甘肃省兰州市第五十八中学学年高三上期末质量检测理科数学试题

甘肃省兰州市第五十八中学学年高三上期末质量检测理科数学试题甘肃省兰州市第五十八中学学年高三上期末质量检测理科数学试题甘肃省兰州市第五十八中学学年高三上期末质量检测理科数学试题2019－２０1９学年第一学期期末质量检查高三年级数学（理科）试题一、选择题(共１２小题,满分60分)1、设集合则A、B、C、D、2、已知复数则在复平面内对应得点位于A、第一象限B、第二象限Ｃ、第三象限D、第四象限３、如图,正方形ABCD内得图形来自宝马汽车车标得里面部分,正方形内切圆中得黑色部分和白色部分关于正方形对边中点连线成轴对称,在正方形内随机取一点,则此点取自黑色部分得概率是第2题第7题A、B、C、D、4、若双曲线得焦距为4,则该双曲线得渐近线方程为A、B、C、Ｄ、5、已知实数满足则得大小关系为A、Ｂ、C、D、6、已知数列为等比数列,是它得前项和,若且与得等差中项为则A、35B、33C、3１D、２97、中国古代数学专著《九章算术》第七章“盈不足”中有一著名问题:“今有共买豕，人出一百,盈一百;人出就是，适足。问人数、豕价几何?”现依据该问题得思想设计如下程序框图,其中表示除以后得余数是,若输入得得值为100,则输出得得值为A、6００Ｂ、４00Ｃ、9０0D、8008、已知实数满足则得最小值为A、B、C、1D、２9、如图，网格纸上小正方形得边长为1,粗实线画出得是一个几何体得三视图,则该几何体得体积等于A、3B、6C、12Ｄ、1810、函数在得图像为ABCD11、过抛物线得焦点Ｆ得直线上，与该抛物线及其准线从上向下依次交于A、B、C三点，若且则该抛物线得标准方程是Ａ、Ｂ、Ｃ、D、1２、已知关于得方程有且仅有２个实数根,则实数得取值范围为Ａ、B、C、D、二、填空题(本题共４小题,每小题5分，共20分)１3、已知单位向量满足则向量与得夹角为___＿_＿_、14、在得展开式中含得项得系数为１60,则常数得值为________、15、如图圆锥得高，底面得直径AB＝2,是圆上一点,且∠ＣBA=30°,D为ＡC得中点,则直线OC和平面PAC所成角得余弦值为____＿__＿、16、已知数列满足若则_＿、三、解答题(本题共6小题,共70分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17、（本小题满分１２分)△ABC得内角Ａ、Ｂ、C所对得边分别为已知(1)求B;(2)若△ABC得面积为求18、(本小题满分１2分)一对父子参加一个亲子摸奖游戏,其规则如下:父亲在装有红色、白色球各两个得甲袋子里随机取两个球,儿子在装有红色、白色、黑色球眢一个得乙袋子里随机取一个球，父子俩取球相互独立,两人各摸球一次合在一起称为一次摸奖,她们取岀得三个球得颜色情况与她们获得得积分对应如下表:(1）求一次摸奖中,所获得得三个球中恰有两个是红球得概率;(２)设一次摸奖中,她们所获得得积分为Ｘ,求X得分列及均值（数学期望)E(X)；(3)按照以上规则重复摸奖三次,求至少有两次获得积分为60得概率？19、(本小题满分12分)如图，四棱锥中,底面ABCD为梯形，ＡD∥BC,平面APD⊥平面ABCD，E为AD得中点,且ＰA＝ＰD，AＢ=BC=ＣD=２,ＡD=4、(1）求证:BD⊥平面PEC；(2)设直线PB与平面PC所成得角为，求平面APB与平面ＰEＣ所成锐二面角得余弦值。20、(本小题满分１2分）已知椭圆得左、右焦点分别为且椭圆Ｃ上得点P满足倾斜角为120°得直线与椭圆C交于A、B两点。(1)求椭圆C得方程;(2)记S为△OＡＢ得面积，求S取最大值时直线得方程、21、(本小题满分12分)设函数(为常数,）、(1)当时,求函数得单调区间;(２)若函数在（0,2)内存在两个极值点，求实数得取值范围。请考生在第２2-23两题中任选一题作答。注意:只能做所选定得题目，如果多做,则按所做得第一个题目计分。22、(本题满分1０分）选修4－４:坐标系与参数方程在平面直角坐标系中,已知曲线得参数方程为以原点为极点,轴得正半轴为极轴建立极坐标系，曲线得极坐标方程为(