2019-2020学年新教材高中物理课后作业21牛顿运动定律的应用含解析新人教版必修

PAGEPAGE7课后作业(二十一)[要点对点练]要点一：牛顿第二定律的瞬时性1.(多选)如图所示，一轻质弹簧竖直固定在水平面上，一物块自弹簧正上方自由下落，在物块与弹簧接触并将弹簧压缩至最短(在弹性限度内)的过程中，下列说法正确的是()A．物块接触弹簧后即做减速运动B．物块接触弹簧后先加速后减速C．当物块的速度最大时，它所受的合力不为零D．当弹簧被压缩至最短时，物块的加速度不等于零[解析]物块与弹簧接触前做自由落体运动；物块与弹簧接触后，弹簧弹力不断增大，开始阶段弹簧弹力小于重力，合力向下，加速度向下，物块做加速度不断减小的加速运动；当加速度减小为零时，速度达到最大；接下来物块继续向下运动，弹力进一步变大，且大于重力，合力向上，加速度向上，物块做加速度不断变大的减速运动，当速度减为零时，弹簧压缩量最大，物块加速度最大，故选B、D.[答案]BD2．(多选)如图所示为“儿童蹦极”游戏，拴在腰间左右两侧的是弹性极好的橡皮绳．质量为m的小明静止悬挂时两橡皮绳的拉力大小均恰为mg，若小明左侧橡皮绳突然断裂，则橡皮绳断裂瞬间小明的()A．速度为零B．加速度方向沿原断裂绳的方向斜向下C．加速度方向沿垂直于未断裂绳的方向斜向下D．加速度方向竖直向下[解析]绳断的瞬间，小明右侧橡皮绳的弹力来不及变化，小明所受的合力沿断绳的方向斜向下，所以B正确，C、D错误；绳断瞬间小明速度为零，A正确．[答案]AB要点二：连接体问题3．(多选)如图所示，用同种材料制成的物体A与B，其质量分别为mA、mB，两者紧靠在一起，相对静止，共同沿倾角为θ的固定斜面匀速下滑．则(重力加速度为g)()A．A、B间无弹力B．A、B分别受到四个力的作用C．A对B的弹力大小为mAgsinθD．B受到的摩擦力大小为mBgsinθ[解析]以物体A与B整体为研究对象，受力分析，据平衡条件可得(mA＋mB)gsinθ＝μ(mA＋mB)gcosθ，解得μ＝tanθ，以A为研究对象，设B对A的弹力为FBA，据平衡条件可得mAgsinθ＋FBA＝μmAgcosθ，解得FBA＝0，即A、B间无弹力，故选项A正确，选项C错误．因A、B间无弹力，A、B都受重力、斜面对物体的弹力、斜面对物体的摩擦力，即A、B分别受到三个力的作用，故选项B错误．据平衡条件可得，B受到的摩擦力fB＝μmBgcosθ＝mBgsinθ，故选项D正确．[答案]AD要点三：临界、极值问题4．在光滑水平面上有一辆小车A，其质量为mA＝2.0kg，在小车上放一个物体B，其质量为mB＝1.0kg.如图甲所示，给B一个水平推力F，当F增大到稍大于3.0N时，A、B开始相对滑动．如果撤去F，对A施加一水平推力F′，如图乙所示．要使A、B不相对滑动，则F′的最大值Fmax为()A．2.0NB．3.0NC．6.0ND．9.0N[解析]图甲中设A、B间的静摩擦力达到最大值fmax时，系统的加速度为a.根据牛顿第二定律，对A、B整体，有F＝(mA＋mB)a，对A，有fmax＝mAa，代入数据解得fmax＝2.0N．图乙中，设A、B刚开始滑动时系统的加速度为a′，根据牛顿第二定律，以b为研究对象，有fmax＝mBa′，以A、B整体为研究对象，有Fmax＝(mA＋mB)a′，代入数据解得Fmax＝6.0N，故C正确．[答案]C5．(多选)如图所示，在光滑水平面上叠放着A、B两物体，已知mA＝6kg、mB＝2kg，A、B间动摩擦因数μ＝0.2，在物体A上系一细线，细线所能承受的最大拉力是20N，现水平向右拉细线，g取10m/s2，则下列说法正确的是()A．当拉力F<12N时，A静止不动B．当拉力F>12N时，A相对B滑动C．当拉力F＝16N时，A、B之间的摩擦力等于4ND．只要细线不断，无论拉力F多大，A相对B始终静止[解析]假设细线不断裂，当细线的拉力增大到某一值时，A物体相对于B物体开始滑动，此时A、B之间达到最大静摩擦力，以B为研究对象，最大静摩擦力产生最大加速度a，有μmAg＝mBa，解得a＝6m/s2.以整体为研究对象，有Fm＝(mA＋mB)a＝48N，即当细线的拉力达到48N时两物体才开始相对滑动，细线的最大拉力为20N，A、B错误，D正确；当拉力F＝16N<48N(A相对B不滑动)时，由F＝(mA＋mB)a1，解得a1＝2m/s2，再隔离B，由Ff＝mBa1得静摩擦力Ff＝4N，C正确．[答案]CD要点四：滑块—滑板问题6．质量为m0＝20kg、长为L＝2m的木板放在水平面上，木板与水平面间的动摩擦因数为μ1＝0.1.将质量m＝10kg的小木块(可视为质点)，以v0＝4m/s的速度从木板的左端水平抛射到木板上(如图所示)，小木块与木板间的动摩擦因数为μ2＝0.4(最大静摩擦力等于滑动摩擦力，g取10m/s2)．则以下说法中正确的是()A．木板一定静止不动，小木块不能滑出木板B．木板一定静止不动，小木块能滑出木板C．木板一定向右滑动，小木块不能滑出木板D．木板一定向右滑动，小木块能滑出木板[解析]木块对木板的摩擦力f1＝μ2mg＝40N，水平面对木板的摩擦力f2＝μ1(m＋m0)g＝30N，因为f1>f2，所以木板一定向右运动，对木块，由牛顿第二定律得a1＝eq\f(f1,m)＝μ2g＝4m/s2，对木板，由牛顿第二定律有a2＝eq\f(f1－f2,m0)＝0.5m/s2，设经过时间t，小木块和木板的速度相等，v0－a1t＝a2t，解得t＝eq\f(8,9)s，共同速度v＝a2t＝eq\f(4,9)m/s，小木块的位移x1＝eq\f(v0＋v,2)t＝eq\f(160,81)m，木板的位移x2＝eq\f(v,2)t＝eq\f(16,81)m，小木块相对木板的位移Δx＝x1－x2＝eq\f(144,81)m<L＝2m，所以小木块不能滑出长木板，故C正确．[答案]C要点五：传送带问题7．(多选)如图所示，传送带的水平部分长为L，转动速率为v，在其左端无初速度放上一小物块，若物块与传送带间的动摩擦因数为μ，重力加速度为g，则物块从左端运动到右端的时间可能是()A.eq\f(L,v)＋eq\f(v,2μg) B.eq\f(L,v)C.eq\r(\f(2L,μg)) D.eq\f(2L,v)[解析]放上小物块时，由于传送带的速度大于小物块的速度，因此小物块在水平方向受到滑动摩擦力f作用，小物块加速运动，其加速度大小为μg，若小物块一直匀加速至右端且速度刚好等于v，有L＝eq\f(v,2)t，解得其运动时间为t＝eq\f(2L,v)，选项D正确；若小物块一直匀加速至右端，速度小于v或恰等于v，有L＝eq\f(1,2)at2，得其运动时间为t＝eq\r(\f(2L,μg))，选项C正确；若小物块先匀加速至速度为v，再以速度v匀速运动至右端，则匀加速运动的时间为t1＝eq\f(v,a)＝eq\f(v,μg)，匀速运动的时间t2＝eq\f(L－\f(v2,2μg),v)＝eq\f(L,v)－eq\f(v,2μg)，则总时间t＝t1＋t2＝eq\f(v,μg)＋eq\f(L,v)－eq\f(v,2μg)＝eq\f(L,v)＋eq\f(v,2μg)，选项A正确；小物块不可能从左端匀速运动至右端，即时间不可能为eq\f(L,v)，选项B错误．[答案]ACD[综合提升练]8．如图所示，质量为1.5kg的物体A静止在竖直固定的轻弹簧上，质量为0.5kg的物体B由细线悬挂在天花板上，B与A刚好接触但不挤压．现突然将细线剪断，则剪断细线瞬间A、B间的作用力大小为(g取10m/s2)()A．0B．2.5NC．5ND．3.75N[解析]剪断细线前，只有A对弹簧有作用力，所以剪断细线前弹簧的弹力F弹＝mAg＝15N，将细线剪断的瞬间，根据牛顿第二定律可得(mA＋mB)g－F弹＝(mA＋mB)a，解得a＝2.5m/s2，隔离B，则有mBg－FN＝mBa，代入数据解得FN＝mBg－mBa＝3.75N，D正确．[答案]D9.如图所示，轻绳跨过定滑轮，下端系一质量为m1＝2kg的重物，另一端系一质量为m2＝3kg的木块，木块与水平桌面间的动摩擦因数μ＝0.2，g＝10m/s2，在重物拉动木块运动的过程中，下列说法正确的是()A．木块的加速度为eq\f(14,3)m/s2B．重物的加速度为7m/s2C．重物的加速度为2.8m/s2D．轻绳中的张力为9.6N[解析]本题的疑难在于轻绳中张力的确定，突破点在于对重物、木块隔离并逐一分析．对重物有m1g－T＝m1a，对木块有T－μm2g＝m2a，解得a＝2.8m/s2，T＝14.4N，只有C正确．[答案]C10．(多选)如图甲所示，物体置于一固定的斜面上，与斜面间的动摩擦因数为μ.对物体施加水平向右、大小变化的外力F，保持物体沿斜面向下做加速运动，加速度a随外力F变化的关系如图乙所示．物体不脱离斜面的条件是F≤20N，若重力加速度g取10m/s2，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，根据图乙中所提供的信息，经过分析计算可以求出()A．物体的质量B．斜面倾角的正弦值C．物体运动6s时经过的位移D．加速度为6m/s2时物体对斜面的压力[解析]对物体受力分析如图所示，设斜面的倾角为θ，当F＝0时，可知a1＝2m/s2，则mgsinθ－μmgcosθ＝ma1；当F＝20N时，Fcosθ＋mgsinθ＝ma2，a2＝eq\f(40,3)m/s2，此时Ff＝0，Fsinθ＝mgcosθ，sinθ2＋cosθ2＝1，联立可得μ＝eq\f(11\r(7),35)，m＝eq\f(6\r(7),7)kg，sinθ＝eq\f(3,4)，故A、B正确；由于物体的初速度及F随时间的变化情况未知，因此无法求解物体运动6s时经过的位移，故C错误；当a＝6m/s2时，可求得F＝eq\f(120,17)N，由FN＋Fsinθ＝mgcosθ，物体所受的支持力FN＝eq\f(165,17)N，则物体对斜面的压力F压′＝eq\f(165,17)N，故D正确．[答案]ABD11．如图所示，平行于斜面的细绳把小球系在倾角为θ的斜面上，为使球在光滑斜面上不发生相对运动，试分析斜面体在水平面上运动的加速度必须满足什么条件？[解析](1)设斜面体处于向右运动的临界状态时的加速度为a1，此时，斜面支持力FN＝0.小球受力如图甲所示．根据牛顿第二定律得水平方向：Fx＝FTcosθ＝ma1竖直方向：Fy＝FTsinθ－mg＝0由上述两式解得a1＝gcotθ因此，要使小球与斜面不发生相对运动，向右的加速度不得大于gcotθ.(2)设斜面体处于向左运动的临界状态时的加速度为a2，此时，细绳的拉力FT＝0.小球受力如图乙所示．根据牛顿第二定律得水平方向：Fx＝FNsinθ＝ma2竖直方向：Fy＝FNcosθ－mg＝0由上述两式解得a2＝gtanθ因此，要使小球与斜面不发生相对运动，向左的加速度不得大于gtanθ.[答案]加速度向左且a≤gtanθ12．如图所示，质量M＝8kg的小车放在水平光滑的平面上，在小车左端加一水平推力F＝8N．当小车向右运动的速度达到1.5m/s时，在小车前端轻轻地放上一个大小不计、质量为m＝2kg的小物块，小物块与小车间的动摩擦因数μ＝0.2，小车足够长．求：(1)放上小物块后，小物块及小车的加速度各为多大？(2)经多长时间两者达到相同的速度？(3)从小物块放在小车上开始，经过t＝1.5s小物块通过的位移大小为多少？(取g＝10m/s2)[解析](1)小物块的加速度am＝μg＝2m/s2，小车的