2024年中考物理一轮复习讲义：杠杆原卷版

第12-1讲杠杆

磔?回归教材

知识点1：杠杆

杠杆的定义：能够绕某一固定点（支点。）转动的硬棒（直棒或曲棒）叫做杠杆。

杠杆的五要素：支点：杠杆可以绕其转动的点°。动力：使杠杆转动的力与。阻力：阻碍杠杆转动的力与。

动力臂：从支点。到动力与作用线的距离阻力臂：从支点。到阻力%作用线的距离0。

当杠杆在动力和阻力作用下静止时，我们就说杠杆平衡了。

杠杆平衡的条件：实验结果表明，杠杆的平衡条件是：动力x动力臂=阻力x阻力臂。或写为

FI=FI

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这个平衡条件就是阿基米德发现的杠杆原理。

生活中的杠杆：（1）等臂杠杆：天平的动力臂与阻力臂相等，是一种等臂杠杆。

（2）省力杠杆：动力臂比阻力臂长，虽然省力，但是动力作用点移动的距离却比阻力作用点移动的距离大,

省了力，却费了距离。

（3）费力杠杆：杠杆的动力臂比阻力臂短，动力比阻力大，所以把它叫做费力杠杆。这类杠杆动力作

用点移动的距离比阻力作用点移动的距离小，虽然费力,却省了距离。

【典例探究1】如图所示，把质量分布均匀的轮子推着滚上台阶（支点为轮子与台阶的接触点。），试在图

中作出所用的最小力歹的示意图。

【解题思路】解题口诀技巧“点点垂

当解答杠杆最小力作图时，可以采用以下大招：寻找杠杆上的最远点到支点的距离作为动力臂，以最远点

为垂足作动力臂的垂线，即为最小力。

【答案】见解析

【解题大招】在轮子上寻找距离支点的最远点A,连接0A,过A点作0A的垂线找到最小力，故答案如

图所示：

【典例探究2】如图所示，用方向始终垂直于杠杆的动力厂将重物从A位置缓慢提升到B位置，在提升重

物的过程中，动力厂大小的变化情况是（）

A.变大B.变小C.先变大后变小D.先变小后变大

【解题思路】解题口诀技巧“始终竖拉力不变，其他杆平力最大

当遇到杠杆一端与竖直墙面较链连接，拉力厂作用于另外一端，在拉力尸的作用下，杠杆绕支点（较链

连接处）缓慢转动求解拉力大小变化的问题时可以使用本大招。若拉力方向始终是竖直方向，则在杠杆转

动过程中拉力大小不变；若拉力方向沿其他方向（比如始终与杆垂直或始终水平等情况），则杠杆运动至水

平位置时，维持杠杆平衡所需的力尸最大。

【答案】C

【解题大招】由题意可知拉力方向始终与杠杆垂直，根据大招“始终坚拉力不变，其他杆平力最大”，当

杠杆运动至水平位置时，维持杠杆平衡所需的力B最大。所以当杠杆由水平下方运动到水平位置再运动到

水平上方的过程中，拉力厂先变大后变小。故答案为C。

【典例探究3】如图所示，一根轻木条左端放一支较短的蜡烛，右端放一支较长的蜡烛，两支蜡烛一样粗细。

在。处将木条支起，木条能在水平位置平衡。同时点燃蜡烛，点燃后蜡烛的燃烧速度相同。在燃烧过程中，

木条（）

A.始终保持水平B.左端会下沉C.右端会下沉D.无法判断

【解题思路】解题口诀技巧“极限法判断杠杆平衡问题”。

当遇到杠杆原来处于平衡状态，在支点两侧同时减小作用力或力臂，判断杠杆的状态时，直接用极限法看

哪个力或力臂先减小到零，则杠杆的这一端会翘起，另一端下沉。

【答案】C

【解题大招】使用极限法判断，因两支蜡烛燃烧速度相同，将左侧蜡烛烧没，则右侧蜡烛还剩一部分，故

杠杆右端下沉，故答案为C。

【典例探究4】如图，体积相同的铁块和铝块挂在杠杆的两端，杠杆处于平衡状态，现将铁块和铝块同时浸

没到水中，杠杆将（）

0

A.左端下降B.右端下降C.杠杆仍然平衡D.条件不足，无法判断

【解题思路】解题口诀技巧“肉大沉二

遇到杠杆本来平衡，然后物体浸没入同种液体中杠杆平衡的判断问题时，杠杆两侧肉）大的一侧物体将

会下沉，即“肉大沉

【答案】B

【解题大招】根据“肉大沉"，即.大的一端物体下沉分析判断，因〃铁＞0铝，故右端下沉。故答案为B。

【归纳总结】1.杠杆类型的判断

（1）比较杠杆的动力臂和阻力臂；

（2）根据杠杆的用途来判断是为了省力还是省距离。

动力鸭大于阻力胃

2.杠杆平衡的判断

(1)杠杆两端平衡螺母的调节

左端高，左、右平衡螺母都往左调；右端高，左右平衡螺母都往右调。

(2)杠杆调节水平平衡的目的

①实验前：使杠杆左右两边重力相等，避免杠杆自重对实验产生影响；

②实验过程中：使力管落在杠杆上，直接读出力管大小，便于力臂测量。

(3)杠杆中弹簧测力计的使用

竖直拉动，如果倾斜，力臂减小，示数增大。

(3)判断杠杆往哪一端下沉

杠杆两端各悬挂两个重物能俣持水平平衡，轻的重物离支点远，重的重物离支点近。

①移动相同的距离，重力小的那一端，力和力管乘积变化量(GA/)小；靠近支点，轻的那一端力与力臂的乘

积减少得少，所以轻的那一端下沉。反之，远离支点，重的那一端下沉。

②改变相同的重力，力臂短的那一端，力和力臂乘积变化量(GA/)小；减小相同重力，力臂短的那一端力与

力臂的乘积减少得少，所以力管短的那一端下沉。反之，增加重力，力臂大的那一端下沉。

3.杠杆最小力的求解方法

一、单选题

1.（2023•江苏连云港•统考中考真题）如图所示，每个钩码的质量为50g,在均匀杠杆的/处挂2个钩码，

8处挂1个钩码，杠杆恰好水平平衡。在/、8两处再各加1个钩码，那么（）

7乂II工I人IIIII

A.杠杆仍水平平衡B.杠杆的左边向下倾斜

C.杠杆的右边向下倾斜D.将4处的钩码向左移动一格，杠杆仍能水平平衡

2.（2023•四川广元•统考中考真题）如图所示，杠杆OBA可绕。点在竖直平面内转动，OB=2BA,在8点

悬挂一个10N的重物G,在N点施加竖直向上的动力勺使杠杆OBA水平平衡（杠杆重力及摩擦均忽略不计），

下列说法正确的是（）

A.在/点施加竖直向上的力。时，该杠杆是费力杠杆

B.作用在/点的力勺的大小为5N

C.如果重物的悬挂点8向。点移动，要使杠杆水平平衡，勺应变小

D.若将作用于/点的力/变为图中产，要使杠杆水平平衡，尸应小于尸

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3.（2023•四川自贡•统考中考真题）杆秤是一种中国传统的称量工具，凝聚着中国人民的智慧。如图所示,

。为杆秤提纽，Q4=8cm,秤碇质量加二0.2kg,不挂重物和秤碇时，手提提纽，杆秤可水平平衡。用它称鱼，

当秤就置于B点时，杆秤再次水平平衡，此时测得OB=32cm,则鱼的质量为（）

AB

O

A.1.0kgB.0.8kgC.0.6kgD.0.4kg

4.（2023・北京・统考中考真题）如图是小强利用器械进行锻炼的示意图，其中横杆N8可绕固定点。在竖直

平面内转动，CM团08=3团2,在杆N端用细绳悬挂重为300N的配重，他在8端施加竖直方向的力弓，杆

在水平位置平衡，此时他对水平地面的压力为%。为了锻炼不同位置的肌肉力量，他将固定点移动到N端，

杆N8可绕端点/在竖直平面内转动，配重悬挂在。点，在8端施加竖直方向的力使杆在水平位置再次

平衡，此时，他对水平地面的压力为a,压强为P。已知小强重为650N,两只脚与地面接触的总面积为400cm2,

不计杆重与绳重，下列判断正确的是（）

A.F］为200NB.鸟为1100N

C.4为830ND.p为11750Pa

二、作图题

5.（2023・四川成都・统考中考真题）植树节当天，学校初二年级开展植树活动。同学们分工合作，如图甲，

小高正在用铁锹铲土。将铁锹视为杠杆，。为支点，请在图乙中画出：①手在/处施加的最小动力厂的示

意图；②尸的力臂工。

6.（2023・四川凉山•统考中考真题）图甲是自行车的手闸，其中42。部分可视为一种杠杆，其简化示意图如

图乙所示，。为支点，4为阻力，请在图乙中画出：（1）作用在/点的最小动力厂/及其力臂（2）阻力

心的力臂/O

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7.（2023•山东泰安•统考中考真题）如图所示，画出图中力F的力臂并用字母L表示。

三、实验题

8.（2023・四川达州・统考中考真题）在学习了密度、浮力、杠杆的相关知识后，小丽同学根据杠杆的平衡条

件测出了一个物块的密度，请帮她将下列步骤补充完整。（g=10N/kg,p=1.0xl03kg/m3）

水

（1）相邻两刻度间距离相等的轻质杠杆静止在如图甲所示的位置，此时杠杆（选填"是"或"不是"）

处于平衡状态，为了使杠杆在水平位置平衡，应将平衡螺母向（选填"左"或"右"）调节；

（2）调节杠杆水平平衡后，用细线将物块挂于杠杆左侧，将3个钩码挂于右侧，杠杆仍处于水平平衡，如

图乙所示，每个钩码质量100g,则物块质量为g;

（3）将该物块浸没在装有水的烧杯中，调节右侧钩码的位置，使杠杆处于水平平衡，如图丙所示，则物块

在水中所受浮力为N；

（4）物块的密度是kg/m3；

（5）在探究杠杆平衡条件的实验中，多次改变钩码的位置和个数，收集多组数据的目的是（选填

字母）。

A.避免实验的偶然性，便于得到普遍规律

B.取平均值，减小误差

9.（2023・湖北武汉•统考中考真题）在探究杠杆平衡条件的实验中:

（1）调节平衡螺母，使杠杆在不挂钩码时，保持水平并静止。选取若干个质量均为50g的钩码，在杠杆两

侧分别挂上不同数量的钩码，移动钩码，使杠杆重新在水平位置平衡，分别记下弓、%、lr4的数值。重

做几次实验，部分实验数据如下表所示。

次数动力FJN动力臂〃cm阻力F2/N阻力臂”cm

13.05.01.510.0

22.015.02.015.0

31.025.02.510.0

.........................

由表中数据可得，FrFvlr4之间的关系式是；

（2）①在第（1）问的某次实验中，杠杆右侧挂了4个钩码，左侧用弹簧测力计竖直向下拉，当杠杆在如

图甲所示位置静止时，弹簧测力计的示数是N；

②保持杠杆右侧所挂4个钩码的位置不变，取下弹簧测力计，在杠杆右侧用弹簧测力计沿竖直方向拉杠杆，

当杠杆再次水平并静止时，弹簧测力计对杠杆的拉力为尸1=.5N,请在图乙中画出弹簧测力计对杠杆的拉力

厂的示意图及其力臂/。

TH"「工"丁

O

四、填空题

10.（2023・贵州・统考中考真题）工具的发明制造为生产、生活提供便利，如图所示的工具在使用中都是为

了（选填"省力"或"省距离”）。

钢丝钳核桃夹

五、综合题

11.（2023•宁夏•统考中考真题）10月16日，为世界脊柱日如图人的脊柱起着支撑头部的作用，颈部肌肉连

接颈部和头部，并控制着头部的运动。长时间低头会对颈椎和颈部肌肉造成损伤，人低头时头部的脊椎可

以看作一个杠杆。分析问题：

（1）请在图中画出人体头部所受重力的示意图；

（2）人在低头过程中，头部的重力的力臂（选填增大或减小）颈部肌肉群对后颅向下的拉力（填

增大或减小）若将拉力看作动力，这是一个杠杆，头部向下弯曲度增大颈椎所受的增大；

（3）结合以上分析，给出一条保护颈椎健康的合理建议。

12.（2023・广东广州•统考中考真题）图1中工人用工具搬运石头，该工具可简化成图2中杠杆移动支

架，可使支点。在43间移动。杆水平静止，忽略杆重；

（1）人对杆的压力为弓，绳对杆的拉力为尸2,F「尸2竖直向下；①在图2中画出厂/的力臂//；②%的力

臂12（用F］、尸2、//表示）；

（2）同一石头仍悬挂在杆2端，人对杆4端的压力方向不变，只通过移动支点。使该压力变小，杆仍保持

水平静止，支点。应向（选填"""3"）端移动。

一、单选题

1.（2023•河南安阳・统考二模）某中学开展了“我为父母做家务”劳动社会实践活动，小明父母做饭时，为了

防止烫伤，使用碗夹将滚烫的砂锅夹起，碗夹动力臂小于阻力臂。在图所示工具使用过程中与碗夹属于同

一类型杠杆的是（）

核桃夹子B.筷子

C.开瓶器D.压蒜

2.（2023•天津和平,统考三模）如图是用撬棒撬石头的情景，石头对杆的阻力作用点距。点0.2m,杆长1m,

阻力大小是100N,则如图绕支点。将石头撬起所用的力为（）

C.500ND.400N

二、多选题

3.（2023•天津红桥•统考二模）码头上的工作人员，利用如图所示的杠杆将一桶淡水从地面转移到船上（杠

杆始终保持水平）。挂在/端的桶重100N,内部底面积为600cm2,桶内装有800N的水，水深1m。重600N

的工作人员用绳子竖直拉住3端，工作人员的脚与地面的接触面积300cm2,OA.OB=V.3a下列计算结果

正确的是（）（P=1.0xl03kg/m3,g取10N/kg）

B.水对桶底的压力为600N

C.人对地面的压力为375ND.人对地面的压强为1.0x104Pa

三、实验题

4.(2023•广东•统考模拟预测)小明实验小组的同学进行杠杆平衡条件的探究，实验用的每个钩码均重0.5N。

(1)实验前首先要调节杠杆两端的平衡螺母，使其在水平位置平衡，这样做目的除了可以在杠杆上直接读

出力臂，还能消除杠杆自重的影响。若发现杠杆右端下倾，可将螺母向—(选填"左"或"右")调节；

(2)同学们在不同的位置挂不同数量的钩码，移动钩码位置，使杠杆重新水平平衡，记录实验数据如下表:

阻力

次数动力FJN动力臂//cm阻力臂”cm

G/N

1215310

2320415

3410220

分析实验数据可知，杠杆平衡的条件为：;

(3)得出结论后，小明利用弹簧测力计进行了如图甲所示实验，在杠杆的左端20cm处挂2个钩码，而在

杠杆的右端10cm处用弹簧测力计竖直向下拉，使杠杆在水平位置平衡，这时测力计的读数b=N；如

果测力计沿图中虚线方向拉，仍使杠杆在水平位置平衡，则测力计读数（选填"变大"、"变小"或"不

（4）小红实验小组的同学用如图乙所示装置进行实验，实验中，弹簧测力计始终竖直向上拉杠杆，如果将

该拉力看作动力则杠杆水平平衡时，尸/选填或"="）。用乙图实验时，三个钩码重L5N,

杠杆水平平衡时弹簧测力计的示数为3.6N,则将钩码改为3N,杠杆再次水平平衡时，弹簧测力计的示数将

为

No

5.（2023•河北衡水•三模）小明用如图所示装置做“探究杠杆的平衡条件”实验。

（1）安装好装置后，杠杆在图甲所示位置静止，杠杆处于（选填"平衡"或"非平衡"）状态，为使其在

水平位置平衡，应将平衡螺母向调节；

（2）如图乙所示，杠杆调节平衡后，在/处悬挂3个钩码，每个钩码重0.5N,如果在8处施加一个拉力使

杠杆在水平位置再次平衡，施加的最小拉力为N；

（3）得到实验结论后，小明制作了图丙所示装置，轻质杠杆可绕。转动，N点悬挂一重物M,8点受到电

子测力计竖直向上的拉力尸，杠杆水平静止。保持厂方向不变，尸的力臂记为/,改变8点位置，/与;的

关系图像为图丁中的①；将M从/移至尸，再重复上述步骤，尸与;的关系图像为图丁中的（选填

"①""②""③"或"④"）。

6.（2023•内蒙古包头•二模）小华利用如图所示的杠杆，来探究动力大小与动力臂的关系。

（1）如图甲所示，静止的杠杆处于.（选填"平衡"或"非平衡〃）状态。为使杠杆在水平位置平衡，应将

平衡螺母向—调节;

（2）实验测量时，总保持杠杆在水平位置平衡，目的是便于测量—;

（3）重物的位置不变，多次改变动力臂，记录数据，画出图丙所示的动力随动力臂变化的图像，则杠杆左

端所挂重物的重力大小是N（杠杆上每一小格长度为1cm）；

（4）小华发现图中每次描出的点与两坐标轴围成的矩形面积总相等，原因是—的乘积不变；

（5）根据上述实验规律，用图丁所示的铁锹铲土时，为使前臂用力小一些，应（选填"增大"或"减小"）

两手间的距离。

四、填空题

7.（2023・广东・统考模拟预测）如图甲所示，杆秤是民间的一种测量质量的工具。秤钩在秤杆/点悬挂着，

将待测物体挂在秤钩上，用手提着秤纽6或C（相当于支点），秤花M在秤杆E上移动，当秤杆在水平位置

静止时，可在秤杆上读出被测物体的质量。

甲

（1）使用杆秤时，提起（选填"3"或"C"）处的秤纽，此秤的称量（所能称的最大质量）更大;

（2）用200g的铁块替换原150g的铁块做秤碗，杆秤的最大称量（选填"减小""不变"或"增大"）;

（3）若秤杆的重心在它的中央，不挂物体时，提着秤纽B,为了使杆秤在水平位置平衡，则秤泥应移至秤

纽B的（选填"左"或"右"）侧;

（4）如图乙所示，提着秤纽C测量一个胡萝卜的质量，秤杆处于水平静止，NC=5cm,CD=20cm,秤泥的

质量为100g,若秤杆的质量忽略不计，则胡萝卜的质量为kg；若被测物体的质量增加，秤碗M应

该向（选填"左"或"右"）移动；

（5）如图乙所示，悬挂在秤钩上的胡萝卜静止后的轴线在水平位置；如图丙所示，沿悬挂线处竖直方向将

胡萝卜切成A、B两段，所受重力分别为G/、GB,则G/—GB（选填">或"="）。

8.（2023•广东•统考模拟预测）如图所示，在轻质杠杆。1的N端挂一边长为10cm的正方形石块，在8点

施加一竖直向上的力尸，当力尸=40N时，杠杆在水平位置平衡，已知0丽48=2回3,则石块重______N；将

8点向右移动，则所需施加的力/（选