浙江省杭州市临平区2023-2024学年七年级上学期入学数学试题（含答案与解析）

2023年七年级新生素质测试题

数学试题卷

一、填空题（本大题有8个小题，每小题3分，共24分）

7

-x0.63=

1.18.4+6=（）9（）4小时25分=（）小时

_3

2.（）+25=160%=32:（）4（）

3.在（）内填上“＞、＜或="

36-136+-|

52个。［（）520个0,01-8.8（）-9.6I（）

36ro.36x；］

332--

4.有两根绳子长度均为2米，第一根绳子剪去8米，第二根绳子剪去了全长的8,算式“8”表示

；算式“8”表示或第根绳子剩下的长.

5.编程小组有15名女生，18名男生，女生人数与编程小组总人数的最简整数比是（），男生人数

比女生人数多（）%,这些人中，至少有（）人同在同一个月过生日.

6.如图，一个立体图形从正面看到的是图形A,从上面看到的是图象8,这个立体图形是（）,

它的体积是（）立方厘米.如果用一个长方体（或正方体）盒子包装它，这个盒子的容积至少

7.用6根小棒摆出图①，接下来摆放方式如下图所示，那么第①个图形需要（）根小棒，第〃个

图形需要（）根小棒，第（）个图形需要66根小棒.

①②③

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8.六年级开展体质健康标准模拟抽测，情况用右图表示.其中最大的圆表示参加总人数，中间的圆表示成

绩良好和优秀的总人数，最小的圆表示成绩优秀的人数.如果阴影部分①表示的人数是84人，那么，这

次参加抽测的一共有（）人，成绩优秀的与成绩良好的人数比是（），成绩良好以下的

二、选择题（本大题有6个小题，每小题3分，共18分）

9.下面能组成比例的是（）

3111

A.7.5♦1和一:—B.7.8和一：一

41078

C.9：0.3和3：1D.60：5和6：0.05

10.要使算式14+5x0的计算结果是偶数，O里的数必须是（）

A.奇数B.偶数C.质数D.合数

11.学校操场长200米，宽120米，在练习本上画图，选用（）作比例尺比较合适.

A.1:40B.1:400C.1:4000D.1:40000

1

1

13.下面说法正确的是（）

A.假分数的倒数一定是真分数；

B.数对（8,2）和数对（5,2）表示的位置是同一列和同一行;

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C.圆柱和圆锥的底面积和体积分别相等，那么圆锥的高是圆柱高的3倍；

D.如果46-时=22,那么。与方成正比例关系.

14.甲袋有大米X千克，乙袋有大米y千克.如果从甲袋取出6千克倒入乙袋，则两袋大米一样重，下面

等式不符合题意的是()

A.x-6=y+6B.x-y=6C.x-6x2=yD.x-y=6x2

三、计算题(本大题有4个小题，每小题3分，共12分)

15.解比例或方程.

41

(1)—X——=0.6；

54

(2)—:x=5%:0.8.

8

16.速等式计算(能简便的可简便计算)

(1)9.59—1—0.41］；

4

(2)17+—+11x3.25.

13

四、操作题

17.画一画，算一算

(1)将右面方格图中的梯形划分成3个三角形，使它们的面积比是1:2:3.请在图中画一画.

(2)如果以图中虚线。为轴，将梯形旋转一周，形成的几何体的体积是多少？(兀取3)

五、解答题(本答题有7小题，共40分)

18.只列式不计算：

(1)工程队修一条长500米的水渠，甲队单独修12天完成，乙队单独修10天完成，两队一起修，几天可

以完成？•

(2)王奶奶将积蓄的20000元钱存入银行，存期三年，年利率3.06%.三年后她可以从银行取回本金和

利息共多少元？.

(3)王明今年体重44千克，比去年增加了10%,去年他的体重多少千克？.

19.爸爸每年车辆保养和使用的相关信息如图：

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()A.保养、维修平均每月240元

()B.汽油每升8元

()C.汽车走高架比普通路每千米耗油节省

20%

()D.平均每月行驶1000千米

()E.平均10千米大约耗油0.9升

(1)爸爸想计算出平均每月油耗多少钱，他需要用到记录单上的哪些信息？请在信息前打.

(2)根据你选出的信息，计算出爸爸平均每月油耗大约需要多少钱？

20.王叔叔买一辆车，分期付款购买要加价6%,如果一次性付款可打九五折，算了算一次性付款可比分

期付款节省3.63万元.王叔叔要买的车原价多少万元？

21.甲乙两个形状相同、大小相等的桶都盛有5升水，将等底等高的圆柱与圆锥零件分别放入这两个桶

中，且完全浸没，甲桶中水面从20厘米上升到26厘米，那么浸入圆锥后乙桶中水面应该是()厘

米.你怎么想的，把想法记在方框内.

22.随着社会的发展，人与人之间的沟通方式越来越多样、便捷.某校数学兴趣小组设计了“你最喜欢的

沟通方式”问卷调查(每人必须且只选一种)，在全校范围内随机调查了部分学生，将统计结果绘制成如

图的统计图.

(1)这次共调查了学生多少人.

(2)将上面两幅统计图补充完整.

(3)如果该校有2500名学生，按调查记过中各项所占的百分比进行计算，该校最喜欢用电话进行沟通的

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学生有多少人？

23.甲乙两车同时从A、B两地相对开出，正好在距离中点50千米处相遇，已知甲乙两车的速度比为

5:4,42两地相距多少千米？（先画图分析，再列式解答）.

24.如下图（单位：厘米）口48。是一个直角三角形.它的两条直角边长度分别是8厘米和12厘米，中间

有一个正方形CDE/，这个正方形的边长应该是多少厘米？（提示：连接线段CE）.

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2023年七年级新生素质测试题

数学试题卷

一、填空题（本大题有8个小题，每小题3分，共24分）

7

-x0.63=

118.4+6=)9(）4小时25分=（）小时

【答案】0.24.60.49③.4—

12

【解析】

【分析】本题考查分数的混合运算,根据分数的加法和乘除法运算法则以及1小时=60分钟求解即可.

【详解】解:18.4+6=24.6,

7

-x0.63

9

=7x0.07

=0.49；

4小时25分

=4小时+25分

25

=4小时+一小时

60

=4—小时，

12

“5

故答案为:24.6；0.49；4—.

12

)-3+(

2.()+25=160%=32:)-------r1)

4

17

【答案】①.40②.20③.—##0.85

20

【解析】

【分析】本题考查百分数、分数、小数和比的互化、分数的加减,根据互化的方法求解即可.

【详解】解：••・16。％=图=竺=%=竺+工,

10025202020

317

40-?25=160%=32:20=-+—,

420

17

故答案为：40,20,——

20

3.在()内填上“＞、＜或="

36.36+g

52个0.1()520个0.01-8.8()-9.6)

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36-1o.36xg]

【答案】①.=②.>③.<

【解析】

【分析】本题主要考查了整数乘小数、负数大小的比较、分数的四则混合运算等知识点，掌握有理数大小比

较的方法成为解题的关键.

先分别根据整数乘小数计算、负数的绝对值本身越小、先根据分数的混合运算计算，然后再比较大小即可.

【详解】解：由52个0.1为5.2,520个0.01为5.2,5.2=5.2；

由卜8.8|〈卜9.6|,则—8.8>—9.6；

由36+，6+£|=364=36义得=:，36-^0.36x^=36-0.18=200,则

36+136+£|<36+1O.36X£|.

故答案为：=,>,<.

4.有两根绳子长度均为2米，第一根绳子剪去3J米，第二根绳子剪去了全3长的算式“23--”表示

888

3

；算式“1-6”表示或第根绳子剩下的长.

8

【答案】①.第一根绳子剩下的长度②.第二根绳子剩下的占全长的几分之几③.一

【解析】

【分析】题目主要考查几分之几的理解，根据题意，依次求解即可，理解题意是解题关键.

3

【详解】解：“2-表示第一根绳子剩下的长度；

3

"1--”表示第二根绳子剩下的占全长的几分之几或第一根绳子剩下的长度；

故答案为：第一根绳子剩下的长度；第二根绳子剩下的占全长的几分之几；一.

5.编程小组有15名女生，18名男生，女生人数与编程小组总人数的最简整数比是（），男生人数

比女生人数多（）％,这些人中，至少有（）人同在同一个月过生日.

【答案】①.5:11©.20③.3

【解析】

【分析】本题主要考查了求比值，求百分比，先求出总人数，再求出女生人数与总人数之比即可；根据男生

人数和女生人数列式求出男生人数比女生人数多的百分数即可；根据一年有12个月进行推算即可.

【详解】解：总人数为：15+18=33,

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女生人数与编程小组总人数的最简整数比是15:33=5:11；

1Q_1C

男生人数比女生人数多：当广义100%=20%；

一年有12个月，2x12+9=33,

这些人中，至少有3人同在同一个月过生日.

故答案为：5:11；20；3.

6.如图，一个立体图形从正面看到的是图形4从上面看到的是图象2,这个立体图形是（）,

它的体积是（）立方厘米.如果用一个长方体（或正方体）盒子包装它，这个盒子的容积至少

【解析】

【分析】本题主要考查圆锥的体积公式V=-万r，、长方体的体积（容积）公式等知识点，灵活运用相关

3

公式是解题的关键.

根据从正面看到的图形是三角形、从上面看到的图形是圆即可确定该立体图形成为圆锥；再根据圆锥的体

积公式、长方体的体积公式即可解答.

【详解】解：由从正面看到的图形是三角形、从上面看到的图形是圆可得该立体图形为圆锥；

该圆锥的体积为：:»[jx6=8〃（立方厘米）；

要包装该圆锥，最小需要底面边上为4厘米，高为6厘米的长方体，则该盒子的容积为：4x4x6=96（立

方厘米）.

故答案为：圆锥，8万,96.

7.用6根小棒摆出图①，接下来摆放方式如下图所示，那么第①个图形需要（）根小棒，第“个

【答案】①.6②.3n+3@.21

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【解析】

【分析】本题主要考查图形的变化规律，找出图形之间的联系，得出数字的运算规律解题的关键.

由题意可知：第1个图形中有6根火柴棒；第2个图形中有(6+3=9)根火柴棒；第3个图形中有

(6+3x2=12)根火柴棒；……由此得出第〃个图形中火柴棒的根数有6+3x(”-1)=(3〃+3)根火柴

棒，然后令3〃+3=66求得”即可确定是第几个图形.

【详解】解：第1个图形中有6根火柴棒；

第2个图形中有(6+3=9)根火柴棒；

第3个图形中有(6+3x2=12)根火柴棒；

由此得出第”个图形中火柴棒的根数有6+3x(〃-1)=(3〃+3)根火柴棒；

当3〃+3=66时，n=21,第21个图形需要66根小棒.

故答案为：6,3"+3,21.

8.六年级开展体质健康标准模拟抽测，情况用右图表示.其中最大的圆表示参加总人数，中间的圆表示成

绩良好和优秀的总人数，最小的圆表示成绩优秀的人数.如果阴影部分①表示的人数是84人，那么，这

次参加抽测的一共有()人，成绩优秀的与成绩良好的人数比是()，成绩良好以下的

有()人.

【答案】0.175②.1:3③.63

【解析】

【分析】本题主要考查了圆的面积计算，先求出三个圆的面积，然后根据阴影部分①表示的人数是84人,

分别列式计算即可.

【详解】解：最大圆的面积为：»X52=25»，

中间圆的面积为：万义4=16万，

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最小圆的面积为：»x2?=4万，

阴影部分①的面积为：16%—4万=12»,

V阴影部分①表示的人数是84人,

25Tl

.•.这次参加抽测的一共有——x84=175（人），

12万

4万

成绩优秀的人数为：——x84=28（人），

127T

成绩良好的人数为：84人，

成绩优秀与成绩良好的人数比是28:84=1:3；

成绩良好以下的有175-84-28=63（人）.

故答案为：175；1:3；63.

二、选择题（本大题有6个小题，每小题3分，共18分）

9.下面能组成比例的是（）

3111

A.7.5♦1和一:—B.7.8和一：一

41078

C.9：0.3和3：1D.60：5和6：0.05

【答案】A

【解析】

【分析】根据比例的意义，掌握判断两个比能否组成比例，就是看两个比的比值是否相等，若相等，则能组

成比例，反之不能成为解题的关键.

判断两个比能否组成比例，就是看两个比的比值是否相等，若相等，则能组成比例，反之不能，据此即可

解答.

3131

【详解】解：A.7.5：1=7.5+1=7.5,=0.75-0.1=7.5,比值相等，能组成比例，符

410410

合题意；

■7111118

B.7：8=74-8=---:-=---=-x8=-,比值不等，不能成比例，不符合题意

8787877

C.9：0.3=9+0.3=30,3：1=3+1=3,比值不等，不能成比例，不符合题意；

D.60：5=60+5=12,6：0.05=6-0.05=120,比值不等，不能成比例，不符合题意.

故选A.

10.要使算式14+5x0的计算结果是偶数，O里的数必须是（）

A.奇数B.偶数C.质数D.合数

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【答案】B

【解析】

【分析】本题主要考查了积的奇偶性，掌握奇数X偶数为偶数是解答本题的关键.

由14是偶数，再根据积的奇偶性解答即可.

【详解】解：：14+5*0的计算结果是偶数，且14为偶数，

.•.5x0是偶数，

：5是奇数，

•••0里的数必须是偶数.

故选B.

11.学校操场长200米，宽120米，在练习本上画图，选用（）作比例尺比较合适.

A.1:40B.1:400C.1:4000D.1:40000

【答案】C

【解析】

【分析】本题主要考查了比例尺的应用，掌握图上距离=实际距离X比例尺成为解题的关键.

根据“图上距离=实际距离X比例尺”及本题提供的四个比例尺计算出操场在图上的长、宽，再与练习本

的实际长度比较即可解答.

【详解】解：200米=20000厘米,120米=12000厘米.

A、20000X—=500（厘米）,12000X—=300（厘米）画在练习本上,尺寸过大，不合适;

4040

、二一=（厘米）,（厘米）画在练习本上,

B20000x5012000x^=30尺寸过大，不合适;

400400

、（厘米）,1

C20000x^—=512000x=3（厘米）画在练习本上，尺寸恰好合适;

40004000

D、20000x^^=0.5（厘米），12000x^^=0.3（厘米）画在练习本上，尺寸过小，不合适.

4000040000

故选：C.

31

12.下面图（）可以表示一乂一.

42

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D.C4_2___<、----'

【答案】B

【解析】

【分析】本题主要考查了分数乘法的意义，根据分数乘法的意义逐项进行判断即可.

【详解】解：°x!表示3的:是多少，四个选项中B选项可以3的：.

424242

故选：B.

13.下面说法正确的是（）

A.假分数的倒数一定是真分数；

B.数对（8,2）和数对（5,2）表示的位置是同一列和同一行；

C.圆柱和圆锥的底面积和体积分别相等，那么圆锥的高是圆柱高的3倍；

D.如果46-"=22,那么“与6成正比例关系.

【答案】C

【解析】

【分析】题目主要考查假分数的倒数、数对表示位置、圆柱和圆锥的体积关系、正反比例的定义，理解题意,

根据这些基础知识点依次判断即可.

【详解】解：A、假分数的倒数一定是真分数，说法错误，不符合题意；

B、数对（8,2）和数对（5,2）表示的位置是同一列，不是同一行，选项说法错误，不符合题意；

C、圆柱和圆锥的底面积和体积分别相等，那么圆锥的高是圆柱高的3倍，正确，符合题意；

D、如果46—。6=22,那么a〃=24,〃与。成反比例关系，选项错误，不符合题意；

故选：C

14.甲袋有大米X千克，乙袋有大米y千克.如果从甲袋取出6千克倒入乙袋，则两袋大米一样重，下面

等式不符合题意的是（）

A.x-6-y+6B.x-y=6C,x-6x2=yD.x-y=6x2

【答案】B

【解析】

【分析】本题主要考查了列方程、等式的性质等知识点，掌握等式的基本性质是解题的关键.

根据题干可得，如果从甲袋中倒出6千克放入乙袋，则两袋大米一样重，可得x-6=y+6,然后根据等

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式的性质变形逐项判断即可.

【详解】解：•••甲袋有大米x千克，乙袋有大米y千克.如果从甲袋取出6千克倒入乙袋，则两袋大米一

样重，

X-6=y+6,即A选项正确，不符合题意；

x—y=6+6=12,即B选项错误，符合题意；

x-6—6=y,则x—6x2=y,即C选项正确，不符合题意；

x—y=6+6=6x2,即D选项正确，不符合题意.

故选：B.

三、计算题（本大题有4个小题，每小题3分，共12分）

15.解比例或方程.

41

（1）—X——=0.6；

54

（2）—:x=5%:0.8.

8

17

【答案】（1）—

16

（2）10

【解析】

【分析】本题主要考查了解一元一次方程、比例的基本性质等知识点，掌握一元一次方程的解法成为解题的

关键.

（1）先移项，然后再系数化为1即可解答；

（2）先根据两内项之积等于两外项之积变形，然后再计算、系数化为1即可解答.

【小问1详解】

E4

解：一X-

5~4~

43

—X=-4

554

4125

-X——H----

52020

417

-X——

520

175

X=一X—

204

17

X——.

16

【小问2详解】

第8页/共16页

解：—:x=5%:0.8

8

5%x=-x—

85

5%x=-

2

x=-4-5%

2

x=0.54-0.05

x=10.

16.速等式计算(能简便的可简便计算)

(1)9.59—1—0.41］；

4

(2)17+—+11x3.25.

13

【答案】(1)91

(2)91

【解析】

【分析】本题主要考查了有理数的简便运算，灵活运用有理数的运算律成为解题的关键.

(1)先取括号，然后再运用加法交换律即可解答；

(2)先把小数化成分数、然后再化除为乘，然后再运用乘法结合律即可解答.

【小问1详解】

解：9.59-

4

=9.59——+0.41

5

4

=9.59+0.41——

5

=10--

5

=9-.

5

【小问2详解】

4

解：17^—+11x3.25

第9页/共16页

=M（17+11）

=91.

四、操作题

17.画一画，算一算

（1）将右面方格图中的梯形划分成3个三角形，使它们的面积比是1:2:3.请在图中画一画.

（2）如果以图中虚线。为轴，将梯形旋转一周，形成的几何体的体积是多少？（兀取3）

【答案】（1）见解析（2）40立方厘米

【解析】

【分析】题目主要考查三角形面积及圆柱体积与圆锥体积，熟练掌握圆锥与圆柱体积的关系是解题关键.

（1）根据题意划线分成3个三角形，然后计算面积即可；

（2）旋转后利用圆柱的体积减去圆锥的体积即可.

【小问1详解】

解：如图所示：S口…3x2=l,S△皿JX2X2=2,S.=?3X2=3,

.•.它们的面积比是1:2:3.

1CM

【小问2详解】

解：将梯形旋转一周，形成的几何体的体积是:

3X22X4--X3X22X2=40A£^M^.

3

五、解答题（本答题有7小题，共40分）

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18.只列式不计算：

（1）工程队修一条长500米的水渠，甲队单独修12天完成，乙队单独修10天完成，两队一起修，几天可

以完成？•

（2）王奶奶将积蓄的20000元钱存入银行，存期三年，年利率3.06%.三年后她可以从银行取回本金和

利息共多少元？.

（3）王明今年体重44千克，比去年增加了10%,去年他的体重多少千克？.

500500

【答案】⑴500+----1----

1210

(2)20000+20000X3.06%x3

44

1+10%

【解析】

【分析】本题主要考查的是分数应用题的列式，找出单位“1”，然后分析数量关系，根据题中的数量关系

列式成为解题的关键.

（1）根据关系式“工作时间=工作量+工作效率”列出算式即可；

（2）根据关系式“利息=本金X利率义存期”，列出算式即可；

（3）根据关系式“今年体重=等于去年体重X（1+增长率）”列出算式即可.

【小问1详解】

500500

解：由题意可知:甲队、乙队的工作效率分别为:

五，而

(500

根据工作”工作时间=工作量三E作效率”可得：两队一起修需要天数为：500+

【小问2详解】

解：三年后她可获得利息：20000x3.06%x3=1836.

三年后她可以从银行取回本金和利息共：20000+20000x3.06%x3.

【小问3详解】

今年的体重

解：关系式“今年体重=去年体重义（1+增长率）”可得：去年体重=,即去年他的体重

（1+增长率）

为------.

1+10%

19.爸爸每年车辆保养和使用的相关信息如图:

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(A.保养、维修平均每月240元

(B.汽油每升8元

(C.汽车走高架比普通路每千米耗油节省

20%

(D.平均每月行驶1000千米

(E.平均10千米大约耗油0.9升

(1)爸爸想计算出平均每月油耗多少钱，他需要用到记录单上的哪些信息？请在信息前打.

(2)根据你选出的信息，计算出爸爸平均每月油耗大约需要多少钱？

【答案】(1)B,D,E

(2)720

【解析】

【分析】本题考查了整数、小数的复合应用题，关键是找到解决问题的条件。

(1)要求每月油耗，需要知道每月耗油量及油价，每月耗油量可以用行驶路程乘每千米耗油量计算;

(2)根据所给条件计算爸爸每月加油大约需要多少钱即可.

【小问1详解】

解：要计算油耗，需知道每月耗油量及油价，每月耗油量可以用行驶路程乘每千米耗油量计算；则

()A.保养、维修平均每月240元

(q)B汽油每升8元

()C.汽车走高架比普通路每千米耗油节省

20%

(V)D.平均每月行驶1000千米

N)E平均10千米大约耗油0.9升

【小问2详解】

解：0.9x^^x8=720(元).

10

答：爸爸平均每月油耗大约需要720元.

20.王叔叔买一辆车，分期付款购买要加价6%,如果一次性付款可打九五折，算了算一次性付款可比分

期付款节省3.63万元.王叔叔要买的车原价多少万元？

【答案】王叔叔要买的车原价33万元

【解析】

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【分析】本题主要考查了打折问题、百分数的应用、分数除法的意义等知识点，根据已知条件求出已知数量

占单位“1”的分率是完成本题的关键.

原价当作单位“1”，分期付款购买要加价6%,根据分数加法的意义，即是原价的1+6%,一次性付款

可打九五折，即按原价的95%出售，则发现分期付款比一次性付款要多付原价的1+6%-95%,又分期

付款比一次性付款要多付3.63万元，再根据分数除法的意义列式计算即可.

【详解】解：3.63+（1+6%-95%）

=3.63+11%

=33（万元）.

答：王叔叔要买的车原价33万元.

21.甲乙两个形状相同、大小相等的桶都盛有5升水，将等底等高的圆柱与圆锥零件分别放入这两个桶

中，且完全浸没，甲桶中水面从20厘米上升到26厘米，那么浸入圆锥后乙桶中水面应该是（）厘

米.你怎么想的，把想法记在方框内.

【答案】22

【解析】

【分析】本题主要考查了圆柱与圆锥的体积关系，掌握等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的三倍成为解题

的关键.

由等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的三倍，那么将等底等高的圆柱、圆锥浸入两个形状相同、大小相等的

桶中，浸入圆锥水面上升的高度为圆柱的三分之一，据此解答即可.

【详解】解：•••甲桶中水面从20厘米上升到26厘米，

水面上升了6厘米，

•••等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的三倍，

乙桶中水面上升了6x-=2厘米，

3

；•甲桶中水面从20厘米上升到22厘米.

故答案为：22.

22.随着社会的发展，人与人之间的沟通方式越来越多样、便捷.某校数学兴趣小组设计了“你最喜欢的

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沟通方式”问卷调查(每人必须且只选一种)，在全校范围内随机调查了部分学生，将统计结果绘制成如

图的统计图.

(1)这次共调查了学生多少人.

(2)将上面两幅统计图补充完整.

(3)如果该校有2500名学生，按调查记过中各项所占的百分比进行计算，该校最喜欢用电话进行沟通的

学生有多少人？

【答案】⑴100人

(2)见解析(3)500人

【解析】

【分析】本题考查了条形统计图、扇形统计图、用样本估计整体等知识点，根据统计图获取所需的信息成为

解题的关键.

(1)用电话的人数除以电话所占的百分比即可确定调查人数；

(2)用调查人数减去电话、短信、QQ、其他的人数得到微信人数，然后补全条形统计图；再分别求出Q