2023-2024学年9上数学期末考点（北师大版）猜题05 反比例函数（易错必刷30题7种题型专项训练）原卷版

第5章反比例函数（易错必刷30题7种题型专项训练）反比例函数的定义反比例函数的图象反比例函数的性质反比例函数系数k的几何意义反比例函数图象上点的坐标特征反比例函数与一次函数的交点问题反比例函数综合题一．反比例函数的定义（共1小题）1．若函数y＝（m﹣1）是反比例函数，则m的值是（）A．±1 B．﹣1 C．0 D．1二．反比例函数的图象（共4小题）2．若ab＜0，则正比例函数y＝ax与反比例函数y＝在同一坐标系中的大致图象可能是（）A． B． C． D．3．反比例函数y＝与y＝﹣kx+1（k≠0）在同一坐标系的图象可能为（）A．B．C．D．4．已知一次函数y＝mx+n与反比例函数y＝其中m、n为常数，且mn＜0，则它们在同一坐标系中的图象可能是（）A．B． C．D．5．已知函数y＝的图象如图，当x≥﹣1时，y的取值范围是（）A．y＜﹣1 B．y≤﹣1 C．y≤﹣1或y＞0 D．y＜﹣1或y≥0三．反比例函数的性质（共1小题）6．在反比例函数y＝的图象的每一条曲线上，y都随x的增大而增大，则k的值可以是（）A．﹣1 B．0 C．1 D．2四．反比例函数系数k的几何意义（共8小题）7．如图，点A（m，1），B（2，n）在双曲线y＝（k≠0）上，连接OA，OB．若S△ABO＝8，则k的值是（）A．﹣12 B．﹣8 C．﹣6 D．﹣48．如图所示，反比例函数y＝（k≠0，x＞0）的图象经过矩形OABC的对角线AC的中点D．若矩形OABC的面积为8，则k的值为（）A．2 B．2 C． D．29．如图，在平面直角坐标系中，函数y＝（x＞0）的图象经过矩形OABC的边BC的中点D，且与边AB相交于点E，则四边形ODBE的面积为（）A． B．2 C．3 D．410．如图，是反比例函数y1＝和y2＝（k1＜k2）在第一象限的图象，直线AB∥x轴，并分别交两条双曲线于A、B两点，若S△AOB＝3，则k2﹣k1的值是（）A．8 B．6 C．4 D．211．如图，双曲线y＝经过Rt△BOC斜边上的点A，且满足＝，与BC交于点D，S△BOD＝24，则k＝．12．如图，四边形ABCD的顶点都在坐标轴上，若AB∥CD，△AOB与△COD面积分别为8和18，若双曲线y＝恰好经过BC的中点E，则k的值为．13．如图，在△AOB中，OC平分∠AOB，＝，反比例函数y＝（k＜0）图象经过点A、C两点，点B在x轴上，若△AOB的面积为7，则k的值为．14．如图，A，B是双曲线y＝上的两点，过点A作AC⊥x轴，交OB于点D，垂足为C，连接OA，若△ADO的面积为1，D为OB的中点，则k的值为．五．反比例函数图象上点的坐标特征（共7小题）15．如图，点A，B在双曲线y＝（x＞0）上，点C在双曲线y＝（x＞0）上，若AC∥y轴，BC∥x轴，且AC＝BC，则AB等于（）A． B．2 C．4 D．316．已知点A（1，y1）、B（2，y2）、C（﹣3，y3）都在反比例函数y＝的图象上，则y1、y2、y3的大小关系是（）A．y1＜y2＜y3 B．y3＜y2＜y1 C．y2＜y1＜y3 D．y3＜y1＜y217．已知反比例函数y＝的图象过点P（2，﹣3），则该反比例函数的图象位于（）A．第一、二象限 B．第一、三象限 C．第二、四象限 D．第三、四象限18．如图，在平面直角坐标系中，点A、B的坐标分别为（0，4）、（4，0），点C在第一象限内，∠BAC＝90°，AB＝2AC，函数y＝（x＞0）的图象经过点C，将△ABC沿x轴的正方向向右平移m个单位长度，使点A恰好落在函数y＝（x＞0）的图象上，则m的值为（）A． B． C．3 D．19．如图，矩形ABCD的对角线BD过原点O，各边分别平行于坐标轴，点C在反比例函数y＝的图象上，若点A的坐标是（﹣2，﹣2），则k的值是（）A．﹣1 B．0 C．1 D．420．如图，四边形OABC是平行四边形，点C在x轴上，反比例函数y＝（x＞0）的图象经过点A（5，12），且与边BC交于点D．若AB＝BD，则点D的坐标为．21．如图，在平面直角坐标系中，经过点A的双曲线y＝（x＞0）同时经过点B，且点A在点B的左侧，点A的横坐标为1，∠AOB＝∠OBA＝45°，则k的值为．六．反比例函数与一次函数的交点问题（共8小题）22．如图，正比例函数y1＝k1x的图象与反比例函数y2＝的图象相交于A，B两点，其中点A的横坐标为2，当y1＜y2时，x的取值范围是（）A．x＜﹣2或x＞2 B．x＜﹣2或0＜x＜2 C．﹣2＜x＜0或0＜x＜2 D．﹣2＜x＜0或x＞223．如图，在平面直角坐标系xOy中，直线y＝k1x+2与y轴交于点C，与反比例函数y＝在第一象限内的图象交于点B，连接BO，若S△OBC＝1，tan∠BOC＝，则k2的值是（）A．﹣3 B．1 C．2 D．324．如图，一次函数y1＝x+1的图象与反比例函数y2＝的图象交于A、B两点，过点A作AC⊥x轴于点C，过点B作BD⊥x轴于点D，连接AO、BO，下列说法正确的是（）A．点A和点B关于原点对称 B．当x＜1时，y1＞y2 C．S△AOC＝S△BOD D．当x＞0时，y1、y2都随x的增大而增大25．如图，直线y＝k1x+b与双曲线y＝交于A、B两点，其横坐标分别为1和5，则不等式k1x＜+b的解集是．26．如图，直线y1＝﹣x+4，y2＝x+b都与双曲线y＝交于点A（1，m），这两条直线分别与x轴交于B，C两点．（1）求y与x之间的函数关系式；（2）直接写出当x＞0时，不等式x+b＞的解集；（3）若点P在x轴上，连接AP把△ABC的面积分成1：3两部分，求此时点P的坐标．27．如图，一次函数y＝kx+b（k≠0）的图象与反比例函数y＝（m≠0）的图象交于二、四象限内的A、B两点，与x轴交于C点，点A的坐标为（﹣3，4），点B的坐标为（6，n）．（1）求该反比例函数和一次函数的解析式；（2）连接OB，求△AOB的面积；（3）在x轴上是否存在点P，使△APC是直角三角形？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．28．如图，已知一次函数y＝ax+b与反比例函数y＝（x＜0）的图象交于A（﹣2，4），B（﹣4，2）两点，且与x轴和y轴分别交于点C、点D．（1）根据图象直接写出不等式＜ax+b的解集；（2）求反比例函数与一次函数的解析式；（3）点P在y轴上，且S△AOP＝S△AOB，请求出点P的坐标．29．如图，一次函数y＝kx+b（k≠0）的图象与x轴、y轴分别相交于C、B两点，与反比例函数y＝（m≠0，x＞0）的图象相交于点A，OB＝1，tan∠OBC＝2，BC：CA＝1：2．（1）求反比例函数的表达式；（2）点D是线段AB上任意一点，过点D作y轴平行线，交反比例函数的图象于点E，连接BE．当△BDE面积最大时，求点D的坐标．七．反比例函数综合题（共1小题）30．如图1，在平面直角坐标系中，四边形AOBC是矩形，点C的坐标为（4，3），反比例函数y＝（k＞0）的图象与矩形AOBC的边AC、BC分别相