2023-2024学年7上数学期末考点（北师大版）猜题01 丰富的图形世界（易错必刷30题8种题型专项训练）解析版

第1章丰富的图形世界（易错必刷30题8种题型专项训练）认识立体图形几何体的展开图正方体相对两个面上的文字简单几何体的三视图点、线、面、体展开图折叠成几何体截一个几何体简单组合体的三视图一．认识立体图形（共3小题）1．圆柱体的底面半径扩大3倍，高不变，体积扩大（）倍．A．3 B．9 C．6 D．27【答案】B【解答】解：设这个圆柱原来的底面半径为“1”．这个圆柱的体积为：π×12×h＝πh，底面半径扩大3倍后的体积为：π×32×h＝9πh，9πh÷πh＝9，即一个圆柱体的底面半径扩大3倍，高不变，体积扩大9倍．故选：B．2．有一块正方体的木料，它的棱长是4cm．把这块木料加工成一个最大的圆柱．这个圆柱的底面半径是（）cm．A．2 B．3 C．6 D．8【答案】A【解答】解：∵圆柱的底面直径与正方体棱长相等，正方体的棱长是4cm，∴这个圆柱的底面半径是×4＝2（cm）．故选：A．3．把一个圆柱削成一个最大的圆锥，如果圆锥的体积是72立方厘米，要削去部分是（）立方厘米．A．72 B．144 C．216 D．24【答案】B【解答】解：把一个圆柱削成一个最大的圆锥，则圆锥与圆柱等底等高．∴圆锥的体积是圆柱体积的．∴要削去部分的体积是圆锥体积的2倍，即：72×2＝144．故选：B．二．点、线、面、体（共1小题）4．观察如图，把图形绕着给定的直线旋转一周后形成的几何体可能是（）A． B． C． D．【答案】D【解答】解：观察如图，把图形绕着给定的直线旋转一周后形成的几何体可能是：空心的圆柱体，故选：D．三．几何体的展开图（共3小题）5．如图正方体纸盒，展开后可以得到（）A． B． C． D．【答案】A【解答】解：由V图案知C，D不合题意，由三个图案的相对位置知B不合题意．故选：A．6．下列图形中，不是正方体的展开图的是（）A． B． C． D．【答案】C【解答】解：A、B、D可组成正方体；C不能组成正方体．故选：C．7．下列图形不能作为一个三棱柱的展开图的是（）A． B． C． D．【答案】A【解答】解：三棱柱展开后，侧面是三个长方形，上下底各是一个三角形由此可得：只有A不能作为一个三棱柱的展开图．故选：A．四．展开图折叠成几何体（共4小题）8．下列各图经过折叠后不能围成一个正方体的是（）A． B． C． D．【答案】D【解答】解：A、符合“1﹣4﹣1”型，能折叠成正方体，故此选项不符合题意；B、符合“1﹣4﹣1”型，能折叠成正方体，故此选项不符合题意；C、符合“1﹣3﹣2”型，能折成正方体，故此选项不符合题意；D、不能折成正方体，故此选项符合题意．故选：D．9．小欣同学用纸（如图）折成了个正方体的盒子，里面放了一瓶墨水，混放在下面的盒子里，只凭观察，选出墨水在哪个盒子中（）A． B． C． D．【答案】B【解答】解：根据展开图中各种符号的特征和位置，可得墨水在B盒子里面．故选：B．10．把图中的纸片沿虚线折叠，可以围成（）A．三棱锥 B．三棱柱 C．五棱锥 D．五棱柱【答案】C【解答】解：由图可知：折叠后，该几何体的底面是五边形，则该几何体为五棱锥，故选：C．11．下列图形经过折叠可以围成一个棱柱的是（）A． B． C． D．【答案】D【解答】解：A．不能围成棱柱，底面应该在两侧，故此选项不符合题意；B．不能围成棱柱，侧面有4个，底面是三角形，应该是四边形才行，故此选项不符合题意；C．不能围成棱柱，侧面应该有4个，故此选项不符合题意；D．能围成四棱柱，故此选项符合题意；故选：D．五．专题：正方体相对两个面上的文字（共6小题）12．如图是一个正方体的平面展开图，把展开图折叠成一个正方体后，有“考”字一面的相对面上的字是（）A．祝 B．试 C．顺 D．利【答案】C【解答】解：有“考”字一面的相对面上的字是顺，故选：C．13．一个小立方块六个面分别标有字母A，B，C，D，E，F，从三个不同方向看到的情形如图所示，则C，D，F对面的字母分别是（）A．A、B、E B．A、E、B C．E、B、A D．F、E、B【答案】A【解答】解：由图1和图3可得：字母A与字母B，F，D，E是相邻面，∴字母A与字母C是相对面，由图1和图2可得：字母B与字母A，F，C，E是相邻面，∴字母B与字母D是相对面，∴字母E与字母F是相对面，故选：A．14．如图，是一个正方体的表面展开图，如果相对两个面上的两个数字之和相等，那么yx的值为（）A．8 B．﹣8 C．16 D．﹣16【答案】C【解答】解：由题意得：2与6相对，5与y﹣1相对，x与3x相对，∵相对两个面上的两个数字之和相等，∴5+y﹣1＝2+6，x+3x＝2+6，解得：y＝4，x＝2，∴yx＝42＝16，故选：C．15．一个正方体的六个面分别标有六个不同的点数，其展开图如图所示，则该正方体可能是（）A． B． C． D．【答案】C【解答】解：A、“5”的对面是“2”，故本选项错误；B、“6”的对面是“1”，故本选项错误；C、符合，故本选项正确；D、“5”的对面是“2”，故本选项错误．故选：C．16．一个正方体，它的各个面上分别标有数字1、2、3、4、5、6．甲、乙、丙三同学从不同角度观察这个正方体，看到的情况如图所示（不考虑数字的正、倒等），则这个正方体上标有数字1、2、3的三个面所对的面上标记的数字分别为5，4，6．【答案】5，4，6．【解答】解：由图甲和图乙可得：1和2，3，4，6相邻，∴1和5相对，由图丙和图乙可得：3和1，2，4，5相邻，∴3和6相对，∴2和4相对，∴这个正方体上标有数字1、2、3的三个面所对的面上标记的数字分别为5，4，6，故答案为：5，4，6．17．如图，一个正方体的六个面分别写着六个连续的整数，且相对面上的两个整数的和都相等，将这个正方体放在桌面，将其以如图所示的方式滚动，每滚动90°算一次，请问滚动2022次后，正方体贴在桌面一面的数字是7．【答案】7．【解答】解：由图可知：10和9相对，7和12相对，8和11相对，将正方体沿如图所示的顺时针方向滚动，每滚动90°算一次，正方体朝下一面的点数依次为10，7，9，12，且依次循环，∵2022÷4＝505……2，∴滚动第2022次后，骰子朝下一面的点数是：7，故答案为：7．六．截一个几何体（共4小题）18．用一个平面去截正方体，截面图不可能是（）A．正三角形 B．平行四边形 C．六边形 D．正八边形【答案】D【解答】解：正方体有六个面，用平面去截正方体时最多与六个面相交得六边形，最少与三个面相交得三角形．因此不可能是正八边形，故选：D．19．下列说法正确的是（）A．棱柱的每条棱长都相等 B．棱柱侧面的形状可能是一个三角形 C．长方体的截面形状一定是长方形 D．经过一点可以画无数条直线【答案】D【解答】解：A．棱柱的每条棱长不一定都相等，故本选项错误；B．棱柱侧面的形状不可能是一个三角形，故本选项错误；C．长方体的截面形状不一定是长方形，故本选项错误；D．经过一点可以画无数条直线，故本选项正确；故选：D．20．截一个几何体，截面的形状既与被截的几何体有关，还与截面的角度和方向有关．如图，下列几何体的截面是圆，长方形．【答案】圆，长方形．【解答】解：用一个平面去截圆柱，截面形状是圆；用一个平面去截四棱柱，截面形状是长方形．故答案为：圆，长方形．21．如图是一个几何体的展开图．（1）写出该几何体的名称长方体：（2）用一个平面去截该几何体，截面形状可能是①②③④（填序号）；①三角形；②四边形；③五边形；④六边形（3）根据图中标注的长度（单位：cm），求该几何体的表面积和体积．【答案】（1）长方体；（2）①②③④；（3）120cm2，72cm3．【解答】解：（1）根据几何体的展开图共有6个面，且各面有正方形及长方形，∴此几何体为长方体，故答案为：长方体；（2）∵长方体有六个面，∴用平面去截长方体时最多与六个面相交得六边形，最少与三个面相交得三角形，∴用一个平面去截长方体，截面的形状可能是三角形、四边形、五边形、六边形，故答案为：①②③④；（3）S＝2×6×4+6×6×2＝120cm2，V＝6×6×2＝72cm3，答：表面积是120cm2，体积是72cm3．七．简单几何体的三视图（共2小题）22．下列几何体中，同一个几何体从正面看和从上面看形状图不同的是（）A． B． C． D．【答案】C【解答】解：A、主视图为矩形，俯视图为矩形，不符合题意；B、主视图为正方形，俯视图为正方形，不符合题意；C、主视图为三角形，俯视图为中间有点的圆，符合题意；D、主视图为圆形，俯视图为圆形，不符合题意．故选：C．23．下列几何体中，其主视图和左视图不相同的是（）A． B． C． D．【答案】D【解答】解：A、球的主视图和左视图相同，都是圆，不合题意；B、正方体的主视图与左视图相同，都是正方形，不合题意；C、圆锥的主视图与左视图相同，都是等腰三角形，不合题意；D、该圆柱的主视图是长方形，左视图是圆，符合题意．故选：D．八．简单组合体的三视图（共7小题）24．某运动会颁奖台如图所示，它的左视图是（）A． B． C． D．【答案】C【解答】解：从左边看是一个矩形被分为3部分，上面的分线是实线，下面的分线是虚线．故选：C．25．如图所示的几何体由5个大小相同的立方块搭成，从上面看到的该几何体的形状图是（）A． B． C． D．【答案】C【解答】解：从上面看该几何体，底层是一个小正方形，上层是三个小正方形．故选：C．26．如图，由七个相同的小正方体拼成立体图形，若从标有①②③④的四个小正方体中取走一个或多个后，余下的几何体与原几何体的左视图相同，则取走的正方体不可能是（）A．④ B．③ C．② D．①【答案】A【解答】解：若取走标有④的小正方体，则左视图只有上下两个正方形，比原来少了右侧的一个正方形；只取走标有①或②或③的小正方体，左视图不变，故选：A．27．如图，这个几何体的左视图正确的是（）A． B． C． D．【答案】C【解答】解：从几何体的左面看所得到的图形是：故选：C．28．如图，这是一个机械模具，则它的左视图是（）A． B． C． D．【答案】B【解答】解：从左边看，得到的图形只有一列两层，第一层是正方形，第二层的正方形里面有实心的圆圈，故选：B