2023-2024学年人教版九年级数学上册重难点题型突破训练：圆切线的判定与性质综合（3 大类题型）

专题4.2圆切线的判定与性质综合（3大类题型）

国1/雍支做逐根的

【题型1证圆的切线-有公共点：连半径，证垂直】

【题型2证圆的切线-没有公共点：作垂直，证半径】

【题型3圆切线的判定与性质综合】

_国通至空/______________________________________

【题型1证圆的切线-有公共点：连半径，证垂直】

1.（2023春•保德县校级期中）如图，△48。中，AB=AC,以43为直径作

QO,与BC交于点D,过。作/C的垂线，垂足为E.求证：上是。。切

线.

BD0

2.（2022秋•大连期末）如图，在。。中，N6是直径，40是弦，/ADE=

60°,ZC=30°.求证：是OO的切线.

3.（2022秋•龙川县校级期末）如图，。幺是。。的半径，N3=20°,ZAOB=

70°.求证：N5是OO的切线.

4.（2022秋•利通区期末）如图，在△Z3C中，AB=AC,NBAC=120°,点、D

在5c边上，OD经过点幺和点5且与5c边相交于点E,求证：NC是。。

的切线.

5.（2022秋♦天河区校级期末）如图，N3是。。的直径，NC的中点。在。。

上，DE1BC于E.求证：DE是OO的切线.

6.（2022秋♦阿瓦提县校级期末）已知：45是0。的直径，AD是。O的弦，

延长5。到点C,使48=NC,连结NC,过点刀作Z）E，NC,垂足为瓦求

证：。石为。。的切线.

7.（2022•昭平县一模）如图，N3是。O的弦，。尸，48交。。于C,OC=2,

ZABC=3Q°.

（1）求45的长；

（2）若。是。尸的中点，求证：尸5是。。的切线.

8.（2022•漳州模拟）已知：△NSC中，AB=AC,以48为直径的。0交3C于

点。，过点。作。于点E.求证：OE是。。的切线.

9.（2022秋•芜湖期末）如图，48为O。的直径，点。，D在OO上，AC=3

=DB,DE±AC.

求证：OE是。。的切线.

【题型2证圆的切线-没有公共点：作垂直，证半径】

10.(2022秋•长乐区期中)如图，在△048中，OA=OB=5,AB=8,。。的

半径为3.

求证：48是。O的切线.

11.(2022•八步区一模)如图，在RtZ\48C中，NA4c的角平分线交5c于点

D,石为48上一点，DE=DC,以。为圆心，的长为半径作Q。，48=5,

BE=3.

(1)求证：NC是。。的切线;

(2)求线段/C的长.

12.(秋•莆田期末)如图，半圆O的直径是45,AD、5c是两条切线，切点分

别为4B,CO平分■/BCD.

(1)求证：8是半圆。的切线.

(2)若40=20,8=50,求5C和48的长.

A0B

【题型3圆切线的判定与形式综合】

13.(2022秋•清原县期末)如图，在△AffC中，ZACB=90°,点D是边

的中点，点。在2C边上,。。经过点C且与边相切于点E,ZFAC=yZBDC-

(1)求证：幺尸是。。的切线；

(2)若BC=6,48=10,求。。的半径长.

14.(2023春•江岸区校级月考)如图，48为OO的直径，过圆上一点D作。。

的切线8交加的延长线于点C,过点。作OE〃4D,OE交CD于点E,

连接

(1)求证：直线成与OO相切；

(2)若。=2,CD=4,求。E的长.

15.(2023•甘南县一模)如图，已知48是0O的直径，点。在。。上，40,

。。于点。，NC平分ND4B.

(1)求证：直线CD是。0的切线；

(2)若45=4,NZ>48=60。，求4D的长.

16.(2023•云梦县校级三模)如图，在Rt448C中，ZC=90°,在幺C上取

一点D,以40为直径作。0,与48相交于点E,作线段3E的垂直平分线

MN交BC于点、N,连接EN.

(1)求证：EN是。。的切线；

(2)若/C=3,BC=4,OO的半径为1,求线段EN的长.

17.(2022秋•和平区校级期末)如图，点。在以48为直径的OO上，ZC平

分'/BAD,且4D_L8于点。.

(1)求证：OC是OO的切线；

(2)若40=4,CD=2,求。。的半径.

D

18.(2021秋•利川市期末)如图，已知等腰三角形48c的底角为30°,以3C

为直径的OO与底边48交于点。，过。作。垂足为E.

(1)证明：DE为。。的切线；

(2)若3c=4,求OE的长.

19.(2022秋•广陵区校级期末)如图，在RtA45C中，NC=90°,点。在

45上，以40为直径的OO与5c相交于点及与ZC相交于点尸，4E平分

ABAC.

(1)求证：3C是0O的切线；

(2)若N£4B=30°,OD=5,求图中阴影部分的周长.

20.(2022秋•龙岩期中)如图，48是OO的直径，力。与。。交于点C,ABAC

的平分线交。。于点。，DELAC,垂足为瓦

(1)求证：。七是OO的切线；

(2)若直径45=10,弦/C=6,求QE的长.

E

D

B

21.(2022•沐阳县校级模拟)如图，45是。。的直径，BD平分NABC,DEL

BC,垂足为瓦

(1)求证：。石是OO的切线；

(2)若CE=2,DE=4,求。。的半径.

22.(2022秋•陵城区期末)如图，四边形4BS中，Z5=ZC=90°,点E

是边5c上一点，且。E平分/4EC,作A18E的外接圆OO.

(1)求证：。。是。。的切线；

(2)若0O的半径为5,8=3,求OE的长.

23.(2022秋•河西区校级期末)如图，在中，正月是直径，尸。是弦，PH

平分N4P5且与OO交于点H,过77作HBLPC交PC的延长线于点B.

(1)求证：是OO的切线；

(2)若HB=4,BC=2,求OO的半径.

24.(2021秋•甘井子区期末)如图，A45C中，AB=AC,以48为直径的。O

与NC,5。分别交于点Z)和点E,过点£作及UNC,垂足为尸.

(1)求证：£尸是。。的切线；

(2)若CZ)=4,EF=3,求OO半径.

25.(2022秋•苍溪县期末)如图，是。。的直径，尸为。。上一点，ZC平

分/FAB交。。于点C.过点C作CDLAF交AF的延长线于点D.

(1)求证：CD是的切线.

(2)若DC=3,AD=9,求OO半径.

26.(2022•顺城区模拟)如图，△48。是。。的内接三角形，48是。。的直径,

点。在OO上，且N4BC=2/BAD,过点。作5C的垂线与5C的延长线交

于点E.

(1)求证：DE是OO的切线；

(2)若DE=3,BE=1,求OO的半径.

专题4.2圆切线的判定与性质综合（3大类题型）

区立难更做逐融的

【题型1证圆的切线-有公共点：连半径，证垂直】

【题型2证圆的切线-没有公共点：作垂直，证半径】

【题型3圆切线的判定与性质综合】

国清合於秣

【题型1证圆的切线-有公共点：连半径，证垂直】

1.（2023春•保德县校级期中）如图，△48C中，AB=AC,以48为直径作

QO,与BC交于点D,过。作/C的垂线，垂足为E.求证：DE是。。切

线.

【答案】见解答.

【解答】证明：连接8,

Y4BAC=2乙BAD,/BOD=2/BAD,

ZBAC=ZBOD,

：.OD//AC,

又,：DELAC,

:./AED=90°,

：.ZODE=ZAED=9Q°,

半径OD±DE,

...D石是OO的切线.

2.（2022秋•大连期末）如图，在。。中，48是直径，40是弦，ZADE=

60°,ZC=30°.求证：8是OO的切线.

【答案】见试题解答内容

【解答】解：连8,如图，

VZADE=60°,ZC=30°,

A=NADE-NC=60°-30°=30°,

又•；OD=O4,

：.ZODA=ZA=30°,

:.NEDO=90°,

所以cz＞是oo的切线.

3.（2022秋•龙川县校级期末）如图，是。。的半径，/B=20°,ZAOB=

【解答】证明：•.•N/O5=70°,Z5=20°,

，/。43=180°-Z5-ZAOB=90°,

J.OALAB,

,：OA是。。的半径，

：.AB是。。的切线.

4.（2022秋•利通区期末）如图，在AlffC中，AB=AC,NB4c=120°,点D

在5c边上，。。经过点4和点5且与3c边相交于点E,求证：NC是。。

的切线.

ZB=ZC=30°,

在。。中，AD=BD,

：.ZBAD=ZB=30°,

AZADC=60°,

/.ZDAC=180°-ZADC-ZC=180°-60°-30°=90°,

；.4DL4C,

又是半径，

是。刀的切线.

5.（2022秋•天河区校级期末）如图，45是。。的直径，NC的中点。在。O

上，DELBC于E.求证：Z）K是0O的切线.

C

D.

【答案】见试题解答内容

【解答】证明：连接

'：AO=OB,D为NC的中点,

：.OD//BC,

'：DE±BC,

：.DE±OD,

••,OD是。。的半径,

.••DE是。。的切线.

6.（2022秋•阿瓦提县校级期末）己知：幺3是OO的直径，RD是OO的弦，

延长AD到点C,使4B=/C,连结NC,过点。作ZJEL4C,垂足为£求

证：。上为。。的切线.

【答案】证明过程见解答.

【解答】证明：如图，连接OQ.

A

cDB

•.ZB是。。的直径，

/.ZADB^9Q°,

'：AB=AC,

：.CD=BD,

"：OA=OB,

：.OD//AC.

：./ODE=4CED.

'：DEYAC,

：.NCED=90°.

：.ZODE=9Q°,

：.OD±DE,

•••。。是。。的半径，

...DE是OO的切线.

7.(2022•昭平县一模)如图，N5是。O的弦，。尸，月8交。。于C,OC=2,

ZABC=30°.

(1)求48的长；

(2)若。是。尸的中点，求证：尸3是OO的切线.

【答案】见试题解答内容

【解答】(1)解：连接OB,如图,

VZJ5C=30°,OPLAB,

ZJOC=60°,

/.ZOZD=30°,

OZ)=Aod=工X2=1,

22

：.AD=yf3OD=y/3,

又•.,OP，4B,

；・AD=BD,

：.AB=243x

(2)证明：由(1)ZBOC=60°,

而OC=OB,

:.AOCB为等边三角形,

：.BC=OB=OC,ZOBC=ZOCB=60a,

.•.C是o尸的中点，

：.CP=CO=CB,

：.ZCBP=ZP,

而NOC8=ACBP+AP,

：.ZCBP=30°

4OBP=NOBC+NCBP=90°,

：.OBYBP,

.••PB是OO的切线.

8.（2022•漳州模拟）已知：△4BC中，AB=AC,以48为直径的。。交3c于

点D,过点。作DE,4c于点及求证：DE是。。的切线.

A

u

万万c

【答案】见试题解答内容

【解答】证明：连接

,:AB为OO的直径，

J.ADLBC,又AB=AC,

：.BD=DC,

'：BO=OA,

：.OD//AC,

：.ZODE=180°-ZAED=90°,

•••DE是OO的切线.

9.（2022秋•芜湖期末）如图，4B为的直径，点C,少在。。上，AC=CD

=DB,DE.LAC.

求证：OE是。。的切线.

【答案】见解析.

【解答】证明：连接8,

vAC=3=DB.

ZB0D=4X180°=60°，

o

VCD=DB,

ZEAD=ZDAE；=yZB0D=30°，

'：OA=OD,

：.ZADO=ZDAB=30°,

'JDELAC,

：.ZE=90°,

ZEAD+ZEDA=90°,

/.ZEDA=60°,

ZED0=ZEDA+ZAD0=9Q°,

：.0DLDE,

是。。的半径，

是。。的切线.

【题型2证圆的切线-没有公共点：作垂直，证半径】

10.（2022秋•长乐区期中）如图，在△048中，0A=0B=5,48=8,的

半径为3.

求证：48是的切线.

【答案】证明见解析.

【解答】证明：如图，过。作。C,48于C,

'：OA=OB,48=8,

：.AC=^AB=4,

2

在RtAO^C中，OC=VoA^AC^=^52-42=3，

的半径为3,

二。。为©O的半径,

.•.43是。O的切线.

11.(2022•八步区一模)如图，在RtZ\48C中，NA4c的角平分线交5c于点

D,石为48上一点，DE=DC,以。为圆心，的长为半径作O。，48=5,

BE=3.

(1)求证：NC是O。的切线；

(2)求线段/C的长.

【解答】(1)证明：过点。作OFL4c于尸;

•；4B为OD的切线，

，/5=90°,

：.ABLBC,

平分NA4C,DFL4C,

：.BD=DF,

.••NC与。刀相切；

(2)解：在△5DE1和△DC厂中；

[BD=DF,

(DE=DC，

...RtABOEtRtADCFQHL),

:.EB=FC.

•；AB=AF,

，AB+EB=AF+FC9

即AB+EB=AC,

••AC=5+3=8.

A

12.(秋•莆田期末)如图，半圆O的直径是48,AD、5c是两条切线，切点分

别为/、B,CO平分NBCD.

(1)求证：8是半圆O的切线.

(2)若40=20,8=50,求5C和45的长.

【解答】(1)证明：过点。作垂足为点

•.,3C是半圆。的切线，B为切点,

：.OBLBC,

,:CO平分/BCD,

：.OE=OB,

・I03是半圆。的半径，

.,.CD是半圆。的切线；

(2)解：过点。作Z)尸，3C,垂足为点尸,

：.NDFB=90°,

是半圆。的切线，切点为a

AZDAO=90°,

'：OB±BC,

：.ZOBC=90e,

...四边形4DEB是矩形，

：.AD=BF=20,DF=AB,

'：AD,CD,3C是半圆。的切线，切点分别为/、E、B,

：.DE=AD=2Q,EC=BC,

VCD=50,

：.EC=CD-DE=50-20=30,

：.BC=30,

：.CF=BC-BF=1Q,

在RtZ\CD尸中，由勾股定理得：

Z?7?=VDC2-CF2=^502-102=2，

:.AB=DF=2岷,

.•.5C的长为30,N6的长为2(h/^.

【题型3圆切线的判定与形式综合】

13.(2022秋•清原县期末)如图，在△48。中，ZACB=90a,点、D是AB边

的中点，点O在2C边上,。。经过点。且与48边相切于点E,ZFAC=yZBDC-

(1)求证：4F是。O的切线；

(2)若8。=6,48=10,求的半径长.

c

1EDB

【答案】(1)见解析；

(2)3.

【解答】(1)证明：如图，作。垂足为点〃，连接

.1

••CD=AD=yAB^

ZCAD=NACD,

'：ZBDC=ZCAD+ZACD=2ZCAD,

又：/FAcJ/EDC，

：.ZFAC=ZCAD,

即NC是/£46的平分线，

•.•点。在4C上，。0与4B相切于点区

：.OE±AB,且是。。的半径，

：.OH=OE,勿是。。的半径，

是。。的切线；

(2)解：如图，在八45。中，ZACB=90a,BC=6,AB=10,

AC=VAB2-BC2W1M-62=中

•:BE,3c是。。的切线，

：.BC=BE=6,

C.AE=\Q-6=4

设。。的半径为r,则OC=OE=r,

在RtZ\OE4中，由勾股定理得：OE2+NE?=O/2,

16+7*2=(8-r)2,

...r=3.

•••0。的半径长为3.

14.(2023春•江岸区校级月考)如图，48为0O的直径，过圆上一点。作。O

的切线CD交A4的延长线于点C,过点。作OE〃4E>,OE交CD于点E,

连接5瓦

(1)求证：直线班1与0O相切；

(2)若。=2,8=4,求Z)E的长.

【答案】(1)见解析；(2)6.

【解答】(1)证明：连接OZ),

与O。相切于点。,

：./ODE=90°,

'JADHOE,

：.AADO=/DOE,ZDAO=ZEOB,

\'OD=OA,

：.ZADO=ZDAO,

：.ADOE=/EOB,

"：OD=OB,OE=OE,

：./\DOE^/\BOE(SAS),

：.4OBE=/ODE=90°,

••,05是。。的半径，

，直线5石与OO相切；

(2)解：设。。的半径为r,

在RtZ\OZ)C中，OD2+D0=O。,

.•./+42=(升2)2,

・)=3,

•••^45—2r—6,

••・5C=ZC+^S=2+6=8,

由(1)得：△DOEdBOE,

：.DE=BE,

在RtZ\BCE中，BCq+BE^CE1,

：.82+5£2=(4+OE)2,

：.64+DE2=(4+Z)£)2,

：.DE=6,

：.DE的长为6.

15.(2023•甘南县一模)如图，已知48是OO的直径，点。在O。上，40,

。。于点。，NC平分NZX45.

(1)求证：直线CZ)是。。的切线；

(2)若48=4,NZ)48=60。，求40的长.

【答案】见试题解答内容

【解答】（1）证明：连接OC,如图1所示:

\'OA=OC,

：.ZOAC=ZOCA,

,.ZC平分NZX45,

:.ZDAC=ZOAC,

：.ZOCA=ZDAC,

：.OC//AD,

'：AD±DC,

：.CDLOC,

又YOC是。。的半径，

•••直线8是0O的切线；

(2)解：连接5C,如图2所示：

•:AB是OO的直径，

；./ACB=90°,

*：AC平分/DAB,/DAB=60°,

；.ND4C=NR4c=30°,

:.BC=?B=2,AC=MBC=2小

'CADLDC,

：.AADC=9Q°,

:.CD=Lc=f,AD=«CD=3.

图1

16.(2023•云梦县校级三模)如图，在RtA45c中，ZC=90°,在ZC上取

一点D,以40为直径作。6>,与45相交于点E,作线段族的垂直平分线

MN交.BC于点、N,连接印.

(1)求证：£N是。。的切线；

(2)若NC=3,3C=4,OO的半径为1,求线段EN的长.

【解答】(1)证明：如图，连接OE,

"：OA=OE,

：.ZOAE=ZOEA,

,:MN是AB的中垂线，

：.NE=NB,

：.ZB=ZNEB,

是直角三角形，ZACB=9Q°,

，N5+N/=90°,

AZNEB+ZOEA=90°,

：.NOEN=180°-90°=90°,

即OE±EN,

•.•OE是半径，

:.EN是OO的切线；

(2)解：如图，连接OM

,:MN是AB的中垂线，

：.NE=NB,

设EN=x=BN,

在RtACON中，ON2=OC2+CN2,

在RtZ\OEN中，ON1=OE2+EN2,

：.OC^+CN2=OE^EN1,

即(3-1)2+(4-x)2=l2+x2,

17.(2022秋•和平区校级期末)如图，点C在以,45为直径的OO上，幺。平

分N34D,且4DJ_CD于点。.

(1)求证：。。是0O的切线；

(2)若40=4,CD=2,求OO的半径.

【解答】(1)证明：如图中，连接OC.

'：OA=OC,

：.ZOAC=ZOCA,

,.NC平分NZL45,

二ZDAC=ZCAB=NACO,

：.AD//OC,

'：ADYCD,

：.OCLDC,

•••OC是。。的半径，

.••CD是。。的切线；

(2)解：如图，过点。作OEL4D于点E,

得矩形OEDC,

：.OE=CD=2,DE=OC,

:・AE=AD-DE=4-OC=4-OA,

在RtA4EO中，根据勾股定理，得

OA^AE^OE2,

：.O^=(4-GL4)2+22,

解得OA——.

2

.••OO的半径为5.

2

18.(2021秋•利川市期末)如图，已知等腰三角形48C的底角为30°,以3c

为直径的OO与底边48交于点。，过。作。垂足为£

(1)证明：OE为OO的切线；

(2)若5c=4,求OE的长.

D

【答案】见试题解答内容

【解答】（1）证明：连接8,

'：OD=OB,

：./ODB=/B,

'：AC=BC,

Z-A—4B,

：.AODB=AA,

：.OD//AC,

：.4ODE=4DEA=90°,

.,.DE为OO的切线；

(2)解：连接S,

••dC为直径，

ZJZ>C=90°,

'：ZA=30°,

又,：AC=BC=4,

，AD=NC・cos30°=4X返=2如,

19.（2022秋•广陵区校级期末）如图，在RtZ\48C中，NC=90°,点。在

48上，以4D为直径的。0与3c相交于点E,与NC相交于点尸，NE平分

ABAC.

（1）求证：5c是。。的切线；

（2）若N£4B=30°,OZ）=5,求图中阴影部分的周长.

【答案】（1）见解析；

（2）5+5«+|■九•

【解答】（1）证明：如图，连接OE,

•.ZE平分N3/C,

：.ZCAE=ZEAD,

'：OA=OE,

：.AEAD=AOEA,

：.ZOEA=ZCAE

：.OE//AC,

：./OEB=/C=90°,

OELBC,

,.,OE是半径，

是。。的切线；

(2)解：VZ£AB=30°,

AZEOD=60°,

AZO£5=90°,

AZ5=30°,

：.OB=2OE=2OD=10,

：.BD=5,

:・BE=VOB2-OE2=V102-52=56，

弧DE=6。兀X§=包匚

20.(2022秋•龙岩期中)如图，48是OO的直径，NC与。。交于点C,ABAC

的平分线交。。于点。，DELAC,垂足为E.

(1)求证：QE是0O的切线；

(2)若直径/5=10,弦4C=6,求。E的长.

【答案】见试题解答内容

【解答】(1)证明：连接OD

平分NA4C,

：.4OAD=/CAD,

'：OA=OD,

：.ZOAD=ZODA,

：.ZODA=ZCAD,

J.OD//AC,

'：DE±AC,即/月切=90°,

：./ODE=90°,^DELOD,

...DE是OO的切线.

(2)解：作O尸，ZC,垂足为尸.

：.AF=^-AC=3,

2

在RtZ\4尸。中，AF1+OF1=AO2,4O=LB=5,

2

，32+O产2=52,：.OF=4,

•；N4ED=NODE=NOFE=90°,

...四边形OZ)E尸是矩形，

:.DE=OF=4.

21.(2022•沐阳县校级模拟)如图，48是OO的直径，AD平分/48C,DEL

BC,垂足为£

(1)求证：DE是OO的切线；

(2)若CE=2,DE=4,求OO的半径.

【答案】(1)证明见解答；

(2)5.

【解答】(1)证明：如图，连接8,

「助平分N/5C,

:.ZABD=ZDBC,

又，：OB=OD,

：.ZABD=ZODB,

：./ODB=/DBC,

：.OD//BE,

,:DE1BE,

：.ODLDE,

.•.OE是。。的切线;

TAB是。O的直径，

:.NFCE=90°,

又,：NFDE=90°,ZDEC=90°,

...四边形的。是矩形，

：.DF=CE=2,FC=DE=4.

设。。的半径为r,

在RtZXCU产中（r-2）442=/，

：.r=5.

22.（2022秋•陵城区期末）如图，四边形48CZ）中，ZB=ZC=90°点、E

是边5c上一点，且OE平分N4EC,作△疑£的外接圆。0.

（1）求证：。。是OO的切线；

（2）若QO的半径为5,CD=3,求DE的长.

A

【答案】(1)证明见解答过程；

(2)V10.

【解答】(1)证明：连接级＞,

•：OD=OE,

：.4ODE=NOED,

YOE平分N/EC,

:.4DEC=4OED,

：./ODE=/DEC,

VZC=90°,

:./CDE+NCED=90°,

:./CDE+/ODE=90°,

:.OD±DC,

是OO的半径，

是OO的切线；

(2)解：过点。作O尸，3E于尸，

则四边形。尸8为矩形，

：.OF=CD=3,CF=OD=5,

由勾股定理得：^=VOE2-OF2=4-

：.EC=CF-EF=\,

D£=7CD2+EC2=V10.

23.（2022秋•河西区校级期末）如图，在。0中，尸4是直径，PC是弦，PH

平分N4P5且与。。交于点H,过〃作HBLPC交PC的延长线于点B.

（1）求证：是OO的切线；

（2）若HB=4,BC=2,求。。的半径.

P

【答案】（1）见解析；（2）5.

【解答】（1）证明：如图，连接

,:PH平分/APB,

：.AHPA=^HPB,

YOP=OH,

：./OHP=/HPA,

：.ZHPB=AOHP,

：.OH//BP,

■:BPLBH,

：.OHLBH,

Y次为半径，

.••H3是0。的切线；

(2)解：如图，过点。作尸C,垂足为E,

cB

'：OE±PC,OHLBH,BPLBH

...四边形Ea/B是矩形，

：.0E=BH=4,OH=BE,

：.CE=OH-2,

'：OELPC,

:.PE=EC=OH-2=OP-2,

在Rt△尸OE中，OP2=PE2+OE2,

：.OP2=(OP-2)2+16,

：.OP=5,

：.AP=2OP=13,

.••OO的直径是5.

24.(2021秋•甘井子区期末)如图，A45C中，AB=AC,以48为直径的。O

与NC,5C分别交于点。和点E,过点E作E尸，NC,垂足为尸.

(1)求证：E厂是OO的切线；

(2)若8=4,EF=3,求。。半径.

【答案】(1)证