下载本文档
版权说明:本文档由用户提供并上传,收益归属内容提供方,若内容存在侵权,请进行举报或认领
文档简介
二次根式的加减(第1课时)教学目标1.掌握合并被开方数相同的二次根式的方法.2.经历探索二次根式加减运算的过程,体会类比的方法,掌握二次根式加减运算的方法和步骤,理解算理,提高数学运算能力.教学重点二次根式的加减运算.教学难点1.合并被开方数相同的二次根式的方法.2.二次根式的加减运算.教学过程知识回顾【问题】计算:(1); (2).【师生活动】教师提出问题,学生独立作答.【答案】解:(1);(2).【设计意图】复习已学过的二次根式运算知识,为引出本节课的新知作铺垫.新知探究一、探究学习【问题】现有一块长为7.5dm、宽为5dm的木板,能否采用如图的方式,在这块木板上截出两个面积分别是8dm2和18dm2的正方形木板?【师生活动】教师提问:能截出两块正方形木板的条件是什么?能用数学式子表示吗?学生思考并回答:(1)够宽;(2)够长.教师分析:(1)因为大、小正方形木板的边长分别为dm和dm,5>>,所以木板够宽;(2)两个大、小正方形木板边长的和为dm.教师提问:如何比较与7.5的大小?学生分小组交流,并派代表回答,教师纠错并讲解.教师分析:.由<1.5可知<7.5,即两个正方形的边长的和小于木板的长,因此可以用这块木板按要求截出两个面积分别是8dm2和18dm2的正方形木板.总结:分析计算的过程,可以看到,把和化成最简二次根式和后,由于被开方数相同(都是2),可以利用分配律将和进行合并.在有理数范围内成立的运算律,在实数范围内仍然成立.【新知】一般地,二次根式加减时,可以先将二次根式化成最简二次根式,再将被开方数相同的二次根式进行合并.拓展:可以合并的二次根式,叫做同类二次根式.【设计意图】由实际问题引出二次根式的加减运算,使学生感到研究二次根式的加减运算既是数学内部的需要,也是解决实际问题的需要.类比整式的加减得出二次根式的加减运算的步骤与方法,体会类比的思想方法.二、典例精讲【例1】计算:(1); (2).【师生活动】教师提出问题,学生作答,教师巡查,并纠错.【答案】解:(1);(2).【归纳】合并同类二次根式的方法:(1)根号外的因数(或式)相加减;(2)根指数和被开方数不变.如.【设计意图】通过例1的练习与讲解,巩固学生对已学知识的掌握.通过归纳总结,使学生明晰合并同类二次根式的方法.【例2】计算:(1); (2).【师生活动】教师提出问题,学生独立作答,教师巡查,纠错并总结.【答案】解:(1);(2).【归纳】二次根式加减运算的实质是合并被开方数相同的最简二次根式,整式加减运算的实质是合并同类项,都是把系数合并,最简二次根式或同类项不变.判断二次根式是否可以合并的方法:(1)先将二次根式化成最简二次根式;(2)再看被开方数是否相同.【例3】二次根式:①;②;③;④中,能与合并的二次根式是().A.①和④ B.②和③C.①和③ D.③和④【答案】D【解析】①;②;③;④;故能与合并的二次根式是③和④.【设计意图】通过例3的练习与讲解,检测学生对所学知识的理解及应用.课堂小结
温馨提示
- 1. 本站所有资源如无特殊说明,都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
- 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等,如果需要附件,请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
- 3. 本站RAR压缩包中若带图纸,网页内容里面会有图纸预览,若没有图纸预览就没有图纸。
- 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
- 5. 人人文库网仅提供信息存储空间,仅对用户上传内容的表现方式做保护处理,对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑,并不能对任何下载内容负责。
- 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容,请与我们联系,我们立即纠正。
- 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。
最新文档
- 《同学聚会策划》课件
- 医疗设备质量分析会
- 《名优绿茶加工技术》课件
- 《汽车文化汽车名人》课件
- 办公室5S管理内容
- 《公共关系案例分析》课件
- 公考培训机构年终总结
- 512护士节知识竞赛题库及答案200题
- 国网技术学院培训
- 培训机构前台接待流程
- 室内装修施工安全方案
- 直播电商代运营服务协议(GMV计费模式)
- 工程询价合同模板
- 事业单位招聘《综合基础知识》考试试题及答案
- 2024年中国瓦楞包装纸箱市场调查研究报告
- 无锡风机吊装施工方案
- 第九章 职业健康安全与环境管理课件
- 2024年保安员证考试题库及答案(共260题)
- (新统编版)语文八年级上册 第六单元 大单元教学设计
- 《扇形统计图》(教学设计)-2023-2024学年北师大版数学六年级上册
- 教师个人业务学习笔记(41篇)
评论
0/150
提交评论