静电场-2024年高考物理一轮复习知识清单

专题09静电场

思维导图

电时

HHttW电荷

电方式

库仑定律

运动”析置有可

情定愫

功睦"折

逵劭廿小

处理方方向

：t:运动

的合成与卓电荷妁

电场强n

静电场

基本配槽：•♦电率%下穿体妁样且电场的

轨透'运动

内间•13Q电属16

度'扁移力强电场

■,倒”传

中弘■瑞中电将是与电场强II的关系

电除支

、电力僮功

Q电喂的

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电臂与电督要

电节8s及分类

富势而

电官及举行梅电百II的电官

电盲的允放电

♦考点分析〕

要

考点内容考情

求

电荷及其守恒定律C2020•浙江1月选考•13、2021•湖南卷•4、2022•山东卷•3

库仑定律c2022•河北卷•6、2023•北京卷•8、2021•北京卷•9

2019•全国卷I•15、2023•广东卷•9、2022•全国乙卷79

电场强度c

2020•全国卷III•21、2023•湖北卷•3、2022•浙江1月选考70

电势能、电势差c2020•浙江7月选考•8、2018•浙江4月选考•11、2021•浙江6月选考•3

2022•北京卷•9、2022•重庆卷•2、2022•北京卷78

电势差与电场强度的关系c

2019•浙江4月选考•10、2020•浙江1月选考•7、2020•浙江7月选考•6

静电场中的导体b2021•全国乙卷•20、2022•浙江6月选考•9、2022•辽宁卷•14

电容器及电容C2023•全国卷乙•6、2023•浙江1月选考•12

带电粒子在电场中的运动d

1.了解静电现象，知道两种电荷及其相互作用的规律，知道三种起电方式的本质，能用电荷守恒的观点

分析静电现象，知道电荷的最小单位及元电荷.

2.知道点电荷模型，掌握并会应用库仑定律，会计算两点电荷之间的相互作用，会利用库能力的叠加规

则计算多个点电荷之间的相互作用力，能结合力学解决库仑力作用下的电力平衡问题.

3.知道电场的概念，掌握电场强度的概念和公式，会用电场线描述电场，熟悉几种常见电荷的电场线分

布特点，掌握电场强度叠加的求解方法.

4.知道静电场中的电荷具有电势能，理解电势能、电势的含义，掌握静电力做功与电势能变化的关系.

a.5.掌握匀强电场中电势差及其与电场强度的关系.

:6.知道静电场中导体的特性，了解静电平衡状态下导体内电荷的分布特点，了解静电屏蔽、尖端放电，

g知道静电的防止与利用.

袅7.知道电容的定义及其定义式，了解常见电容器及其分类，了解电容器的充电、放电过程，会计算电容

标器充、放电电荷量.

8.了解影响平行板电容器电容大小的因素，能利用公式判断平行板电容器电容的变化.

9.会利用动力学、功能观点分析带电粒子在电场中的直线运动，掌握带电粒子在电场中的偏转规律，会

利用动力学、功能观点分析带电粒子在电场中的偏转.

10.掌握带电粒子在电场和重力场的复合场中的运动规律，会分析、计算带电粒子在交变电场中的偏转问

题.

11.会用动力学、能量和动量观点分析带电粒子的力电综合问题.

12.能解决电场中各种图像问题，理解图像斜率、面积等表示的物理意义并能解决相关问题.

＞知识梳理

知识点01电荷及其守恒定律.....................................................................3

一、电荷...................................................................................3

二、元电荷.................................................................................4

三、电荷守恒定律..........................................................................4

知识点02库仑定律.............................................................................4

一、点电荷.................................................................................4

二、库仑定律...............................................................................4

三、三个电荷的平衡问题....................................................................5

知识点03电场力的性质.........................................................................6

一、电场...................................................................................6

二、电场强度...............................................................................6

三、电场线................................................................................11

四、匀强电场..............................................................................14

五、静电力作用下的力学问题...............................................................15

知识点04电场能的性质........................................................................15

一、静电力做功............................................................................15

二、电势能................................................................................16

三、电势..................................................................................18

四、电势差U（电场中两点间电势的差值）..................................................19

五、电场强度与电势差的关系...............................................................19

六、等势面................................................................................20

七、电场中的功能关系.....................................................................23

八、电场中的图像问题.....................................................................23

知识点05静电场中的导体......................................................................25

一、静电平衡..............................................................................25

二、尖端放电..............................................................................26

三、静电屏蔽..............................................................................26

四、电容器及电容.........................................................................27

五、电容两类典型问题.....................................................................28

知识点06带电粒子在电场中的运动.............................................................29

一、带电粒子（带电体）在电场中的直线运动...................................................29

二、带电粒子在电场中的偏转...............................................................31

三、带电粒子在加速、偏转中的运动.........................................................35

四、等效思想在复合场中的应用.............................................................35

五、带电粒子在交变电场中的运动...........................................................37

六、电场中的力电综合问题.................................................................38

七、示波管................................................................................39

知识点01电荷及其守恒定律

一、电荷

1.自然界中存在两种电荷:正电荷与负电荷.

2.电荷间的相互作用：同种电荷相互排斥,异种电荷相互吸引.

3.电荷量：电荷的多少，用Q或q表示，国际单位制中的单位是库仑，符号是C.正电荷的电荷量为正

值，负电荷的电荷量为负值.

2.三种起电方式：

①摩擦起电:由于摩擦而使物体带电的方式.用毛皮摩擦过的橡胶棒带负电，用丝绸摩擦过的玻

璃棒带正电.

【技巧点拨】当两种物质组成的物体互相摩擦时，一些受束缚较弱的电子会转移到另一个物

体上.于是，原来电中性的物体由于得到电子而带负电，失去电子的物体则带正电.

②感应起电:当一个带电体靠近导体时，由于电荷间相互吸引或排斥，导体中的自由电荷便会趋

向或远离带电体，使导体靠近带电体的一端带异种电荷，远离带电体的一端带同种电荷，这种现象叫

作静电感应.利用静电感应使金属导体带电的过程叫感应起电。

③接触起电

接触起电的电荷分配原则：两个形状、大小相同且带同种电荷的同种导体，接触后再分开，

二者带等量同种电荷，若两导体原来带异种电荷，则电荷先中和，余下的电荷再平分.

【技巧点拨】无论哪种起电方式，发生转移的都是电子，正电荷不会发生转移.

二、元电荷

1.元电荷：最小的电荷量,e=L60X10"C,由密立根测得.所有带电体的电荷量都是e的整数倍.

2.比荷：带电粒子的电荷量与其质量的比值..

三、电荷守恒定律

1.内容：电荷既不会创生，也不会消灭，它只能从一个物体转移到另一个物体，或者从物体的一部分

转移到另一部分；在转移过程中，电荷的总量保持不变.

2.电荷守恒定律的另一表述：一个与外界没有电荷交换的系统，电荷的代数和保持不变.

知识点02库仑定律

一、点电荷

1.定义：如果带电体本身的线度比相互作用的带电体之间的距离小得多，以致带电体的体积和形状对

相互作用力的影响可以忽略不计时,这种带电体就可以看成点电荷，

【技巧点拨】

①点电荷自身不一定很小，所带电荷量也不一定很少.

②点电荷是一种理想化的模型

二、库仑定律

L内容：在真空中两个点电荷间的作用力跟它们的电荷量的乘积成正比,跟它们之间的距离的平方成

叵比，作用力的方向在它们的连线上.

2.公式：尸=左与学，式中左=9x1()9N•w2/02叫静电力常量.

r

3.适用条件：真空中的静止点电荷.

①在空气中，两个点电荷的作用力近似等于真空中的情况，可以直接应用公式.

②当两个带电体间的距离远大于其本身的大小时，可以把带电体看成点电荷.

4.库仑力的方向：由相互作用的两个带电体决定，即同种电荷相互排斥，异种电荷相互吸引.

【技巧点拨】

①两个点电荷之间的相互作用力是一对作用力和反作用力，等大、反向

②对于两个均匀带电绝缘球体，可将其视为电荷集中在球心的点电荷，广为球心间的距离.

③不能根据公式错误地认为厂10时，库仑力18,因为当rTO时，两个带电体已不能看成

点电荷了

④对于两个带电金属球，要考虑表面电荷的重新分布.

I、同种电荷：F<左”；II、异种电荷：F>k，.

5.两点电荷间的库仑力与周围是否存在其他电荷无关，两个或两个以上点电荷对某一个点电荷的作用力,

等于各点电荷单独对这个点电荷的作用力的矢量和.

三、三个电荷的平衡问题

1.其中两个固定：

①平衡的条件：中间点受到另外两个点电荷的合力为零或中间点电荷处于另外两个点电荷产生的

合电场强度为零的位置.

②解题思路：根据平衡条件对中间的点电荷列式即可

③特点

I、位置：三点共线、近小远大

II、电性：无要求

IIL电荷量：无要求

2.三个均为自由电荷：

①平衡的条件：每个点电荷受到另外两个点电荷的合力为零或每个点电荷处于另外两个点电荷产

生的合电场强度为零的位置.

②解题思路：只要其中两个点电荷平衡，第三个点电荷一定平衡，只需根据平衡条件对其中的任

意两个电荷列式即可

③特点

I、位置：三点共线、近小远大

II、电性：两同夹异

IIL电荷量：两大夹小

【实战演练】

（2020•浙江1月选考J3）如图所示，在倾角为a的光滑绝缘斜面上固定一个挡板，在挡板上连接一根劲

度系数为4o的绝缘轻质弹簧，弹簧另一端与A球连接.A、B、C三小球的质量均为幺=彼＞0,qB

=—qo,当系统处于静止状态时，三小球等间距排列.已知静电力常量为％,重力加速度为g,贝）

A.qc=5B.弹簧伸长量为叫警

C.A球受到的库仑力大小为2MgD.相邻两小球间距为

【答案】A

【解析】对C球受力分析可知，C球带正电荷，沿斜面方向有侬sina+k~舞」^.对8球受力

分析如图所示,

2渡选项正确，错误;

根据受力平衡得号=号竽+.必a,3,AD

3Mssinci

对三个球整体受力分析知尸弹=A）x=3给sin。，故x=-----------，选项B错误；对4球受力分析有偿sin

A0

a+F^=kox,得尸库=2俯sina,故C错误.

।___________________________________________

知识点03电场力的性质

一、电场

1.定义：带电体周围存在的一种物质,是电荷间相互作用的媒体.

【技巧点拨】电场是客观存在的，电场具有力的特性和能的特性.

2.基本性质：对放入其中的电荷有力的作用.

二、电场强度

1.定义：放入电场中某一点的电荷受到的电场力跟它的电荷量的比值，叫做这一点的电场强度.

F

2.定义式：E=—

q

【技巧点拨】电场强度三个表达式的比较

口[Q口U

表达式E——E=kp石=:

qra

公式意义电场强度定义式真空中点电荷的电场强度决定式匀强电场中£与〃的关系式

适用条件一切电场①真空②点电荷匀强电场

由电场本身决定，由场源电荷和场源电荷到该点的由电场本身决定，d为电场中

决定因素

与检验电荷无关距离「共同决定两点沿电场方向的距离

3.方向：电场强度是矢量,正电荷在该点受力方向.

4.电场强度的叠加：电场强度是矢量，当空间的电场是由几个点电荷共同激发的时候，空间某点的电

场强度等于每个点电荷单独存在时所激发的电场在该点的场强的矢量和（叠加时遵循平行四边形定则）.

【实战演练】

(2021・湖南卷—4)如图，在3,0)位置放置电荷量为g的正点电荷，在(0,a)位置放置电荷量为q的负点电

荷，在距P(a,。)为镜。的某点处放置正点电荷Q,使得尸点的电场强度为零.则。的位置及电荷量分

别为()

2a-

a(«P(a,a)

Oa2ax

A.(0,2a),巾qB.(0,2a),2y[2qC.(2a,0),y[2qD.(2a,0),2-\(2q

【答案】B

【解析】根据点电荷电场强度公式―耳，两异种点电荷在。点的电场强度大小均为Eo=%方向如图

所示,

£=/后=/第方向与+q点电荷和一q点电荷的连线平行,

两异种点电荷在『点的合电场强度大小为

如图所示,

。点电荷在0点的电场强度大小为S=A—--=^,

由于三个点电荷在0处的合电场强度为0,则E的方向应与£的方向相反，且大小相等，即有£=&

解得Q=2pq,

由几何关系可知。的坐标为(0,2a),故选B.

【技巧点拨】特殊电场的场强计算

①等效法：在保证效果相同的前提下，将复杂的电场情景变换为简单的或熟悉的电场情景.

例如：一个点电荷+q与一个无限大薄金属板形成的电场，等效为两个异种点电荷形成的电场，如

图甲、乙所示.

②对称法：利用空间上对称分布的电荷形成的电场具有对称性的特点，使复杂电场的叠加计算问题大

为简化.

3

例如：如图13所示，均匀带电的/求壳在0点产生的场强，等效为弧BC产生的场强，弧BC产生

的场强方向，又等效为弧的中点M在0点产生的场强方向.

③填补法：将有缺口的带电圆环或圆板补全为完整的圆环或圆板，或将半球面补全为球面，从而化难

为易、事半功倍.

【小结】①点电荷电场、匀强电场场强叠加一般应用合成法即可.

②均匀带电体与点电荷场强叠加一般应用对称法.

③计算均匀带电体某点产生的场强一般应用补偿法或微元法.

【实战演练】

（2022・山东卷—3）半径为R的绝缘细圆环固定在图示位置，圆心位于O点，环上均匀分布着电量为Q的

正电荷.点A、B、C将圆环三等分，取走A、2处两段弧长均为△工的小圆弧上的电荷.将一点电荷q

置于OC延长线上距。点为2R的。点,O点的电场强度刚好为零.圆环上剩余电荷分布不变,q为（）

D、°v

A-r士升Q'L季QAL

A.正电荷，q—冗RB.正电荷，

q=兀R

2小QAL

C.负电荷，q—成D.负电荷，4=HR

【答案】C

【解析】取走从8处两段弧长均为△£的小圆弧上的电荷，根据对称性可知，圆环在0点产生的电场

强度为与/在同一直径上的4和与8在同一直径上的区产生的电场强度的矢量和，如图所示，因为两

QXL

“2n/?

段弧长非常小，故可看成点电荷，则有E、=k3:，由题意可知，两电场强度方向的夹角为120°,

由几何关系得两者的合电场强度大小为E=E、=根据。点的合电场强度为0,则放在。点的点电

荷带负电，在。点产生的电场强度大小为£'又£'—k―:口2,联立解得°=2。誓,故

znnz/inn

选c.

【实战演练】

I（2022・河北卷-6）如图，真空中电荷量为力和一q（g>0）的两个点电荷分别位于M点与N点，形成一个以!

IMV延长线上。点为球心，电势为零的等势面（取无穷远处电势为零），P为MV连线上的一点，S为等!

I势面与直线MN的交点，T为等势面上的一点，下列说法正确的是（）

T

~~M""p\NOX

5]

iA.尸点电势低于S点电势

iB.T点电场强度方向指向。点

IC.除无穷远处外，MN直线上还存在两个电场强度为零的点

ID.将正试探电荷饮从T点移到尸点，静电力做正功

I【答案】B

；【解析】在直线翻上，左边正电荷在椒之间电场强度水平向右，右边负电荷在腑之间电场强度水平I

I向右，根据电场的叠加可知腑间的电场强度水平向右，沿着电场线电势逐渐降低，可知?点电势高于：

I等势面与掰V交点处电势，则尸点电势高于5点电势，故A错误；由于正电荷的电荷量大于负电荷电荷I

I量，可知在〃点的左侧电场强度不可能为零，设队/V之间的距离为在〃点右侧与〃点距离为d的；

；点电场强度为零，则有可知除无穷远处外，直线脉上电场强度为零的点只有一个，；

\故C错误；由A选项分析可知：7•点电势低于户点电势，则正电荷在厂点的电势能低于在户点的电势能，I

I将正试探电荷.从1点移到尸点，电势能增加，静电力做负功，故D错误；由于电场强度方向垂直等势!

I面，可知厂点的电场强度方向必过等势面的球心0,根据异种点电荷的电场线分布情况可知，从6间电;

I场线方向由S指向乂贝由于0r=0s,则故厂点电场强度方向指向。点，故B正确.1

I________________________________________________________________________________________________I

三、电场线

1.定义：在电场中画出一系列的从正电荷出发到负电荷终止的曲线，使曲线上每一点的切线方向都跟

该点的场强方向一致,这些曲线叫做电场线.

2.电场线的性质：

①电场线是起始于正电荷（或无穷远处），终止于负电荷（或无穷远处）；

②电场线的疏密反映电场的强弱，电场线密处电场强度大,电场线疏处电场强度小;

③正电荷受力方向与电场线在该点切线方向相同，负电荷受力方向与电场线在该点切线方向相反.

④沿电场线方向电势降低最快,且电场线密集处比稀疏处降低更快.

⑤电场线不相交；

⑥电场线不是真实存在的;

⑦电场线不一定是电荷运动轨迹.

3.常见电荷的电场线分布

孤立点电荷周围的电场等量异种点电荷的电场

等量同种点电荷的电场匀播电场

（技巧点拨】等量同种和异种点电荷周围电场强度的比较

比较项目等量异种点电荷等量同种点电荷

3

电场线的分布图7

11

沿连线先变小后变大，中点沿连线先变小后变大，中点

连线上的场强

。处的电场强度最小0处的电场强度为零

0点最小，向外先变大后变

中垂线上的电场强度。点最大，向外逐渐变小

小

关于0点对称点的场强

（如A与A'、B与B，、等大同向等大反向

C与C'等）

【实战演练】

（2023・北京卷⑻如图所示，两个带等量正电的点电荷位于M、N两点上，E、F是MN连线中垂线上的两

点，0为EF、MN的交点，EO=OF。一带负电的点电荷在E点由静止释放后（）

■

♦IF

A.做匀加速直线运动

B.在。点所受静电力最大

C.由E到。的时间等于由。到F的时间

D.由E到尸的过程中电势能先增大后减小

【答案】C

【解析】解：A、两等量正点电荷周围部分电场线如图所示:

根据图像可知，E到。之间的电场肯定不是匀强电场，带负电的点电荷受到的电场力是变力，根据牛顿

第二定律可得加速度是变化的，所以点电荷不可能做匀加速直线运动，故A错误；

B、在。点的电场强度为零，根据F=qE可知，点电荷在0点所受静电力为零，故B错误；

C、带负电的点电荷在E点由静止释放后，根据对称性可知，其将以0点为对称中心做往复运动，由E到0

的时间等于由。到F的时间，故C正确；

D、点电荷从E到0电场力做正功，电势能减小，动0到F,电场力做负功，电势能增大，所以由E到F的

过程中，点电荷的电势能先减小后增大，故D错误。

【实战演练】

（2021•北京卷-9）如图所示的平面内，有静止的等量异号点电荷，M、N两点关于两电荷连线对称，M、P

两点关于两电荷连线的中垂线对称。下列说法正确的是（）

A.M点的场强比P点的场强大

B.M点的电势比N点的电势高

C.N点的场强与P点的场强相同

D.电子在M点的电势能比在P点的电势能大

【答案】C

【解析】

A.如图所示M点和P点电场线的疏密程度相同，M和P点电场强度大小相同，故A错误。

；B.M点和N点到正负电荷的距离都相同，它们位于同一个等势面上，电势相同，故B错误。

|C.如上图所示MNP三点电场线疏密程度，场强大小相同，其中N点和P点的方向相同，故C正确。

\D.沿电场线方向电势逐渐减小，M点电势大于P点电势，电子带负电，负电荷在电势越低的地方电势能

;越大，故电子在P点电势能大于M点电势能，故D错误。

【技巧点拨】由电场线求电场强度与电势

①知道由几个点的电势确定电场线的方法:将电势最高的点和电势最低的点相连，根据在匀强电场中

经过相等的距离电势差相等，确定连线上与第三个点的电势相等的点，电势相等的两点的连线为等势线，根

据电场线与等势线垂直即可画出电场线.

②用上述方法，等势面间的距离计算比较困难时，匀强电场的场强也可以用矢量合成的方法求，即先

求出两个相互垂直的方向上的分场强，再矢量合成.

四、匀强电场

］定义：在电场中，如果各点的场强的大小和方向都相同,这样的电场叫匀强电场.

2.匀强电场中电场线的特点：间距相等且互相平行的直线.

五、静电力作用下的力学问题

1.涉及静电场中的平衡问题，其解题思路与力学中的平衡问题一样，只是在原来受力的基础上多了静

电力

2.解题思路

①确定研究对象,根据问题选择“整体法”或“隔离法”确定研究对象。

②受力分析:按照重力、弹力、摩擦力、静电力（歹=左"F=Eq）……顺序分析力

r

、

②列方程:根据平衡条件（盘=0）或牛顿第二定律（博=，加）列方程。

【实战演练】

I（2019・全国卷I」5）如图，空间存在一方向水平向右的匀强电场，两个带电小球尸和。用相同的绝缘细I

I绳悬挂在水平天花板下，两细绳都恰好与天花板垂直，则（）

A.P和。都带正电荷B.P和。都带负电荷

C.尸带正电荷，。带负电荷D.P带负电荷，。带正电荷

【答案】D

【解析】对只。整体进行受力分析可知，在水平方向上整体所受静电力为零，所以只。必带等量异种

电荷，选项A、B错误；对尸进行受力分析可知，。对户的静电力水平向右，则匀强电场对户的静电力

应水平向左，所以户带负电荷，。带正电荷，选项C错误，D正确.

知识点04电场能的性质

一、静电力做功

1.特点：静电力做功与路径无关,只与电荷量和电荷移动过程始、末位置间的电势差有关.

2.求电场力做功的四种方法

①利用功的定义：叼B=qElcosa,仅适用于匀强电场.

②电势差的关系：=QUAB,仅适用于任何电场.

③与电势能变化关系：町8=-AEp.

④动能定理：％场力+叫他力=^Ek

二、电势能

L定义：电荷在电场中具有的势能，称为电势能.

【技巧点拨】电势能具有相对性，通常把无限远处或大地表面的电势能规定为零

2.静电力做功与电势能变化的关系

①静电力做的功等于电荷电势能的减少量，即叼―=—AEp.静电力对电荷做多少正功,电荷电

势能就减少多少；电荷克服静电力做多少功，电荷电势能就增加多少.

【实战演练】

I（2023・广东卷-9）电子墨水是一种无光源显示技术，它利用电场调控带电颜料微粒的分布，使之在自然光

I的照射下呈现出不同颜色。透明面板下有一层胶囊，其中每个胶囊都是一个像素。如图所示，胶囊中有

I带正电的白色微粒和带负电的黑色微粒。当胶囊下方的电极极性由负变正时，微粒在胶囊内迁移（每个

i微粒电量保持不变），像素由黑色变成白色。下列说法正确的有（）

（带正电）-一++

A.像素呈黑色时，黑色微粒所在区域的电势高于白色微粒所在区域的电势

B.像素呈白色时，黑色微粒所在区域的电势低于白色微粒所在区域的电势

C.像素由黑变白的过程中，电场力对白色微粒做正功

D.像素由白变黑的过程中，电场力对黑色微粒做负功

【答案】AC

【解析】解：AB、根据题意可知，像素呈黑色时，黑色微粒所在区域的电势高于白色微粒所在区域的

电势；像素呈白色时，黑色微粒所在区域的电势高于白色微粒所在区域的电势，故A正确，B错误；

CD、像素由黑变白的过程中，黑色微粒受到向下的电场力，位移向下，白色微粒受到向上的电场力，

位移向上，所以电场力对白色和黑色微粒都做正功，故C正确，D错误；

I_____________________________________________________________________________________________________

②电势能的大小：由叼B=EPA-EPB可知，若令EPB=0,则EPA=WAB，即一个电荷在

电场中某点具有的电势能，数值上等于将其从该点移到零势能位置过程中静电力所做的功.

【技巧点拨】判断电势能变化的两种方法

①根据静电力做功：静电力做正功，电势能减少；静电力做负功，电势能增加.

②根提Ep=q（p:正电荷在电势越高处电势能越大；负电荷在电势越高处电势能越小.

【实战演练】

（2022・全国乙卷49）（多选）如图，两对等量异号点电荷+q、一q（g>0）固定于正方形的4个顶点上.L、N

是该正方形两条对角线与其内切圆的交点，。为内切圆的圆心，M为切点.贝1（）

A.乙和N两点处的电场方向相互垂直

B.M点的电场方向平行于该点处的切线，方向向左

C.将一带正电的点电荷从M点移动到。点，电场力做正功

D.将一带正电的点电荷从乙点移动到N点，电场力做功为零

【答案】AB

【解析】两个正点电荷在〃点产生的电场强度方向由〃指向0,〃点处于两负点电荷连线的中垂线上，

则两负点电荷在〃点产生的电场强度方向由〃指向0,则〃点的合电场强度方向由〃指向0,同理可知，

两个负点电荷在Z■处产生的电场强度方向由0指向Z■点处于两正点电荷连线的中垂线上，两正点电

荷在/•处产生的电场强度方向由。指向J则Z■处的合电场强度方向由。指向J由于正方形两对角线

垂直平分，则/.和//两点处的电场方向相互垂直，故A正确；正方形底边的一对等量异号点电荷在"点

产生的电场强度方向向左，而正方形上方的一对等量异号点电荷在"点产生的电场强度方向向右，由于

"点离上方一对等量异号点电荷距离较远，则"点的电场方向向左，故B正确；由题图可知，版和0点

位于两等量异号点电荷的等势线上，即"和。点电势相等，所以将一带正电的点电荷从"点移动到。点，

电场力做功为零，故C错误；由题图结合等量异号点电荷模型可知，L点的电势低于/V点电势，则将一

带正电的点电荷从/点移动到（点，电场力做功不为零，故D错误.

【实战演练】

（2020•全国卷11121）（多选）如图，是锐角三角形最大的内角，电荷量为式q>0）的点电荷固定在

尸点.下列说法正确的是（）

A.沿MN边,从M点到N点，电场强度的大小逐渐增大

B.沿MN边，从M点到N点，电势先增大后减小

C.正电荷在M点的电势能比其在N点的电势能大

D.将正电荷从M点移动到N点，电场力所做的总功为负

【答案】BC

【解析】该点电荷形成的电场过欣〃两点的等势面如图所示.距户越近，电场强度越大，沿删边，从

M点、到N点,与0点的距离先变小后变大，电场强度先增大后减小，故A错误；沿电场线方向电势降低，

沿椒边，从〃点到〃点，电势先增大后减小，故B正确；由图可知，〃点电势高于〃点电势，根据E

=q0知，正电荷在"点的电势能大于在/V点的电势能，故C正确；将正电荷从"点移动到〃点，即从

高电势移动到低电势，电场力所做的总功为正，故D错误.

三、电势

1.定义：电荷在电场中某一点的电势能与它的电荷量的比值3=

2.电势是标量,有正、负之分,其正（负）表示该点电势比零电势高（低）.

3.相对性：电势是个相对的量,某点的电势与零电势点的选取有关（通常取离电场无穷远处或大地的

电势为零电势）.

4.沿着电场线的方向，电势越来越低

【技巧点拨】电势高低的四种判断方法

①电场线法：沿电场线方向电势逐渐降低.

②电势差与电势的关系：根据=—=①从一①B，将叼B、q的正负号代入，由也

q

的正负判断①A、①B的高低.

③6与。的关系：由。=互知正电荷在电势能大处电势较高，负电荷在电势能大处电势较低.

（7

④场源电荷的正负：取离场源电荷无限远处电势为零，正电荷周围电势为正值，负电荷周围

电势为负值；靠近正电荷处电势高，靠近负电荷处电势低.空间中有多个点电荷时，某点的电势

可以代数求和.

四、电势差U（电场中两点间电势的差值）

电荷在电场中由一点A移动到另一点B时，电场力所做的功与电荷量q的比值蜕也叫做AB两点

q

间的电势差，UAB=蜕坦・

q

【技巧点拨】

①电势差有正负：UAB=口人,一般常取绝对值，写成U

②电势差与电势的关系：UAB=①A-①B,UAB=TJBA.

五、电场强度与电势差的关系

1.电场强度与电势差的关系：E=二

d

2.由E=2可推出的两个重要推论

d

推论1匀强电场中的任一线段45的中点C的电势①©=

推论2匀强电场中若两线段AB//CD,且A3=CD,则=UCD（或

①0)

3.E=2在非匀强电场中的三点妙用

d

①判断电场强度大小：等差等势面越密，电场强度越大.

②判断电势差的大小及电势的高低：距离相等的两点间的电势差，£越大，〃越大，进而判断电势

的IWJ低.

③利用0—x图象的斜率判断电场强度随位置变化的规律：k=竺=5=E,,斜率的大小

Axd

表示电场强度的大小，正负表示电场强度的方向.

六、等势面

1.电场中电势相等的点构成的面叫做等势面.

【技巧点拨】

①等势面上各点电势相等，在等势面上移动电荷电场力不做功.

②等势面一定跟电场线垂直，而且电场线总是由电势较高的等势面指向电势较低的等势面.

③画等势面（线）时，一般相邻两等势面（或线）间的电势差相等.这样，在等势面（线）密

处场强大，等势面（线）疏处场强小

④任意两个等势面都不相交

2.几种典型电场的电场线和等势线（面）

电场等势线（面）重要描述

匀强电场垂直于电场线的一簇平面

点电荷的电场以点电荷为球心的一簇球面

等量异种点电荷的电场连线的中垂线上电势处处为零

两点电荷连线上，中点的电势最低;

等量正点电荷的电场

中垂线上，中点的电势最高

【实战演练】

（2023•湖北卷・