2024秋七年级数学上册 第三章 代数式3.2 代数式 1认识代数式教学设计（新版）冀教版

2024秋七年级数学上册第三章代数式3.2代数式1认识代数式教学设计（新版）冀教版主备人备课成员教材分析《2024秋七年级数学上册第三章代数式3.2代数式1认识代数式教学设计（新版）》冀教版。本节课是学生在掌握了有理数、方程和方程组的基础上，进一步研究代数式，是初中的重要内容，也是初高中数学衔接的重要部分。本节课的内容包括代数式的概念、代数式的运算和代数式的应用。通过本节课的学习，使学生掌握代数式的基础知识，培养学生运用代数式解决实际问题的能力。核心素养目标本节课的核心素养目标包括：逻辑推理、数学建模、数学抽象和数学交流。通过学习代数式的概念、运算和应用，使学生能够运用逻辑推理能力理解和掌握代数式的相关知识；能够运用数学建模能力，将实际问题转化为代数式问题，并解决问题；能够运用数学抽象能力，从具体实例中抽象出代数式的一般形式；能够运用数学交流能力，与同学和老师进行代数式相关知识的交流和讨论。通过本节课的学习，培养学生运用代数式解决实际问题的能力，提高学生的数学核心素养。学情分析本节课的对象是七年级的学生，他们已经掌握了有理数、方程和方程组等基础知识，具备一定的数学逻辑推理和数学抽象能力。学生在之前的学习过程中，已经习惯了用数学语言和符号来描述和解决问题，这为本节课学习代数式奠定了基础。

然而，学生在知识方面仍存在一定的不足，如对代数式的概念理解不深，对代数式的运算规则掌握不牢固。此外，部分学生在数学学习中存在恐惧心理，面对复杂的代数式问题时，容易产生畏难情绪。这要求教师在教学过程中，要关注学生的心理素质，激发学生的学习兴趣，帮助学生建立自信心。

在能力方面，大部分学生具备一定的自主学习和合作学习的能力。教师可以充分利用这一点，通过设置探究性问题，引导学生积极参与课堂讨论，提高学生的逻辑推理和数学建模能力。同时，教师还需关注少数学生学习能力的不足，采取针对性措施，给予个别辅导，提高他们的学习效果。

在素质方面，学生普遍具备良好的行为习惯，课堂纪律良好，有利于课堂教学的开展。但部分学生在课堂参与度上有所欠缺，教师应激发这部分学生的学习积极性，提高他们的课堂参与度。学具准备多媒体课型新授课教法学法讲授法课时第一课时师生互动设计二次备课教学资源准备1.教材：确保每位学生都有本节课所需的教材，以便跟随教学进度进行学习和复习。

2.辅助材料：准备与教学内容相关的图片、图表、视频等多媒体资源，以便于学生更直观地理解和掌握代数式的相关概念和运算规则。

3.实验器材：本节课不涉及实验操作，故无需准备实验器材。

4.教室布置：根据教学需要，将教室布置为分组讨论区，以便于学生进行小组讨论和合作学习。同时，确保教室环境整洁、安全，为学生提供良好的学习氛围。教学实施过程1.课前自主探索

教师活动：

-发布预习任务：通过在线平台或班级微信群，发布预习资料（如PPT、视频、文档等），明确预习目标和要求。

-设计预习问题：围绕“代数式”课题，设计一系列具有启发性和探究性的问题，引导学生自主思考。

-监控预习进度：利用平台功能或学生反馈，监控学生的预习进度，确保预习效果。

学生活动：

-自主阅读预习资料：按照预习要求，自主阅读预习资料，理解代数式的基本概念。

-思考预习问题：针对预习问题，进行独立思考，记录自己的理解和疑问。

-提交预习成果：将预习成果（如笔记、思维导图、问题等）提交至平台或老师处。

教学方法/手段/资源：

-自主学习法：引导学生自主思考，培养自主学习能力。

-信息技术手段：利用在线平台、微信群等，实现预习资源的共享和监控。

-作用与目的：帮助学生提前了解“代数式”课题，为课堂学习做好准备。培养学生的自主学习能力和独立思考能力。

2.课中强化技能

教师活动：

-导入新课：通过故事、案例或视频等方式，引出代数式的应用场景，激发学生的学习兴趣。

-讲解知识点：详细讲解代数式的定义、表示方法和基本运算规则，结合实例帮助学生理解。

-组织课堂活动：设计小组讨论、填空练习等活动，让学生在实践中掌握代数式的应用。

-解答疑问：针对学生在学习中产生的疑问，进行及时解答和指导。

学生活动：

-听讲并思考：认真听讲，积极思考老师提出的问题。

-参与课堂活动：积极参与小组讨论、填空练习等活动，体验代数式的应用。

-提问与讨论：针对不懂的问题或新的想法，勇敢提问并参与讨论。

教学方法/手段/资源：

-讲授法：通过详细讲解，帮助学生理解代数式的知识点。

-实践活动法：设计填空练习等活动，让学生在实践中掌握代数式的应用。

-合作学习法：通过小组讨论等活动，培养学生的团队合作意识和沟通能力。

作用与目的：帮助学生深入理解代数式的知识点，掌握代数式的应用技能。通过实践活动，培养学生的动手能力和解决问题的能力。通过合作学习，培养学生的团队合作意识和沟通能力。

3.课后拓展应用

教师活动：

-布置作业：根据代数式的知识点，布置适量的课后作业，巩固学习效果。

-提供拓展资源：提供与代数式相关的拓展资源（如书籍、网站、视频等），供学生进一步学习。

-反馈作业情况：及时批改作业，给予学生反馈和指导。

学生活动：

-完成作业：认真完成老师布置的课后作业，巩固学习效果。

-拓展学习：利用老师提供的拓展资源，进行进一步的学习和思考。

-反思总结：对自己的学习过程和成果进行反思和总结，提出改进建议。

教学方法/手段/资源：

-自主学习法：引导学生自主完成作业和拓展学习。

-反思总结法：引导学生对自己的学习过程和成果进行反思和总结。

作用与目的：巩固学生在课堂上学到的代数式的知识点和技能。通过拓展学习，拓宽学生的知识视野和思维方式。通过反思总结，帮助学生发现自己的不足并提出改进建议，促进自我提升。教学资源拓展1.拓展资源

（1）数学故事：可以介绍代数式的起源、发展历程以及一些著名数学家与代数式相关的故事，激发学生学习代数式的兴趣，如《代数式的故事》、《数学家与代数式》等。

（2）数学游戏：设计一些与代数式相关的数学游戏，让学生在游戏中巩固所学知识，提高学生的动手操作能力和解决问题的能力，如《代数式拼图》、《代数式解谜》等。

（3）数学实验：开展一些代数式的实验活动，让学生通过亲身体验，加深对代数式的理解，如《代数式与几何图形的实验》、《代数式与函数的实验》等。

（4）数学竞赛：鼓励学生参加代数式相关的数学竞赛，提高学生的学习积极性，如《全国初中数学联赛》、《世界数学奥林匹克》等。

（5）数学论文：引导学生阅读一些与代数式相关的数学论文，了解代数式的最新研究动态，提高学生的学术素养，如《代数式的现代研究》、《代数式在计算机科学中的应用》等。

2.拓展建议

（1）观看数学纪录片：推荐学生观看一些与代数式相关的数学纪录片，如《数学的力量》、《宇宙的密码》等，让学生感受数学的美丽与魅力。

（2）阅读数学经典著作：建议学生阅读一些代数式的经典著作，如《代数学原理》、《代数式与方程》等，加深对代数式的理解。

（3）参加数学社团活动：鼓励学生参加学校的数学社团，与其他对代数式感兴趣的同学一起交流学习，提高学生的团队合作能力和沟通能力。

（4）开展数学探究活动：引导学生利用所学的代数式知识，开展一些数学探究活动，如《代数式在生活中的应用》、《代数式与自然科学的关系》等，培养学生的创新能力和实践能力。

（5）撰写数学日记：鼓励学生撰写数学日记，记录自己在学习代数式过程中的心得体会、困惑和思考，提高学生的数学写作能力。板书设计本节课的板书设计旨在帮助学生清晰地理解代数式的概念、表示方法和基本运算规则。板书内容如下：

1.代数式概念：

-代数式=数字+字母+运算符号

-字母代表未知数或变量

-代数式表示数量关系

2.代数式表示方法：

-字母表示未知数或变量

-数字与字母相乘，省略乘号

-数字与字母相除，省略除号

-括号用于改变运算顺序

3.代数式基本运算规则：

-加减法：同号相加，异号相减

-乘除法：乘法交换律、结合律；除法交换律、结合律

-分配律：a(b+c)=ab+ac

-结合律：a(b+c)=(a+b)c

-交换律：ab=ba

-除法：a/b=a*(1/b)

4.代数式应用：

-解方程：将方程转化为代数式求解

-代数式简化：合并同类项、化简分式

-实际问题：用代数式表示实际问题中的数量关系，求解未知数

板书设计要求：

-目的明确：板书内容要紧扣代数式的概念、表示方法和基本运算规则

-结构清晰：板书内容要条理分明，便于学生跟随教学进度

-简洁明了：板书设计要简洁明了，突出重点，准确精炼

-艺术性和趣味性：板书设计要具有艺术性和趣味性，激发学生的学习兴趣典型例题讲解例1：化简代数式

题目：化简代数式3x-2y+5(x+y)

解答：

首先去掉括号，注意括号前的符号：

3x-2y+5x+5y

然后合并同类项：

3x+5x-2y+5y

=8x

例2：求代数式的值

题目：已知x=2，y=3，求代数式2x+3y的值

解答：

将x和y的值代入代数式中：

2x+3y=2*2+3*3=4+9=13

例3：解代数方程

题目：解方程3x+2y=6

解答：

首先将方程两边的常数项移到一边，将未知数项移到另一边：

3x+2y-6=0

然后将方程两边都除以3，得到：

x+2y/3=2

接着将方程两边都乘以3，得到：

x+2y=6

最后将方程两边都减去2y，得到：

x=6-2y

例4：代数式的乘除法

题目：计算代数式(3x-2y)(2x+y)

解答：

首先将第一个代数式乘以第二个代数式：

3x*2x+3x*y-2y*2x-2y*y

=6x^2+3xy-4xy-2y^2

然后合并同类项：

6x^2-xy-2y^2

例5：代数式的加减法

题目：计算代数式4x+3y-(2x-y)的值

解答：

首先去掉括号，注意括号前的符号：

4x+3y-2x+y

然后合并同类项：

4x+3y-2x+y=2x+4y

八、典型例题讲解

例6：代数式的混合运算

题目：计算代数式(2x+3y)*4-5(x+y)的值

解答：

首先将第一个代数式乘以4：

(2x+3y)*4=8x+12y

然后去掉括号，注意括号前的符号：

-5(x+y)=-5x-5y

最后合并同类项：

8x+12y-5x-5y=3x+7y

八、典型例题讲解

例7：解代数方程组

题目：解方程组2x+3y=8和3x-2y=1

解答：

首先将第一个方程乘以2，将第二个方程乘以3，得到：

4x+6y=16和9x-6y=3

然后将两个方程相加，得到：

13x=19

接着将方程两边都除以13，得