9.2第1课时　一元一次不等式课件人教版七年级数学下册

数学RJ版七年级

下册03课标要求01基础梳理02典例探究课时训练04第九章不等式与不等式组9.2

一元一次不等式第1课时

一元一次不等式

理解一元一次不等式的概念;能解数字系数的一元一次不等式,并能在数轴上表示出解集.知识沉淀1.一元一次不等式:含有

个未知数,未知数的次数是

的

,叫做一元一次不等式.

2.解一元一次不等式的一般步骤:(1)去分母;(2)

;(3)移项;

(4)

;(5)

.一1不等式去括号合并同类项系数化为1

>>>2.(2022春·红桥区期末)解不等式:x-3(x-2)≤4,并把它的解集在数轴上表示出来.

解:x-3(x-2)≤4

x-3x+6≤4

x-3x≤4-6 -2x≤-2

x≥1这个等式的解集在数轴上表示为:知识点1

一元一次不等式的定义【例题1】下列不等式是一元一次不等式的是 (

)A.y+3≥x B.3-4<0C.2x2-4≥1 D.2-x≤4D

B(2)若(m+1)x|m|+2>0是关于x的一元一次不等式,则m=

.

1

x<-5,数轴略.

解:去分母,得9x+8-2x≥-6,移项,得9x-2x≥-6-8,合并同类项,得7x≥-14,系数化为1,得x≥-2,把解集表示在数轴上,如图所示:A组1.(2022·莲池区校级开学)不等式5+2x<1的解集在数轴上表示正确的是 (

)C

D3.(2022·莲池区校级开学)如果关于x的不等式(a+1)x>a+1的解集为x<1,则a的取值范围是 (

)A.a<0 B.a<-1 C.a>1 D.a>-1B4.(1)当x

时,式子3x-5的值大于5x+3的值;

(2)若关于x的不等式2x-m≥0的负整数解为-1,-2,-3,则m的取值范围是

.

<-4-8<m≤-6

x<1

x>1

∴非负整数解x=0,1,2,3,4.B组7.(2023春·景县月考)老师设计了接力游戏,让学生们用合作的方式完成解一元一次不等式.规则是:每人只能看到前一人给的式子,并进行一步计算,再将结果传递给下一人,最后完成化简.过程如图所示:接力中,自己负责的一步出现错误的是 (

)A.只有乙

B.甲和乙

C.乙和丙

D.乙和丁B

C组10.(2023春·甘孜州期末)对于实数a,b,我们定义符号min{a,b}的意义为:当a≥b时,min{a,b}=b;当a<b时,min{a,b}=a.如:min{3,0}=0;min{2,2}=2;min{-3,-2}=-3.根据该定义运算完成下列问题:(1)min{-4,-2}=

,当2x-1<3时,min{x,3}=

;

(2)若min{-x+3,3x+7}=3x+7,求x的取值范围;(3)若关于x的函数为y=min{-x+3,x+1},求该函数的最大值.-4x解:(1)∵-4<-2,∴min{-4,-2}=-4.当2x-1<3时,解得:x<2,∴min{x,3}=x.故答案为-4,x.(2)由题意得,-x+3≥3x+7,解得

x≤-1.(3)当-x+3≥x+1时,

解得

x≤1,即当x≤1时,y=x+1.

∵k=1,∴y随x的增大而增大,∴当x=1时,y的值最大,此时y=1+1=2.当-x+3<x+1时,解得x>1,即当x>1时,y=-x+3.