2019-2020学年新教材高中数学第四章指数函数对数函数与幂函数4.1.2.2指数函数的性质与图像的应用课堂检测素养达标新人教B版必修2_第1页
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PAGE1-4.1.2.2指数函数的性质与图像的应用课堂检测·素养达标1.已知函数g(x)=3x+t的图像不经过第二象限,则t的取值范围为 ()A.t≤-1 B.t<-1 C.t≤-3 D.t≥-3【解析】选A.由指数函数的性质,函数g(x)=3x+t恒过点坐标为(0,1+t),函数g(x)是增函数,图像不经过第二象限,所以1+t≤0,解得t≤-1.2.设函数fx=2-x,x≤0,1,xA.-∞,-1 B.C.-1,0【解析】选D.将函数f(x)的图像画出来,观察图像可知会有2x<0,3.函数y=121A.(-∞,+∞) B.(0,+∞)C.(1,+∞) D.(0,1)【解析】选A.y=121-x=1所以在(-∞,+∞)上为增函数.4.函数y=2x2-【解析】令u=x2-2x=(x-1)2-1≥-1,所以y=2u≥2-1=12所以y=2x2-答案:1【新情境·新思维】已知f(x)是定义在[-2,2]上的奇函数,当x∈(0,2]时,f(x)=2x-1,函数g(x)=x2-2x+m.如果对于任意的x1∈[-2,2],总存在x2∈[-2,2],使得f(x1)≤g(x2),则实数m的取值范围是________.

【解析】因为f(x)是定义在[-2,2]上的奇函数,所以f(0)=0,当x∈(0,2]时,f(x)=2x-1∈(0,3],则当x∈[-2,2]时,f(x)∈[-3,3],若对于∀x1∈[-2,2],∀x2∈[-2,2],使得g(x2)≥f(x1),则等价为g(x)max≥3,因为g(x)=x2-2x+m=(x-1)2+m-1,x∈[-2,2],所以g(x)m

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