2022版新教材高中物理课时素养评价五势能及其改变含解析鲁教版必修

PAGE8-势能及其改变(25分钟·60分)一、选择题(本题共6小题,每题6分,共36分)1.关于重力势能的几种理解,正确的是 ()A.重力势能等于零的物体,一定不会对别的物体做功B.放在地面上的物体,它的重力势能一定为零C.在不同的高度将某一物体抛出,且落地点在同一水平面上,落地时重力势能相等D.相对不同的参考平面,物体具有不同数值的重力势能,并影响重力势能变化的研究【解题指南】解答本题应注意以下两点:(1)重力势能的大小与哪些因素有关。(2)重力势能与参考平面的选取有什么关系,重力势能的变化量与参考平面的选取是否有关。【解析】选C。一个物体能不能对外做功,和它所具有重力势能的多少无关,A错。如果不选择地面为零势能面,放在地面上的物体的重力势能一定不为零,B错。一旦参考平面确定后,同一物体在某一水平面上的重力势能就确定了,故C正确。重力势能的变化与高度差有关,与参考平面的选择无关,D错误。2.如图所示,小明玩蹦蹦杆,在小明将蹦蹦杆中的弹簧向下压缩的过程中,小明的重力势能、弹簧的弹性势能的变化是 ()A.重力势能减少,弹性势能增加B.重力势能增加,弹性势能减少C.重力势能减少,弹性势能减少D.重力势能不变,弹性势能增加【解析】选A。弹簧向下压缩的过程中,弹簧压缩量增大,弹性势能增加;重力做正功,重力势能减少,则A正确,B、C、D错误。3.如图所示,质量不计的弹簧一端固定在地面上,弹簧竖直放置,将一小球从距弹簧自由端高度分别为h1、h2的地方先后由静止释放,h1>h2,小球触到弹簧后向下运动压缩弹簧,从开始释放小球到获得最大速度的过程中,小球重力势能的减少量ΔE1、ΔE2的关系及弹簧弹性势能的增加量ΔEp1、ΔEp2的关系中,正确的一组是 ()A.ΔE1=ΔE2,ΔEp1=ΔEp2B.ΔE1>ΔE2,ΔEp1=ΔEp2C.ΔE1=ΔE2,ΔEp1>ΔED.ΔE1>ΔE2,ΔEp1>ΔEp2【解析】选B。小球速度最大的条件是弹力等于重力,两种情况下,对应于同一位置,则ΔEp1=ΔEp2,由于h1>h2,所以ΔE1>ΔE2,则B正确,A、C、D错误。4.一物体以初速度v竖直向上抛出,做竖直上抛运动,则物体的重力势能—路程图像应是四个图中的 ()【解析】选A。以抛出点为零势能点,则上升阶段路程为s时,克服重力做功mgs,重力势能Ep=mgs,即重力势能与路程s成正比;下降阶段,物体距抛出点的高度h=2h0-s,其中h0为上升的最大高度,故重力势能Ep=mgh=2mgh0-mgs,故下降阶段,随着路程s的增大,重力势能线性减小,则A正确,B、C、D错误。【补偿训练】如图所示,某物块分别沿三条不同的轨道由离地面高h的A点滑到同一水平面上,轨道1、2是光滑的,轨道3是粗糙的,则 ()A.沿轨道1滑下重力做功多B.沿轨道2滑下重力做功多C.沿轨道3滑下重力做功多D.沿三条轨道滑下重力做功一样多【解析】选D。重力做功的大小仅取决于物体的初、末位置,跟物体运动的路径以及物体是否受其他力作用都无关,则D正确,A、B、C错误。5.图中虚线是一跳水运动员在跳水过程中其重心运动的轨迹,则从起跳至入水的过程中,该运动员的重力势能 ()A.一直减小 B.一直增大C.先增大后减小 D.先减小后增大【解析】选C。运动员从起跳至入水的过程中,其重心位置先升高后降低,重力先做负功后做正功,其重力势能先增大后减小,则C正确,A、B、D错误。6.如图所示,倾角θ=30°的粗糙斜面固定在地面上,长为l、质量为m、粗细均匀、质量分布均匀的软绳置于斜面上,其上端与斜面顶端齐平,用细线将物块与软绳连接,物块由静止释放后向下运动,直到软绳刚好全部离开斜面(此时物块未到达地面),在此过程中 ()A.软绳重力势能共减少了12mgB.软绳重力势能共增加了12mgC.软绳重力势能共减少了14mgD.软绳重力势能共增加了14mg【解析】选C。选斜面顶端所在水平面为参考平面,则初位置软绳的重力势能Ep1=-12mglsinθ,末位置软绳的重力势能Ep2=-mgl2,重力势能变化为Ep2-Ep1=-14mgl,软绳重力势能减少了14mgl二、计算题(本题共2小题,共24分。要有必要的文字说明和解题步骤,有数值计算的要标明单位)7.(10分)在水平地面上放一个竖直轻弹簧,弹簧上端与一个质量为m的木块相连,若在木块上再作用一个竖直向下的力F,使木块缓慢向下移动h,力F做功W1,此时木块再次处于平衡状态,如图所示。求: (1)在木块下移h的过程中重力势能的减少量。(2)在木块下移h的过程中弹性势能的增加量。【解析】(1)根据重力做功与重力势能变化的关系有ΔEp减=WG=mgh(2)根据弹力做功与弹性势能变化的关系得ΔEp增′=-W弹,又因木块缓慢下移,力F与重力mg的合力与弹力等大、反向,所以W弹=-W1-WG=-W1-mgh所以弹性势能增量ΔEp增′=W1+mgh答案:(1)mgh(2)W1+mgh8.(14分)如图所示,一质量为m、半径为r、体积为V的铁球,用一细线拴住,慢慢地放入横截面积为S、深度为h的水中。已知水的密度为ρ,求铁球从刚与水面接触至与杯底接触的过程中,水与铁球的重力势能分别变化了多少,水与铁球组成的系统的总重力势能变化了多少。【解析】铁球下落到杯底的过程中,铁球重力势能的变化ΔEp1=-mgh,即重力势能减少了mgh。此过程水面上升了Δh,因为上升的水的体积等于铁球的体积,所以有S·Δh=V,Δh=VS,Δm=ρV,故水的重力势能增加了ΔEp2=Δmg(h+Δh2)-Δmgr=ρVg(h+V2水与铁球组成的系统的总重力势能变化了ΔEp=ΔEp1+ΔEp2=-mgh+ρgV(h+V2S答案:见解析【补偿训练】在竖直平面内有一个半径为R的14圆弧形轨道,一个质量为m的小物块从轨道最高点A由静止滑下,到达最低点B时恰好又静止,(1)物体在下滑过程中受到哪些力的作用?(2)对物块做功的力各是什么力?其中重力做功为多少?(3)物体由A到B,其重力势能变化了多少?如何变化?【解析】(1)物块在下滑过程中受重力mg,轨道对物块的支持力N及滑动摩擦力f的作用,其中重力mg始终竖直向下,为恒力,而支持力N和滑动摩擦力f为变力。(2)物块高度降低,重力做正功,支持力始终沿半径指向轨道的圆心O,与物块的运动方向垂直,因此不做功,滑动摩擦力与物块运动方向相反做负功,其中重力做功WG=mgR。(3)由于物体所受重力做正功WG=mgR,则由WG=-ΔEp得ΔEp=-mgR=EpB-EpA,即重力势能减少了mgR。答案:(1)重力、支持力、滑动摩擦力(2)重力做正功、支持力不做功、滑动摩擦力做负功mgR(3)mgR重力势能减少(15分钟·40分)9.(6分)(多选)物体在某一运动过程中,重力对它做了40J的负功,下列说法中正确的是 ()A.物体的高度一定升高了B.物体的重力势能一定减少了40JC.物体重力势能的改变量不一定等于40JD.物体克服重力做了40J的功【解析】选A、D。重力做负功,物体位移的方向与重力方向之间的夹角一定大于90°,所以物体的高度一定升高了,A正确;由于WG=-ΔEp,故ΔEp=-WG=40J,所以物体的重力势能增加了40J,B、C错误;重力做负功又可以说成是物体克服重力做功,D正确。10.(6分)如图所示,物体A的质量为m,A的上端连接一个轻弹簧,原长为L0,劲度系数为k,整个系统置于水平地面上,现将弹簧上端B缓慢地竖直向上提起,B点上移距离为L,此时物体A也已经离开地面,则下列说法中正确的是 ()A.提弹簧的力对系统做功为mgLB.物体A的重力势能增加mgLC.物体A的重力势能增加mg(L-L0)D.物体A的重力势能增加mg(L-mgk【解析】选D。将弹簧上端B缓慢地竖直向上提起,由于开始时有支持力,故拉力先小于mg,物体离地后等于mg,拉力的位移为L,故提弹簧的力对系统做功小于mgL,故A错误;B点上移距离为L,弹簧伸长量为ΔL=mgk,故A上升的高度为L-ΔL,所以A的重力势能增加mg(L-mgk),故B、C错误11.(6分)如图所示,在水平地面上平铺着n块砖,每块砖的质量为m,厚度为h。如果工人将砖一块一块地叠放起来,那么工人至少做功 ()A.n(n-1)mgh B.12C.n(n+1)mgh D.12【解析】选B。取n块砖的整体为研究对象,叠放起来后整体的重心距地面12nh,原来的重心距地面12h,故有W=ΔEp=nmg×12nh-nmg×1212.(22分)如图所示,有一质量为m、长为L的均匀金属链条,一半长度在光滑斜面上,斜面倾角为θ,另一半长度沿竖直方向下垂在空中,当链条从静止开始释放后链条滑动,以斜面顶点为重力势能零点,求: (1)开始时和链条刚好从右侧面全部滑出斜面时重力势能各多大?(2)此过程中重力做了多少功。【解析】(1)开始时,左边一半链条重力势能为Ep1=-mg2·L4sin右边一半的重力势能Ep2=-mg2·L左右两部分总的重力势能为Ep=Ep1+Ep2=-18mgL(sin链条从右侧刚好全部滑出时,重力势能为Ep′=-12(2)此过程重力势能减少了ΔEp=Ep-Ep′=18mgL(3-sinθ故重力做的功为WG=18mgL(3-sinθ答案:(1)-18mgL(1+sinθ)-1(2)18mgL(3-sinθ【总结提升】求重力势能及重力势能变化的思路(1)要选择某一高度作为参考平面,确定出物体相对参考面的高度值,物体在参考面上方,高度为正,在下方,高度为负。(2)根据重力势能的表达式Ep=mgh求出物体的重力势能,最后代入ΔEp=Ep2-Ep1求重力势能的变化量,ΔEp>0,表示重力势能增加,ΔEp<0,表示重力势能减少。【补偿训练】如图所示,圆柱形水箱高为5m,容积为50m3,水箱底部接通水管A,顶部接通水管B。开始时箱中无水,若