专题14简单机械与做功、功率计算题(原卷版+解析)

专题14简单机械与做功、功率计算题一、机械能与做功1.“南孔圣地，衢州有礼”，衢州市民积极践行“文明出行”的各项规定，比如骑电瓶车的规定为：出行要戴头盔（头盔外部材料坚硬，内部材料松软），不带12岁以上的人，不超速行驶。请运用科学知识，从安全角度解释该规定的科学道理。2.一物体在空中由静止下落，物体下落时受到的空气阻力随着下落速度增加而增大，且物体受到空气阻力f与物体的速度v平方成正比，即f=kv2。试解答下列问题：（1）假如空中有一个50g的冰粒，从1000m的高空由静止开始下路到地面。冰粒下落过程中的速度变化规律是A；假设冰重力做功的42%转化为冰雹的内能，则冰雹在下落过程中温度会升高A℃.（不考虑冰粒的熔化和质量变化：c冰=2.1×103J/（Kg·℃）（2）一个重为G的物体从高空（高度足够）静止开始下落，物体下落的最大速度为V，请你用所学知识证明v=Gk3.寒假里小金和小徐一起玩了一回极速滑雪，如图甲。为研究方便将其简化为模型，如图乙。设小徐和小金及座垫的总质量分划为m和M，他们分别从轨道A点以初速为0向下滑行，求：（1）小金及座垫由A点到达B点时，重力做功为________；（2）若曲线轨道光滑，则小徐和小金由A点到达B点时的速度vm=vM，请证明之(已知M>m，动能表达式E动=1/2mv2)；（3）若曲线轨道粗糙，小金由A点到达B点时速度刚好为零，座垫材料的比热为C，质量为m0，小金在滑动过程中克服摩擦所做的功40％转化为坐垫的内能，则坐垫温度升高多少?4.“复兴号”动车组的故事被搬上了中央电视台的春节联欢晚会（如图1），几节自带动力的车辆（动车）加几节不带动力的车辆（拖车）编成一组，就是高铁动车组。（1）2019年春晚除北京主会场之外，还设置了深圳、井冈山、吉林三个分会场。若G79动车全程的平均时速为250千米/时，请你通过计算回答，北京西到深圳北的直线距离最大不超过多少千米?（2）若动车组运行过程中受到的阻力与其所受重力成正比（可表示为f=kG=kmg，k、g为常数），每节动车与拖车的质量都相等，每节动车的额定功率部相等（动车的功率可表示为P=Fv=fv）。若1节动车加3节拖车编成的动车组的最大速度为120千米时，则6节动车加3节拖车缩成的动车组的最大速度为多少？5.今年“十一”期间，爸爸开车带着鲁鲁去旅游。汽车（包括车上的人和物品）质量为1.6×103kg，汽车以90km/h的速度在平直公路上匀速行驶230km，所受的平均阻力是汽车总重的0.05倍，汽车发动机的效率为25%，汽油的热值是4.6×107J/kg（假设汽油完全燃烧）。（1）汽车以90km/h的速度在平直公路上匀速行驶时，汽车发动机的牵引力是多少？（2）汽车行驶230km牵引力做了多少功？（3）汽车全程消耗汽油多少千克？6.如图，木块以一定的速度滑过A，B点，到C点滑出下落至D点。A和B，C和D之间的垂直距离均为h且AB=BC（AB、BC两个面粗糙程度相同）。若空气阻力忽略不计，假定木块滑下AB斜面时重力所做的功全部转化为克服摩擦所做的功，则对木块在运动过程中动能变化的分析，横坐标表示时间，纵坐标表示动能，请画出AB、BC、CD段动能的变化曲线并说明理由。7.光滑斜面甲与水平面AB平滑连接，从斜面甲高H处静止释放小球，小球运动到B点静止，如图甲，在AB上的C点平滑拼接另一光滑斜面乙。已知AB＝3AC，如图乙，回答下列问题：（1）如果小球从斜面甲高H处静止释放，说明小球在乙斜面到达的最大高度h与H的数量关系及理由。（2）要使小球在乙斜面上到达的最大高度变为2h，小球应在甲斜面上多高处静止释放，并说明理由。8.中国研制生产的世界最大水陆两栖飞机“鲲龙”AG600（如图）于2017年12月24日在广东珠海成功首飞。AG600可在水面直接起飞，主要用于森林灭火和水上救援。最大起飞的质量为53.5吨，根据以上信息，回答下列问题：（1）飞机在投水灭火过程中，若保持一定高度匀速飞行，则这一过程中飞机的动能将________（填“增大”，“减小”或者“不变”）（2）装满水的AG600从水面起飞至400米高空，飞机克服重力至少需要做多少功？二、做功与功率9.如图所示的是某公司新推出的新能源汽车，其质量为1000kg，该汽车在平直公路上匀速行驶时的速度为20m/s；（1）若汽车受到的阻力为车重的0.15倍，求汽车牵引力的功率。（2）若汽车匀速行驶时功率不变，行驶5min。求汽车牵引力所做的功。10.新能源纯电动汽车因其环保、节能、高效、维护方便等优势，逐渐成为人们日常使用的交通工具。电动汽车提供能量的装置为车内的电池组，当它给电动机供电时，电动机将驱动车轮行驶。某型号的纯电动四轮汽车及车内乘客的总质量为2.4×103kg，当该车在水平路面上以25m/s的速度匀速行驶1km时，它受到的阻力约等于人和车总重的0.02倍。求：（1）该电动汽车匀速行驶1km的时间是多少；（2）该电动汽车行驶1km牵引力所做的功。（3）该电动汽车匀速行驶时牵引力的功率。11.如图甲所示的地面清洁机器人，质量为3kg，要求对水平地面压强不超过3000Pa，机器人在水平地面运动时，所受推力F与速度v关系如图乙所示。求：（1）该机器人与水平地面的接触面积至少________m2；（2）该机器人所提供的水平推力为300N时，匀速直线运动1.5m，水平推力做了多少功?（3）该机器人在水平地面上以0.5m/s速度匀速直线运动时，水平推力的功率是多大？12.2019年4月15日起正式实施电动自行车新国家标准，小金买了一辆按新国标生产的电动自行车（如图），部分参数如表所示。已知小金质量为60千克，假定电动自行车在水平骑行过程中受到的阻力始终为总重的0.08倍。项目参数最高车速（千米/小时）25整车质量（千克）40电动自行车最大功率（瓦）400（1）车轮上刻花纹的目的是________；（2）小金在水平地面骑行时，车轮与地面的总接触面积为50厘米2，则骑行的电动自行车对地面产生的压强是多少帕？（3）小金在水平公路上骑电动自行车，匀速行驶10千米过程中克服阻力做了多少功？（4）若小金骑行过程中电动车以最大功率输出，匀速行驶时的车速为多少？13.某轿车的质量是1.6t，它以108km/h的速度在水平路面上匀速行驶20min，轿车受到的阻力是车重的0.1倍。求轿车在这段时间内:(g取10N/kg)（1）发动机的牵引力F。（2）发动机所做的功W。（3）发动机的功率P。14.如图所示AG600是我国首款大型水陆两栖飞机，该飞机蓄满水后总质量53.5t。为检测飞机性能，先后进行了模拟灭火和水面滑行测试。在灭火测试中：飞机盘旋在火场上方150m处，将所蓄水分次投下，每次投水200kg，用时20s到达地面。在水面滑行测试中：飞机在水平面上以10m/s的速度沿直线匀速滑行了60s，若飞机发动机牵引力的总功率始终保持2.5×106W（ρ水=1.0×103kg/m3，g取10N/kg)。求：

（1）飞机蓄满水静止在水面上时排开水的体积。（2）每次投下的水在下落过程中重力做功的平均功率。（3）飞机在水面沿直线匀速滑行时，飞机所受的牵引力。15.学校机器人兴趣小组进行“精准吊装”实验，7块长短不一的长方体木块均平放在水平地面上，机器人将木块按长度从大到小依次吊装并对称叠放。已知木块的密度相同，高度均为h=0.2m，宽度均为b=0.2m，不同序号木块的质量如下表，其中m=12kg，g取10Nkg。序号1234567质量2mmm/2m/3m/4m/5m/6（1）已知1号木块的长度a=1.2m，求未叠放时1号木块对地面的压强。（2）如图，把2号木块吊装到1号木块的上面，求此过程中克服重力所做的功。（3）机器人完成全部吊装叠放用时6min，求整个过程克服木块重力做功的功率。16.由航空工业部六0五研究所自行设计的“海鸥300”轻型水陆两栖飞机(如图所示)已于2010年11月10月在石家庄首飞成功，该机可载4-6名乘客。配置有高性能的发动机和先进航空仪表设备，可用于公务飞行、货物运输、海岸巡逻等。设飞机和乘客的总质量为4000kg，g取10N/kg。(忽略飞机所受空气的浮力)（1）飞机停在水面时，排开水的体积是多少？（2）若飞机在空中以100m／s的速度水平匀速飞行时，飞机在水平方向受到的阻力为飞机重力的0.1倍，求时飞机发动机的功率是多少?（3）飞机在试飞过程中曾以最大功率沿着上下高差为120m，长1200m的航线飞行，若飞机和乘客的总质量不变，飞行速度保持100m/s，配套航空发动机的功率至少应该是多少kw?17.如图所示，体重为600N的小林在跑步机上锻炼身体。他每只脚与跑步机的接触面积是125cm2，设他在跑步机上以5m／s的速度匀速跑动30min，跑步的总动力为40N。求：（1）在跑步过程中小林对跑步机的压强为多大？（2）他在这段时间内做了多少功？（3）他在这段时间内做功的功率是多少？18.重15000牛的小汽车受到发动机800牛的牵引力作用，在水平地面上做匀速直线运动，其路程随时间变化如图所示。求：（1）小汽车速度。（2）10秒内重力对小汽车做的功。（3）10秒内发动机对小汽车做的功和发动机的功率。19.阳光动力2号太阳能飞机，是一架长航时、不必耗费一滴燃油便可昼夜连续飞行的太阳能飞机，飞行所需能量完全由太阳能电池提供，其翼展达到72米，仅次于体积最大的商用客机A380(79.75米)但重量只有约2300公斤，与一辆半家用汽车相当。如图所示，该飞机机身和机翼均采用极轻的碳纤维材料，机翼上安装有高效太阳能电池板，能提供65千瓦的最大功率，该飞机的最大飞行速度为140千米/时。求：（1）当飞机发动机的输出功率保持60千瓦，并以30米/秒的速度水平匀速飞行时，发动机的牵引力大小；（2）若飞机发动机保持60千瓦的输出功率匀速飞行1小时，发动机输出的能量为多大？三、简单机械与做功、功率20.小科同学用如图所示滑轮组来提升重物，当重物为700N时，匀速拉动绳子自由端的力F为300N，重物以0.03m/s速度匀速上升，求：（1）拉力F的功率多大？（2）该滑轮组的机械效率多大？（3）当重物为1000N时，拉力F应为多少？（本题不计摩擦和绳子自重）21.用图示装置探究“斜面机械效率”，实验记录如下表。实验次数物体种类物重G/N斜面高h/cm沿斜面的拉力F/N斜面长s/cm机械效率η/%1木块4151.19060.62小车41590（1）沿斜面拉动物体时，应使其做________运动。（2）根据图中测力计的示数，可知第2次实验的机械效率为________%。由实验可得初步结论：斜面倾斜程度相同时，________越小，机械效率越大。（3）第1次实验中，木块所受摩擦力为________N。22.如图是一个上肢力量健身器示意图，D是动滑轮；配重A的质量为140kg，底面积是8.0×10-2m2，杠杆EH可绕固定点O在竖直平面内转动，且OE：OH=1：2。假定运动员体重是600N，一只脚板与地面的接触面积为2.0×10-2m2（不计杠杆重、绳重及摩擦，g取10N/kg）。问：（1）配重A自由放置时对地面的压力、压强分别是多大？（2）若将A提离地面，此时人对绳施加425N的拉力，动滑轮重为多少？（3）若A未提离地面，当配重A和人对地面的压强相等且杠杆在水平位置平衡时，人对绳的拉力为多大？23.下图1为该大桥的实景图，其主通航孔桥采用双塔双索面斜拉桥，可逐步抽象成图2、图3、图4所示的模型。（1）请在答卷中画出图4中F1和F2的力臂。（2）为了减小钢索承受的拉力，在需要与可能的前提下，可以适当________（选填“增加”或“减小”）桥塔的高度。（3）该大桥设计车速为60km/h，若某汽车质量为5×103kg，在大桥上按设计车速水平匀速直线行驶时受到的阻力为汽车重力的0.06倍，则汽车通过该大桥时汽车发动机的功率。（g取10N/kg）24.做俯卧撑运动的人可视为杠杆。如图所示，小金同学重500N，P点为重心，他每次将身体撑起，肩部上升0.4m。某次测试中，小金1min内完成30次俯卧撑，根据图中标注的长度，求：（1）静止时小金双手对地的压力是多大？（2）小金同学1min内的平均功率是？25.智能汽车己经成为世界车辆工程领域研究的热点和汽车工业增长的新动力，如图是一款质量为2t的智能汽车正在进行无人驾驶测试，汽车通过滑轮组将物体匀速提升，在汽车对绳子施加的拉力F作用下，质量为1200kg的物体以1m/s的速度匀速上升了3m，在这个过程中，拉力F做功的功率为15kW，不计绳重和轮与轴的摩擦．（q汽油＝4.6×107J/kg，g＝10N/kg）求：（1）拉力F的大小;（2）拉力F所做的总功;（3）假如在此过程中恰好燃烧汽油4g，则该汽车将内能转化为机械能的效率是多少？（效率用百分数表示，小数点后面保留一小数）26.如图甲为在电动机带动下用滑轮组把质量为2.8t的重物拉上深井，绳子的重力及轮轴之间摩擦不计．设在整个拉出过程中，重物的运动可看成匀速直线运动，速度为0.5m/s，移动的距离为4m；此时电动机的电源电压为380V，电流为50A，电动机提供的拉力F为104N；求这个过程中：（1）滑轮组对重物所做的功；（2）电动机消耗的电能；（3）如按图乙的方法将重物匀速竖直拉升，则电动机应提供多大拉力．27.如图是利用滑轮组打捞水中物体的简化模型示意图，工人用一滑轮组从水中打捞物体。已知：物体的质量为90kg且以恒定速度匀速上升，当物体完全露出水面工人对滑轮组绳子自由端的拉力F1为400N，此时滑轮组的机械效率η为75%（绳的质量、滑轮与轴的摩擦以及水的阻力均忽略不计，g=10N/kg）。（1）请你根据题目中的条件，判断出工人所使用的滑轮组是下列中的________图。（2）工人的质量为60kg，双脚与地面接触面积为2．5×10-3m2，物体浸没在水中和完全被打捞出水面时工人对地面的压强变化了4×104Pa，求物体浸没在水中时受到的浮力。（3）若物体完全浸没在水中时，工人拉力的功率为180W，求物体上升的速度。28.某兴趣小组用如图甲所示的滑轮组(物体与动滑轮用绳子a连接)匀速拉动放在同一水平面上的不同物体，物体受到的摩擦力从200N开始逐渐增加，直到组装滑轮组的绳子b被拉断，每次物体拉动的距离均为2m。通过实验绘出了该滑轮组机械效率随物体受到摩擦力大小变化的关系图象如图乙。(不计绳重和绳与滑轮间的摩擦)求：（1）动滑轮重力；（2）当滑轮组的机械效率为80%，物体以0.2m/s

的速度匀速运动时，该滑轮组的有用功率；（3）一个重500N的同学利用该滑轮组，想独自用竖直向下的力拉断绳子b，请你通过计算分析他能否实现。29.随着人们生活水平的提高，不少居民小区都配备了健身房。小明每个周末回家都会到健身房锻炼，如图所示是小明最喜爱的用于锻炼臂力的健身拉力器结构示意图。如果小明每次向下拉动拉杆时，拉力为F=260N，在0.5s内使质量m=22kg的配重匀速升高到h=50cm后放手让其自由落下。（不计拉杆和绳的重力，g取10N/kg）求：（1）小明拉动拉力器的功率；（2）小明拉动拉力器过程中克服摩擦所做的功；（3）在小明锻炼过程中拉力器的机械效率。30.如图所示，质量不计的轻板AB可绕转轴O在竖直面内转动，OA=0.4m，OB=1.6m.地面上质量为15kg、横截面积为0.3m2的圆柱体通过绳子与A端相连。现有大小不计、重为50N的物体在水平拉力F=10N的作用下，以速度V=0.2m/s从O点沿板面向右作匀速直线运动。求：

（1）物体开始运动前，圆柱体对地面的压强；（2）物体在板面上运动的时间；（3）物体在板面上运动过程中，拉力F做功的功率专题14简单机械与做功、功率计算题一、机械能与做功1.“南孔圣地，衢州有礼”，衢州市民积极践行“文明出行”的各项规定，比如骑电瓶车的规定为：出行要戴头盔（头盔外部材料坚硬，内部材料松软），不带12岁以上的人，不超速行驶。请运用科学知识，从安全角度解释该规定的科学道理。【答案】①若带上12岁以上的人，电瓶车总质量一般会明显增大，电瓶车惯性将较大，容易导致交通事故的发生。②一定速度的电瓶车质量大时，动能大，发生事故时将造成更大伤害。③头盔外部坚硬，能抵抗一定程度来自外部的力量，减小对头部的伤害。④头盔内部材料松软，发生碰撞时可增大头部的受力面积，减小压强。⑤头盔内部松软，发生碰撞时利于将机械能转化为内能，起缓冲作用。⑥超速行驶的电瓶车在遇到紧急情况刹车时制动距离长（不易停下来），容易导致交通事故的发生。（答案中涉及“速度大，惯性大”不给分）⑦一定质量的超速行驶电瓶车因速度过大，动能会很大，发生事故时将造成更大伤害。答案示例：示例：12岁以上的人，一般质量比较大，坐上电瓶车会使车惯性较大，刹车时不容易停住，而引发交通事故：同时质量大，在速度一定时还增大了整车的动能，发生交通事故时会产生更大的危害。电瓶车如果速度过快，遇到紧急情况时刹车制动距离长，不易停下来，而引发交通事故；同时速度大，在质量一定时整车的动能会很大，发生交通事故会产生更大的危害。示例：12岁以上的人，一般质量比较大，坐上电瓶车会使电瓶车惯性较大，刹车时不容易停住，而引发交通事故；同时质量大，在速度一定时还增大了整车的动能，发生交通事故时会产生更大的危害。电瓶车如果速度过快，在质量一定时整车的动能会很大，发生交通事故会产生更大的危害。示例：12岁以上的人，一般质量比较大，坐上电瓶车会使电瓶车惯性较大，刹车时不容易停住，而引发交通事故。电瓶车如果速度过快，在质量一定时整车的动能会很大，发生交通事故会产生更大的危害。示例：12岁以上的人，一般质量比较大，坐上电瓶车会使电瓶车惯性较大，刹车时不容易停住。示例：12岁以上的人，一般质量比较大，坐上电瓶车容易引发交通事故。【解析】【分析】物体保持静止状态或匀速直线运动状态的性质，称为惯性。惯性是物体的一种固有属性，表现为物体对其运动状态变化的一种阻抗程度，质量是对物体惯性大小的量度。物体由于运动而具有的能量，称为物体的动能。它的大小定义为物体质量与速度平方乘积的二分之一。质量相同的物体，运动速度越大，它的动能越大；运动速度相同的物体，质量越大，具有的动能就越大。

【解答】①若带上12岁以上的人，电瓶车总质量一般会明显增大，电瓶车惯性将较大，容易导致交通事故的发生。②一定速度的电瓶车质量大时，动能大，发生事故时将造成更大伤害。③头盔外部坚硬，能抵抗一定程度来自外部的力量，减小对头部的伤害。④头盔内部材料松软，发生碰撞时可增大头部的受力面积，减小压强。⑤头盔内部松软，发生碰撞时利于将机械能转化为内能，起缓冲作用。⑥超速行驶的电瓶车在遇到紧急情况刹车时制动距离长（不易停下来），容易导致交通事故的发生。（答案中涉及“速度大，惯性大”不给分）⑦一定质量的超速行驶电瓶车因速度过大，动能会很大，发生事故时将造成更大伤害；

故答案为：示例：12岁以上的人，一般质量比较大，坐上电瓶车会使车惯性较大，刹车时不容易停住，而引发交通事故：同时质量大，在速度一定时还增大了整车的动能，发生交通事故时会产生更大的危害。电瓶车如果速度过快，遇到紧急情况时刹车制动距离长，不易停下来，而引发交通事故；同时速度大，在质量一定时整车的动能会很大，发生交通事故会产生更大的危害。

示例：12岁以上的人，一般质量比较大，坐上电瓶车会使电瓶车惯性较大，刹车时不容易停住，而引发交通事故；同时质量大，在速度一定时还增大了整车的动能，发生交通事故时会产生更大的危害。电瓶车如果速度过快，在质量一定时整车的动能会很大，发生交通事故会产生更大的危害。

2.一物体在空中由静止下落，物体下落时受到的空气阻力随着下落速度增加而增大，且物体受到空气阻力f与物体的速度v平方成正比，即f=kv2。试解答下列问题：（1）假如空中有一个50g的冰粒，从1000m的高空由静止开始下路到地面。冰粒下落过程中的速度变化规律是A；假设冰重力做功的42%转化为冰雹的内能，则冰雹在下落过程中温度会升高A℃.（不考虑冰粒的熔化和质量变化：c冰=2.1×103J/（Kg·℃）（2）一个重为G的物体从高空（高度足够）静止开始下落，物体下落的最大速度为V，请你用所学知识证明v=Gk【答案】（1）解：冰粒下落过程中的速度变化规律为：先加速后匀速；

冰粒下落做的功为：W=Gh=0.05kg×10N/kg×1000m=500J；

冰粒转化为的内能：Q=42%W=42%×500J=210J；

那么冰粒升高的温度为：△t=Qcm=210J2.1×10∵f=kv2∴G=f=kv2∴V=

G【解析】【分析】（1）开始时，冰粒的速度较小，此时它受到的阻力小于重力，合力向下，因此加速运动；随着速度的增大，冰粒受到的阻力增大，当阻力和重力相等时，冰粒做匀速运动。首先根据W=Gh计算出冰粒下降重力做的功，然后根据Q=42%W计算出冰粒吸收的热量，最后根据公式△t=Qcm计算它升高的温度；

（2）当物体受到的阻力和重力平衡时，物体不再加速，即这时速度达到最大，根据公式f=G计算出速度最大时受到的阻力，然后再利用公式f=kv3.寒假里小金和小徐一起玩了一回极速滑雪，如图甲。为研究方便将其简化为模型，如图乙。设小徐和小金及座垫的总质量分划为m和M，他们分别从轨道A点以初速为0向下滑行，求：（1）小金及座垫由A点到达B点时，重力做功为________；（2）若曲线轨道光滑，则小徐和小金由A点到达B点时的速度vm=vM，请证明之(已知M>m，动能表达式E动=1/2mv2)；（3）若曲线轨道粗糙，小金由A点到达B点时速度刚好为零，座垫材料的比热为C，质量为m0，小金在滑动过程中克服摩擦所做的功40％转化为坐垫的内能，则坐垫温度升高多少?【答案】（1）W=Gh=Mg(H-h)

（2）解：轨道光滑则机械能守恒，重力做的功全部转化为动能，Mg(H-h)=1/2Mv2，v=2g（H-h），速度与质量无关，即vm（3）解：小金由静止从A到达B点时，由重力势能全部克服摩擦力做功，其中40％用来转化为坐垫的内能。即：40％Mg(H-h)=Cm0△t，可解得温度升高了△t=40％Mg(H-h)／Cm0【解析】【分析】（1）已知物体重力和高度根据W=Gh计算重力做的功；

（2）如果轨道光滑，就不受摩擦力，那么两个人的机械能守恒，即重力做的功等于它们的动能，据此解答；

（3）坐垫吸热根据公式Q=cm△t计算，重力做的功根据W=Gh计算，根据Q=40%W推导即可。

4.“复兴号”动车组的故事被搬上了中央电视台的春节联欢晚会（如图1），几节自带动力的车辆（动车）加几节不带动力的车辆（拖车）编成一组，就是高铁动车组。（1）2019年春晚除北京主会场之外，还设置了深圳、井冈山、吉林三个分会场。若G79动车全程的平均时速为250千米/时，请你通过计算回答，北京西到深圳北的直线距离最大不超过多少千米?（2）若动车组运行过程中受到的阻力与其所受重力成正比（可表示为f=kG=kmg，k、g为常数），每节动车与拖车的质量都相等，每节动车的额定功率部相等（动车的功率可表示为P=Fv=fv）。若1节动车加3节拖车编成的动车组的最大速度为120千米时，则6节动车加3节拖车缩成的动车组的最大速度为多少？【答案】（1）解：8时35分=83560S=vt=250km/mx83560h=2145.8km

F=kG=kmg，P=Fv=fv.每节动车受到的阻力为f=kG=kmg速度最大时，牵引力为F=f=kmgP=Fv=fv=kmgv当动车组为1节动车加3节拖车时：P1=4kmgv1当动车组为6节动车加3节拖车时：P2=9kmgv2即：P1P2=4kmg【解析】【分析】（1）已知速度和时间根据公式s=vt计算北京到深圳北的最大直线距离；（2）当动车匀速直线运动时，它受到的牵引力等于自身受到的阻力，即F=f=kG=kmg；因为每节动车的质量相等，因此它们受到的阻力都相等；1节动力三节拖车时受到的阻力就是4kmg，6节动力三节拖车时受到的阻力就是9kmg；根据功率的计算式P=Fv=fv列出两个等式，然后作比，即可求出动车组的最大速度。5.今年“十一”期间，爸爸开车带着鲁鲁去旅游。汽车（包括车上的人和物品）质量为1.6×103kg，汽车以90km/h的速度在平直公路上匀速行驶230km，所受的平均阻力是汽车总重的0.05倍，汽车发动机的效率为25%，汽油的热值是4.6×107J/kg（假设汽油完全燃烧）。（1）汽车以90km/h的速度在平直公路上匀速行驶时，汽车发动机的牵引力是多少？（2）汽车行驶230km牵引力做了多少功？（3）汽车全程消耗汽油多少千克？【答案】（1）汽车总重力G＝mg=1.6×103kg×10N/kg=1.6×104N，

汽车行驶时受到的阻力f=0.05G=0.05×1.6×104N=800N，

因为汽车在平直公路上匀速行驶，汽车受到的牵引力和阻力是一对平衡力，所以F=f=800N;

（2）汽车牵引力做功W=Fs=800N×230×1000m=1.84×108J；

（3）汽车牵引力做功1.84×108J，需消耗的总能量：Q放汽车消耗汽油的质量m=Q【解析】【分析】（1）利用公式G＝mg求出汽车受到的总重力，再计算汽车行驶时受到的阻力，进而根据二力平衡的条件求出汽车的牵引力；

（2）利用公式W＝Fs计算汽车牵引力做的功；

（3）根据机械效率公式计算出汽车消耗的总能量，再根据公式Q＝qm计算全程消耗的汽油质量。6.如图，木块以一定的速度滑过A，B点，到C点滑出下落至D点。A和B，C和D之间的垂直距离均为h且AB=BC（AB、BC两个面粗糙程度相同）。若空气阻力忽略不计，假定木块滑下AB斜面时重力所做的功全部转化为克服摩擦所做的功，则对木块在运动过程中动能变化的分析，横坐标表示时间，纵坐标表示动能，请画出AB、BC、CD段动能的变化曲线并说明理由。【答案】AB段：动能不变，重力势能全部转化为克服AB段摩擦所做的功。

BC段：由于克服BC段摩擦做功，导致动能减小；

CD段：不计空气阻力，重力势能全部转化为动能，动能增加。因为AB、CD两端高度相等，所以到达D点时木块动能的增加量等于AB段动能的减少量。由于BC段终点时木块动能不为0，所以D点时的动能应大于A点的动能【解析】【分析】（1）AB段下落过程中，重力做的功全部转化为克服摩擦做的功，即到达B点时木块的动能保持不变；

（2）BC段由于继续克服摩擦做功，机械能转化为内能，因此木块动能减少；

（3）CD段木块重力继续做功，因为AB、CD两端高度相等，所以到达D点时木块动能的增加量等于AB段动能的减少量。由于BC段终点时木块动能不为0，所以D点时的动能应大于A点的动能，据此作图即可。7.光滑斜面甲与水平面AB平滑连接，从斜面甲高H处静止释放小球，小球运动到B点静止，如图甲，在AB上的C点平滑拼接另一光滑斜面乙。已知AB＝3AC，如图乙，回答下列问题：（1）如果小球从斜面甲高H处静止释放，说明小球在乙斜面到达的最大高度h与H的数量关系及理由。（2）要使小球在乙斜面上到达的最大高度变为2h，小球应在甲斜面上多高处静止释放，并说明理由。【答案】（1）答：从释放点到B点静止，减少的机械能等于在AB水平面上由于摩擦而损失的机械能，因为AB＝3AC，所以在AC上损耗的机械能是AB上的三分之一，所以乙斜面上时机械能比甲斜面上时的机械能少三分之一，故上升的高度h＝23H

（2）解：小球在乙斜面上升高度为2h，即43H，因为AC段上消耗的机械能与第一次相同，即消耗H3高度的机械能，所以原来小球在甲斜面上的释放高度是：2h＋H【解析】【分析】根据能量守恒定律分析即可。

（1）小球在水平面上滚动时，由于摩擦力的作用，机械能减小，根据小球在水平面上运动的距离分析小球的能量损失情况；小球的光滑的平面上运动时，能量不会有损失；

（2）根据（1）中的计算方法进行计算。8.中国研制生产的世界最大水陆两栖飞机“鲲龙”AG600（如图）于2017年12月24日在广东珠海成功首飞。AG600可在水面直接起飞，主要用于森林灭火和水上救援。最大起飞的质量为53.5吨，根据以上信息，回答下列问题：（1）飞机在投水灭火过程中，若保持一定高度匀速飞行，则这一过程中飞机的动能将________（填“增大”，“减小”或者“不变”）（2）装满水的AG600从水面起飞至400米高空，飞机克服重力至少需要做多少功？【答案】（1）减小

（2）G＝mg＝5.35×104kg×10N/kg＝5.35×105N；飞机克服重力至少需要做功：W＝Fs＝Gs＝5.35×105N×400m＝2.14×108J【解析】【分析】（1）动能与物体的质量和速度大小有关；

（2）首先根据公式G=mg计算出飞机的重力，然后根据公W=Gh计算飞机克服重力所做的功。【解答】（1）飞机在投水灭火过程中，若保持一定高度匀速飞行，那么它的高度不变但质量减小，因此飞机的动能将减小；

（2）飞机的重力为：G＝mg＝5.35×104kg×10N/kg＝5.35×105N；

飞机克服重力至少需要做功：W＝Fs＝Gs＝5.35×105N×400m＝2.14×108J。二、做功与功率9.如图所示的是某公司新推出的新能源汽车，其质量为1000kg，该汽车在平直公路上匀速行驶时的速度为20m/s；（1）若汽车受到的阻力为车重的0.15倍，求汽车牵引力的功率。（2）若汽车匀速行驶时功率不变，行驶5min。求汽车牵引力所做的功。【答案】（1）G=mg=1000kg×10N/kg=10000Nf=0.15G=0.15×10000N=1500N∵汽车在平直公路上匀速行驶∴汽车受到的牵引力:F=f=1500NP=Fv=1500N×20m/s=30000W

（2）t=5×60s=300sW=Pt=30000W×300s=9×106J【解析】【分析】（1）首先根据G=mg计算出汽车的重力，然后根据公式f=0.15G计算出汽车受到的阻力，接下来根据二力平衡的知识确定汽车受到的牵引力，最后根据公式P=Fv计算汽车牵引力的功率；

（2）已知汽车牵引力的功率和行驶时间根据公式W=Pt计算所做的功。10.新能源纯电动汽车因其环保、节能、高效、维护方便等优势，逐渐成为人们日常使用的交通工具。电动汽车提供能量的装置为车内的电池组，当它给电动机供电时，电动机将驱动车轮行驶。某型号的纯电动四轮汽车及车内乘客的总质量为2.4×103kg，当该车在水平路面上以25m/s的速度匀速行驶1km时，它受到的阻力约等于人和车总重的0.02倍。求：（1）该电动汽车匀速行驶1km的时间是多少；（2）该电动汽车行驶1km牵引力所做的功。（3）该电动汽车匀速行驶时牵引力的功率。【答案】（1）t=sv=1000m25m/s=40s牵引力做的功：W=Fs=480N╳1000m=408╳105J

（3）牵引力的功率：P=W【解析】【分析】（1）已知路程和速度根据公式t=sv计算时间即可；

（2）首先根据F=f=0.03G计算出汽车的牵引力，然后根据公式W=Fs计算牵引力做的功；

（3）已知牵引力做的功和时间根据公式11.如图甲所示的地面清洁机器人，质量为3kg，要求对水平地面压强不超过3000Pa，机器人在水平地面运动时，所受推力F与速度v关系如图乙所示。求：（1）该机器人与水平地面的接触面积至少________m2；（2）该机器人所提供的水平推力为300N时，匀速直线运动1.5m，水平推力做了多少功?（3）该机器人在水平地面上以0.5m/s速度匀速直线运动时，水平推力的功率是多大？【答案】（1）0.01

（2）W=Fs=300N×1.5m=450J

（3）该机器人以0.5m/运动时，由图乙可知此时的推力F′=150N，P=W't=F'st=F′v=150N×0.5m/s=75W【解析】【分析】P表示压强，S表示受力面积，F表示压力，公式为P=FS。

【解答】（1）

S=FP=3kg×10N/kg项目参数最高车速（千米/小时）25整车质量（千克）40电动自行车最大功率（瓦）40012.2019年4月15日起正式实施电动自行车新国家标准，小金买了一辆按新国标生产的电动自行车（如图），部分参数如表所示。已知小金质量为60千克，假定电动自行车在水平骑行过程中受到的阻力始终为总重的0.08倍。（1）车轮上刻花纹的目的是________；（2）小金在水平地面骑行时，车轮与地面的总接触面积为50厘米2，则骑行的电动自行车对地面产生的压强是多少帕？（3）小金在水平公路上骑电动自行车，匀速行驶10千米过程中克服阻力做了多少功？（4）若小金骑行过程中电动车以最大功率输出，匀速行驶时的车速为多少？【答案】（1）增大摩擦

（2）解：F=G=mg=（40kg+60kg）×10N/kg=1000NP=F/S=G/S=1000N/（50×10-4m2）=2×105Pa

（3）解：W=Fs=fs=0.08Gs=100kg×10N/kg×0.08×10000m=8×105J

（4）解：V=s/t=W/Ft=P/F=400W/80N=5m/s【解析】【分析】阻碍物体相对运动（或相对运动趋势）的力叫做摩擦力。摩擦力的方向与物体相对运动（或相对运动趋势）的方向相反。物体所受的压力与受力面积之比叫做压强，压强用来比较压力产生的效果，压强越大，压力的作用效果越明显。压强的计算公式是：p=F/S，压强的单位是帕斯卡，符号是Pa。做功是能量由一种形式转化为另一种的形式的过程。做功的两个必要因素：作用在物体上的力和物体在力的方向上通过的距离。

（2）小金在水平地面骑行时，对地面的压力是车和人的总重力，根据G=mg可以求出；然后利用P=F/S,面积的单位要切记转换成标准单位；

（3）已知阻力是总重力的0.08倍，即f=0.08G，然后根据W=fs即可求出克服阻力做功；

（4）小金骑行过程中匀速运动，即处于二力平衡状态，即可电动车的牵引力等于阻力；然后根据P=fV可知车速；

【解答】（1）车轮上刻花纹是为了增大接触面的粗糙程度，从而增大摩擦；13.某轿车的质量是1.6t，它以108km/h的速度在水平路面上匀速行驶20min，轿车受到的阻力是车重的0.1倍。求轿车在这段时间内:(g取10N/kg)（1）发动机的牵引力F。（2）发动机所做的功W。（3）发动机的功率P。【答案】（1）解：由m=1.6t=1.6×103kg，则G=mg=1.6×103kg×10N/kg=1.6×104N，

发动机的牵引力F=Ff=0.1G=0.1×1.6×104N=1.6×103N

（2）解：由v=108km/h=30m/s，则s=vt=30m/s×1200s=3.6×104

m，

所以发动机所做的功W=Fs=1.6×103N×3.6×104m=5.76×107J

（3）解：发动机的功率P=Wt=5.76×107【解析】【分析】（1）首先根据G=mg计算出轿车的重力，然后根据F=Ff=0.1G计算发动机的牵引力的功率；

（2）首先根据公式s=vt计算出轿车前进的距离，然后根据W=Fs计算发动机所做的功；

（3）已知发动机做功和时间根据公式P=W14.如图所示AG600是我国首款大型水陆两栖飞机，该飞机蓄满水后总质量53.5t。为检测飞机性能，先后进行了模拟灭火和水面滑行测试。在灭火测试中：飞机盘旋在火场上方150m处，将所蓄水分次投下，每次投水200kg，用时20s到达地面。在水面滑行测试中：飞机在水平面上以10m/s的速度沿直线匀速滑行了60s，若飞机发动机牵引力的总功率始终保持2.5×106W（ρ水=1.0×103kg/m3，g取10N/kg)。求：

（1）飞机蓄满水静止在水面上时排开水的体积。（2）每次投下的水在下落过程中重力做功的平均功率。（3）飞机在水面沿直线匀速滑行时，飞机所受的牵引力。【答案】（1）飞机蓄满水静止在水面上时受到的浮力F浮力=G=mg=53.5×103kg×10N/kg=53.5×104N；

它排开水的体积为：V排=Ggρ水=53.5×104N103【解析】【分析】（1）飞机漂浮在水面上时，根据F浮力=G计算浮力，然后根据V排=Ggρ水计算排开水的体积；

（2）首先根据W=Gh计算出每次投水做的功，然后根据15.学校机器人兴趣小组进行“精准吊装”实验，7块长短不一的长方体木块均平放在水平地面上，机器人将木块按长度从大到小依次吊装并对称叠放。已知木块的密度相同，高度均为h=0.2m，宽度均为b=0.2m，不同序号木块的质量如下表，其中m=12kg，g取10Nkg。序号1234567质量2mmm/2m/3m/4m/5m/6（1）已知1号木块的长度a=1.2m，求未叠放时1号木块对地面的压强。（2）如图，把2号木块吊装到1号木块的上面，求此过程中克服重力所做的功。（3）机器人完成全部吊装叠放用时6min，求整个过程克服木块重力做功的功率。【答案】（1）解：G1=m1g=2mg=2×12kg×10N/kg=240N;

、S1=ab=1.2m×0.2m=0.24m2;P=F/S=G1/S1=240N/0.24m2=10000Pa答：1号木块对地面的压强为10000Pa

（2）解：G2=mg=12kg×10N/kg=120N;

W2=G2h=120N×0.2m=24J答：克服重力做功24J

（3）解：吊装k号木块克服重力做功Wk=Gk(k–1)h=mgh=24J吊装每一块木块克服重力做功相等；W=6Wk=6×24J=144JP=W/t=144J/360s=0.4W答：重力做功的功率为0.4W【解析】【分析】（1）首先根据

F=G1=m1g计算出1号木块对地面的压力，然后根据S1=ab计算出它和地面的接触面积，最后根据p=FS计算出压强即可；

（2）把2号木块吊装到1号木块的上面，它上升的高度等于1号木块的厚度0.2m；首先根据G2=mg计算出2号木块的重力，然后根据W2=G2h计算出克服重力做的功；

（3）当起吊k号木块时，上升的高度为：（k-1）h，而它的质量是mk−1，那么提升2到7号木块时对每块木块做的功为:Wk=Gℎ'=m16.由航空工业部六0五研究所自行设计的“海鸥300”轻型水陆两栖飞机(如图所示)已于2010年11月10月在石家庄首飞成功，该机可载4-6名乘客。配置有高性能的发动机和先进航空仪表设备，可用于公务飞行、货物运输、海岸巡逻等。设飞机和乘客的总质量为4000kg，g取10N/kg。(忽略飞机所受空气的浮力)（1）飞机停在水面时，排开水的体积是多少？（2）若飞机在空中以100m／s的速度水平匀速飞行时，飞机在水平方向受到的阻力为飞机重力的0.1倍，求时飞机发动机的功率是多少?（3）飞机在试飞过程中曾以最大功率沿着上下高差为120m，长1200m的航线飞行，若飞机和乘客的总质量不变，飞行速度保持100m/s，配套航空发动机的功率至少应该是多少kw?【答案】（1）解：飞机停在水面时，处于漂浮状态，则飞机受到的浮力：F浮=G=mg=4000kg×10N／kg=4×104N，由F浮=ρgV排可得，飞机排开水的体积：V排=F浮ρ水g所以，发动机的牵引力F=f=0.1G=0.1×4×104N=4×103N，则飞机发动机的功率P=Fv=4×103N×100m／s=4×105W

（3）解：飞机在试飞过程中需要克服重力所做的功：W1=Gh=4×104N×120m=4.8×105

W；需要克服阻力所做的功：W2=fs=4×103N×1200m=4.8×106J，则至少需要做的功为：W=W1+W2=4.8×106J+4.8×106J=9.6×106J，由v=stt=sv则功率P=Wt=9.6×【解析】【分析】（1）飞机漂浮在水面上，根据F浮力=G计算飞机受到的浮力，然后根据V排=F浮ρ水g计算飞机排开水的体积；

（2）首先根据F=f=0.1G计算飞机受到的牵引力，然后根据P=Fv计算飞机发动机的功率；

（3）首先根据

W117.如图所示，体重为600N的小林在跑步机上锻炼身体。他每只脚与跑步机的接触面积是125cm2，设他在跑步机上以5m／s的速度匀速跑动30min，跑步的总动力为40N。求：（1）在跑步过程中小林对跑步机的压强为多大？（2）他在这段时间内做了多少功？（3）他在这段时间内做功的功率是多少？【答案】（1）解：S=125cm2=0.0125m2；

F=G=600N；p=F/S=600N/0.0125m2=4.8×104Pa；

（2）解：W=Fs=40N×9000m=3.6×105J

（3）解：P=W/t=3.6×105J/1800s=200W【解析】【分析】（1）在水平面上F=G，根据压强公式p=FS求出压强大小，注意单位换算；（2）根据s=vt求出路程，利用公式W=Fs可求出功；（3）根据公式P=W18.重15000牛的小汽车受到发动机800牛的牵引力作用，在水平地面上做匀速直线运动，其路程随时间变化如图所示。求：（1）小汽车速度。（2）10秒内重力对小汽车做的功。（3）10秒内发动机对小汽车做的功和发动机的功率。【答案】（1）解：图像的横轴表示时间，纵轴表示路程，当t＝10秒时，汽车通过的路程为s＝120米，则小汽车的速度υ＝st=120米10秒=12米/秒

（2）解：小汽车在水平地面上做匀速直线运动，在重力的方向上没有通过距离，因此10秒内重力对小汽车做的功为0焦

（3）解：10秒内发动机对小汽车做的功：W＝Fs＝800牛×120米＝9.6×10【解析】【分析】（1）从图象中任意读出某一时间通过的路程，利用v=st即可计算小汽车速度；（2）根据做功的两个必要条件：一是作用在物体上的力，二是物体在力的方向上移动一段距离，来判断是否做功；（3）利用W=Fs求出10s内发动机对小汽车做的功，再利用19.阳光动力2号太阳能飞机，是一架长航时、不必耗费一滴燃油便可昼夜连续飞行的太阳能飞机，飞行所需能量完全由太阳能电池提供，其翼展达到72米，仅次于体积最大的商用客机A380(79.75米)但重量只有约2300公斤，与一辆半家用汽车相当。如图所示，该飞机机身和机翼均采用极轻的碳纤维材料，机翼上安装有高效太阳能电池板，能提供65千瓦的最大功率，该飞机的最大飞行速度为140千米/时。求：（1）当飞机发动机的输出功率保持60千瓦，并以30米/秒的速度水平匀速飞行时，发动机的牵引力大小；（2）若飞机发动机保持60千瓦的输出功率匀速飞行1小时，发动机输出的能量为多大？【答案】（1）解：已知飞行速度v＝30米/秒，功率P＝60千瓦＝60000瓦，由P＝Wt=Fst=Fv得牵引力：F＝Pv=6000030米/秒【解析】【分析】（1）已知速度和功率，根据P=Wt=Fs三、简单机械与做功、功率20.小科同学用如图所示滑轮组来提升重物，当重物为700N时，匀速拉动绳子自由端的力F为300N，重物以0.03m/s速度匀速上升，求：（1）拉力F的功率多大？（2）该滑轮组的机械效率多大？（3）当重物为1000N时，拉力F应为多少？（本题不计摩擦和绳子自重）【答案】（1）拉力移动的速度v=nv物=3×0.03m/s=0.09m/s；

拉力的功率：P=Fv=300N×0.09m/s=27W；

（2）该滑轮组的机械效率为：η=W有W总=Gnℎ=700N3×300N≈77.8%；

（3）当拉力为300N时，

根据公式nF=G+G动得到：3×300N=700N+G动；

【解析】【分析】（1）首先根据v=nv物计算出拉力的速度，然后根据P=Fv计算拉力的功率；

（2）已知物体重力和自由端的拉力根据公式η=W有W总=Gnℎ21.用图示装置探究“斜面机械效率”，实验记录如下表。实验次数物体种类物重G/N斜面高h/cm沿斜面的拉力F/N斜面长s/cm机械效率η/%1木块4151.19060.62小车41590（1）沿斜面拉动物体时，应使其做________运动。（2）根据图中测力计的示数，可知第2次实验的机械效率为________%。由实验可得初步结论：斜面倾斜程度相同时，________越小，机械效率越大。（3）第1次实验中，木块所受摩擦力为________N。【答案】（1）匀速直线（2）95.2（95也可以）；摩擦力（3）0.43【解析】【分析】（1）只有物体在斜面上做匀速直线运动时，它受到的拉力与摩擦力和重力的分力才相互平衡；

（2）根据公式η=W有W总=GℎFs计算第2次实验的机械效率；它受到的拉力与摩擦力和重力的分力相互平衡，即F=f+FG，据此分析两次实验中摩擦力的大小，从而得到结论即可。

（3）首先根据W总=Fs计算出第1次实验的总功，根据W有=Gh计算出有用功，再根据W额【解答】（1）沿斜面拉动物体时，应使其做匀速直线运动。

（2）实验2中拉力为0.7N，那么它的机械效率为：η=W有W总=GℎFs=4N×0.15m0.7N×0.9m≈95.2%；

根据公式F=f+FG可知，重力的分力FG不变，拉力越大，则摩擦力越大；因为实验2中的拉力小于实验1，且实验2的机械效率大，因此得到结论：斜面倾斜程度相同时，摩擦力越小，机械效率越大。

（3）第1次实验中：总功W总=Fs=1.1N×0.9m=0.99J；

有用功W有22.如图是一个上肢力量健身器示意图，D是动滑轮；配重A的质量为140kg，底面积是8.0×10-2m2，杠杆EH可绕固定点O在竖直平面内转动，且OE：OH=1：2。假定运动员体重是600N，一只脚板与地面的接触面积为2.0×10-2m2（不计杠杆重、绳重及摩擦，g取10N/kg）。问：（1）配重A自由放置时对地面的压力、压强分别是多大？（2）若将A提离地面，此时人对绳施加425N的拉力，动滑轮重为多少？（3）若A未提离地面，当配重A和人对地面的压强相等且杠杆在水平位置平衡时，人对绳的拉力为多大？【答案】（1）配重A自由放置时对地面的压力：F=GA=mAg=140kg×10N/kg=1400N；

配重A自由放置时对地面的压强：p=FS=1400N8.0×10−2m2=1.75×104Pa；

（2）根据杠杆的平衡条件可得：FE×OE=F′×OH；

即：FE×1=425N×2；

解得：FE=850N；

动滑轮的重力：G动=nFE-GA=2×850N-1400N=300N；

（3）设配重A和人对地面的压强相等且杠杆在水平位置平衡时，人对绳的拉力为F″；，

则人对地面的压力：F人=G人-F″=600N-F″；

根据杠杆的平衡条件可得：：F'E×OE=F″×OH；

即：即：FE×1=F″×2；

解得：F'E=2F″；

对D分析可知，可得：2FE′=G动+F拉，

那么F拉=2FE′-G动=4F″-300N，

配重A对地面的压力：FA=GA-F拉=1400N-（4F″-300N）=1700N-4F″，【解析】【分析】（1）首先根据F=G=mg求出压力大小，再利用p=FS求出配重A对地面的压强；

（2）首先根据杠杆的平衡条件求出人通过细绳在E点施加的拉力，再利用F=123.下图1为该大桥的实景图，其主通航孔桥采用双塔双索面斜拉桥，可逐步抽象成图2、图3、图4所示的模型。（1）请在答卷中画出图4中F1和F2的力臂。（2）为了减小钢索承受的拉力，在需要与可能的前提下，可以适当________（选填“增加”或“减小”）桥塔的高度。（3）该大桥设计车速为60km/h，若某汽车质量为5×103kg，在大桥上按设计车速水平匀速直线行驶时受到的阻力为汽车重力的0.06倍，则汽车通过该大桥时汽车发动机的功率。（g取10N/kg）【答案】（1）

（2）增加

（3）汽车受到的阻力为：f=0.06G=5×103kg×10N/kg×0.06=3000N；

因为汽车做匀速直线运动，所以牵引力和阻力相互平衡；

即牵引力F=f=3000N；

汽车的速度v=60km/h=503m/s；

那么汽车的发动机功率为：P=Fv=3000N×503m/s【解析】【分析】（1）力臂是从杠杆支点到力的作用线的垂线段的长度；

（2）画出桥塔高度改变时动力臂的长度变化，进而推算减小钢索拉力的方法；

（3）首先根据f=0.06G计算汽车行驶受到的阻力，然后根据二力平衡计算出汽车的牵引力，最后根据公式P=Fv计算发动机的功率。【解答】（1）桥面与桥塔的接触点为支点，从支点分别做两个力力的作用线的垂线段，这条线段就是它们的力臂，如下图所示：

（2）如下图所示：

当桥塔的高度增加时，钢索上拉力的动力臂变长，而拉力变小，因此为了减小钢索承受的拉力，在需要与可能的前提下，可以适当减小桥塔的高度。

（3）汽车受到的阻力为：f=0.06G=5×103kg×10N/kg×0.06=3000N；

因为汽车做匀速直线运动，所以牵引力和阻力相互平衡；

即牵引力F=f=3000N；

汽车的速度v=60km/h=503m/s；

那么汽车的发动机功率为：P=Fv=3000N×503m/s=5×1024.做俯卧撑运动的人可视为杠杆。如图所示，小金同学重500N，P点为重心，他每次将身体撑起，肩部上升0.4m。某次测试中，小金1min内完成30次俯卧撑，根据图中标注的长度，求：（1）静止时小金双手对地的压力是多大？（2）小金同学1min内的平均功率是？【答案】（1）根据杠杆的平衡条件得到：G×OB=F×OA；500N×0.9m=F×（0.9m+0.6m）

解得：F=300N；

因为双手对地面的压力和支持力为相互作用力，

所以二者大小相等，即F压=F=300N；

（2）小金同学1min内做功;W=Fs=300N×（0.4m×30）=3600J；

他做功的平均功率为：P=W【解析】【分析】（1）脚尖为支点，重力为阻力，支持力为动力，根据杠杆的平衡条件计算出地面对双手的支持力，最后根据相互作用力原理计算对地面的压力即可；（2）首先根据W=Fs计算出小金同学1min内做的功，然后再根据公式P=W25.智能汽车己经成为世界车辆工程领域研究的热点和汽车工业增长的新动力，如图是一款质量为2t的智能汽车正在进行无人驾驶测试，汽车通过滑轮组将物体匀速提升，在汽车对绳子施加的拉力F作用下，质量为1200kg的物体以1m/s的速度匀速上升了3m，在这个过程中，拉力F做功的功率为15kW，不计绳重和轮与轴的摩擦．（q汽油＝4.6×107J/kg，g＝10N/kg）求：（1）拉力F的大小;（2）拉力F所做的总功;（3）假如在此过程中恰好燃烧汽油4g，则该汽车将内能转化为机械能的效率是多少？（效率用百分数表示，小数点后面保留一小数）【答案】（1）拉力移动的速度为：v=nv'=3×1m/s=3m/s；

那么拉力F的大小为：F=Pv=15000W3m/s=5000N；

（2）拉力做功的时间为：t=ℎv'=3m1m/s=3s；

那么拉力做功的大小为：W=Pt=15000W×3s=45000J；

（3）燃烧汽油放出的热量为：Q=qm=4.6×107【解析】【分析】（1）首先根据v=nv'计算出拉力移动的速度，然后根据公式F=Pv计算拉力F的大小；

（2）首先根据t=ℎv'计算出拉力做功的时间，然后根据公式W=Pt计算拉力做的总功；26.如图甲为在电动机带动下用滑轮组把质量为2.8t的重物拉上深井，绳子的重力及轮轴之间摩擦不计．设在整个拉出过程中，重物的运动可看成匀速直线运动，速度为0.5m/s，移动的距离为4m；此时电动机的电源电压为380V，电流为50A，电动机提供的拉力F为104N；求这个过程中：（1）滑轮组对重物所做的功；（2）电动机消耗的电能；（3）如按图乙的方法将重物匀速竖直拉升，则电动机应提供多大拉力．【答案】（1）解：重物受到的重力：G=mg=2.8×103kg×10N/kg=2.8×104N，滑轮组对重物所做的功：W=Gh=2.8×104N×4m=1.12×105J（2）解：由v=st可得，物体上升4m所用的时间：电动机消耗的电能：W电=UIt=380V×50A×8s=1.52×105J；

（3）甲图中承担重力的绳子有3段，

那么物体和动滑轮的总重力：nF=G总=3×104N；

乙图中承担重力的绳子有2段，

那么电动机提供的动力为：F'=G【解析】【分析】（1）首先根据G=mg计算出重物的重力，然后根据W=Gh计算滑轮组对重物所做的功；

（2）首先根据t=ℎv计算出电动机工作的时间，然后根据W电=UIt

计算电动机消耗的电能；

（3）首先根据甲图，利用nF=G总计算出物体和动滑轮的总重力，然后再根据乙图利用27.如图是利用滑轮组打捞水中物体的简化模型示意图，工人用一滑轮组从水中打捞物体。已知：物体的质量为90kg且以恒定速度匀速上升，当物体完全露出水面工人对滑轮组绳子自由端的拉力F1为400N，此时滑轮组的机械效率η为75%（绳的质量、滑轮