2022-2022学年新教材高中物理第五章抛体运动第4节抛体运动的规律练习含解析新人教版必修第二册

第4节抛体运动的规A组学业达标练1．做斜抛运动的物体，到达最高点时()A．速度为零，加速度不为零B．速度为零，加速度也为零C．速度不为零，加速度也不为零D．速度不为零，加速度为零解析：选C.做斜抛运动的物体到达最高点时，竖直分速度为零，水平分速度不为零，运动过程中始终仅受重力作用，所以有竖直向下的重力加速度g，故C正确．2．(2022·广西桂林期末)做平抛运动的物体，在水平方向通过的最大距离取决于()A．物体所受的重力和抛出点的高度B．物体的初速度和抛出点的高度C．物体所受的重力和初速度D．物体所受的重力、高度和初速度解析：选B.对于做平抛运动的物体，水平方向上：x＝v0t；竖直方向上：h＝eq\f(1,2)gt2；所以水平位移为x＝v0eq\r(\f(2h,g))，所以水平方向通过的最大距离取决于物体的高度和初速度，选项B正确．3．(多项选择)关于平抛运动，以下说法正确的选项是()A．平抛运动是一种在恒力作用下的曲线运动B．平抛运动的速度方向与恒力方向的夹角保持不变C．平抛运动的速度大小是时刻变化的D．平抛运动的速度方向与加速度方向的夹角一定越来越小解析：选ACD.平抛运动是只在重力作用下的曲线运动，所以A正确；平抛运动的轨迹向着重力方向弯曲，速度方向与恒力方向的夹角逐渐减小，所以速度方向与加速度方向的夹角一定越来越小，速度变大，所以B错误，C、D正确．4．如下图，一小球自倾角为θ的固定斜面顶端沿水平方向抛出后落在斜面上，小球与斜面接触时速度方向与水平方向的夹角φ满足()A．tanφ＝sinθB．tanφ＝cosθC．tanφ＝tanθD．tanφ＝2tanθ解析：选D.法一：如题图所示，接触斜面时位移方向与水平方向的夹角为θ，由平抛运动的推论可知，速度方向与水平方向的夹角φ与θ有关系tanφ＝2tanθ，D正确．法二：设小球飞行时间为t，那么tanφ＝eq\f(vy,v0)＝eq\f(gt,v0)，tanθ＝eq\f(y,x)＝eq\f(\f(1,2)gt2,v0t)＝eq\f(gt,2v0)，故tanφ＝2tanθ，D正确．5．如下图，在M点分别以不同的速度将两小球水平抛出，两小球分别落在水平地面上的P点、Q点．O点是M点在地面上的竖直投影，eq\o(OP,\s\up6(－))∶eq\o(PQ,\s\up6(－))＝1∶3，且不考虑空气阻力的影响．以下说法正确的选项是()A．两小球的下落时间之比为1∶3B．两小球的下落时间之比为1∶4C．两小球的初速度大小之比为1∶3D．两小球的初速度大小之比为1∶4解析：选D.两球做平抛运动，高度相同，那么下落的时间相同，故A、B错误；由于两球的水平位移之比为1∶4，根据v0＝eq\f(x,t)知，两小球的初速度大小之比为1∶4，故C错误，D正确．6．(2022·北京八中期中)把甲物体从2h高处以速度v0水平抛出，落地点与抛出点的水平距离为L，把乙物体从h高处以速度2v0水平抛出，落地点与抛出点的水平距离为s，那么L与s的关系为()A．L＝eq\f(s,2) B．L＝eq\r(2)sC．L＝eq\f(\r(2),2)s D．L＝2s解析：选C.根据2h＝eq\f(1,2)gteq\o\al(2,1)，得t1＝eq\r(\f(4h,g))，那么L＝v0t1＝v0eq\r(\f(4h,g))，同理由h＝eq\f(1,2)gteq\o\al(2,2)，得t2＝eq\r(\f(2h,g))，那么s＝2v0t2＝2v0eq\r(\f(2h,g))，所以L＝eq\f(\r(2),2)s，选项C正确．7．羽毛球运发动林丹曾在某综艺节目中表演羽毛球定点击鼓，如图是他表演时的羽毛球场地示意图．图中甲、乙两鼓等高，丙、丁两鼓较低但也等高．假设林丹各次发球时羽毛球飞出位置不变且均做平抛运动，那么()A．击中甲、乙的两球初速度v甲＝v乙B．击中甲、乙的两球初速度v甲>v乙C．假设某次发球能够击中甲鼓，用相同速度发球可能击中丁鼓D．击中四鼓的羽毛球中，击中丙鼓的初速度最大解析：选B.甲、乙距飞出点的高度相同，击中甲、乙的羽毛球的运动时间相同，由于水平位移x甲>x乙，所以v甲>v乙，故A错误，B正确．由题图可知，甲、丁两鼓和林丹不在同一直线上，所以用相同速度发球不可能到达丁鼓，故C错误．由于丁与丙高度相同，但由图可知，丁鼓离林丹的水平距离最大，所以击中丁鼓的初速度最大，故D错误．8．(2022·四川宜宾期末)如下图，将a、b两小球以不同的初速度同时水平抛出，它们均落在水平地面上的P点，a球抛出时的高度较b球的高，P点到两球起抛点的水平距离相等，不计空气阻力．与a球相比，b球()A．初速度较小B．速度变化率较小C．落地时速度一定相等D．落地时速度方向与其初速度方向的夹角较小解析：选D.根据竖直方向h＝eq\f(1,2)gt2，所以a运动时间长，而水平匀速，水平位移相同，所以a的水平速度小，A错误；速度变化率等于加速度大小，两小球加速度均为g，相同，B错误；因为落地速度是竖直速度与水平速度的合速度，而a的竖直速度大，水平速度小，所以无法具体比拟两物体落地速度大小，C错误；落地时速度方向与其初速度方向的夹角正切值tanθ＝eq\f(gt,v0)，a的初速度小，而运动时间长，所以a落地时速度方向与其初速度方向的夹角较大，D正确．9．(2022·河北邢台期末)某物体做平抛运动落在水平地面前的最后一段时间Δt＝0.2s内，其速度方向与水平方向的夹角由α＝45°变为β＝53°.取g＝10m/s2，sin53°＝0.8，cos53°＝0.6.求：(1)物体被抛出时的速度大小v0；(2)物体被抛出时离地的高度h.解析：(1)设物体从被抛出到其速度方向与竖直方向的夹角为α，物体运动的时间为t，有：tanα＝eq\f(gt,v0)，tanβ＝eq\f(g〔t＋Δt〕,v0)，解得：v0＝6m/s.(2)物体被抛出时离地的高度为：h＝eq\f(1,2)g(t＋Δt)2，其中由(1)可得：t＝0.6s解得：h＝3.2m.答案：(1)6m/s(2)3.2mB组素养提升练10．(多项选择)(2022·四川内江期末)在倾角为30°的斜面顶端，将甲、乙两个小球分别以2v和v的速度沿同一方向水平抛出，两球都落在该斜面上．那么，以下说法中正确的选项是()A．甲、乙两球落点到顶端的水平位移之比为2∶1B．甲、乙两球落点到顶点的距离之比为2∶1C．甲、乙两球落在斜面上的速度方向相同D．甲、乙两球在空中的运动时间之比为2∶1解析：选CD.设小球落在斜面上时，位移与水平方向的夹角为θ，tanθ＝eq\f(\f(1,2)gt2,v0t)＝eq\f(gt,2v0)，只要落到斜面上，角度不变，t与初速度成正比，甲、乙两小球运动的时间之比为2∶1，甲、乙两球飞行过程中水平方向的位移：x＝v0t，由于初速度之比为2∶1，飞行的时间之比为2∶1，所以水平方向的位移之比为4∶1.A错误，D正确；甲、乙两球飞行过程中水平方向的位移之比为4∶1，由于斜面的夹角是相同的，所以甲、乙两球落点到顶点的距离之比为4∶1，B错误；设小球落在斜面上时，速度与水平方向的夹角为α，那么tanα＝2tanθ，因为小球落在斜面上时，位移与水平方向的夹角为定值，可知，两球接触斜面的瞬间，速度方向相同，C正确．11．(2022·浙江金华十校期末)如下图，一名运发动在参加跳远比赛，他腾空过程中离地面的最大高度为L，成绩为4L.假设跳远运发动落入沙坑瞬间速度方向与水平面的夹角为α，运发动可视为质点，不计空气阻力．那么有()A．tanα＝2 B．tanα＝eq\f(1,2)C．tanα＝eq\f(1,4) D．tanα＝1解析：选D.运发动从最高点到落地的过程做平抛运动，根据对称性知平抛运动的水平位移为2L，那么有：L＝eq\f(1,2)gt2.解得t＝eq\r(\f(2L,g)).运发动通过最高点时的速度为：v＝eq\f(2L,t)＝eq\r(2gL)，那么有：tanα＝eq\f(gt,v)＝1，故D正确，A、B、C错误．12．(2022·陕西咸阳期中)如下图，有一个截面为矩形ABCD的高台，A、B两点之间的距离为2L，A、D两点之间的距离为3L.某时刻从A点斜向上抛出一个小球，小球刚好经过B点(小球未与高台发生相碰)，之后落到地面上的P点，C、P两点之间的距离为L.不计空气阻力，重力加速度为g，求：(1)小球从抛出到落地全过程所经历的时间；(2)小球被抛出时的初速度．解析：(1)从A点到B点为斜上抛运动，根据对称性可知，从A点到最高点和从最高点到B点的时间相等，设为t，水平方向为匀速直线运动，所以从B点到P点的时间也为t；设从A点到最高点的高度为h，根据运动学公式可得：h＝eq\f(1,2)gt2从最高点到P点，根据位移时间关系可得：h＋3L＝eq\f(1,2)g(2t)2联立解得：t＝eq\r(\f(2L,g))小球从抛出到落地全过程所经历的时间：t总＝3t＝3eq\r(\f(2L,g)).(2)球从A点到最高点，水平方向有：vx＝eq\f(L,t)竖