）＝3500÷35＝100（米/分）答：蓝蓝从家到书店的平均速度是100米/分。【点睛】关键是能根据方向、角度和距离描述路线，理解速度、时间、路程之间的关系。27．（1）见详解（2）24分钟【分析】（1）根据平面图描述路线时，需要先确定每一个观测点，再描述方向和距离；（2）先根据路线图计算出少年宫到学校的路程，再根据时间＝路程÷速度求解。【详解】（1）答：小明从公园出发，沿着东偏北20°方向走450米到达电视台，再沿着正北方向走260米到达书店，最后从书店沿着东偏北25°方向走310米到达学校。（2）（420＋450＋260＋310）÷60＝1440÷60＝24（分钟）答：小明从少年宫走到学校要走24分钟。【点睛】描述路线图时一定要注意确定三个要素：一是观测点（即参照物），二是方向，三是距离。28．（1）北；200（2）南；东；40°（3）见详解【分析】（1）由题意可知，每小格表示100米，则直上云霄到漂流的距离为100×2＝200米，再根据“上北下南，左西右东”填空即可；（2）以漂流为观测点，再根据“上北下南，左西右东”用量角器量出度数，然后填空即可；（3）每小格表示100米，则过山车到漂流的图上距离为300÷100＝3格，然后根据“上北下南，左西右东”及角度信息作图即可。【详解】（1）100×2＝200（米）则直上云霄在漂流的正北方向上，距离约是200米。（2）100×4＝400（米）则皇家马戏在漂流的南偏东40°的方向上。（3）300÷100＝3（格）如图所示：【点睛】本题考查位置和方向，明确“上北下南，左西右东”及角度信息是解题的关键。29．（1）西；北；30；1000；南；西；45；400（2）56米/分【分析】（1）小玲从家去书店，以家为参照点建立方向标，商场在以正西方向为始边向北偏30°的角的终边上，距离是5个单位长度；从商场去书店，以商场为参照点建立方向标，书店在以正南方向为始边向西偏45°的角的终边上，距离是2个单位长度。（2）小玲从家去书店的平均速度＝（小玲家到商场的路程＋商场到书店的路程）÷（小玲家到商场用的时间＋商场到书店用的时间），据此求平均速度即可。【详解】（1）200×5＝1000（米），200×2＝400（米），小玲从家去书店，她先向西偏北30°方向走1000米到达商场，用时16分钟；再向南偏西45°方向走400米到达书店，用时9分钟。（2）（1000＋400）÷（16＋9）＝1400÷25＝56（米/分）答：小玲从家去书店的平均速度是56米/分。【点睛】描述路线图时，要先按行走路线确定每一个参照点，然后以每一个参照点为参照物，描述到下一个目标所行走的方向和路程。30．（1）北；西；12（2）南；西；70（3）见详解【分析】将方向和距离结合起来描述位置时，要注意三个要素：一是观测点，二是方向，三是距离。1、弄清要标示的物体在哪个方位上，有多少度，按要求的方位和度数准确画图。2、注意各场所离中心点的距离，根据要求的比例画出相应的长度。【详解】（1）机器人从起点出发，向北偏西40°方向，行走12到达点，继续行走到达点。（2）以点为观测点，点在点的南偏西70°方向。（3）【点睛】在确定夹角时，要根据方向来确定，比如北偏东，就是把正北方向对应量角器上的0°刻度线。31．（1）东，北，40，西，南，40（2）5小时【分析】（1）根据“上北下南，左西右东”的方向确定物体的位置，根据物体位置的相对性，方向相反，角度距离不变；（2）同总路程÷速度和＝相遇时间即可解答。【详解】（1）（1）从青城看，蓝城位于东偏北40°方向，从蓝城看，青城位于西偏南40°方向；（2）650÷（80＋50）＝650÷130＝5（小时）答：5小时后两车相遇。【点睛】此题考查的是位置与方向以及相遇问题，解答此题关键是掌握总路程÷速度和＝相遇时间。32．见详解【分析】（1）图示表示1厘米代表100米，可先计算出在地图上两条路线的长度，再在图上依次画出两条路线，并标出两个地点；（2）可依据数量关系式：时间＝路程÷速度，来计算笑笑从家到学校需要的时间。【详解】由分析得：（1）400÷100＝4（厘米）300÷100＝3（厘米）作图如下：（2）（400＋300）÷70＝700÷70＝10（分钟）答：笑笑从家到学校需要10分钟。【点睛】主要考查了学生对于用方向、距离、角度来表示物体位置的方法的掌握，其中蕴含了一定量的计算，及观察、测量、动手操作等等。33．（1）西偏南20°；50（2）北偏东60°；100（3）见详解【分析】以售票亭为观测点，以图上的“上北下南，左西右东”为准，图例表示图上1厘米相当于实际距离50米，据此得出表演区与售票亭、野生动物馆与售票亭的实际距离，超市与售票亭的图上距离，根据方向、角度和距离确定位置。【详解】（1）1×50＝50（米）表演区在售票亭的西偏南20°方向上，距离50米；（2）2×50＝100（米）野生动物馆在售票亭的北偏东60°方向上，距离100米；（3）100÷50＝2（厘米）超市在售票亭的北偏西50°方向100米处，如图：【点睛】本题考查方向与位置的知识，找准观测点，根据方向、角度和距离确定物体的位置。34．（1）见详解；（2）0.5【分析】（1）根据“上北下南，左西右东”确定方向，单位长度表示1千米，先再图中方向标的正西方向截取4÷1＝4个单位长度，然后在到达地点的正南偏西60°方向截取3÷1＝3个单位长度，标出角度，终点处标注终点站；（2）先表示出从起点到终点的总路程，再根据“速度＝路程÷时间”求出公共汽车的平均速度，据此解答。【详解】（1）分析可知：（2）（3＋4＋3）÷20＝10÷20＝0.5（千米/分）所以，1路公共汽车途中的平均速度是0.5千米/分。【点睛】掌握根据方向、角度、距离绘制路线图的方法是解答题目的关键。35．（1）从火车站出发，向东行1.3千米到达书店，再向北偏东60度方向行1.6千米到达光明小学，再向东行1千米到达中心广场，由中心广场向南偏东62度方向行2千米到达医院，再向北偏东70度方向行2.3千米到达人民公园；（2）0.205小时【详解】（2）(1.3+1.6+1+2+2.3)÷40=0.205（小时）36．（1）东；北；30；200；（2）见详解【分析】（1）根据地图上的方向“上北下南，左西右东”，图上的单位长度是100米，银行和丽丽家的距离是2个单位长度，即200米；以丽丽家为观测点，根据方向、角度以及距离确定银行的位置，据此解答。（2）图书大厦距离丽丽家有200米，即在图上有2个单位长度，以丽丽家为观测点，图书大厦在丽丽家南偏西45°方向，根据方向、角度以及距离确定图书大厦的位置，并在平面图上标注出图书大厦的名称；公园距离银行有150米，即在图上有1.5个单位长度，以银行为观测点，公园在银行的正北方向，根据方向、距离确定公园的位置，并在平面图上标注出公园的名称。【详解】（1）100×2＝200（米）银行在丽丽家的东偏北30°方向，距离200米。（2）200÷100＝2150÷100＝1.5【点睛】将方向和距离结合起来描述位置时，要注意三个要素：一是观测点，二是方向，三是距离。37．（1）从百货大楼向东偏南30°方向走1600米（2）分钟【分析】（1）在地图上按照“上北下南左西右东”确定方向，注意观测点的位置，据此解答；（2）根据“相遇时间＝路程和÷速度和”进行解答即可。【详解】（1）400×4＝1600（米）从百货大楼向东偏南30°方向走1600米。（2）（分钟）答：经过分钟两人相遇。【点睛】本题考查根据方向和距离确定物体的位置，会根据位置描述方向是解本题的关键。38．（1）北；东；35；1000（2）见详解（3）东；北；30；500【分析】以图上的“上北下南，左西右东”为准，图例表示图上1厘米相当于实际距离200米；（1）以小红家为观测点，量得学校在小红家北偏东35°方向上，图上距离是5厘米，则实际是（200×5）米，据此写出学校在小红家的位置。（2）以小红家为观测点，在小红家西偏南30°方向上画500÷200＝2.5厘米的线段，即是图书馆。（3）小红家在图书馆的方向是以图书馆为观测点；根据位置的相对性，观测点不同，方向相反，夹角的度数相同，距离相同，据此写出小红家在图书馆的位置。【详解】（1）量得的尺寸如下图所示。200×5＝1000（米）学校在小红家的北偏东35°1000米处。（答案不唯一）（2）500÷200＝2.5（厘米）图书馆在小红家西偏南30°方向500米处，如图。（3）小红家在图书馆的东偏北30°500米处。【点睛】本题考查方向与位置的知识，找准观测点，根据方向、角度和距离确定物体的位置。39．（1）东；南；30；400（2）西；北；30；400（3）见详解【分析】（1）将方向和距离结合起来描述位置时，要注意三个要素：一是观测点，二是方向，三是距离。东和南之间的夹角是90°，东偏南也可以说成南偏东，角度＝90°－东偏南的角度；看图可知，图上1厘米表示实际100米，有几段就是几百米。（2）根据方向的相对性，东偏南对西偏北，角度和距离不变进行填空。西和北之间的夹角是90°，西偏北也可以说成北偏西，角度＝90°－西偏北的角度。（3）弄清要标示的物体在哪个方位上，有多少度，按要求的方位和度数准确画图；注意各场所离中心点的距离，根据要求的比例画出相应的长度。实际几百米就画几厘米。【详解】（1）90°－30°＝60°科技馆在学校的东偏南30°或南偏东60°方向400米处。（2）从科技馆去学校，要往西偏北°30或北偏西60°方向走400米。（3）40．从新华书店向东偏南30°方向行9km到佳美超市,再从佳美超市向西偏南40°方向行6km就到和平广场了．【详解】略41．（1）B（2）600÷200=3(厘米)，如图：【分析】(1)图上的方向是上北下南左西右东，根据图上的方向和夹角的度数确定少年宫的位置；(2)用实际距离除以200求出图上距离，然后根据方向和夹角的度数及图上距离确定小玲家的位置即可.【详解】（1）根据图上的方向可知，表示少年宫的是B点.（2）略故答案为B42．（1）见详解（2）见详解【分析】（1）以图上的“上北下南，左西右东”为准，图例表示图上1个单位长度相当于实际的1km；乐乐骑自行车从家出发，在家的西偏北40°方向上画4个长度单位的线段，即是医院；在医院的东偏北30°方向上画5个长度单位的线段，即是公园；在公园的东偏南30°方向上画3个长度单位的线段，即是体育馆；在体育馆的东偏北20°方向上画7个长度单位的线段，即是学校。（2）根据位置的相对性，观测点不同，方向相反，夹角的度数相同；由此写出乐乐放学回家所走的方向和路程。【详解】（1）如图：（2）乐乐从学校出发，先向西偏南20°方向行7km到体育馆，再向西偏北30°方向行3km到公园，然后向西偏南30°方向行5km到医院，最后向东偏南40°方向行4km到家。【点睛】本题考查方向与位置的知识，找准观测点，根据方向、角度和距离确定物体的位置。43．（1）见详解（2）16个【分析】（1）根据画图：上北下南，左西右东，图例表示图上1厘米长度相当于实际的2千米；参赛者从起点出发，向南偏东10°方向画2.5厘米的线段，即是A点；再从A点向北偏东25°画3.5厘米的线段，即是B点；再从B点向正西方向画1.5厘米的线段，即是C点；从C点向西偏南45°画3厘米，即是终点；据此画出路线图。（2）根据题意，属于植树问题中两端都栽树的情况，先求出路程总长，补给站数量＝总长÷段长＋1，因赛道两边都放补给站，再乘2，据此解答。【详解】（1）据分析，（2）总长：5＋7＋3＋6＝12＋3＋6＝21（千米）（21÷3＋1）×2＝8×2＝16（个）答：需要设置16个饮用水补给站。【点睛】此题考查了位置与方向的知识以及植树问题的解题方法。44．（1）见详解（2）见详解（3）见详解（4）西偏南30°；1200；西偏南35°；900米【分析】以广场为观测点，以图上的“上北下南，左西右东”为准，图例表示图上1厘米相当于实际距离300米。（1）在广场的西偏南35°方向上画900÷300＝3厘米长的线段，即是小东家。（2）在广场的北偏西20°方向上画600÷300＝2厘米长的线段，即是小丽家。（3）在广场的东偏北30°方向上画1200÷300＝4厘米长的线段，即是张强家。（4）写出张强从家出发先到广场再到小东家的路线，确定路