2023-2024学年9上数学期末考点（北师大版）期末模拟测试卷02 考试版

2023-2024学年九年级数学上学期期末模拟考试02（考试时间：120分钟试卷满分：120分）选择题（本题共12小题，每小题3分，共36分）。1．计算sin45°的值等于（）A． B． C． D．2．如图是某几何体的展开图，该几何体是（）A．长方体 B．三棱锥 C．圆锥 D．三棱柱3．已知关于x的一元二次方程（a﹣2）x2﹣2x+1＝0有两个不相等的实数根，则a的取值范围是（）A．a＜3 B．a＞3 C．a＜3且a≠2 D．a＜﹣34．抛物线y＝2（x+1）2﹣4平移后，得到抛物线，y＝2x2，则平移方法是（）A．先向左平移1个单位，再向上平移4个单位 B．先向左平移1个单位，再向下平移4个单位 C．先向右平移1个单位，再向上平移4个单位 D．先向右平移1个单位，再向下平移4个单位5．如图是小明一天看到的一根电线杆的影子的俯视图，按时间先后顺序排列正确的是（）A．①②③④ B．④③②① C．④③①② D．②③④①6．某超市1月份的营业额为200万元，2月份、3月份的营业额共800万元，如果平均每月的增长率为x，则根据题意列出的方程正确的为（）A．200[1+（1+x）+（1+x）2]＝1000 B．200+200（1+x）+200（1+x）2＝800 C．200+200×2x＝1000 D．200（1+x）2＝8007．顺次连接四边形ABCD的四条边的中点，得到一个矩形，那么（）A．AC＝BD B．AC⊥BD C．AB＝CD D．AB⊥CD8．二次函数y＝ax2+bx+c的图象如图所示，则一次函数y＝ax+b和反比例函数y＝在同一平面直角坐标系中的图象可能是（）A．B． C．D．9．如图，树AB在路灯O的照射下形成投影BC，已知路灯高PO＝5m，树影BC＝3m，树AB与路灯O的水平距离BP＝4.5m，则树的高度AB长是（）A． B．2m C．3m D．10．如图，在⊙O中，AB是⊙O的弦，⊙O的半径为3．C为⊙O上一点，∠ACB＝45°，则AB的长为（）A．2 B．3 C．3 D．611．已知二次函数y＝mx2﹣4m2x﹣3（m为常数，m≠0），点P（xp，yp）是该函数图象上一点，当0≤xp≤4时，yp≤﹣3，则m的取值范围是（）A．m≥1或m＜0 B．m≥1 C．m≤﹣1或m＞0 D．m≤﹣112．如图，在矩形ABCD中，过点A作对角线BD的垂线并延长，与DC的延长线交于点E，与BC交于点F，垂足为点G，连接CG，且CD＝CF，则下列结论正确的有（）个①CE＝AD②∠DGC＝∠BFG③CF2＝BF•BC④BG＝GE﹣CGA．1 B．2 C．3 D．4二．填空题（本题共6小题，共12分）。13．已知，则＝．14．盒子里有3张形状、大小、质地完全相同的卡片，上面分别标着数字2，3，4，从中随机抽出1张后不放回，再随机抽出1张，则两次抽出的卡片上的数字之和为奇数的概率是．15．已知反比例函数y＝的图象在第二、四象限，则m的取值范围是．16．如图，过y轴正半轴上一点P作x轴的平行线，分别与反比例函数和图象相交于点A和点B，C是x轴上一点．若△ABC的面积为4，则k的值为．17．如图，△ABC是一块锐角三角形余料，边BC＝1.2m，高AD＝0.8m，要把它加工成一个正方形零件，使一边在BC上，其余两个顶点分别在边AB、AC上，则该正方形的边长是m．18．如图，D是等边三角形ABC外一点，AD＝6，CD＝4，当BD长最大时，△ABC的面积为．三．解答题（本题共8小题，共72分。其中：19-20每题6分，21-26题每题10分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）19．计算：||+（）﹣14cos30°．先化简，再求值：，其中x＝．21．北京冬奥会的开幕式惊艳了世界，在这背后离不开志愿者们的默默奉献，这些志愿者很多来自高校，在志愿者招募之时，甲、乙两所大学就积极组织了志愿者选拔活动，对报名的志愿者进行现场测试，现从两所大学参加测试的志愿者中分别随机抽取了20名志愿者的测试成绩进行整理和分析（成绩得分用x表示，满分100分，共分成五组：A．x＜80，B．80≤x＜85，C．85≤x＜90，D．90≤x＜95，E．95≤x≤100），下面给出了部分信息：a．甲校20名志愿者的成绩在D组的数据是：90，90，91，93．b．乙校20名志愿者的成绩是：81，89，80，85，88，89，87，96，96，99，96，92，91，93，96，97，98，93，94，100．c．扇形统计图如下：d．两校抽取的志愿者成绩的平均数、中位数、众数、方差如下表所示：学校平均数中位数众数方差甲92a9536.6乙9292.5b31.4根据以上信息，解答下列问题：（1）由上表填空：a＝，b＝，α＝°．（2）你认为哪个学校的志愿者测试成绩较好，请说明理由（写出一条即可）．（3）若甲校有100名志愿者，乙校有200名志愿者参加了此次侧试，估计此次参加测试的志愿者中，成绩在95分及其以上的志愿者有多少？22．如图，在正方形网格中，点A、B、C都在格点上，利用格点按要求完成下列作图，（要求仅用无刻度的直尺，不要求写画法，保留必要的作图痕迹）（1）在图1中，以C为位似中心，位似比为1：2，在格点上将△ABC放大得到△A1B1C1；请画出△A1B1C1．（2）在图2中，线段AB上作点M，利用格点作图使得．（3）在图3中，利用格点在AC边上作一个点D，使得△ABD∽△ACB．23．某校为检测师生体温，在校门安装了某型号测温门．如图为该测温门截面示意图，已知测温门AD的顶部A处距地面高为2.2m，为了解自己的有效测温区间．身高1.6m的小聪做了如下实验：当他在地面N处时测温门开始显示额头温度，此时在额头B处测得A的仰角为18°；在地面M处时，测温门停止显示额头温度，此时在额头C处测得A的仰角为60°．求小聪在地面的有效测温区间MN的长度．（额头到地面的距离以身高计，计算精确到0.1m，sin18°≈0.31，cos18°≈0.95，tan18°≈0.32）24．如图，平行四边形ABCD的对角线AC、BD交于点O，E为OC中点，过点O作OH∥BC交BE的延长线于H，连接CH与DH．（1）求证：△BCE≌△HOE；（2）当四边形ABCD是怎样的特殊四边形时，四边形OCHD为菱形？请说明理由．25．如图1，直线l与坐标轴的正半轴分别交于A，B两点，与反比例函数y＝（k＞0，x＞0）的图象交于C，D两点（点C在点D的左边），过点C作CE⊥y轴于点E，过点D作DF⊥x轴于点F，CE与DF交于点G（4，3）．（1）当点D恰好是FG中点时，求此时点C的横坐标；（2）如图2，连接EF，求证：CD∥EF；（3）如图3，将△CGD沿CD折叠，点G恰好落在边OB上的点H处，求此时反比例函数的解析式．26．如图，在平面直角坐标系x