人教版八年级数学下册 第18章检测卷 含答案

人教版八年级数学下册第18章检测卷含答案人教版八年级数学下册第18章检测卷含答案人教版八年级数学下册第18章检测卷含答案第18章检测卷时间：120分钟满分：１５０分题号一二三四五六七八总分得分一、选择题(本大题共１0小题,每小题4分,满分４0分）1、在平行四边形AＢCＤ中，∠A=65°,则∠D得度数是()Ａ、１０５°B、11５°C、12５°D、65°2、若一个多边形得内角和等于１080°，则这个多边形得边数是()A、9Ｂ、8Ｃ、7D、63、下列说法正确得是()Ａ、对角线相等且互相垂直得四边形是菱形B、对角线互相垂直平分得四边形是正方形C、对角线互相垂直得四边形是平行四边形D、对角线相等且互相平分得四边形是矩形4、如图，在菱形ABCD中，Ｅ,F分别是AB，AC得中点、若EF=３，则菱形AＢCD得周长是()A、1２Ｂ、16C、２0D、24第4题图第５题图第6题图５、如图,矩形ＡBCD得对角线AＣ，BD相交于点Ｏ，AＢ=３，∠AＯD＝120°,则ＡD得长为(）A、3Ｂ、３eｑ＼r(3）C、６D、３ｅｑ\ｒ（5）6、如图，在四边形ABＣD中，AＤ=ＢＣ，BE＝DＦ,AE⊥BD，CF⊥BＤ，垂足分别是E,Ｆ,则四边形ABＣD一定是（）Ａ、正方形Ｂ、菱形C、平行四边形D、矩形７、正方形和下列边长相同得正多边形地砖组合中，不能够铺满地面得是()Ａ、正三角形B、正六边形C、正八边形D、正三角形和正六边形8、如图,在矩形ABCD中（AＤ＞AB），点E是BC上一点，且ＤＥ=DA,AF⊥ＤE,垂足为点F、在下列结论中，不一定正确得是()A、△AFD≌△DCＥＢ、AＦ=eｑ\f(1,2)ADＣ、AＢ＝ＡFＤ、BＥ=AD－DF第8题图第9题图第10题图9、如图，在边长为2得正方形ABCD中剪去一个边长为１得小正方形CEＦG，动点P从点A出发,沿A→Ｄ→E→F→G→B得路线绕多边形得边匀速运动到点B时停止(不含点A和点B），则△AＢＰ得面积S随着时间t变化得函数图象大致是(）10、如图,正方形ABCD对角线上得两个动点M，Ｎ满足AB=eq\r(2)MN,点P是ＢC得中点,连接AN，PM、若AB＝6,则当ＡN＋PM得值最小时，线段AN得长度为(）Ａ、4B、2eq\r（５)C、６D、3eq\r(5)二、填空题(本大题共4小题，每小题５分，满分２０分)1１、如图，在Rt△ＡBC中，E是斜边AB得中点、若AB＝1０,则CE=＿＿_＿＿__＿、第11题图第12题图1２、如图，矩形ABCD得对角线BＤ得中点为Ｏ,过点O作OE⊥BC于点Ｅ，连接OA，已知AB=５,BＣ＝１２，则四边形ABEＯ得周长为＿_____＿_、１3、如图，在菱形ＡBＣD中,∠BAD＝70°,AB得垂直平分线交对角线AC于点Ｆ，垂足为E，连接DF,则∠CＤF得度数为________、第1３题图第１4题图14、如图，在四边形纸片ABCD中，ＡB=BＣ,AD=CD，∠A=∠Ｃ=９0°，∠ABC=1５0°，将纸片先沿直线BD对折,再将对折后得图形沿从一个顶点出发得直线裁剪,剪开后得图形打开铺平、若铺平后得图形中有一个是面积为2得平行四边形，则ＢC得长是＿＿___＿＿_、三、(本大题共2小题,每小题8分,满分1６分)1５、如图，点E，F分别为▱ABCＤ得边ＢＣ,ＡＤ上得点,且∠1＝∠2、求证：ＡE＝ＣF、１6、如图,在四边形ABCD中，∠ABC＝90°,AC=AD,M,Ｎ分别为AＣ,CD得中点,连接ＢM，ＭＮ,BN、求证:BＭ=MN、四、(本大题共２小题,每小题8分,满分1６分)17、如图，在四边形ABCD中,AＣ,ＢD相交于点O,O是AC得中点,AD∥BC，ＡC=8，BD=6、(1)求证:四边形ＡBＣＤ是平行四边形；(2)若AC⊥BD，求▱ＡBCD得面积、1８、如图,在矩形ABCD中，连接对角线AＣ,BD，将△ABC沿BC方向平移，使点Ｂ移到点C，得到△DCＥ、(1)求证：△AＣD≌△EDC；(2)请探究△BDE得形状，并说明理由、五、(本大题共２小题，每小题10分,满分２0分)19、如图,已知正方形ＡＢＣD得边长为5,G是BC边上得一点,DＥ⊥AG于点E,BＦ∥DE，且交AG于点Ｆ、若DE＝４，求EＦ得长、20、如图,Ｅ，F,G，Ｈ分别是边AＢ,BC，ＣD,DＡ得中点,连接EF,FG，GH,ＨE、(１)判断四边形EFＧH得形状，并证明您得结论；(2)当ＢD,AＣ满足什么条件时，四边形ＥFＧH是正方形?并说明理由、六、(本题满分1２分)21、如图,在▱ABCD中,过点Ｄ作DＥ⊥ＡB于点E,点Ｆ在边CＤ上,ＢE＝DF,连接AF，BF、(１）求证：四边形BFＤE是矩形;(2)若CF=3,BＦ＝4，ＤF＝5，求证：AF平分∠DAB、七、(本题满分12分)22、在课外活动中，我们要研究一种四边形——筝形得性质、定义:两组邻边分别相等得四边形是筝形(如图①）、小聪根据学习平行四边形、菱形、矩形、正方形得经验，对筝形得性质进行了探究、下面是小聪得探究过程,请补充完整：(1)根据筝形得定义，写出一种您学过得满足筝形得定义得四边形是______＿_;(2)通过观察、测量、折叠等操作活动，写出两条对筝形性质得猜想，并选取其中得一条猜想进行证明;(3）如图②，在筝形ABＣＤ中，AB=4,BC=2,∠AＢC＝120°,求筝形ＡBCD得面积、八、(本题满分14分)23、如图①，在矩形纸片ABCD中，AB＝3ｃm,AD=５cm，折叠纸片使点B落在边AD上得点E处,折痕为ＰQ，过点Ｅ作EF∥ＡB交PQ于点Ｆ，连接BF、（1)求证：四边形BFＥＰ为菱形;（2）当点Ｅ在AD边上移动时,折痕得端点Ｐ、Q也随之移动、①当点Ｑ与点C重合时(如图②)，求菱形BFEＰ得边长；②若限定点P、Q分别在边ＢＡ、BＣ上移动，求点E在边AD上移动得最大距离、参考答案与解析1、B２、B３、D4、D5、B6、C7、B８、B9、BB解析:如图，取ＣD得中点Ｅ,连接NE，ＰＥ、∵AB=eq\r(2）ＭN，AB＝６，∴MN＝3eq＼r(2）、∵四边形ABＣD为正方形,∴AＤ＝BC＝CＤ＝ＡB=6,∠C＝∠ＡDC＝9０°、∵点Ｐ是ＢC得中点，点Ｅ是CD得中点,∴CP=ｅq\ｆ（1,2)BＣ=3，ＣE＝DＥ＝eq\ｆ(1，2）CD＝3，PE∥BD,∴ＰE＝ｅq＼r(CP2+CE2)＝３eq\r（2),∴PE=MＮ，∴四边形ＰMNE是平行四边形，∴PM＝EN,∴AN+ＰＭ＝AN＋NE、连接AE，交ＢD于点Ｎ′,则AE得长即为AN＋ＰM得最小值、∵四边形ABＣＤ是正方形,∴点N′到AD和CD得距离相等，∴S△AＤN′∶S△EDN′=AD∶ＤE=2∶1、又∵△ＡDN′得边AＮ′和△EDN′得边EN′上得高相等，∴AN′∶N′E＝２∶1、∵AＥ=eｑ\r(AＤ2+DＥ2)＝eq＼ｒ（62＋32)＝3eq\r（5),∴ＡN′=ｅq\f（2，3）ＡＥ=eq\f(2,３）×3ｅq\r(５）＝2eq\ｒ（５)、即当AＮ＋ＰM得值最小时,线段AN得长度为2eq\r(５)、故选B、11、5１2、２01３、７5°解析:连接BＦ、∵四边形ABＣD是菱形,且菱形是轴对称图形,∴∠ＢAＣ=eq＼f(1,2)∠BAD＝eｑ＼f(1，２)×70°=３５°,∠CBF＝∠CDＦ，ＡD∥BC,∴∠ABC＝１8０°－∠BＡＤ＝１８0°－70°＝110°、∵EＦ垂直平分ＡB,∴ＡF=BF，∴∠ABＦ=∠BAC=３5°，∴∠CＢF＝∠ＡＢC－∠ＡＢF=110°-35°＝7５°,∴∠ＣDF＝∠CBF=7５°、１4、2或1解析:如图①,过点A作AN∥ＢC交BD于点E,过点B作BＴ⊥ＥC于点T、当四边形ABＣＥ为平行四边形时,∵AB＝ＢC,∴四边形ABCE是菱形,∴AB∥CＥ、又∵∠AＢＣ=1５0°，∴∠BCＥ＝3０°、在Rt△BCT中,∠BCT＝30°，设BT=x，则ＢC=2ｘ，∴CE＝２x、∵四边形ABCE得面积为２,∴ＣE·ＢT＝2,即２x·x=2，解得x＝１(负值舍去)，∴BＣ=２、如图②,当四边形ＢＥDF是平行四边形时,∵BE＝ＢF，∴四边形BEDF是菱形、∵∠A=∠C＝９0°，∠ABC＝150°，∴∠ADC＝３0°,∴∠AＤＢ＝∠ＢDC＝15°、∵BE=ＤE，∴∠EBD=∠ADB=15°,∴∠AEＢ＝30°、在Rt△ABE中，设AB＝y,则BE＝2y,∴DＥ=2y、∵四边形BEDF得面积为2，∴DE·ＡＢ＝2，即2ｙ2=2,解得y＝１(负值舍去），∴BＣ＝AB＝1、综上所述,BC得长为2或1、15、证明:∵四边形ＡBCＤ是平行四边形，∴AB＝ＣD,∠Ｂ=∠D、又∵∠１＝∠２,∴△ABＥ≌△CDF，∴AE=CＦ、(8分)１６、证明:∵在△CＡＤ中，M,N分别是AＣ,ＣＤ得中点,∴MN=ｅｑ\f(1,2)AD、(4分）∵在Rｔ△ABC中,M是AC得中点,∴BM＝eq\f(1,2)AC、∵ＡＣ=AＤ,∴BＭ=MN、(８分)1７、（1)证明：∵O是AＣ得中点，∴ＯA=OC、∵ＡＤ∥BC，∴∠ADO＝∠CBO、(2分)在△AOＤ和△COB中，∵eｑ＼b＼lc\{(\a\vｓ4\al\ｃo1(∠ＡＤＯ=∠CBO，,∠ＡOＤ＝∠COB，,OＡ=ＯC,）)∴△AOD≌△COB，∴ＯＤ=OB，∴四边形ＡBCD是平行四边形、（4分)(２)解：∵四边形ＡBCD是平行四边形,AC⊥BD，∴四边形ABCＤ是菱形，(6分)∴S▱ABCD＝ｅq\ｆ(1,2)AＣ·BＤ=24、(8分)１8、(１)证明：∵四边形ABCD是矩形,∴AD=BC,∠ADＣ=∠ABC＝90°、由平移得性质得DE＝AC，CE＝BC,∠DCE=∠AＢC=90°，∴AD＝CE,∠ADC＝∠DＣE、在△ACD和△EDＣ中，∵eq＼b\lｃ＼{(\a＼vs4\al\co1(AD=EＣ，，∠ADC=∠ＥCＤ，,CD＝DＣ,）)∴△AＣD≌△EＤC（SAＳ)、（４分）(2)解:△BDE是等腰三角形、(5分)理由如下:∵四边形ABCD是矩形,∴AＣ=BD、由平移得性质得DE＝AC,∴ＢD＝DE，∴△ＢＤE是等腰三角形、（8分)１９、解：∵四边形AＢCＤ为正方形，∴AB=ＡＤ，∠ＢＡＤ＝90°，∴∠BAＧ＋∠DＡG=９０°、∵DE⊥AＧ，∴∠DEA=∠DEF＝9０°，∴∠ＡＤE＋∠DAG＝９0°,∴∠ＡＤE=∠BAG、∵BＦ∥DE，∴∠AFＢ＝∠DEＦ=90°＝∠DEA、（4分)在△ADE和△BＡＦ中，∵eｑ\b\ｌｃ\{(＼a\vs4\al\co１(∠DEA＝∠AFB,,∠AＤE＝∠ＢAF，,AD=BA，))∴△AＤＥ≌△BAF(AAＳ),∴ＡF=DE=4、(6分）∵在Rｔ△ＡＤＥ中,ＡD＝5，DＥ=4,∴ＡE＝eq\r（,ＡＤ2-ＤE2）＝eq\r(,５2－4２)＝３,∴ＥF=AF－AE=４-3＝１、（10分)２0、解:(1)四边形ＥFGH为平行四边形、（１分)理由如下：∵在△ＡＢC中,E,F分别是边AＢ,BC得中点,∴EＦ∥ＡC,ＥF=eq＼ｆ(1,２)ＡＣ、同理可得ＧH∥AC，GH=eq\f(1，２）AC，(3分)∴EＦ∥GH,EF＝GH,∴四边形ＥFＧH是平行四边形、（5分)(2)当AC=BD且AＣ⊥BD时，四边形ＥFGH是正方形、(7分）理由如下：∵Ｅ，F，Ｈ分别是边AB，BC,ＤA得中点,∴EH＝eｑ\f(1，２)BD，EＨ∥BD,ＥF=ｅq\ｆ(1,２)AＣ,EF∥AC、∵AＣ=BＤ,则有EH=ＥF、由(1)可知四边形EFGH是平行四边形，∴四边形EFＧH是菱形、∵AC⊥BD,ＥF∥AＣ,ＥH∥BD，∴EF⊥EＨ，∴∠FEH=９0°，∴四边形ＥFGH为正方形、（10分)２1、证明：（1)∵四边形ABＣＤ是平行四边形，∴BE∥DF、又∵BＥ＝DF,∴四边形BFDE是平行四边形、∵DE⊥AB,∴∠DEB＝90°,∴四边形BFDE是矩形、(5分)(2)∵四边形ＡBCD是平行四边形，∴ＡD=ＢC,AB∥DＣ，∴∠DFＡ=∠FAB、由(１)可知四边形ＢＦＤＥ是矩形，∴∠BFＤ＝9０°，∴∠BＦＣ=90°、在Ｒｔ△BＣF中，由勾股定理得BC＝ｅq\r(ＣF2+BF2)=eq\r（32＋4２）=5,(８分）∴ＡD＝BC＝5、∵DF=5，∴AD=DＦ,∴∠ＤAF=∠DＦＡ,∴∠DAF＝∠FAB,即ＡF平分∠DAＢ、(１2分)2２、解:(１)菱形（或正方形）(2分）(2）它是一个轴对称图形；一组对角相等;一条对角线所在得直线垂直平分另一条对角线(写出其中得两条即可)、(３分）选取“一组对角相等”进行证明、证明如下：已知:四边形AＢCD是筝形、求证:∠Ｂ＝∠D、证明:连接AＣ、∵四边形ABCD是筝形,∴AB＝AD，CB＝CＤ、又∵AＣ=ＡＣ,∴△ABC≌△ADＣ,∴∠Ｂ＝∠Ｄ、(7分)(３)连接AＣ,易知S筝形ＡBＣD=２S△ABC、过点C作ＣＥ⊥AB交AB得延长线于点E,则∠E=90°、(8分)∵∠AＢC＝120°,∴