2024秋七年级数学上册 第3章 一次方程与方程组3.2 一元一次方程的应用 5利用一元一次方程解配套问题和工程问题说课稿（新版）沪科版

2024秋七年级数学上册第3章一次方程与方程组3.2一元一次方程的应用5利用一元一次方程解配套问题和工程问题说课稿（新版）沪科版课题：科目：班级：课时：计划1课时教师：单位：一、教学内容分析本节课的主要教学内容是利用一元一次方程解决配套问题和工程问题。这是学生在学习了第三章第二节中的一元一次方程概念和解法的基础上进行实践应用。教材中给出了两个例题，分别是“甲、乙两地生产同样的零件，甲地每天生产30个，乙地每天生产24个，问几天可以完成1800个零件的生产任务？”和“一个工程队每小时可以铺设5米长的管道，如果要铺设200米长的管道，需要多少小时？”。这两个例题都是典型的应用题，需要学生将实际问题转化为数学问题，然后运用一元一次方程进行求解。

在解决配套问题时，学生需要明确配套问题的实质是两个相关联的量之间的等量关系，通过设定未知数，列出方程，求解未知数，从而得到问题的答案。在解决工程问题时，学生需要理解工程问题的基本形式，即工作量等于工作效率乘以工作时间的关系，通过设定未知数，列出方程，求解未知数，从而得到问题的答案。

教学内容与学生已有知识的联系主要体现在学生已经学习过一元一次方程的基本概念和解法，对于如何设定未知数、列出方程、求解未知数等基本步骤已经有了一定的理解和掌握。在此基础上，通过解决配套问题和工程问题，学生可以进一步巩固和加深对一元一次方程应用的理解和掌握，提高解决实际问题的能力。二、核心素养目标本节课的核心素养目标主要是培养学生的数学建模能力和数学应用能力。通过解决配套问题和工程问题，学生需要将实际问题转化为数学问题，并运用一元一次方程进行求解。在这个过程中，学生可以培养自己的数学建模能力，即能够从实际问题中抽象出数学模型，并用数学语言进行表达和求解。同时，学生还需要运用已学知识解决实际问题，提高自己的数学应用能力。通过本节课的学习，学生可以更好地理解和掌握一元一次方程的应用，提高解决实际问题的能力，培养自己的数学核心素养。三、学情分析在进入本节课的学习之前，学生已经学习了第三章第二节中的一元一次方程概念和解法。根据之前的教学观察和学生的课堂表现，学生在知识层次上对于一元一次方程的基本概念和解法已经有了初步的掌握，能够理解一元一次方程的基本形式和解法步骤。在能力层次上，大部分学生已经具备了将实际问题转化为数学问题，并运用一元一次方程进行求解的能力。在素质方面，学生的逻辑思维能力和问题解决能力得到了一定程度的提升。

然而，在行为习惯方面，部分学生存在以下问题：一是部分学生在解决实际问题时，容易忽视对问题的分析，直接套用公式或解法步骤，导致解题思路不清晰；二是部分学生在解题过程中，缺乏耐心和细心，容易忽略细节，导致解题错误；三是部分学生在课堂互动中，主动性不够，不愿意提问和分享自己的想法，影响了对知识的理解和掌握。

针对上述问题，在教学过程中，我将注重培养学生的分析问题和解决问题的能力，引导学生学会从实际问题中抽象出数学模型，并用数学语言进行表达和求解。同时，我将加强课堂互动，鼓励学生主动提问和分享自己的想法，提高学生的学习积极性和主动性。通过有针对性的教学设计和教学方法，帮助学生克服问题行为习惯方面的影响，提高本节课的学习效果。四、教学资源准备1.教材：确保每位学生都有《2024秋七年级数学上册第3章一次方程与方程组3.2一元一次方程的应用》的教材或学习资料，以便学生能够跟随教学进度进行学习和复习。

2.辅助材料：准备与教学内容相关的图片、图表、视频等多媒体资源，以便在教学过程中进行直观展示和讲解，帮助学生更好地理解和掌握一元一次方程的应用。

3.实验器材：由于本节课不涉及实验操作，无需准备实验器材。

4.教室布置：根据教学需要，将教室布置为分组讨论区，以便学生在课堂上进行小组讨论和合作学习，促进学生之间的交流和互动。同时，确保教室环境的安全性，避免学生在学习过程中受到意外伤害。五、教学过程设计1.导入环节（5分钟）

-情境创设：通过展示一个实际问题情境，例如“甲、乙两地生产同样的零件，甲地每天生产30个，乙地每天生产24个，问几天可以完成1800个零件的生产任务？”，激发学生的学习兴趣和求知欲。

-提出问题：引导学生思考实际问题中涉及的数量关系和等量关系，引发学生对一元一次方程应用的探究。

2.讲授新课（15分钟）

-教学目标：讲解一元一次方程在配套问题和工程问题中的应用，引导学生理解并掌握解决实际问题的方法。

-教学重点：通过具体例题讲解，阐述配套问题和工程问题的解决步骤，包括问题分析、设定未知数、列出方程、求解未知数等。

-讲解方式：结合多媒体资源，如图片、图表、视频等，进行直观展示和讲解，帮助学生更好地理解和掌握。

3.巩固练习（10分钟）

-练习题设计：根据教学内容，设计具有针对性的练习题，涵盖配套问题和工程问题，巩固学生对一元一次方程应用的理解和掌握。

-学生练习：学生独立完成练习题，巩固新知识。

-讨论交流：学生之间进行小组讨论，分享解题思路和解题方法，互相学习和借鉴。

4.课堂提问（5分钟）

-提问设计：针对本节课的教学内容，设计具有启发性的问题，引导学生思考和反思。

-学生回答：学生主动回答问题，展示自己的理解和掌握程度。

-教师点评：教师对学生的回答进行点评和指导，及时纠正错误，巩固正确理解。

5.总结与拓展（5分钟）

-教学总结：对本节课的学习内容进行总结，强调一元一次方程在实际问题中的应用。

-核心素养拓展：引导学生思考一元一次方程在实际生活中的应用，激发学生对数学应用的兴趣和意识。

总用时：40分钟

教学过程设计要紧密结合实际学情，关注学生的知识基础和能力水平，注重培养学生的分析问题和解决问题的能力。通过导入环节激发学习兴趣，讲授新课环节引导学生理解和掌握新知识，巩固练习环节让学生通过实际问题练习和巩固知识，课堂提问环节促进学生思考和交流，总结与拓展环节培养学生对数学应用的认识。整个教学过程要注重师生互动，充分调动学生的积极性和主动性，实现教学目标。六、拓展与延伸1.提供与本节课内容相关的拓展阅读材料：

-文章：《一元一次方程在实际问题中的应用举例》

-文章：《一次方程组的解法及其应用》

-实际问题案例集：收集一些实际问题，涉及一元一次方程的应用，提供给学生进行阅读和思考。

2.鼓励学生进行课后自主学习和探究：

-课后练习题：设计一些与本节课内容相关的课后练习题，要求学生在课后进行自主学习和练习。

-研究性问题：提出一些与一元一次方程应用相关的研究性问题，鼓励学生进行深入探究和思考。

-小组项目：组织学生进行小组项目，要求学生选择一个实际问题，运用一元一次方程进行解决，并制作PPT进行展示。

拓展与延伸的内容要与教材相符，知识点要全面，涵盖一元一次方程的基本概念、解法及其在实际问题中的应用。同时，要注重实用性，符合教学实际，能够帮助学生更好地理解和掌握一元一次方程的知识。七、板书设计1.目的明确，紧扣教学内容：板书设计应突出本节课的教学目标和重点，准确展示一元一次方程在配套问题和工程问题中的应用方法。

2.结构清晰，条理分明：板书设计应按照教学流程，有序呈现问题分析、设定未知数、列出方程、求解未知数等步骤，使学生能够清晰地理解解题思路。

3.简洁明了，突出重点，准确精炼，概括性强：板书设计应简洁明了，将关键信息和步骤用简练的语言和符号表达出来，帮助学生快速抓住重点。

4.艺术性和趣味性：板书设计可以适当运用图形、颜色、字体变化等元素，增加艺术性和趣味性，激发学生的学习兴趣和主动性。

示例板书设计：

问题分析：

甲地每天生产30个，乙地每天生产24个

求几天可以完成1800个零件的生产任务？

设定未知数：

设甲地生产x天，乙地生产y天

列出方程：

30x+24y=1800

求解未知数：

解得：x=20,y=15八、教学反思与总结今天教授的是一元一次方程在配套问题和工程问题中的应用，这节课结束后，我对整个教学过程进行了深刻的反思。

在导入环节，我通过一个实际问题引起了学生的兴趣，但意识到在提出问题时，我没有给予学生足够的时间去思考和提出疑问，这个问题在今后的教学中需要改进。

在讲授新课时，我尽力将一元一次方程的应用方法讲解得清晰易懂，但在解释配套问题和工程问题的解决步骤时，我发现部分学生仍然有些困惑，这说明我在授课过程中可能没有解释得足够透彻。

在巩固练习环节，我设计了一些具有针对性的练习题，但发现部分学生在解答问题时，仍然存在一些基本的错误，这可能是因为他们在理解概念时存在漏洞。

在课堂提问环节，我鼓励学生主动回答问题，但注意到只有少数学生愿意积极参与，这让我意识到我需要更多地去激发学生的主动性和积极性。

在总结与拓展环节，我提供了相关的拓展阅读材料，但我发现学生对于这些材料的兴趣并不高，这可能是因为材料的内容与他们的实际需求有所脱节。

对于这节课，我有以下几点改进建议：

1.在导入环节，我需要给予学生更多的时间去思考和提出疑问，以激发他们的学习兴趣。

2.在讲授新课时，我需要更清晰地解释一元一次方程的应用方法，并通过举例让学生更好地理解。

3.在巩固练习环节，我需要更多地关注学生的解答过程，及时发现并纠正他们的错误，以帮助他们更好地掌握知识。

4.在课堂提问环节，我需要更多地去鼓励和引导那些不愿意主动回答问题的学生，以提高他们的参与度。

5.在总结与拓展环节，我需要提供更多与学生实际需求相关的拓展阅读材料，以激发他们的学习兴趣。

这节课让我深刻认识到，教学是一个持续改进的过程，我需要在今后的教学中不断尝试新的方法，不断提高自己的教学水平，以帮助学生更好地学习和成长。重点题型整理1.配套问题题型：

-例题：甲、乙两地生产同样的零件，甲地每天生产30个，乙地每天生产24个，问几天可以完成1800个零件的生产任务？

-解题思路：设甲地生产x天，乙地生产y天，列出方程30x+24y=1800，解得x=20，y=15。

-答案：甲地生产20天，乙地生产15天。

2.工程问题题型：

-例题：一个工程队每小时可以铺设5米长的管道，如果要铺设200米长的管道，需要多少小时？

-解题思路：设需要时间t小时，列出方程5t=200，解得t=40。

-答案：需要40小时。

3.价格问题题型：

-例题：某商品原价为100元，打8折后的价格为多少？

-解题思路：设打折后的价格为x元，列出方程0.8x=100，解得x=125。

-答案：打8折后的价格为125元。

4.购买问题题型：

-例题：小华有50元钱，他想买一件60元的衣服，他应该找回多少钱？

-解题思路：设找回的钱数为y元，列出方程50-y=60，解得y=10。

-答案：应该找回10元钱。

5.行程问题题型：

-例题：小明每天步行上学，速度为5千米/小时，他家到学校的距离为10千米，小明需要多少小时才能到达学校？

-解题思路：设需要时间t小时，列出方程5t=10，解得t=2。

-答案：需要2小时才能到达学校。作业布置与反馈1.作业布置：

-配套问题：设计一些与配套问题相关的练习题，要求学生运用一元一次方程进行求解。

-工程问题：设计一些与工程问题相关的练习题，要求学生运用一元一次方程进行求解。

-实际应用题：提供一些实际应用题，要求学生运用一元一次方程进行求解，例如购买问题、行程