2023-2024学年7上数学期末考点（北师大版）专题03 基本平面图形（13个考点）解析版

专题03基本平面图形（考点清单）【考点1】直线/射线和线段及作图【考点2】直线的性质【考点3】线段的性质【考点4】线段的运用【考点6】线段的运算【考点7】度分秒的运算【考点8】钟面角【考点9】方位角【考点10】角的基本运算【考点11】角平分线【考点12】多边形的性质【考点13】扇形的面积【考点1】直线/射线和线段及作图1．（2023秋•正定县期中）下列说法正确的个数有（）①若AB＝BC，则点B是AC中点；②两点确定一条直线；③射线MN与射线NM是同一条射线；④线段AB就是点A到点B之间的距离．A．1 B．2 C．3 D．4【答案】A【解答】解：①没有说明A、B、C在同一条直线上，故可能出现这种情况，不符合题意，②两点确定一条直线，符合题意，③射线MN是以M为端点，射线NM是以N为端点，射线MN与射线NM不是同一条射线，不符合题意，④线段AB是指连接A、B两点的线段，是一条有长度的几何图形，点A到点B之间的距离是指点A和点B之间的直线距离，是线段AB的长度，所以线段AB不等同于点A到点B之间的距离，不符合题意，故选：A．2．（2023秋•聊城月考）下列几何图形与相应语言描述相符的有（）①如图1，直线a、b相交于点A②如图2，直线CD与线段AB没有公共点③如图3，延长线段AB④如图4，直线MN经过点AA．1个 B．2个 C．3个 D．4个【答案】B【解答】解：①、图1中，直线a和直线b相交于点A与图相符，故选项①符合题意；②、图2中，直线CD与线段AB没有公共点与图不相符，故选项②不符合题意；③、图3中延长线段AB，故选项③符合题意；④、图4中，直线MN经过点A与图不相符，故选项④不符合题意；与相应语言描述相符的有2个，故选：B．3．（2021秋•郊区期末）直线PQ，射线AB，线段MN能相交的是（）A． B． C． D．【答案】D【解答】解：A、直线PQ、射线AB不相交，因为射线AB，向B点方向无限延长，所以不相交，故本选项不符合题意；B、直线PQ、射线AB不相交，因为射线AB，向B点方向无限延长，所以不相交，故本选项不符合题意；C、直线PQ、线段MN不相交，因为线段MN不能向两方无限延长，故本选项不符合题意；D、因为直线PQ、射线AB都无限长，所以相交，故本选项符合题意；故选：D．4．（2023秋•桥西区期中）如图，平面上有三个点A，B，C．（1）根据下列语句画图：作出射线AC，CB，直线AB；在射线CB上取一点D（不与点C重合），使BD＝BC；（2）在（1）的条件下，回答问题：①用适当的语句表述点D与直线AB的关系：点D在直线AB外；②若BD＝1.5，则CD＝3．【答案】（1）见解析图；（2）①点D在直线AB外；②3．【答案】（1）见解析图；（2）①点D在直线AB外；②3．【解答】解•：（1）如图所示，（2）①点D在直线AB外（直线AB不经过点D）．故答案为：点D在直线AB外；②∵BC＝BD，BD＝1.5，∴CD＝2BD＝3．故答案为：3．【考点2】直线的性质5．（2022秋•管城区校级期末）值日生小明想把教室桌椅摆放整齐，为了将一列课桌对齐，他把这列课桌的最前面一张和最后面一张先拉成一条线，其余课桌按这条直线摆放，这样做用到的数学知识是两点确定一条直线．【答案】两点确定一条直线．【解答】解：先把最前面一张和最后面一张先拉成一条线，其余课桌按这条直线摆放，这样做用到的数学知识是：两点确定一条直线．故答案为：两点确定一条直线．6．（2022秋•栾城区校级期末）如图，建筑工人在砌墙时，为了使砌的墙是直的，经常在两个墙脚的位置分别插一根木桩，然后拉一条直的细线绳作参照线．这样做的依据是：两点确定一条直线．【解答】解：建筑工人砌墙时，经常在两个墙脚的位置分别插一根木桩，然后拉一条直的参照线，这种做法运用到的数学原理是：两点确定一条直线．故答案为：两点确定一条直线【考点3】线段的性质7．（2023秋•晋州市期中）如图所示，从学校到公园有①②③④四条路线可走，其中最短的路线是（）A．① B．② C．③ D．④【答案】C【解答】解：根据题意可得，从学校到公园有①、②、③、④四条路线，其中最短的路线是③．故选：C．8．（2023春•环翠区期中）下列四个有关生活、生产中的现象：①用两个钉子就可以把一根木条固定在墙上；②从A地到B地架设电线，总是尽可能沿着线段AB架设；③植树时，只要定出两棵树的位置，就能确定同一行树所在的直线；④把弯曲的公路改直，就能缩短路程．其中不可用“两点之间，线段最短”来解释的现象有（）A．①② B．①③ C．②④ D．③④【答案】B【解答】解：①属于两点确定一条直线的性质，不可用“两点之间，线段最短”来解释，符合题意；②从A地到B地架设电线，总是尽可能沿着线段架设，是两点之间，线段最短，不符合题意；③属于两点确定一条直线的性质，不可用“两点之间，线段最短”来解释，符合题意；④两点之间，线段最短，减少了距离，不符合题意．故选：B【考点4】线段的运用10．（2023春•南岗区期末）如图，点C，D，E都在线段AB上，以图中的A，B，C，D，E为端点的线段共有10条．【答案】10．【解答】解：图中的线段有：线段AB，线段AC，线段AD，线段AE，线段BC，线段BD，线段BE，线段CD，线段CE，线段DE，线段共10条．故答案为：10．11．（2022秋•武冈市期末）成都与重庆之间往返的动车，除起始站和终点站外中途都有3个停靠站，则铁路部门针对此动车需要发售20种不同行程的动车票．【答案】20．【解答】解：∵成都与重庆之间往返的动车，共有5个停靠站，每个站与其他4个站都要准备车票，∴铁路部门针对此动车需要发售4×5＝20种不同行程的动车票．故答案为：20．12．（2022秋•山亭区期末）如图，棋盘上有黑、白两色棋子若干，若直线l经过3枚颜色相同的棋子，则这样的直线共有3条．【答案】见试题解答内容【解答】解：如图所示：则所有三颗颜色相同的棋并且在同一直线上的直线共有3条，故答案为：3．13．（2022秋•济南期末）山东省为了尽快发展鲁西南经济，计划于2021年底开通济宁到济南的高铁，某辆高铁在济宁到济南间运行，路经停靠曲阜，泰安站，应为该辆高铁准备12种高铁票．【答案】12．【解答】解：（1+2+3）×2＝12（种），故答案为：12．【考点6】线段的运算14．（2023秋•雁塔区校级期中）如图，已知点C为AB上一点，AC＝30cm，，D，E分别为AC，AB的中点，求DE的长．【答案】6cm．【解答】解：∵BC＝AC，AC＝30cm，∴BC＝×30＝12cm，∴AB＝AC+BC＝30+12＝42（cm），∵E为AB的中点，∴AE＝AB＝21cm，∵D为AC的中点，∴AD＝AC＝15cm，∴DE＝AE﹣AD＝21﹣15＝6（cm）．15．（2022秋•垫江县期末）如图，点C为线段AB上一点，AC＝12cm，，D、E分别为AC、AB的中点，求DE的长．【答案】4cm．【解答】解：∵AC＝12cm，，∴，∴AB＝AC+CB＝12+8＝20cm，∵D、E分别为AC、AB的中点，∴，，∴DE＝AE﹣AD＝10﹣6＝4cm．16．（2022秋•东西湖区期末）如图，点C为线段AB上一点（AC＞BC），D在线段BC上，BD＝2CD，点E为AB的中点．（1）若AD＝8，当EC＝2.5CD时，求CD的长．（2）若AC＝3BC，求的值．【答案】（1）；．【解答】解：（1）设CD＝x，则BD＝2CD＝2x，EC＝2.5x，∴BE＝EC+CD+BD＝5.5x，∵点E为AB的中点，∴AB＝2BE＝11x，∵AD＝8，即11x﹣2x＝8，解得x＝，即CD＝；（2）设CD＝x，则BD＝2CD＝2x，BC＝CD+BD＝3x，∴AC＝3BC＝9x，∴AB＝AC+BC＝12x，∵点E为AB的中点，∴AE＝BE＝AB＝6x，∴＝＝＝．【考点7】度分秒的运算17．（2023秋•雁塔区校级期中）36.33°用度、分、秒表示正确的是（）A．36°19'48″ B．36°18'108″ C．36°30'33″ D．36°30'3″【答案】A【解答】解：∵1°＝60′，∴0.33°＝19.8′，∵1′＝60″，∴0.8′＝48″，∴36.33°＝36°19′48″．故选：A．18．（2023秋•遵化市期中）已知∠α＝30°18'，∠β＝30.18°，∠γ＝30.3°，则相等的两个角是（）A．∠α＝∠β B．∠α＝∠γ C．∠β＝∠γ D．无法确定【答案】B【解答】解：∵∠α＝30°18′＝30.3°，∠β＝30.18°，∠γ＝30.3°，∴∠α＝∠γ．故选：B．19．（2022秋•绥德县期末）20°13'12″化为用度表示是（）A．20.12° B．20.2° C．20.20° D．20.22°【答案】D【解答】解：20°13'12″＝20.22°．故选：D．【考点8】钟面角20．（2022秋•市南区期末）上午6：50时，钟表的分针与时针夹角的度数是（）A．105度 B．85度 C．95度 D．115度【答案】C【解答】解：．故选：C．21．（2023秋•遵化市期中）从10点到10点40分，分针转过的角度为（）A．60° B．30° C．120° D．240°【答案】D【解答】解：由题意得：6°×40＝240°，∴从10点到10点40分，分针转过的角度为240°，故选：D．22．（2023春•龙口市期中）从8：13分到8：37分，时钟的分针转过的角度是（）A．148° B．144° C．136° D．108°【答案】B【解答】解：钟面上每两个数字之间所对应的圆心角为＝30°，每一个“小格”所对应的圆心角为＝6°，从8：13分到8：37分，分钟转过37﹣13＝24个“小格”，所以从8：13分到8：37分，分针转过的角度是6°×24＝144°，故选：B．【考点9】方位角23．（2023秋•甘井子区期中）如图，A岛在B岛的北偏西80°方向，A岛在C岛的南偏西65°方向，则∠BAC的度数为（）A．35° B．45° C．65° D．80°【答案】A【解答】解：如图，∵BE∥CD，∴∠CBE＝∠BCD，设∠CBE＝∠BCD＝α，∵A岛在B岛的北偏西80°方向，A岛在C岛的南偏西65°方向，∴∠ACD＝65°，∠ABE＝85°，∴∠ACB＝65°+α，∠ABE＝80°﹣α，∴∠ACB+∠ABC＝65°+80°＝145°，∴∠A＝180°﹣（∠ACB+∠ABC）＝35°，故选：A．24．（2022秋•海沧区期末）如图，点A，B，O分别表示手绘地图中厦门鼓浪屿风景区内郑成功纪念馆、郑成功水操台遗址、日光岩三个景点．经测量∠AOB＝66°，郑成功水操台遗址在日光岩的北偏东28°方向，则郑成功纪念馆在日光岩的（）A．北偏东38°方向 B．北偏西28°方向 C．北偏西38°方向 D．北偏东52°方向【答案】C【解答】解：∵∠AOB＝66°，∠BOC＝28°，∴∠AOC＝66°﹣28°＝38°，∴郑成功纪念馆在日光岩的北偏西38°方向，故选：C．25．（2023秋•平山县校级月考）如图，点C在点A的正东方向上，点B在点A的北偏东62°方向上，北点B在点C的北偏东34°方向上，则∠B＝（）A．28° B．30° C．34° D．38°【答案】A【解答】解：依题意得：∠BAC＝90°﹣62°＝28°，∠ACB＝90°+34°＝124°，∴∠B＝180°﹣（∠BAC+∠ACB）＝180°﹣（28°+124°）＝28°．故选：A．【考点10】角的基本运算26．（2022秋•兴山县期末）如图，已知∠AOE是平角，∠EOD＝30°，∠BOD＝4∠BOA且OC平分∠BOD，求∠AOC的度数．【答案】见试题解答内容【解答】解：∵∠AOE是平角，∠EOD＝30°，∴∠AOD＝150°，∵∠BOD＝4∠BOA，又∵∠BOA+∠BOD＝150°，∴∠BOA+4∠BOA＝150°，∴∠BOA＝30°，∠BOD＝120°，∵OC平分∠BOD，∴∠BOC＝∠BOD＝60°，∴∠AOC＝∠AOB+∠BOC＝90°．27．（2022秋•安顺期末）如图，直线AB，CD相交于点O，OA平分∠EOC．（1）若∠EOC＝70°，求∠BOD的度数；（2）若∠EOC：∠EOD＝2：3，求∠BOD的度数．【答案】见试题解答内容【解答】解：（1）∵OA平分∠EOC，∴∠AOC＝∠EOC＝×70°＝35°，∴∠BOD＝∠AOC＝35°；（2）设∠EOC＝2x，∠EOD＝3x，根据题意得2x+3x＝180°，解得x＝36°，∴∠EOC＝2x＝72°，∴∠AOC＝∠EOC＝×72°＝36°，∴∠BOD＝∠AOC＝36°．28．（2022秋•惠东县期末）如图，∠AOB＝33°，∠BOC＝48°，∠COD＝23°，OE平分∠AOD，求∠AOE的度数．【答案】52°．【解答】解：∵∠AOB＝33°，∠BOC＝48°，∠COD＝23°，∴∠AOD＝∠AOB+∠BOC+∠COD＝33°+48°+23°＝104°，∵OE平分∠AOD，∴．29．（2023春•泰安期中）已知O为直线MN上的一点，且∠AOB为直角，OC平分∠MOB．（1）如图1，若∠BON＝36°，则∠AOC等于多少度；（2）如图2，若OD平分∠CON，且∠AOM＝62°，求∠BOD的度数．【答案】（1）18°；（2）69°．【解答】解：（1）∵∠BON＝36°，∴∠BOM＝144°，∵OC平分∠MOB，∴∠COB＝72°，∵∠AOB为直角，∴∠AOC＝∠AOB﹣∠COB＝18°；（2）∵∠AOB为直角，∠AOM＝62°，∴∠BOM＝28°，∵OC平分∠MOB，∴∠BOC＝∠MOC＝14°，∴∠CON＝180°﹣14°＝166°，∵OD平分∠CON，∴∠COD＝166°÷2＝83°，∴∠BOD＝∠COD﹣∠BOC＝83°﹣14°＝69°【考点11】角平分线30．（2023秋•龙华区校级期中）如图，点O在直线AB上，OD是∠AOC的角平分线，∠COB＝42°，则∠DOC的度数是（）A．69° B．60° C．59° D．70°【答案】A【解答】解：∵∠COB＝42°，∴∠AOC＝180°﹣∠COB＝138°，∵OD是∠AOC的角平分线，∴∠DOC＝＝×138°＝69°．故选：A．31．（2023秋•南海区期中）如图，O是直线AB上一点，过O作任意射线OM，OC平分∠AOM，OD平分∠BOM，则∠COD的度数是（）A．80° B．90° C．100° D．不能确定【答案】B【解答】解：∵OC平分∠AOM，OD平分∠BOM，∴∠MOC＝∠AOM，∠MOD＝∠BOM，∴∠COD＝∠MOC+∠MOD＝∠AOM+∠BOM＝（∠AOM+∠BOM）＝×180°＝90°．故选：B．32．（2022秋•河北期末）如图，点O在直线AB上，OD平分∠AOC，OE平分∠AOD，若∠COE＝90°，则∠BOC的度数是（）A．40° B．45° C．50° D．60°【答案】D【解答】解：∵∠COE＝90°，∴∠BOC+∠AOE＝180°﹣90°＝90°，∵OE平分∠AOD，∴∠AOE＝∠DOE，∵∠DOC+∠DOE＝∠COE＝90°，∴∠BOC＝∠DOC，∵OD平分∠AOC，∴∠AOD＝∠DOC＝∠BOC，∴∠BOC＝∠AOB＝×180°＝60°．故选：D．【考点12】多边形的性质33．（2022秋•柳州期末）把一个多边形纸片沿一条直线截下一个三角形后，变成一个四边形，则原多边形纸片的边数不可能是（）A．3 B．4 C．5 D．6【答案】D【解答】解：把一个多边形纸片沿一条直线截下一个三角形后，变成一个四边形，则原多边形纸片的边数不可能是6边形．故选：D．34．（2023秋•德城区校级期中）一