2018-2019学年四川省内江市资中县八年级(上)期中数学试卷(附答案详解)

第=page22页，共=sectionpages22页第=page11页，共=sectionpages11页2018-2019学年四川省内江市资中县八年级（上）期中数学试卷4的算术平方根是(  A.2 B.−2 C.±2 计算(−2x2A.−6x5 B.6x5 在实数5，π2，227，2.1313313331…(每两个1之间依次多1个3A.1个 B.2个 C.3个 D.4个下列算式中，正确的是(  A.(a−b)2=a2−下列说法中，正确的是(  A.1的平方根是1 B.−1是1的平方根

C.8的立方根是±2 下列各式中从左到右的变形是因式分解的是(  A.(a+3)(a−3)若a−3+|b+A.1 B.7 C.−1 D.要使(6x−a)(2xA.0 B.1 C.2 D.3x2+mx+16A.4 B.8 C.4或−4 D.8或已知a为任意实数，M=a2−2a，N=−A.M>N B.M<N C.若3x+4y−5A.64 B.32 C.16 D.8若x2+x−3=A.2011 B.2013 C.2015 D.2017计算：3x2⋅5x分解因式：4x3−16已知a+b=3，则a2已知a+b+c=3，a2计算：

(1)计算：3−27×49+(−2)2−|计算：

(1)计算：(x+2)(2x−5)−x(x−1)．

(2)化简求值：[(x−2y)2+(x−2y)在数学中，有时会出现大数值的运算．在学习了整式的乘法以后，通过用字母代替数转化成整式乘法来解决，能达到化繁为简的效果，请先阅读下面的解题过程：

例：若x=2018×2015，y=2017×2016，试比较x、y的大小．

解：设2017=a，则x=(a+1)(a−2)=a2−a−2，y=a(a−1)=a2杨辉三角形是一个由数字排列成的三角形数表，一般形式如图所示，其中每一横行都表示(a+b)n(此处n=0，1，2，3，4，5，…)的计算结果中的各项系数，杨辉三角最本质的特征是，它的两条斜边都是数字1组成，而其余的数则是等于它“肩”上的两个数之和．观察下列各式及其展开式：

(a+b)0=1

(a+b)1=a+b

(a+b)2=a2+2ab+b2

(a+b)3=a3+3数形结合是解决数学问题的重要思想方法，借助图形可以对很多数学问题进行直观推导和解释．如图1，有足够多的三种纸片：边长为a的小正方形(A类)，长为b、宽为a的长方形(B类)以及边长为b的正方形(C类)．

用图1中的A类纸片2张，B类纸片3张、C类纸片1张可以拼出图2所示的长方形．根据长方形的面积，可以用来解释整式乘法：(2a+b)(a+b)=2a2+3ab+b2，也可以解释因式分解：2a2+3ab+b2=(2a+b)(a+b)．

(1)如果要拼成一个长为(a+3b)，宽为(a+b)的大长方形，则需要B类纸片______张，C类纸片

答案和解析1.【答案】A

【解析】解：∵22=4，

∴4=2，

故选：2.【答案】D

【解析】解：(−2x2)3=−8x3.【答案】C

【解析】解：227是分数，属于有理数；

无理数有5，π2，2.1313313331…(每两个1之间依次多1个3)，共3个．

故选：C．

无理数就是无限不循环小数．理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称．即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数．

此题主要考查了无理数的定义，其中初中范围内学习的无理数有：π，4.【答案】D

【解析】解：∵(a−b)2=a2−2ab+b2，

∴选项A不符合题意；

∵(a−2b)2=a2−4ab+5.【答案】B

【解析】解：A、1的平方根是±1，故此选项错误；

B、−1和1都是1的平方根，故此选项正确；

C、8的立方根是2，故此选项错误；

D、9=3，故此选项错误；

故选：B．

6.【答案】C

【解析】解：A选项是整式的乘法，不符合题意；

B选项，1x是分式，式子不属于因式分解，不符合题意；

C选项，是因式分解，符合题意；

D选项，不是乘积形式，不是因式分解，不符合题意；

故选：C．

由因式分解的定义：把一个多项式化成几个整式乘积的形式．再根据概念逐一判断选项即可．

本题考查因式分解的意义，牢固掌握因式分解的定义，熟练掌握因式分解的方法是解题的关键．7.【答案】B

【解析】解：∵a−3+|b+4|=0，

∴a−3=0，b+4=0，

解得a=3，b8.【答案】D

【解析】【分析】

本题考查的是多项式乘以多项式，解题的关键是先整理化简得到不含有的项，然后令其系数为0，进一步解得待定系数．

根据整式乘法的计算法则，先计算(6x−a)(2x+1)，然后令x的一次项系数为0即可．

【解答】

解：(6x−a)9.【答案】D

【解析】解：∵x2+mx+16是一个完全平方式，

∴(m2)2=16，

解得m10.【答案】A

【解析】解：∵M=a2−2a，N=−2，

∴M−N=(a2−2a)11.【答案】B

【解析】解；3x+4y−5=0得3x+4y=5．

8x⋅16y=(2312.【答案】C

【解析】解：∵x2+x−3=0，∴x2+x=3，x2=−x+3，

∴原式=x2⋅x−4x++2018

=13.【答案】15x【解析】【分析】

直接利用单项式乘以单项式运算法则求出即可．此题主要考查了整式的乘法运算，熟练掌握相关运算法则是解题关键．

【解答】

解：3x2⋅5x314.【答案】4x【解析】解：原式=4x(x2−4y2)

=15.【答案】9

【解析】解：a2−b2+6b

=(a+b)(a−b)+6b

=16.【答案】3

【解析】解：∵a+b+c=3，a2+b2+c2=3，

∴a2+b2+c2−2(a+b+c)+3=0，

∴(a−1)17.【答案】解：(1)原式=−3×23+2−3

=−2+2−【解析】(1)先计算立方根、算术平方根和绝对值，再计算乘法，最后计算加减即可；

(2)18.【答案】解：(1)原式=2x2−5x+4x−10−x2+x

=x2−10；

(2)原式=4x2−1【解析】(1)先根据多项式乘多项式，单项式乘多项式的运算法则计算乘法，然后再算加减；

(2)先根据完全平方公式和平方差公式计算乘方和乘法，然后去括号，合并同类项进行化简；

(3)利用完全平方公式的变形进行计算求解．

19.【答案】解：[(x−2y)2+(x−2y)(2y+x)−【解析】根据完全平方公式、平方差公式和单项式乘多项式的计算方法可以化简题目中的式子，然后将x和y的值代入化简后的式子即可解答本题．

本题考查整式的混合运算−化简求值，解题的关键是明确整式的混合运算的计算方法．

20.【答案】解：(1)2017×2019−20182

=(2018−1)(2018+1)−20182

=20182−1−20182

=−1；

(2)x=2012016×2021−2017×2020

=【解析】(1)根据平方差公式计算即可；

(2)根据平方差公式分别计算出x、y的值，比较即可；

(3)设3.67821.【答案】a6+6a5b+15a【解析】解：(1)由题可知，(a+b)6=a6+6a5b+15a4b2+20a3b3+15a2b4+6ab5+b6，

故答案为：a6+6a5b+15a4b2+20a3b3+15a2b4+6ab5+b6；

(2)∵(a+b)5=a5+5a4b+10a3b2+10a2b322.【答案】4

3

①③【解析】解：(1)∵(a+3b)(a+b)=a2=4ab+3b2，

∴要拼成一个长为(a+3b)，宽为(a+b)