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文档简介
山东省陵城区江山实验校2022年初中数学毕业考试模拟冲刺卷考生请注意:1.答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内,不得在试卷上作任何标记。2.第一部分选择题每小题选出答案后,需将答案写在试卷指定的括号内,第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。3.考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后,请将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题(每小题只有一个正确答案,每小题3分,满分30分)1.如图,AB为⊙O直径,已知为∠DCB=20°,则∠DBA为()A.50° B.20° C.60° D.70°2.下列多边形中,内角和是一个三角形内角和的4倍的是()A.四边形B.五边形C.六边形D.八边形3.如图,甲圆柱型容器的底面积为30cm2,高为8cm,乙圆柱型容器底面积为xcm2,若将甲容器装满水,然后再将甲容器里的水全部倒入乙容器中(乙容器无水溢出),则乙容器水面高度y(cm)与x(cm2)之间的大致图象是()A. B. C. D.4.下列计算正确的是()A.﹣a4b÷a2b=﹣a2bB.(a﹣b)2=a2﹣b2C.a2•a3=a6D.﹣3a2+2a2=﹣a25.如图,直线m∥n,∠1=70°,∠2=30°,则∠A等于(
)A.30° B.35° C.40° D.50°6.下列运算正确的是()A.a12÷a4=a3 B.a4•a2=a8 C.(﹣a2)3=a6 D.a•(a3)2=a77.如图,在正方形ABCD中,E为AB的中点,G,F分别为AD、BC边上的点,若AG=1,BF=2,∠GEF=90°,则GF的长为()A.2 B.3 C.4 D.58.某几何体的左视图如图所示,则该几何体不可能是()A. B. C. D.9.一个由圆柱和圆锥组成的几何体如图水平放置,其主(正)视图为()A. B. C. D.10.下列计算,正确的是()A.a2•a2=2a2 B.a2+a2=a4 C.(﹣a2)2=a4 D.(a+1)2=a2+1二、填空题(共7小题,每小题3分,满分21分)11.以下两题任选一题作答:(1).下图是某商场一楼二楼之间的手扶电梯示意图,其中AB、CD分别表示一楼、二楼地面的水平,∠ABC=150°,BC的长是8m,则乘电梯次点B到点C上升的高度h是_____m.(2).一个多边形的每一个内角都是与它相邻外角的3倍,则多边形是_____边形.12.观察如图中的数列排放顺序,根据其规律猜想:第10行第8个数应该是_____.13.某次数学测试,某班一个学习小组的六位同学的成绩如下:84、75、75、92、86、99,则这六位同学成绩的中位数是_____.14.若式子在实数范围内有意义,则x的取值范围是.15.已知a、b满足a2+b2﹣8a﹣4b+20=0,则a2﹣b2=_____.16.函数的自变量x的取值范围是_____.17.如图,已知等腰直角三角形ABC的直角边长为1,以Rt△ABC的斜边AC为直角边,画第二个等腰直角三角形ACD,再以Rt△ACD的斜边AD为直角边,画第三个等腰直角三角形ADE……依此类推,直到第五个等腰直角三角形AFG,则由这五个等腰直角三角形所构成的图形的面积为__________.三、解答题(共7小题,满分69分)18.(10分)计算:﹣(﹣2016)0+|﹣3|﹣4cos45°.19.(5分)孔明同学对本校学生会组织的“为贫困山区献爱心”自愿捐款活动进行抽样调查,得到了一组学生捐款情况的数据.如图是根据这组数据绘制的统计图,图中从左到右各长方形的高度之比为3:4:5:10:8,又知此次调查中捐款30元的学生一共16人.孔明同学调查的这组学生共有_______人;这组数据的众数是_____元,中位数是_____元;若该校有2000名学生,都进行了捐款,估计全校学生共捐款多少元?20.(8分)如图,在△ABC中,AD是BC边上的中线,E是AD的中点,过点A作BC的平行线交BE的延长线于点F,连接CF,(1)求证:AF=DC;(2)若AB⊥AC,试判断四边形ADCF的形状,并证明你的结论.21.(10分)如图,一枚运载火箭从距雷达站C处5km的地面O处发射,当火箭到达点A,B时,在雷达站C处测得点A,B的仰角分别为34°,45°,其中点O,A,B在同一条直线上.求AC和AB的长(结果保留小数点后一位)(参考数据:sin34°≈0.56;cos34°≈0.83;tan34°≈0.67)22.(10分)先化简,再求值:,其中23.(12分)计算:.24.(14分)已知平行四边形ABCD中,CE平分∠BCD且交AD于点E,AF∥CE,且交BC于点F.求证:△ABF≌△CDE;如图,若∠1=65°,求∠B的大小.
参考答案一、选择题(每小题只有一个正确答案,每小题3分,满分30分)1、D【解析】题解析:∵AB为⊙O直径,∴∠ACB=90°,∴∠ACD=90°-∠DCB=90°-20°=70°,∴∠DBA=∠ACD=70°.故选D.【点睛】本题考查了圆周角定理:在同圆或等圆中,同弧或等弧所对的圆周角相等,都等于这条弧所对的圆心角的一半.推论:半圆(或直径)所对的圆周角是直角,90°的圆周角所对的弦是直径.2、C【解析】
利用多边形的内角和公式列方程求解即可【详解】设这个多边形的边数为n.由题意得:(n﹣2)×180°=4×180°.解得:n=1.答:这个多边形的边数为1.故选C.【点睛】本题主要考查的是多边形的内角和公式,掌握多边形的内角和公式是解题的关键.3、C【解析】
根据题意可以写出y关于x的函数关系式,然后令x=40求出相应的y值,即可解答本题.【详解】解:由题意可得,y==,当x=40时,y=6,故选C.【点睛】本题考查了反比例函数的图象,根据题意列出函数解析式是解决此题的关键.4、D【解析】
根据各个选项中的式子可以计算出正确的结果,从而可以解答本题.【详解】-aa-b2a2-3a故选:D.【点睛】考查整式的除法,完全平方公式,同底数幂相乘以及合并同类项,比较基础,难度不大.5、C【解析】试题分析:已知m∥n,根据平行线的性质可得∠3=∠1=70°.又因∠3是△ABD的一个外角,可得∠3=∠2+∠A.即∠A=∠3-∠2=70°-30°=40°.故答案选C.考点:平行线的性质.6、D【解析】
分别根据同底数幂的除法、乘法和幂的乘方的运算法则逐一计算即可得.【详解】解:A、a12÷a4=a8,此选项错误;
B、a4•a2=a6,此选项错误;
C、(-a2)3=-a6,此选项错误;
D、a•(a3)2=a•a6=a7,此选项正确;
故选D.【点睛】本题主要考查幂的运算,解题的关键是掌握同底数幂的除法、乘法和幂的乘方的运算法则.7、B【解析】∵四边形ABCD是正方形,∴∠A=∠B=90°,∴∠AGE+∠AEG=90°,∠BFE+∠FEB=90°,∵∠GEF=90°,∴∠GEA+∠FEB=90°,∴∠AGE=∠FEB,∠AEG=∠EFB,∴△AEG∽△BFE,∴,又∵AE=BE,∴AE2=AG•BF=2,∴AE=(舍负),∴GF2=GE2+EF2=AG2+AE2+BE2+BF2=1+2+2+4=9,∴GF的长为3,故选B.【点睛】本题考查了相似三角形的性质的应用,利用勾股定理即可得解,解题的关键是证明△AEG∽△BFE.8、D【解析】
解:几何体的左视图是从左面看几何体所得到的图形,选项A、B、C的左视图均为从左往右正方形个数为2,1,符合题意,选项D的左视图从左往右正方形个数为2,1,1,故选D.【点睛】本题考查几何体的三视图.9、A【解析】【分析】根据主视图是从几何体正面看得到的图形,认真观察实物,可得这个几何体的主视图为长方形上面一个三角形,据此即可得.【详解】观察实物,可知这个几何体的主视图为长方体上面一个三角形,只有A选项符合题意,故选A.【名师点睛】本题考查了几何体的主视图,明确几何体的主视图是从几何体的正面看得到的图形是解题的关键.10、C【解析】
解:A.故错误;B.故错误;C.正确;D.故选C.【点睛】本题考查合并同类项,同底数幂相乘;幂的乘方,以及完全平方公式的计算,掌握运算法则正确计算是解题关键.二、填空题(共7小题,每小题3分,满分21分)11、48【解析】
(1)先求出斜边的坡角为30°,再利用含30°的直角三角形即可求解;(2)设这个多边形边上为n,则内角和为(n-2)×180°,外角度数为故可列出方程求解.【详解】(1)∵∠ABC=150°,∴斜面BC的坡角为30°,∴h==4m(2)设这个多边形边上为n,则内角和为(n-2)×180°,外角度数为依题意得解得n=8故为八边形.【点睛】此题主要考查含30°的直角三角形与多边形的内角和计算,解题的关键是熟知含30°的直角三角形的性质与多边形的内角和公式.12、1【解析】
由n行有n个数,可得出第10行第8个数为第1个数,结合奇数为正偶数为负,即可求出结论.【详解】解:第1行1个数,第2行2个数,第3行3个数,…,∴第9行9个数,∴第10行第8个数为第1+2+3+…+9+8=1个数.又∵第2n﹣1个数为2n﹣1,第2n个数为﹣2n,∴第10行第8个数应该是1.故答案为:1.【点睛】本题考查了规律型中数字的变化类,根据数的变化找出变化规律是解题的关键.13、85【解析】
根据中位数求法,将学生成绩从小到大排列,取中间两数的平均数即可解题.【详解】解:将六位同学的成绩按从小到大进行排列为:75,75,84,86,92,99,中位数为中间两数84和86的平均数,∴这六位同学成绩的中位数是85.【点睛】本题考查了中位数的求法,属于简单题,熟悉中位数的概念是解题关键.14、.【解析】
根据二次根式被开方数必须是非负数的条件,要使在实数范围内有意义,必须.故答案为15、1【解析】
利用配方法把原式化为平方和的形式,根据偶次方的非负性求出a、b,计算即可.【详解】a2+b2﹣8a﹣4b+20=0,a2﹣8a+16+b2﹣4b+4=0,(a﹣4)2+(b﹣2)2=0a﹣4=0,b﹣2=0,a=4,b=2,则a2﹣b2=16﹣4=1,故答案为1.【点睛】本题考查了配方法的应用、非负数的性质,掌握完全平方公式、偶次方的非负性是解题的关键.16、x≠1【解析】
根据分母不等于2列式计算即可得解.【详解】由题意得,x-1≠2,解得x≠1.故答案为x≠1.【点睛】本题考查的知识点为:分式有意义,分母不为2.17、12.2【解析】
∵△ABC是边长为1的等腰直角三角形,∴S△ABC=×1×1==11-1;AC==,AD==1,∴S△ACD==1=11-1∴第n个等腰直角三角形的面积是1n-1.∴S△AEF=14-1=4,S△AFG=12-1=8,由这五个等腰直角三角形所构成的图形的面积为+1+1+4+8=12.2.故答案为12.2.三、解答题(共7小题,满分69分)18、1.【解析】
根据二次根式性质,零指数幂法则,绝对值的代数意义,以及特殊角的三角函数值依次计算后合并即可.【详解】解:原式=1﹣1+3﹣4×=1.【点睛】本题考查实数的运算及特殊角三角形函数值.19、(1)60;(2)20,20;(3)38000【解析】
(1)利用从左到右各长方形高度之比为3:4:5:10:8,可设捐5元、10元、15元、20元和30元的人数分别为3x、4x、5x、10x、8x,则根据题意得8x=1,解得x=2,然后计算3x+4x+5x++10x+8x即可;(2)先确定各组的人数,然后根据中位数和众数的定义求解;(3)先计算出样本的加权平均数,然后利用样本平均数估计总体,用2000乘以样本平均数即可.【详解】(1)设捐5元、10元、15元、20元和30元的人数分别为3x、4x、5x、10x、8x,则8x=1,解得:x=2,∴3x+4x+5x+10x+8x=30x=30×2=60(人);(2)捐5元、10元、15元、20元和30元的人数分别为6,8,10,20,1.∵20出现次数最多,∴众数为20元;∵共有60个数据,第30个和第31个数据落在第四组内,∴中位数为20元;(3)2000=38000(元),∴估算全校学生共捐款38000元.【点睛】本题考查了条形统计图:条形统计图是用线段长度表示数据,根据数量的多少画成长短不同的矩形直条,然后按顺序把这些直条排列起来.也考查了样本估计总体、中位数与众数.20、(1)见解析(2)见解析【解析】
(1)根据AAS证△AFE≌△DBE,推出AF=BD,即可得出答案.(2)得出四边形ADCF是平行四边形,根据直角三角形斜边上中线性质得出CD=AD,根据菱形的判定推出即可.【详解】解:(1)证明:∵AF∥BC,∴∠AFE=∠DBE.∵E是AD的中点,AD是BC边上的中线,∴AE=DE,BD=CD.在△AFE和△DBE中,∵∠AFE=∠DBE,∠FEA=∠BED,AE=DE,∴△AFE≌△DBE(AAS)∴AF=BD.∴AF=DC.(2)四边形ADCF是菱形,证明如下:∵AF∥BC,AF=DC,∴四边形ADCF是平行四边形.∵AC⊥AB,AD是斜边BC的中线,∴AD=DC.∴平行四边形ADCF是菱形21、AC=6.0km,AB=1.7km;【解析】
在Rt△AOC,由∠的正切值和OC的长求出OA,在Rt△BOC,由∠BCO的大小和OC的长求出OA,而AB=OB-0A,即可得到答案。【详解】由题意可得:∠AOC=90°,OC=5km.在Rt△AOC中,∵AC=,∴AC=≈6.0km,∵tan34°=,∴OA=OC•tan34°=5×0.67=3.35km,在Rt△BOC中,∠BCO=45°,∴OB=OC=5km,∴AB=5﹣3.35=1.65≈1.7km.答:AC的长为6.0km,AB的长为1.7km.【点睛】本题主要考查三角函
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