初中数学+有理数乘除运算（有理数的除法）课件+北师大版七年级数学上册

第三课时

有理数的除法第二章

有理数及其运算新课标北师大版（2024)

七年级上册2.3有理数的乘除运算学习目标01我能理解有理数除法的法则，体会除法与乘法的关系.02我会进行有理数的除法运算.03我会求有理数的倒数，把有理数的除法运算转化乘法运算，体会转化的数学思想.复习回顾有理数的乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。任何数与0相乘，积仍为0.有理数的乘法运算律乘法的交换律：乘法的结合律：乘法对加法的分配律：a×b＝b×a(a×b)×c＝a×(b×c)a×(b＋c)＝a×b＋a×c情景导入问题一：如果有15个苹果，要平均分给5个孩子，每个孩子能得到多少个苹果？有理数加减混合运算2.2由（－3）×4＝－12，得（－12）÷（－3）＝

.（－12）÷（－3）＝？问题二：探险队队员以-3米/秒的速度下降，那么他向下移动12米需要多少秒？除法是乘法的逆运算尝试.交流有理数加减混合运算2.2(－18)÷6=______,5÷（-）=______,

(－27)÷(－9)

=______,0÷(－2)

=______,-3-2530观察上面的算式及计算结果，你有什么发现?换一些算式再试一试，并与同伴进行交流。根据“除法是乘法的逆运算”，计算下列各式：如：15÷(-3)=-5,21÷(-3)=-7;28÷(+4)=7,35÷(+5）=7；（-56）÷（-56）=1，（-8）÷（-2）=4；0÷6=0,0÷（-9）=0；

归纳.总结

2.2有理数减法1.两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除.2.0除以任何非0的数都得0.

注意：0不能作除数.有理数的除法法则1：知识.巩固计算加法运算律2.2（1）（－15）÷（－3）（3）（－0.75）÷0.25

(3)原式＝-（0.75÷0.25

）

＝-3解：(1)原式＝+（15÷3）

＝5

第一步：确定符号第二步：绝对值相除比较下列各组数计算结果，你能得到什么结论？换一些算式再试一试，并与同伴交流尝试.交流2.2有理数减法

仔细观察计算过程有理数的除法法则二：除以一个数，等于乘这个数的倒数.符号语言：思考.交流2.2有理数减法

除变乘除数变为倒数除法统一成加法了！

倒数等于本身的数为1和-1,

0没有倒数知识.巩固计算加法运算律2.2

求一个数倒数的方法真、假分数的倒数颠倒分子和分母的位置整数的倒数把整数看成分母为1的分数，再求倒数带分数的倒数把带分数化成假分数，再求倒数小数的倒数把小数化为分数，再求倒数知识.巩固计算加法运算律2.2

除法的运算，有括号先算括号内，无括号按照运算顺序左到右算。能整除，先确定商的符号并把绝对值相除；不能整除先把所有除法都变成乘法，然后再用乘法交换律和结合律（注意：除法没有交换律和结合律）归纳.总结2.2有理数减法思考.交流2.2有理数减法（1）将除法转化为乘法有什么好处?1.简化计算步骤减少运算复杂性：通过将除法转换为乘法，可以有效避免复杂的长除过程，特别是处理大数或分数时2.符号处理更直观：使用乘法，符号的处理（尤其是负数）往往更直观3.便于理解数学运算（2）有理数的乘除法与小学时学过的乘除法相比较，有哪些相同点和不同

点?与同伴进行交流例如：有理数乘除法和小学乘除法的相同点包括运算律的一致性、计算步骤的相似性、对绝对值的处理，不同点包括运算范围的差异、符号处理的复杂性、运算法则的变化回顾.反思2.2有理数减法回顾有理数运算的学习，你经历了怎样的探索过程?积累了哪些研究问题的经验?例如：1.理解有理数的概念；2.掌握有理数的性质；

3.学习有理数的运算;4.探索有理数的应用.

1.从基本概念入手；2.举例和证明：通过举例和证明来加深对问题的理解3.多做练习：通过大量的练习来巩固所学知识，提高解题能力。4.学会总结：在学习过程中，要学会总结所学知识，形成自己的知识体系。5.实际应用：将所学知识应用于实际问题，这有助于更好地理解和掌握知识。2.下列说法正确的是()

A.任何有理数都有倒数

B.一个数的倒数小与它本身

C.0除以任何数都得0

D.两个数的商为0，只有被除数为0

随堂练习CD

随堂练习BD

随堂练习

随堂练习6.根据实验测定，高度每增加1km，气温大约下降5℃，某登山队员攀登某山峰的途中发回信息，报告他们所在高度的气温是－12℃，测得当时地面气温是3℃.请你确定登山运动员所在位置的高度．

解：[3－(－12)]÷5×1＝3(km).课后

小结有理数除法运算有理数除法法则倒数两数