安徽省2024年中考数学总复习 单元检测8 统计与概率试题

单元检测（八）统计与概率

（时间：120分钟满分：150分）

一、选择题（本大题共10小题,每小题5分,满分50分,在每小题给出的四个选项中，只有一项是符

合题目要求的）

1.（2024•江苏泰州）小亮是一名职业足球队员，依据以往竞赛数据统计,小亮进球率为10%,他明天

将参与一场竞赛，下面几种说法正确的是（）

A.小亮明天的进球率为10%

B.小亮明天每射球10次必进球1次

C.小亮明天有可能进球

D.小亮明天确定进球

H]c

画在多次重复试验中,一个随机事务发生的频率会在某一个常数旁边摇摆,并且随着试验次数增

多，摇摆的幅度会减小，这特性质称为频率的稳定性.故选项B、D错误.假如小亮以往竞赛次数较少,

他的进球率就不确定稳定，假如稳定的话,选项A也应加上“大约”或“左右”等字眼.故选C.

2.（2024•合肥、安庆名校联考）一组从小到大排列的数据:a,3,5,5,6,（a为正整数），唯一的众数是

5,则该组数据的平均数是（）

A.3.8B.4

C.3.6或3.8D.4.2或4

ggD

画：•数据:a,3,5,5,6（a为正整数），唯一的众数是5,•：a=l或2.

当时,平均数为"3+；5+6力；

□

当a丸时,平均数为2+3+：+5+6力.2;

5

故选D.

3.（2024•四川达州）下列说法正确的是（）

A.“打开电视机，正在播放《达州》新闻”是必定事务

B.天气预报“明天降水概率50%”是指明天有一半的时间会下雨

C.甲、乙两人在相同的条件下各射击10次，他们成果的平均数相同，方差分别是*K.3,24）.4,

则甲的成果更稳定

D.数据6,6,7,7,8的中位数与众数均为7

ggc

解郦项中“打开电视机，正在播放《达州》新闻”是随机事务，故A错误;B项中，天气预报“明

天降水概率50%”是指明天有一半的可能性会下雨，故B错误;C项中，甲、乙两人在相同的条件下

各射击10次，他们成果的平均数相同，方差分别是4）.3,54）.4,则甲的成果更稳定，故C正

确;D项中，数据6,6,7,7,8的中位数为7,众数为6,7,故D错误.

4.（2024•湖南益阳）益阳市高新区某厂今年新聘请一批员工，他们中不同文化程度的人数见下表：

博

大本

文化中硕

士

专

科

程度学1-

人数9172095

关于这组文化程度的人数数据，以下说法正确的是（）

A.众数是20B.中位数是17

C.平均数是12D.方差是26

画总共有5个数据,9出现了2次,故众数为9,选项A错误;排序为5,9,9,17,20,故中位数为9,

选项B错误;—=9+"+；。+9+5=12,即平均数为12,选项C正确；

2（9~12）2+（17-12）2+（20T2）,+3⑵2+（5-12）2

S5

却.2,

即方差为31.2,选项D错误,故选择C.

5.（2024•浙江绍兴）抛掷一枚质地匀称的立方体骰子一次,骰子的六个面上分别标有数字

1,2,3,4,5,6,则朝上一面的数字为2的概率是（）

答案k

画6个面中数字为2的只有一面，总面数为6,朝上一面数字2只有一面,则朝上一面的数字为2

的概率是！故选A.

6.（2024•安徽明光一模）下表是某校合唱团成员的年龄分布，对于不同的x,下列关于年龄的统计量

不会发生变更的是（）

年

龄13141516

岁

频10-

515X

数X

A.平均数、中位数B.众数、中位数

C.平均数、方差D.中位数、方差

ggB

7.（2024•内蒙古呼和浩特）某学校小组做“用频率估计概率”的试验时，统计了某一结果出现的频

率，绘制了如下折线统计图，则符合这一结果的试验最有可能的是（）

A.袋中装有大小和质地都相同的3个红球和2个黄球,取到红球

B.掷一枚质地匀称的正六面体骰子，向上的面的点数是偶数

C.先后两次掷一枚质地匀称的硬币，两次都出现反面

D.先后两次掷一枚质地匀称的正六面体骰子,两次向上的面的点数之和是7或超过9

ggD

|解析k选项中的概率为（4）.6;B选项中的概率为0.5;C选项中的概率为0.25;D选项中的概率为第=

故本题选D.

8.（2024•新疆）甲、乙两班实行电脑汉字输入竞赛,参赛学生每分钟输入汉字个数的统计结果如下

表:

班参赛平均中位方

级人数数数差

甲

55135149191

班

乙

55135151110

班

某同学分析该表后得出如下结论：⑦甲、乙两班学生的平均成果相同；②乙班优秀的人数多于甲班

优秀的人数（每分钟输入汉字的个数2150为优秀）;③甲班成果的波动比乙班大.上述结论中，正确

的是（）

A.①②B.②③C.①③D.①②③

H]D

函因为两班的平均数皆为135,故甲、乙两班学生的平均成果相同，①正确；因为甲班的中位数为

149,乙班的中位数为151,所以甲班有28人没有得到优秀,少于乙班优秀人数（乙班至少有28人优

秀），故②正确；因为甲班的方差比乙班的大,所以甲班成果的波动比乙班大,从而③正确.综上,正确

的为①②③，故选D.

9.

D

飞

B

（2024•湖北荆州）如图，将一块菱形3硬纸片固定后进行投针训练.已知纸片上力以6c于点

于点公sin照.若随意投出一针命中了菱形纸片，则命中矩形区域的概率是（）

5

A.-B.-C.-D.-

5555

ggB

解析曲题图所示,：'sin〃W，

.:设RMa,CD（a,

在Rt△物中，DFN2Z^=3a,

；.AF=AD-DF畛a,

；.SAECF=AF・CF=2a•4a=8/

2

S鬟丧ABCD=AD,CF=5a•4a=20a.

•:命中矩形区域的概率为白；=|.故选B.

2045

10.（2024•湖北荆门）甲、乙两名同学分别进B行6次射击训练,训练成果（单位:环）如下表：

第一第三第四第五第八

次次次次次

甲9867810

乙879788

对他们的训练成果作如下分析,其中说法正确的是（）

A.他们训练成果的平均数相同

B.他们训练成果的中位数不同

C.他们训练成果的众数不同

D.他们训练成果的方差不同

¥1］D

而：•甲6次射击的成果从小到大排列为6、7、8、8、9、10,

,：甲成果的平均数为6+7+8：8+9+1餐（环）,

6

中位数为詈4（环）,众数为8环,

方差为工［（6-8）2+（7-8）2+2X（8-8）?+（9-8）310-8）1金.

63

「乙6次射击的成果从小到大排列为:7、7、8、8、8、9,

.：乙成果的平均数为7+7+8：8+8+947

6

中位数为等书（环），众数为8环,

方差为』2x（7㈤>3X（8税），（9之卜］士，

/"666636

则甲、乙两人的平均成果不相同，中位数和众数均相同,而方差不相同.故选D.

二、填空题（本大题共4小题,每小题5分，满分20分）

11.（2024•湖北武汉）下表记录了某种幼树在确定条件下移植成活状况：

移植

14

总数4001500350070009000

000

77

成活1

3251336320363358073

数m2628

成活

的频

率

0.8130.8910.9150.9050.8970.902

（精确

到

0.01）

由此估计这种幼树在此条件下移植成活的概率约是.（精确到0.1）

客粼0.9

12.（2024•湖南邵阳）某市对九年级学生进行“综合素养”评价,评价结果分为A,B,C,D,E五个等

级.现随机抽取了500名学生的评价结果作为样本进行分析,绘制了如图所示的统计图.已知图中从

左到右的五个长方形的高之比为2；3；3.T据此估算该市80000名九年级学生中“综合素养”

评价结果为“A”的学生约为人.

答案|16000

而依据条形统计图中从左到右的五个长方形的高的比为2：3可得，“综合素养”评价

结果为“A”的学生人数占总人数的0q；।।所以该市“综合素养”评价结果为“A”的学生

z+o+o+l+l0

人数约为80000£=16000.

5

13.（2024•浙江嘉兴）小明和小红玩抛硬币嬉戏,连续抛两次.小明说：“假如两次都是正面,那么你

赢;假如两次是一正一反，则我赢小红赢的概率是.据此推断该嬉戏.（填

“公允”或“不公允”）

网不公允

画两次抛硬币出现的可能的结果为：（正,正），（正,反），（反,正），（反,反），且每一个结果出现的可

能性相同,故尸（小红赢）4而产（小明赢）4所以嬉戏不公允.

14.（2024•安徽芜湖模拟）下表为甲、乙两人竞赛投篮球的记录，以命中率（投进球数与投球次数的

比值）来比较投球成果的好坏,得知他们的成果一样好,下面有四个关于a,b的关系式:①②

a+b=13;③a:6=2/1;④a：18=2:3.

其中正确的是.（把全部正确结论的序号都选上）

学投进球没投进投球次

生

数球数数

甲10515

乙ab18

答案|②③④

画依据题意，甲、乙的成果一样好;故两人命中的比例相等，易得a班二18,且a；1,解可得

a=12,炉6;可得a-b=6,a/18^2二：故②③②正确.

三、（本大题共2小题,每小题16分,满分32分）

15.（2024•山东临沂）某地某月1或0日中午12时的气温（单位：。C）如下：

22312515182321202717

20121821211620242619

（1）将下列频数分布表补充完整：

划频

气温分组

记数

12WM17F3

17Wx<22

22Wx<27

27〈x<32T2

频数

5

0

5

3

2

O

1217222732温度/P

（2）补全频数分布直方图：

（3）依据频数分布表或频数分布直方图,分析数据的分布状况.

网（1）补充频数分布表如下：

划频

气温分组

记数

12Wx<17r3

正

17〈x<2210

正

22Wx<27正5

27〈x<32T2

(2)补全频数分布直方图，如图:

(3)本题答案不唯一,如:分布在17Wx<22之间的温度数据最多.

16.(2024•江苏淮安,21,8)一只不透亮袋子中装有三只大小、质地都相同的小球,球面上分别标有

数字1、-2、3,搅匀后先从中随意摸出一个小球(不放回)，登记数字作为点A的横坐标,再从余下的

两个小球中随意摸出一个小球,登记数字作为点A的纵坐标.

(1)用画树状图或列表等方法列出全部可能出现的结果；

(2)求点/落在第四象限的概率.

网(1)画树状图如下：

开始

横坐标1-23

AAA

纵坐标-23131-2

点力的坐标有(1,-2),(1,3),(-2,1),(-2,3),(3,1),⑶-2).

(2)点A落在第四象限的概率为，=

63

四、(本大题共2小题,每小题16分,满分32分)

17.(2024•安徽师大附中模拟)某校实行“汉字听写”竞赛，每位学生听写汉字39个.竞赛结束后

随机抽查部分学生听写结果，图1,图2是依据抽查结果绘制的统计图的一部分.

组听写正确的人

别个数X数

A0Wx<810

B8Wx<1615

C16Wx<2425

D24Wx<32m

E32Wx<40n

(1)本次共随机抽查了多少名学生?求出m,n的值并补全图2的条形统计图；

(2)求出图1中/a的度数；

(3)该校共有3000名学生,假如听写正确的个数少于24个定为不合格,请你估计这所学校本次竞

赛听写不合格的学生人数.

解⑴15勺52100(名);

而30%%100=30;72=20%X100=20.

补图：

⑵N0^X360°=90°.

(3)3000X坦需竺=1500(名).

18.(2024•合肥四十五中一模)“赏中华诗词，寻文化基因，品生活之美”，某校举办了首届“中国

诗词大会”，经选拔后有50名学生参与决赛,这50名学生同时默写50首古诗词,若每正确默写出

一首古诗词得2分,依据测试成果绘制出部分频数分布表和部分频数分布直方图如下：

频数

组

成果X分(人

别

数)

第1

50Wx<605

组

第2

60Wx<7010

组

第3

70《x<8015

组

第4

80Wx<90a

组

第590Wx<1006

请结合图表完成下列各题：

⑴词表中a的值;怎濒数分布直方图补充完整；

(2)若测试成果不低于80分为优秀,则本次测试的优秀率是多少？

(3)第5组6名同学中，有4名男同学,现将这6名同学平均分成两组进行对抗赛,且4名男同学每

组分两人,求其中小华和小强两名男同学能分在同一组的概率.

阚⑴®a=50-5-10-15-6=14.

②图略.

(2)不低于80的人数为144之0(人)

故本次测试的优秀率为|^X100%N0%.

(3)用字母/表示小华，字母6表示小强,另外两名男生用字母C、〃表示,4名男同学中的两人

分在第一小组(或其次小组)的状况如下：

ABcz

A

(/、

/;

B)

(4