中国农业大学2013-2014学年秋季学期高数A试题(A卷)答案_第1页
中国农业大学2013-2014学年秋季学期高数A试题(A卷)答案_第2页
中国农业大学2013-2014学年秋季学期高数A试题(A卷)答案_第3页
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201３～2014学年秋季学期（2０14、01）高等数学Ａ课程考试试题(Ａ卷)答案一、填空题(本题共有５道小题,每小题3分，满分15分),请将答案填在横线上。1、、2、曲线在点处得切线方程就是、3、数列中最大得项为、4、设，，则=、5、若函数得一个原函数为，则＝、二、单项选择题（本题共有5道小题，每小题3分，满分15分）,请将合适选项填在括号内.１.设函数在区间上连续,则就是函数得【B】、（A）跳跃间断点（B)可去间断点(C）无穷间断点（D）振荡间断点、2、下列变量中，就是无穷小量得为【B】、(A）（Ｂ）(C）（D)、3、函数得单调增加且图形为凹得区间就是【C】、（A)(B）（C)（Ｄ)、4、设,若反常积分收敛,则应满足【Ａ】、(A）（B)(C)（Ｄ）、5、在空间直角坐标系中表示【D】、（A）旋转抛物面（Ｂ）球面(C）抛物柱面(D）顶点在坐标原点、开口向上得圆锥面、三、计算下列各题(本题共有４道小题，每小题5分，满分20分)、１．求极限、（解法一)（解法二）2。求曲线、3、设，求、解令，则，为常数。即,亦即解得或。所以或.４、求极限、解原式四、(本题满分10分)已知方程有且只有一个正根，求实数得取值范围、解设函数可得，为得极大值，为得极小值。又，f（0)＝0,与,从而得图像如下：不难瞧出，当k〉４时f(x)=ｋ有唯一正根,故实数k得取值范围就是(4，+）、五、（本题满分10分）求以点、、为顶点得三角形得面积、解三角形得面积等于以、为邻边得平行四边形面积得一半，而，,，所以、六、证明下列各题（本题共有２道小题,每小题6分,满分１2分）、1。证明成立证当x>0时，,因而当x>0时,ｆ（x)>f（０）,即所以２．设，试证明：证明:令，则所以＝七、（本题满分1２分）设有抛物线:,试确定常数得值,使得⑴与直线相切；⑵与轴所围图形绕轴旋转所得旋转体得体积最大、解设切点为,，切线斜率,代入切线方程,得、又旋转体体积,，解得或者，，,故时,体积最大，求得,所以，、

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