山东省济宁市2022-2023学年高一下学期期末数学试题2

2022—2023学年度第二学期质量检测高一数学试题本试卷共4页，满分150分，考试时间120分钟.注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号等填写在答题卡和试卷指定位置上.2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效.3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并收回.一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.复数在复平面内对应的点位于（）A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限2.已知角顶点为坐标原点，始边与轴的非负半轴重合，若为角终边上的一点，则（）A. B. C. D.3.若水平放置的平面四边形按斜二测画法得到如图所示的直观图，其中，，，，则原四边形的边的长度为（）A.2 B. C.3 D.44.（）A B. C. D.5.已知一个圆锥的表面积为，其侧面展开图是一个圆心角为的扇形，则该圆锥的体积为（）A. B. C. D.6.如图所示，要测量电视塔的高度，可以选取与塔底在同一水平面内的两个观测基点与，在点测得塔顶的仰角为，在点测得塔顶的仰角为，且，，则电视塔的高度为（）A. B. C. D.7.在三棱锥中，，是边长为6的等边三角形，若平面平面，则该三棱锥的外接球的表面积为（）A. B. C. D.8.在中，，边上一点满足，若，则（）A. B. C. D.二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分.9.已知函数的部分图象如图所示，则下列说法中正确的是（）A.的最小正周期为B.的图象关于对称C.在上为减函数D.把的图象向右平移个单位长度可得一个偶函数的图象10.已知向量，，则下列说法中正确的是（）A.若，则B.若，则C.若，则与的夹角为钝角D.当时，则在上的投影向量的坐标为11.某学校高一年级学生有900人，其中男生500人，女生400人，为了获得该校高一全体学生的身高信息，现采用样本量比例分配的分层随机抽样方法抽取了容量为180的样本，经计算得男生样本的均值为170，方差为19，女生样本的均值为161，方差为28，则下列说法中正确的是（）A.男生样本容量为100 B.抽取的样本的均值为C.抽取样本的均值为166 D.抽取的样本的方差为4312.如图所示，在棱长为2的正方体中，，分别为，的中点，点为棱上的动点（包含端点），则下列说法中正确的是（）A.B.三棱锥的体积为定值C.的最小值为D.当P为的中点时，平面截正方体所得截面的面积为三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分.13.已知，则________．14.已知是关于的方程的一个根，则________．15.在正四棱锥中，，点是的中点，则直线和所成角的余弦值为________．16.在锐角中，角，，的对边分别为，，，且，则的最大值为________．四、解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17.某学校举行高一学生数学素养测试，现从全年级所有学生中随机抽取100名学生测试成绩（其成绩都落在内），得到如图所示的频率分布直方图，其中分组区间为，，，，．（1）求频率分布直方图中的值：（2）估计该样本的80%分位数．18.已知向量与的夹角为，且，．（1）求；（2）若向量，，求与的夹角．19.已知函数．（1）求函数的单调递增区间；（2）若，，求的值．20.如图，在三棱台中，，，分别为，的中点．（1）求证：平面;（2）若三棱锥的体积为1，求三棱台的体积．21.在中，内角，，的对边分别为，，，若．（1）求角的大小;（2）若，的角平