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第五章傅里叶变换应用于通信系统——滤波、调制与抽样1、利用系统函数H(jw)求响应。2、系统的频率响应特性无失真传输、理想低通滤波器3、系统的物理可实现性因果系统、佩利—维纳准则、希尔伯特变换4、信号的调制与解调、带通滤波器的运用5、从抽样信号恢复连续时间信号6、通信系统中的通信技术简介5.1引言傅里叶变换在现代通信系统中的应用非常多，典型的应用就是——滤波、调制与解调、抽样频域系统函数——系统的频率响应函数H(jw)稳定系统：s域系统函数→频域系统函数频域系统函数H(jw)描述了系统对信号的各频率成份的加权傅氏变换将信号分解为无穷多项ejwt信号的叠加S域系统函数H(s)描述系统对复指数信号est的加权拉氏变换将信号分解为无穷多项复指数函数est的叠加利用频域系统函数可以求解系统的响应，但通常求解周期信号作用下的响应（稳态响应）思考：激励信号为sinω0t

时系统的响应形式5.2利用系统函数H(jω)求响应对稳定系统系统函数还可以通过对微分方程取傅氏变换而得到求矩形脉冲通过低通滤波器的响应由以上分析过程可以看出，求解过程不如利用拉普拉斯变换求解简单，但是其物理意义比较清楚。陡峭的前后沿变得平滑连续了：指数上升及指数下降高频信号被衰减5.3无失真传输信号通过系统传输，由于系统对信号中各频率分量幅度产生不同程度的衰减，使得响应中各频率分量的相对幅度产生变化，引起幅度失真。同样地，由于系统对输入信号各频率分量产生的相移，信号也会出现失真，称为相位失真频域相移→时域延时满足什么条件下信号的波形不产生失真？由于系统对信号各频率分量产生的相移不与频率成正比，使响应的各频率分量在时间轴上的相对位置产生变化，而引起的失真无失真的波形产生了相位失真的波形失真分为线性失真和非线性失真信号的失真有正反两方面：（1）如果有意识地利用系统进行波形变换，则要求信号经系统必然产生失真。（2）如果要进行原信号的传输，则要求传输过程中信号失真最小，即要研究无失真传输的条件。一、无失真传输条件无失真：时域波形传输不变频域无失真条件：时域无失真条件：例题：电路如图所示，若使系统实现无失真传输，元件参数R1,R2,C1,C2应满足什么关系？二、群时延的概念群延时的定义：实际传输系统中为负值,因而

为正值用群时延间接表达相位特性的好处是便于实际测量对无失真传输系统：三、特定波形的形成实际应用中，有意识地利用系统引起失真来形成某种特定波形，这时系统传输函数则应根据所需要求进行设计。例：利用冲激信号作用于系统产生某种特定的波形的方法。例如：升余弦信号的产生)实际中系统还产生一定的相移根据类似的方法可以在实际中产生需要的信号波形利用傅里叶变换形式的系统函数H(jw)可以从频谱的观点解释激励和响应波形的差异，以及系统的频率响应特性，物理概念比较清楚；利用傅里叶分析系统响应的过程比较烦琐，不如利用拉氏变换方法简单，故在求解一般非周期信号响应的时候很少采用H(jw)进行分析；引入H(jw)的重要意义在于研究信号传输的基

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