八年级数学上册周周清3检测内容12.2-12.3新版新人教版

Page1检测内容：12.2—12.3得分________卷后分________评价________一、选择题(每小题4分，共32分)1．如图，在△ABC中，AB＝AC，若AD⊥BC，则判定△ABD和△ACD全等的方法是(D)A．SASB．ASAC．SSSD．HLeq\o(\s\up7(),\s\do5(第1题图))eq\o(\s\up7(),\s\do5(第2题图))2．如图，BE＝CF，AE⊥BC，DF⊥BC，要依据“HL”证明Rt△ABE≌Rt△DCF，则还须要添加一个条件是(D)A．AE＝DFB．∠A＝∠DC．∠B＝∠CD．AB＝DC3．如图，OP平分∠MON，PA⊥ON于点A，点Q是射线OM上的一个动点，若PA＝3，则PQ的最小值为(B)A．2B．3C．4D．无法确定eq\o(\s\up7(),\s\do5(第3题图))eq\o(\s\up7(),\s\do5(第4题图))4．如图，已知点P，D，E分别在OC，OA，OB上，下列推理：①∵OC平分∠AOB，∴PD＝PE；②∵OC平分∠AOB，PD⊥OA，PE⊥OB，∴PD＝PE；③∵PD⊥OA，PE⊥OB，∴PD＝PE.其中正确的个数有(B)A．0个B．1个C．2个D．3个5．如图，在Rt△ABC的斜边BC上截取CD＝CA，过点D作DE⊥BC交AB于点E，则有(B)A．DE＝DBB．DE＝AEC．AE＝BED．AE＝BDeq\o(\s\up7(),\s\do5(第5题图))eq\o(\s\up7(),\s\do5(第6题图))6．如图，在△ABC中，AB＝AC，AD⊥BC于点D，DE⊥AB于点E，BF⊥AC于点F，DE＝6cm，则BF的长为(D)A．6cmB．8cmC．10cmD．12cm7．(2024·湖州)如图，已知在四边形ABCD中，∠BCD＝90°，BD平分∠ABC，AB＝6，BC＝9，CD＝4，则四边形ABCD的面积是(B)A．24B．30C．36D．42eq\o(\s\up7(),\s\do5(第7题图))eq\o(\s\up7(),\s\do5(第8题图))8．如图，AE⊥AB且AE＝AB，BC⊥CD且BC＝CD，请依据图中所标注的数据，计算图中实线所围成的图形的面积S是(A)A．50B．62C．65D．68二、填空题(每小题4分，共24分)9．如图，AB⊥AC于点A，BD⊥CD于点D，要想一次证明△ABC≌△DCB，则可以添加一个条件为__AC＝DB__，其依据是__HL__．eq\o(\s\up7(),\s\do5(第9题图))eq\o(\s\up7(),\s\do5(第10题图))10．在正方形网格中，∠AOB的位置如图所示，到∠AOB两边距离相等的点应是__M__点．11．如图，在△ACB中，∠ACB＝90°，AC＝BC，且AD＝3，BE＝4，直线MN经过点C，且AD⊥MN于D，BE⊥MN于E，则DE＝__7__．eq\o(\s\up7(),\s\do5(第11题图))eq\o(\s\up7(),\s\do5(第12题图))12．如图，已知在△ABC中，CD是AB边上的高线，BE平分∠ABC，交CD于点E，BC＝5，DE＝2，则△BCE的面积等于__5__．13．如图，MN∥PQ，AB⊥PQ，点A，D在直线MN上，点B，C在直线PQ上，点E在AB上，AD＋BC＝7，AD＝EB，DE＝EC，则AB＝__7__．eq\o(\s\up7(),\s\do5(第13题图))eq\o(\s\up7(),\s\do5(第14题图))14．如图，△ABC的外角∠ACD的平分线CP与内角∠ABC平分线BP交于点P，若∠BPC＝40°，则∠CAP＝__50°__．三、解答题(共44分)15．(8分)如图，已知PB⊥AB，PC⊥AC，且PB＝PC，D是AP上的一点，求证：BD＝CD.证明：∵PB⊥BA，PC⊥CA，∴∠PBA＝∠PCA＝90°，在Rt△PAB与Rt△PAC中，∵PB＝PC，PA＝PA，∴Rt△PAB≌Rt△PAC(HL)，∴∠APB＝∠APC，又D是PA上一点，PD＝PD，PB＝PC，∴△PBD≌△PCD(SAS)，∴BD＝CD16．(10分)如图，在△ABC中，AC＝6，BC＝4.(1)用直尺和圆规作∠ACB的角平分线CD，交AB于点D；(保留作图痕迹，不要求写作法和证明)(2)在(1)所作的图形中，若△ACD的面积为3，求△BCD的面积．解：(1)如图，CD为所求作的角平分线；(2)过点D分别作DE⊥AC于点E，DF⊥BC于点F，如图，∵CD是∠ACB的角平分线，∴DE＝DF，∵S△ACD＝eq\f(1,2)AC·DE＝3，AC＝6，∴DE＝1，∴DF＝1，∴S△BCD＝eq\f(1,2)BC·DF＝eq\f(1,2)×4×1＝217．(12分)如图，已知在四边形ABCD中，AB⊥CB于点B，DC⊥BC于点C，DE平分∠ADC，且E为BC的中点．(1)求证：AE平分∠BAD；(2)求∠AED的度数．解：(1)证明：过点E作EF⊥AD于点F，∵DE平分∠ADC，EC⊥CD，EF⊥AD，∴EC＝EF，又EC＝EB，∴EF＝EB，又EF⊥AD，EB⊥AB，∴点E在∠BAD的平分线上，∴AE平分∠BAD(2)∠AED＝90°(易得∠ADE＋∠DAE＝eq\f(1,2)(∠ADC＋∠DAB)＝90°，从而得到∠AED＝90°)18．(14分)如图，在△ABC中，AB＝AC，DE是过点A的直线，BD⊥DE于点D,CE⊥DE于点E.(1)若B，C在DE的同侧(如左图所示)且AD＝CE.求证：AB⊥AC；(2)若B，C在DE的两侧(如右图所示)，其他条件不变，AB与AC仍垂直吗？若是，请给出证明；若不是，请说明理由．解：(1)证明：∵BD⊥DE，CE⊥DE，∴∠ADB＝∠AEC＝90°，在Rt△ABD和Rt△ACE中，∵eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(AB＝CA，,AD＝CE，))∴Rt△ABD≌Rt△CAE(HL).∴∠DAB＝∠ECA.∵∠CAE＋∠ECA＝90°