七年级数学上册数学 2.4.1 绝对值与相反数-相反数（四大题型）（解析版）

2.4.1绝对值与相反数——相反数分层练习考察题型一求一个数的相反数1．0.5的相反数是；的相反数是；0的相反数是．【详解】解：0.5的相反数是；的相反数是；0的相反数是0，故本题答案为：，，0．2．填空：是的相反数；是的相反数．【详解】解：，是13的相反数，，的相反数是20．故本题答案为：，20．3．若，则的相反数是A．2 B． C． D．【详解】解：，，则的相反数是：．故本题选：．4．若一个负整数的相反数小于2，则这个负整数是．【详解】解：负整数的相反数是正整数，且小于2，这个正数是1，这个负整数是．故本题答案为：．5．在数轴上表示下列各数：0，，，，，4.5及它们的相反数．【详解】解：0的相反数是0，的相反数是2.5，的相反数是3，的相反数是，的相反数是，4.5的相反数是；在数轴上可表示为：．考察题型二相反数的概念辨析1．下列说法中正确的是A．正数和负数互为相反数 B．任何一个数的相反数都与它本身不相同 C．任何一个数都有它的相反数 D．数轴上原点两旁的两个点表示的数互为相反数【详解】解：、例如1与，它们一个是正数和一个是负数，但是他们不是互为相反数，故本选项错误；、0的相反数是0，故本选项错误；、根据相反数的概念，任何一个数都有相反数，故本选项正确；、数轴上原点两旁的两个点表示的数，4，但，4不是互为相反数，故本选项错误．故本题选：．2．下列结论正确的有①任何数都不等于它的相反数；②符号相反的数互为相反数；③表示互为相反数的两个数的点到原点的距离相等；④若有理数，互为相反数，那么．A．1个 B．2个 C．3个 D．4个【详解】解：①任何数都不等于它的相反数，错误，0的相反数是0；②应为只有符号相反的数互为相反数，故本小题错误；③表示互为相反数的两个数的点到原点的距离相等，正确；④若有理数，互为相反数，那么，正确．综上，正确的有③④共2个．故本题选：．3．下面说法正确的有①的相反数是；②符号相反的数互为相反数；③的相反数是3.8；④一个数和它的相反数不可能相等；⑤正数与负数互为相反数．A．0个 B．1个 C．2个 D．3个【详解】解：①根据的相反数是，故此选项错误；②符号相反的数互为相反数；根据两数互为相反数，它们的和为0，故此选项错误；③，3.8的相反数是，故此选项错误；④一个数和它的相反数不可能相等；0的相反数等于0，故此选项错误；⑤正数与负数互为相反数，根据两数互为相反数，它们的和为0，故此选项错误；故正确的有0个．故本题选：．考察题型三相反数的性质的应用1．如图，表示互为相反数的两个点是A．点和点 B．点和点 C．点和点 D．点和点【详解】解：2和互为相反数．故本题选：．2．数轴上，若、表示互为相反数，在的右侧，并且这两点的距离为8，则这两点所表示的数分别是和．【详解】解：两点的距离为8，则点、距离原点的距离是4，点，互为相反数，在的右侧，、表示的数是4，．故本题答案为：4，．3．若是最大的负整数，是相反数等于本身的数，则．【详解】解：是最大的负整数，是相反数等于本身的数，，，．故本题答案为：4．4．若与互为相反数，则的值为．【详解】解：依题意有：，解得：．故本题答案为：2．5．如果与是互为相反数，则的值是．【详解】解：由题意得：，解得：，．故本题答案为：．6．如图，图中数轴的单位长度为1．请回答下列问题：（1）如果点、表示的数是互为相反数，那么点表示的数是多少？（2）如果点、表示的数是互为相反数，那么点、表示的数是多少？【详解】解：（1）点表示的数是，；（2）点表示的数是0.5，表示的数是，．考察题型四多重符号的化简1．下列各式中，化简正确的是A． B． C． D．【详解】解：．，故本选项符合题意；．，故本选项不合题意；．，故本选项不合题意；．，故本选项不合题意．故本题选：．2．若，则．【详解】解：，．故本题答案为：2．3．化简符号：．【详解】解：．故本题答案为：．4．下列各对数中，互为相反数的有①与；②与；③与；④与；⑤与；⑥与．A．6对 B．5对 C．4对 D．3对【详解】解：①与；②与；③与；⑥与互为相反数，故互为相反数的有4对．故本题选：．5．（1）；（2）；（3）；（4）；（5）；（6）．【详解】解：（1）；（2）；（3）；（4）；（5）；（6）．1．为有理数．定义符号“※”：