半导体物理习题答案第四章

第4章半导体得导电性2、试计算本征Si在室温时得电导率,设电子与空穴迁移率分别为1350cm2/Vs与500cm2/Vs。当掺入百万分之一得As后,设杂质全部电离,试计算其电导率。掺杂后得电导率比本征Si得电导率增大了多少倍？解:将室温下Si得本征载流子密度1、51010/cm3及题设电子与空穴得迁移率代入电导率公式即得:;已知室温硅得原子密度为51022/cm3,掺入1ppm得砷,则砷浓度在此等掺杂情况下可忽略少子对材料电导率得贡献,只考虑多子得贡献。这时,电子密度n0因杂质全部电离而等于ND;电子迁移率考虑到电离杂质得散射而有所下降,查表414知nSi中电子迁移率在施主浓度为51016/cm3时已下降为800cm2/Vs。于就是得该掺杂硅与本征硅电导率之比即百万分之一得砷杂质使硅得电导率增大了1、44亿倍5、500g得Si单晶中掺有4、5105g得B,设杂质全部电离,求其电阻率(硅单晶得密度为2、33g/cm3,B原子量为10、8)。解:为求电阻率须先求杂质浓度。设掺入Si中得B原子总数为Z,则由1原子质量单位=1、661024g个500克Si单晶得体积为,于就是知B得浓∴室温下硅中此等浓度得B杂质应已完全电离,查表414知相应得空穴迁移率为400cm2/Vs。故6、设Si中电子得迁移率为0、1m2/(V、s),电导有效质量mC=0、26m0,加以强度为104解:由迁移率得定义式知平均自由时间代入相关数据,得平均自由程:8、截面积为0、001cm2得圆柱形纯Si样品,长1mm,接于10V得电源上,室温下希望通过0、1A得电流,问:=1\*GB3①样品得电阻须就是多少？=2\*GB3②样品得电导率应就是多少？=3\*GB3③应该掺入浓度为多少得施主？解:=1\*GB2⑴由欧姆定律知其电阻须就是=2\*GB2⑵其电导率由关系并代入数据得=3\*GB2⑶由此知该样品得电阻率须就是1cm。查图415可知相应得施主浓度大约为5、31015cm若用本征硅得电子迁移率1350cm2/Vs进行计算,则计算结果偏低,这就是由于没有考虑杂质散射对得影响。按n0=5、31015cm3推算,其电子迁移率应为1180cm2/V因为硅中杂质浓度在51015cm3左右时必已完全电离,因此为获得0、1A电流,应在此纯硅样品中掺入浓度为5、31010、试求本征Si在473K时得电阻率。解:由图413查出T=473K时本征硅中电子与空穴得迁移率分别就是,在温度变化不大时可忽略禁带宽度随温度得变化,则任意温度下得本征载流子密度可用室温下得等效态密度NC(300)与NV(300)、禁带宽度Eg(300)与室温kT=0、026eV表示为代入相关数据,得该值与图37中T=200℃(473K)所对应之值低大约一个数量级,这里有忽略禁带变窄将相关参数代入电阻率计算式,得473K下得本征硅电阻率为注:若不考虑T=473K时会出现光学波散射,可利用声学波散射得规律计算T=473K得载流子迁移率:,将置换以上电阻率计算式中得,得11、截面积为103cm2,掺有浓度为1013cm3得P型Si样品,样品内部加有强度为10=1\*GB3①室温时样品得电导率及流过样品得电流密度与电流强度。=2\*GB3②400K时样品得电导率及流过样品得电流密度与电流强度。解:=1\*GB2⑴该样品掺杂浓度较低,其室温迁移率可取高纯材料之值,其电导率电流密度电流强度=2\*GB2⑵T=400K时,由图37(旧版书,新版有误差)查得相应得本征载流子密度为81012/cm3,接近于掺杂浓度,说明样品已进入向本征激发过渡得状态,参照式(360),其空穴密度电子密度利用声学波散射得规律计算T=400K得载流子迁移率:,于就是得400K时得电导率相应得电流密度电流强度16、分别计算掺有下列杂质得Si在室温时得载流子浓度、迁移率与电导率:=1\*GB3①硼原子31015cm3;=2\*GB3②硼原子1、31016cm3,磷原子11016cm3=3\*GB3③磷原子1、31016cm3,硼原子11016cm3=4\*GB3④磷原子31015cm3,镓原子11017cm3,砷原子11017解:∵迁移率与杂质总浓度有关,而载流子密度由补偿之后得净杂质浓度决定,∴在同样掺杂情况下电导率与迁移率就是不同掺杂浓度得函数。=1\*GB2⑴只含一种杂质且浓度不高,可认为室温下已全电离,即由图414查得p0=31015cm3时,空穴电导率=2\*GB2⑵因受主浓度高于施主,但补偿后净受主浓度不高,可视为全电离,即,而影响迁移率得电离杂质总浓度应为由图414查得这时得空穴迁移率因电离杂质总浓度增高而下降为因此,虽然载流子密度不变,而电导率下降为=3\*GB2⑶这时,施主浓度高于受主,补偿后净施主浓度不高,可视为全电离,即影响迁移率得电离杂质总浓度跟上题一样,即由图414查得这时得电子迁移率约为:相应得电导率=4\*GB2⑷镓浓度与砷浓度相等,完全补偿,净施主浓度即磷浓度,考虑杂质完全电离,则但影响迁移率得电离杂质总浓度由图414查得这时得电子迁移率因电离杂质浓度提高而下降为:相应得电导率17、=1\*GB3①证明当n≠p且电子浓度n=ni(p/n)1/2时,材料得电导率最小,并求得表达式;=2\*GB3②试求300K时Ge与Si样品得最小电导率得数值,并与本征电导率相比较。解:=1\*GB2⑴∵,又∴令,得∴又故当时,取极小值。这时∴因为一般情况下n＞p,所以电导率最小得半导体一般就是弱p型。=2\*GB2⑵对Si,取,,则而本征电导率对Ge,取,,则而本征电导率18、InSb得电子迁移率为7、5m2/V、s,空穴迁移率为0、075m2/V、s,室温本征载流子密度为1、6解:已知:,∴故根据取得电导率取最小值得条件得此时得载流子密度:显然p>n,即p型材料得电阻率可达最大值。1