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人教版八年级数学下册第18章检测卷含答案人教版八年级数学下册第18章检测卷含答案人教版八年级数学下册第18章检测卷含答案第18章检测卷时间:120分钟满分:150分题号一二三四五六七八总分得分一、选择题(本大题共10小题,每小题4分,满分40分)1、在平行四边形ABCD中,∠A=65°,则∠D得度数是()A、105°B、115°C、125°D、65°2、若一个多边形得内角和等于1080°,则这个多边形得边数是()A、9B、8C、7D、63、下列说法正确得是()A、对角线相等且互相垂直得四边形是菱形B、对角线互相垂直平分得四边形是正方形C、对角线互相垂直得四边形是平行四边形D、对角线相等且互相平分得四边形是矩形4、如图,在菱形ABCD中,E,F分别是AB,AC得中点、若EF=3,则菱形ABCD得周长是()A、12B、16C、20D、24第4题图第5题图第6题图5、如图,矩形ABCD得对角线AC,BD相交于点O,AB=3,∠AOD=120°,则AD得长为()A、3B、3eq\r(3)C、6D、3eq\r(5)6、如图,在四边形ABCD中,AD=BC,BE=DF,AE⊥BD,CF⊥BD,垂足分别是E,F,则四边形ABCD一定是()A、正方形B、菱形C、平行四边形D、矩形7、正方形和下列边长相同得正多边形地砖组合中,不能够铺满地面得是()A、正三角形B、正六边形C、正八边形D、正三角形和正六边形8、如图,在矩形ABCD中(AD>AB),点E是BC上一点,且DE=DA,AF⊥DE,垂足为点F、在下列结论中,不一定正确得是()A、△AFD≌△DCEB、AF=eq\f(1,2)ADC、AB=AFD、BE=AD-DF第8题图第9题图第10题图9、如图,在边长为2得正方形ABCD中剪去一个边长为1得小正方形CEFG,动点P从点A出发,沿A→D→E→F→G→B得路线绕多边形得边匀速运动到点B时停止(不含点A和点B),则△ABP得面积S随着时间t变化得函数图象大致是()10、如图,正方形ABCD对角线上得两个动点M,N满足AB=eq\r(2)MN,点P是BC得中点,连接AN,PM、若AB=6,则当AN+PM得值最小时,线段AN得长度为()A、4B、2eq\r(5)C、6D、3eq\r(5)二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,满分20分)11、如图,在Rt△ABC中,E是斜边AB得中点、若AB=10,则CE=________、第11题图第12题图12、如图,矩形ABCD得对角线BD得中点为O,过点O作OE⊥BC于点E,连接OA,已知AB=5,BC=12,则四边形ABEO得周长为________、13、如图,在菱形ABCD中,∠BAD=70°,AB得垂直平分线交对角线AC于点F,垂足为E,连接DF,则∠CDF得度数为________、第13题图第14题图14、如图,在四边形纸片ABCD中,AB=BC,AD=CD,∠A=∠C=90°,∠ABC=150°,将纸片先沿直线BD对折,再将对折后得图形沿从一个顶点出发得直线裁剪,剪开后得图形打开铺平、若铺平后得图形中有一个是面积为2得平行四边形,则BC得长是________、三、(本大题共2小题,每小题8分,满分16分)15、如图,点E,F分别为▱ABCD得边BC,AD上得点,且∠1=∠2、求证:AE=CF、16、如图,在四边形ABCD中,∠ABC=90°,AC=AD,M,N分别为AC,CD得中点,连接BM,MN,BN、求证:BM=MN、四、(本大题共2小题,每小题8分,满分16分)17、如图,在四边形ABCD中,AC,BD相交于点O,O是AC得中点,AD∥BC,AC=8,BD=6、(1)求证:四边形ABCD是平行四边形;(2)若AC⊥BD,求▱ABCD得面积、18、如图,在矩形ABCD中,连接对角线AC,BD,将△ABC沿BC方向平移,使点B移到点C,得到△DCE、(1)求证:△ACD≌△EDC;(2)请探究△BDE得形状,并说明理由、五、(本大题共2小题,每小题10分,满分20分)19、如图,已知正方形ABCD得边长为5,G是BC边上得一点,DE⊥AG于点E,BF∥DE,且交AG于点F、若DE=4,求EF得长、20、如图,E,F,G,H分别是边AB,BC,CD,DA得中点,连接EF,FG,GH,HE、(1)判断四边形EFGH得形状,并证明您得结论;(2)当BD,AC满足什么条件时,四边形EFGH是正方形?并说明理由、六、(本题满分12分)21、如图,在▱ABCD中,过点D作DE⊥AB于点E,点F在边CD上,BE=DF,连接AF,BF、(1)求证:四边形BFDE是矩形;(2)若CF=3,BF=4,DF=5,求证:AF平分∠DAB、七、(本题满分12分)22、在课外活动中,我们要研究一种四边形——筝形得性质、定义:两组邻边分别相等得四边形是筝形(如图①)、小聪根据学习平行四边形、菱形、矩形、正方形得经验,对筝形得性质进行了探究、下面是小聪得探究过程,请补充完整:(1)根据筝形得定义,写出一种您学过得满足筝形得定义得四边形是________;(2)通过观察、测量、折叠等操作活动,写出两条对筝形性质得猜想,并选取其中得一条猜想进行证明;(3)如图②,在筝形ABCD中,AB=4,BC=2,∠ABC=120°,求筝形ABCD得面积、八、(本题满分14分)23、如图①,在矩形纸片ABCD中,AB=3cm,AD=5cm,折叠纸片使点B落在边AD上得点E处,折痕为PQ,过点E作EF∥AB交PQ于点F,连接BF、(1)求证:四边形BFEP为菱形;(2)当点E在AD边上移动时,折痕得端点P、Q也随之移动、①当点Q与点C重合时(如图②),求菱形BFEP得边长;②若限定点P、Q分别在边BA、BC上移动,求点E在边AD上移动得最大距离、参考答案与解析1、B2、B3、D4、D5、B6、C7、B8、B9、BB解析:如图,取CD得中点E,连接NE,PE、∵AB=eq\r(2)MN,AB=6,∴MN=3eq\r(2)、∵四边形ABCD为正方形,∴AD=BC=CD=AB=6,∠C=∠ADC=90°、∵点P是BC得中点,点E是CD得中点,∴CP=eq\f(1,2)BC=3,CE=DE=eq\f(1,2)CD=3,PE∥BD,∴PE=eq\r(CP2+CE2)=3eq\r(2),∴PE=MN,∴四边形PMNE是平行四边形,∴PM=EN,∴AN+PM=AN+NE、连接AE,交BD于点N′,则AE得长即为AN+PM得最小值、∵四边形ABCD是正方形,∴点N′到AD和CD得距离相等,∴S△ADN′∶S△EDN′=AD∶DE=2∶1、又∵△ADN′得边AN′和△EDN′得边EN′上得高相等,∴AN′∶N′E=2∶1、∵AE=eq\r(AD2+DE2)=eq\r(62+32)=3eq\r(5),∴AN′=eq\f(2,3)AE=eq\f(2,3)×3eq\r(5)=2eq\r(5)、即当AN+PM得值最小时,线段AN得长度为2eq\r(5)、故选B、11、512、2013、75°解析:连接BF、∵四边形ABCD是菱形,且菱形是轴对称图形,∴∠BAC=eq\f(1,2)∠BAD=eq\f(1,2)×70°=35°,∠CBF=∠CDF,AD∥BC,∴∠ABC=180°-∠BAD=180°-70°=110°、∵EF垂直平分AB,∴AF=BF,∴∠ABF=∠BAC=35°,∴∠CBF=∠ABC-∠ABF=110°-35°=75°,∴∠CDF=∠CBF=75°、14、2或1解析:如图①,过点A作AN∥BC交BD于点E,过点B作BT⊥EC于点T、当四边形ABCE为平行四边形时,∵AB=BC,∴四边形ABCE是菱形,∴AB∥CE、又∵∠ABC=150°,∴∠BCE=30°、在Rt△BCT中,∠BCT=30°,设BT=x,则BC=2x,∴CE=2x、∵四边形ABCE得面积为2,∴CE·BT=2,即2x·x=2,解得x=1(负值舍去),∴BC=2、如图②,当四边形BEDF是平行四边形时,∵BE=BF,∴四边形BEDF是菱形、∵∠A=∠C=90°,∠ABC=150°,∴∠ADC=30°,∴∠ADB=∠BDC=15°、∵BE=DE,∴∠EBD=∠ADB=15°,∴∠AEB=30°、在Rt△ABE中,设AB=y,则BE=2y,∴DE=2y、∵四边形BEDF得面积为2,∴DE·AB=2,即2y2=2,解得y=1(负值舍去),∴BC=AB=1、综上所述,BC得长为2或1、15、证明:∵四边形ABCD是平行四边形,∴AB=CD,∠B=∠D、又∵∠1=∠2,∴△ABE≌△CDF,∴AE=CF、(8分)16、证明:∵在△CAD中,M,N分别是AC,CD得中点,∴MN=eq\f(1,2)AD、(4分)∵在Rt△ABC中,M是AC得中点,∴BM=eq\f(1,2)AC、∵AC=AD,∴BM=MN、(8分)17、(1)证明:∵O是AC得中点,∴OA=OC、∵AD∥BC,∴∠ADO=∠CBO、(2分)在△AOD和△COB中,∵eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(∠ADO=∠CBO,,∠AOD=∠COB,,OA=OC,))∴△AOD≌△COB,∴OD=OB,∴四边形ABCD是平行四边形、(4分)(2)解:∵四边形ABCD是平行四边形,AC⊥BD,∴四边形ABCD是菱形,(6分)∴S▱ABCD=eq\f(1,2)AC·BD=24、(8分)18、(1)证明:∵四边形ABCD是矩形,∴AD=BC,∠ADC=∠ABC=90°、由平移得性质得DE=AC,CE=BC,∠DCE=∠ABC=90°,∴AD=CE,∠ADC=∠DCE、在△ACD和△EDC中,∵eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(AD=EC,,∠ADC=∠ECD,,CD=DC,))∴△ACD≌△EDC(SAS)、(4分)(2)解:△BDE是等腰三角形、(5分)理由如下:∵四边形ABCD是矩形,∴AC=BD、由平移得性质得DE=AC,∴BD=DE,∴△BDE是等腰三角形、(8分)19、解:∵四边形ABCD为正方形,∴AB=AD,∠BAD=90°,∴∠BAG+∠DAG=90°、∵DE⊥AG,∴∠DEA=∠DEF=90°,∴∠ADE+∠DAG=90°,∴∠ADE=∠BAG、∵BF∥DE,∴∠AFB=∠DEF=90°=∠DEA、(4分)在△ADE和△BAF中,∵eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(∠DEA=∠AFB,,∠ADE=∠BAF,,AD=BA,))∴△ADE≌△BAF(AAS),∴AF=DE=4、(6分)∵在Rt△ADE中,AD=5,DE=4,∴AE=eq\r(,AD2-DE2)=eq\r(,52-42)=3,∴EF=AF-AE=4-3=1、(10分)20、解:(1)四边形EFGH为平行四边形、(1分)理由如下:∵在△ABC中,E,F分别是边AB,BC得中点,∴EF∥AC,EF=eq\f(1,2)AC、同理可得GH∥AC,GH=eq\f(1,2)AC,(3分)∴EF∥GH,EF=GH,∴四边形EFGH是平行四边形、(5分)(2)当AC=BD且AC⊥BD时,四边形EFGH是正方形、(7分)理由如下:∵E,F,H分别是边AB,BC,DA得中点,∴EH=eq\f(1,2)BD,EH∥BD,EF=eq\f(1,2)AC,EF∥AC、∵AC=BD,则有EH=EF、由(1)可知四边形EFGH是平行四边形,∴四边形EFGH是菱形、∵AC⊥BD,EF∥AC,EH∥BD,∴EF⊥EH,∴∠FEH=90°,∴四边形EFGH为正方形、(10分)21、证明:(1)∵四边形ABCD是平行四边形,∴BE∥DF、又∵BE=DF,∴四边形BFDE是平行四边形、∵DE⊥AB,∴∠DEB=90°,∴四边形BFDE是矩形、(5分)(2)∵四边形ABCD是平行四边形,∴AD=BC,AB∥DC,∴∠DFA=∠FAB、由(1)可知四边形BFDE是矩形,∴∠BFD=90°,∴∠BFC=90°、在Rt△BCF中,由勾股定理得BC=eq\r(CF2+BF2)=eq\r(32+42)=5,(8分)∴AD=BC=5、∵DF=5,∴AD=DF,∴∠DAF=∠DFA,∴∠DAF=∠FAB,即AF平分∠DAB、(12分)22、解:(1)菱形(或正方形)(2分)(2)它是一个轴对称图形;一组对角相等;一条对角线所在得直线垂直平分另一条对角线(写出其中得两条即可)、(3分)选取“一组对角相等”进行证明、证明如下:已知:四边形ABCD是筝形、求证:∠B=∠D、证明:连接AC、∵四边形ABCD是筝形,∴AB=AD,CB=CD、又∵AC=AC,∴△ABC≌△ADC,∴∠B=∠D、(7分)(3)连接AC,易知S筝形ABCD=2S△ABC、过点C作CE⊥AB交AB得延长线于点E,则∠E=90°、(8分)∵∠ABC=120°,∴
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