广东省东莞市2023-2024学年上学期九年级数学期末模拟试卷

2023-2024学年度第一学期期末模拟试卷

九年级数学（总分120分,120分钟）

一、选择题（本大题共10小题,每题3分，共30分）

1.下列标志图中，既是中心对称图形，又是轴对称图形的是（）

2.已知关于x的一元二次方程x2-mx+n=0,其中m,n在数轴上的对应点如图所示，则这个方程的根

的情况是（）

I11.

nOm

A.有两个不相等的实数根B.有两个相等的实数根

C.没有实数根D.无法确定

3.将抛物线y=-3/先向左平移1个单位长度，再向下平移2个单位长度，得到的抛物线

的解析式是（）

A.y—-3（x-l）2-2B.y—-3（x-1）2+2

C.y=-3（^+1）2-2D.y=-3（^+1）2+2

4.一个不透明的布袋里装有5个只有颜色不同的球，其中2个红球，3个白球，从布袋中

随机摸出一个球，摸出红球的概率是（）

A.AB.2c.2D.3

2355

5.已知正六边形的边长为4,则这个正六边形外接圆的半径为（）

A.2B.2百C.4D.4/3

,工e△月8u上4丁…。，乙C=46口、一心0/4^OAB=/、ty

6.如图，内接于。，连接，贝n

54.D67«…

A八

A.Bn.45'C.

7.如图，AB是OO的直径，与。。相切于点A,ZABC=25°,OC的延长线交小于点尸，

则/尸的度数是（）/Q

户器二-

A.25°B.35°D.50°

8.在反比例函数y上1的图象的每一条曲线上,P都随x的增大而减小，则A的取值范围

是（)

A.k>\B.k>0C.D.k<A

9.己知圆心角为120°的扇形的弧长为6"，该扇形的面积为（）

A.18»B.27万C.36乃D.54乃

10.如图，在矩形A8CD中，A£>=8cm,A8=6cm.动点E从点C开始沿边CB向终点B以2cm/s

的速度运动，同时动点厂从点C出发沿边CD向点D以1cm/s的速度运动至点D停止.如图可

得到矩形。阳E,设运动时间为x（单位：s）,此时矩形A3。去掉矩形CFHE后剩余部分的面

积为y（单位：cm?）,则y与尤之间的函数关系用图象表示大致是（）

二、填空题（本大题共7小题，每小题3分，共21分）

11.已知/，%是方程2/-5x+3=0的解，则X]+%2=

12.如图，将半径为2,圆心角为90。的扇形BAC绕点A逆时针旋转60。，点B、C的对应点分别为D、E,

点D在盆上，则阴影部分的面积为.

13.抛物线尸3（『1）?+8的顶点坐标为，对称轴为

14.如图，在O。中，弦AB=16,C为弦AB中点，的半径长为10,则线段0c的长

为_______

CB

第12题图第17题图

15.若圆锥的母线长为6cm,其侧面积为18»cm2,则圆锥底面半径为__cm.

16.反比例函数y=5的图象经过点（2,5）,若点（1,n）在反比例函数图象上，则n等于.

17.如图，M是Rt^ABC斜边A8上的中点，将Rt^ABC绕点B旋转，使得点C落在射线

CM上的点。处，点A落在点E处，边团的延长线交边AC于点F.如果8C=3.AC

=4.那么CF的长等于.

三、解答题（一）（本大题共3小题，共18分）

18.解方程：3/-X-2=0.（共6分）

19.如图，在△ABC中，NA=NB=30。..（本，卜题满分6分）

（1）尺规作图：在线段AB上找一点O,以O为圆心作圆，使＜30经过B,C两点.

（2）求证：AC与（1）中所做的。。相切.

20.方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形，在建立平面直角坐标系后，△

ABC的顶点均在格点上.

（1）画出△ABC绕8点顺时针旋转90°后的△4B1C1,并写出4的坐标；

（2）画出△ABC关于原点。对称的282c2.

四、解答题（二）（本大题共3小题，共27分）

21.现有A、B两个不透明的袋子，A袋中的两个小球分别标记数字1,2；B袋中的三个小球分别标记数字

3,4,5.这五个小球除标记的数字外，其余完全相同.分别将A、B两个袋子中的小球摇匀，然后小明从

A、B袋中各随机摸出一个小球，请利用画树状图或列表的方法，求小明摸出的这两个小球标记的数字之和

为5的概率.

22.如图，某小区矩形绿地的长宽分别为35m,15m.现计划对其进行扩充，将绿地的长、宽增

加相同的长度后，得到一个新的矩形绿地.

(1)若扩充后的矩形绿地面积为800m2,求新的矩形绿地的长与宽；

(2)扩充后，实地测量发现新的矩形绿地的长宽之比为5:3.求新的矩形绿地面积.

15m

35m

23..如图，一次函数y=x+4的图象与反比例函数尸K(A为常数且AW0)的图象交于A

x

(-1,a),方两点，与x轴交于点C.

(1)求此反比例函数的表达式;

(2)若点户在X轴上，且SAACP=W_SABOC,求点户的坐标.

2

五、解答题(三)(本大题共2小题，共24分)

24.如图，。。是Rt^ABC的外接圆，直径AB=4,直线EF经过点C,ADLEF于点D,ZACD

=NB.

(1)求证：EF是。0的切线；

(2)若AD=1,求BC的长；

(3)在(2)的条件下，求图中阴影部分的面积.

ECD尸

25.已知抛物线y=-S+6x+c（历#0）的顶点为。，与x轴交于A,8两点（A在8左边）,

与y轴交于点C.

（1）若点A坐标为（-1,0）,点C坐标为（0,3）求其解析式；

（2）如图（1）,已知