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第四章微装配关键技术41运动平台

42显微视觉系统

4.1.1磁悬浮平台

微动工作台是微米/纳米科学技术研究应必备的关键仪器设备,它为从事微米/纳米科学技术研究提供了一维、二维或三维的微运动。现今国内外的微动工作台有:柔性铰链机构微动工作台、滚珠丝杆微动工作台、滑动导轨微动工作台、气浮式微动工作台和磁悬浮式微动工作台等五大类。4.1运动平台在这些实现精密运动的微动工作台中,有一共同的关键部件——驱动电路系统,通过它才能给各种工作台提供合适的电流或电压,从而输出所需功率来驱动工作台运动。例如:驱动电路通过驱动电机运转带动滚珠丝杆微动工作台运行;驱动电路通过驱动压电陶瓷PZT来达到驱动柔性铰链机构微动工作台运行以实现微运动。可见,驱动电路系统是精密仪器设备的核心之一,在实现微运动方面起着至关重要的作用。磁悬浮式微动工作台由于运动平台和驱动机构采用非接触式的磁悬浮驱动技术,消除了摩擦、磨损对运动精度造成的影响,因此,易于实现大范围高精度的微运动,是近年来国内外微运动技术研究的热点。磁悬浮式微动工作台一般由电磁悬浮机构、驱动电路、精密测量和运动控制等部分组成,其中,驱动电路部分是磁悬浮式微动工作台实现微米/纳米级微运动的关键基础。

1.磁悬浮式微动工作台驱动方案的选择

磁悬浮式微动工作台的典型结构是,四组永磁阵列分别嵌入运动平台底面的四边中间,与之对应布置有四组定子绕组,运动平台在永磁阵列和定子绕组的电磁力的相互作用下被浮起和产生运动,通过控制四组定子绕组电压或电流的大小和方向,可实现运动平台x、y、z、θx、θy和θz六个自由度的微运动。

经过对该磁悬浮式微动工作台的理论分析,对驱动电路的要求是:相电流,0~1.1A;相电压,0~15V;每个定子所要达到的功率为5.4W。

按照电磁驱动控制对象的受控方式,可把功率放大器分成驱动电流控制和驱动电压控制两种。驱动电压控制和驱动电流控制各有所长。驱动电压控制的优点是:①装置的模型更为精确,因而鲁棒性更好;②开环不稳定性较弱;③刚度较低,易于实现。

驱动电流控制的优点有:①控制装置描述简单,可满足大多数应用场合;②易于实现简单的PD或PID控制。

驱动电压控制的主要应用领域是大型或超大型系统,例如磁悬浮火车。对于大多数小型系统而言,驱动电流控制就可以满足其要求,特别是当功率放大器的峰值输出电压成倍地高出工作点电压时,允许忽略放大器中电流控制回路的动力学影响。所以在本例中采用了驱动电流控制方案。该驱动电路是以大功率运算放大器为核心的功率放大电路,因此对于功率放大器(简称功放)芯片的选择是至关重要的。根据开关管工作方式的不同,功率放大电路可分为线性功放和开关功放两种,前者的优点是功放稳定度、负载稳定度高,输出纹波电压小,瞬态响应快,结构简单,技术成熟,但功耗大、体积大;后者的优点是功耗小,效率高,体积小,但是电流纹波较大。考虑到磁悬浮式微动工作台需要稳定的电流使运动平台处于稳定,不致于波动太大,所以宜采用线性功率放大器。

2.现有微装配技术存在的问题

国内外研究者多年来的工作推动微装配技术有了大的发展,取得了很多成果,但总体来说,微装配系统的体系结构并没有很大的变化,主要表现在以下几个方面:

(1)深度信息获取困难。无论是NelsonBJ等人采用的显微镜聚焦技术,还是虚拟技术,都需要对显微镜镜头或装配平台进行多次移动,从而获得装配环境的三维信息。这两种技术增加了系统结构和控制的复杂性,降低了装配效率。

(2)全局/局部视觉系统存在缺陷。为了获得装配产品的整体信息和增加装配精度,NelsonBJ等人采用了全局/局部视觉系统。由于体视显微镜的放大倍数与视场、深度场大小成反比,微装配的工作空间并不大,将全局/局部视觉系统集成在一起,就使有限的工作空间变得更小,影响了器件的装配。

(3)在微装配系统中一般采用粗/细运动平台,以便寻找装配位置和进行精密装配。国内研究者采用了串并联机械手,它与粗/细运动平台的功能是一样的。采用粗/细运动平台或串并联机械手,使得系统结构和控制复杂。

(4)微装配中使用的装配机械手必须按零件最高的装配精度来设计。对于不同形状的零件,需要更换末端执行器,降低了装配效率。

(5)装配机械手的自由度必须满足所有装配动作,增加了机械手的自由度数目,使机械手的精度下降。

针对上述问题,下面介绍一种新的微装配系统结构。它利用结构体系的变化,解决了深度信息获取困难、全局/局部视觉系统存在的缺陷、粗/细运动平台导致的系统结构和控制复杂等问题,为实用化微装配结构体系建立了理论基础。

3.磁悬浮微装配系统理论模型

假设整个磁悬浮微装配系统装配有3个微器件,每个子系统完成1个微器件的装配;3个装配子系统共用一个磁悬浮固定导轨,运动平台悬浮在固定导轨上;运动平台上载有微装配子单元;整个装配子系统包括线性激光系统、迈克尔逊干涉仪、全局视觉系统、局部视觉系统和装配机械手;运动平台下有悬浮磁铁。

整个微产品的装配过程从左向右进行,当运动平台进入左边的装配子系统时,增加固定导轨线圈中的电流,这样磁力增加,运动平台的悬浮高度增加,迈克尔逊干涉仪的激光束照射在运动平台的固定镜上。当运动平台载着装配子单元向右运动时,固定不动的线性激光系统对装配子单元进行扫描,在全局视觉系统(低放大倍数)的帮助下,获取装配子单元的全局三维数据,并将该数据传输给局部视觉系统(高放大倍数)。当运动平台运动到局部视觉系统下时,根据全局视觉系统获得的三维装配子单元数据,找到装配点,并根据装配点处的三维信息,在局部视觉系统的控制下,借助于机械手,完成该子单元的器件装配。完成左边装配子系统的器件装配后,减小固定导轨线圈电流,磁力相应减小,运动平台高度下降,从而在进入中间装配子系统时,不会碰到干涉仪。当进入中间的装配子系统后,运动平台再次升高,重复左边装配子系统的动作。3个子系统具有相同的设备和结构。

迈克尔逊干涉仪的动镜连接在运动平台上,干涉仪的其他部分固定在导轨上。如果干涉仪光源采用波长很短的激光,则干涉条纹的间隔可达几纳米。选择干涉仪作为位置传感器的好处是,它有高的位置精度,而且它利用的是光的干涉原理,是非接触测量,无导线与平台相连。

4.系统实现技术

1)磁悬浮系统的分析及选择

磁悬浮系统一般采用两种方式:一种是利用磁铁间的吸引力;而另一种是利用磁铁间的排斥力。

采用磁铁间吸引力的特点:在水平方向被悬浮的磁体是稳定的,而在垂直方向(即吸引力方向)被悬浮的磁体是不稳定的。在这样的系统中,一对磁铁间,不稳定的力只有一个,即吸引力。磁悬浮轴承和磁悬浮列车一般采用这种磁悬浮原理。采用吸引力的磁悬浮导轨系统,一般均将平台放在导轨的下方,悬浮控制系统放在平台的上方,同时,为了限制水平方向的自由度,除导轨外,要设计另外的结构。另一个问题是:这种结构一般刚度较低,不利于控制系统的稳定。

采用磁铁间排斥力的特点:在水平方向被悬浮的磁体是不稳定的,而在垂直方向(即排斥力方向)被悬浮的磁体是稳定的。在这样的系统中,一对磁铁间,不稳定的力也只有一个,即排斥力,但被悬浮的磁体产生翻转力矩。

采用排斥力的磁悬浮导轨系统,一般将平台放在导轨的上方,悬浮控制系统放在平台的下方,这样就可以利用导轨限制悬浮系统的水平自由度,并不需要另外的结构。同时,利用稳定力控制平台的水平运动,可以使平台有较高的刚度,便于系统的稳定控制。这种平台的另一个好处是平台上装载的物体上下料方便。对于微装配系统,这种结构也方便器件的装配以及传感器的配置。所以磁悬浮导轨系统采用排斥力磁悬浮系统。

为了便于排斥力和悬浮高度的调整,两个排斥体分别采用永磁铁和电磁铁,排斥力悬浮系统如图4.1所示。其中,导轨为永磁铁,悬浮物为电磁铁。

图4.1排斥力磁悬浮系统

2)深度信息获取的方法

要进行复杂的装配,装配环境的三维信息是必须了解的。采用立体视觉技术或显微镜聚焦技术来获取三维信息并不是一个好的选择,前者需要操作者去控制,深度信息不能集成到伺服控制中去;后者需要在显微镜上增加驱动机构,同时,在获取深度信息时,需要多次移动显微镜成像系统,这需要很长的时间和复杂的计算。这里采用几何光测量的方法来获取三维信息,测量原理如图4.2所示。一束倾斜的线性激光照射在被测量物体上,光线上的一点A,在有物体时变为A′,这样A和A′将产生一个位置差,该位置差为s(通过摄像机成像原理可以计算),再通过线性激光的倾斜度数,可以求出A′点的高度。假设激光器的倾角为θ,则

h=scotθ

(4-1)

采用该方法,计算量小,测量速度快,受环境光强度变化的影响小,更大的好处是与磁悬浮平台的运动相结合,该测量在装配子单元的传送过程中由全局视觉系统完成,并不占用另外的时间。

图4.2几何光测量物体的三维信息

3)虚拟环境建立及虚实场景映射

无论是简单任务还是复杂任务,操作者对装配过程的干预是必要的,这种干预可以避免错误的产生以及微器件的破坏。由于视觉系统的转换,以及局部视觉系统的限制(小视场、小景深),采用虚拟场景监视装配过程是很好的方法。

虚拟环境根据全局视觉系统获得的三维信息,在器件CAD数据的帮助下建立。利用器件CAD数据可以简化虚拟环境的建立。根据全局视觉系统和局部视觉系统的位置关系,可以建立虚拟环境和实际环境的映射。其中,全局视觉系统获得的三维场景是虚拟场景(实体模型),局部视觉系统显示的是实际场景,实际场景在虚拟场景中被特别显示;当实际场景的视点变化时,虚拟场景中的特别显示区域产生变化,从而形成虚/实场景的精确映射。这样做的好处是:①方便操作者监视装配过程;②不会丢失装配点。

4)磁悬浮系统的控制

这里对磁悬浮系统所受的力进行分析,便于在以后的研究中建立合理的控制模型。

磁悬浮系统由4个导轨、4个悬浮磁铁和1个运动平台组成。每个悬浮磁铁将受到3个力的作用,分别为悬浮力(悬浮线圈产生)、侧向失稳力(悬浮磁铁产生)和稳定力(稳定线圈产生)。运动平台还受到3个力矩的影响。

磁悬浮系统采用4种控制模型,对于平台在4个装配子系统间的运动,只要产生合适的悬浮力,控制稳定力的大小,就可使控制模型简单。采用这种结构,稳定力的大小是线性的,它与稳定线圈导线组中的电流大小成正比,所以该控制是线性控制,采用经典控制理论即可。在器件装配时,要求达到很高的精度,必须建立精确的控制模型,对所有的力和力矩进行控制。由于制造的误差以及力学模型线性化的近似,得到系统的精确模型是困难的,所以不能采用传统的控制模型,而自适应控制和模糊控制是一个好的选择。4.1.2进给平台

由微传感器、微执行器、微处理器组成的微机电系统目前正在成为欧洲各国、美国、日本等发达国家争先投资开发的热点。这些微机电系统都是由微结构组成的。微结构的加工方法很多,但是如光刻等一些工艺方法主要局限于平面图形加工,而未来具有广泛应用前景的新器件(如光子晶体、生物技术、3D波导技术)、微机电系统(如PowerMEMS)等需通过微尺度复杂三维结构加工来实现。目前,实现复杂三维结构微部件加工的各种方法中,高能束加工(如微细电火花加工、实时原位双光子三维加工等)展现了良好的技术前景。这些加工方法虽然工艺不同,但是由于要获得高能束,所以加工头较复杂。这样在加工过程中,一般是加工头不动(或只有一个方向的运动),而需要一个微进给平台使工件运动,来实现三维的微结构成形。

1.国内外进给平台的研究现状

国内外微进给平台的驱动方式有弹性变形驱动、热变形驱动、直线电动机驱动、伺服电动机加机械传动驱动、电磁力驱动、压电驱动(电致伸缩)等,比较成熟的方案主要有以下三种。

1)伺服电动机加机械传动驱动

伺服电动机加机械传动驱动是用伺服电动机作为动力元件,采用机械传动将转动变成平动,一般采用精密滚珠丝杠。并且,伺服电动机一般有自己的反馈控制,还可利用光栅作为整个运动平台的反馈元件,实现闭环控制,提高运动精度。这种方法行程大、成本较低、技术成熟,而且可以方便地组合成三维的运动平台;但是运动精度不高,有爬行、热膨胀、磨损等问题。一般国内该产品的分辨率只能达到0.5μm,重复定位精度只能达到3μm;而国外的产品,如德国PI公司的PM500—1型进给平台采用DCseromotor,百毫米行程的定位精度可达0.5μm。尤其值得一提的是,在由一维运动平台通过机械方法组合而成多维平台时,会引入很大的阿贝误差,其大小与一维平台的运动精度为同一数量级,所以这种方式的三维进给平台的精度比一维平台的精度要低得多。

2)直线电动机驱动

直线电动机可直接将电磁力转化为直线运动。直线电动机驱动由于减少了机械传动环节,具有行程大、频响高、精度高、运动速度快等特点,因此在高精度机床及高速机床上已有广泛的应用。但它由于采用磁悬浮轴承或磁悬浮导轨,所以成本高,易发热,控制复杂,在隔磁等方面仍有问题。其精度一般只能在微米量级,通过机械方式组合成多维运动平台,同样有阿贝误差的问题,所以精度也不高。

3)压电驱动

(1)一维压电驱动微进给机构。压电元件是目前用于微进给机构最常用的驱动元件。其精度高,无爬行等问题,分辨率可达1nm甚至更小,精度可达几纳米,但是行程小,即使采用结构上串联、电路上并联的压电叠堆方式,最大行程也只有百微米,很难满足要求。为了增大行程,可采用蠕动式、冲击式等类似步进的方式。如美国Burleigh公司的蠕动式压电直线马达,行程为6mm,分辨率为1~4nm,最大速度为1.5mm/s,承载力为1N;日本东京大学的冲击式压电马达,可达到10nm定位精度。另外,目前还广泛使用柔性铰链来提高压电驱动的推动力和增大行程,其特点为高效、无磨损、无爬行。哈尔滨工业大学的压电驱动微进给平台,行程为数十微米,位移分辨率为1nm,重复定位精度为5nm。

(2)多维微进给平台。压电驱动及柔性铰链由于具有精度高、无爬行等特点,所以组成的一维运动平台的精度是很高的。同样,由它构成的多维微进给平台精度也是很高的。例如德国PI公司的Nanocube611型微进给平台,可实现X、Y、Z三个方向的运动,行程为100μm×100μm×100μm,分辨率为4nm。另外,近年来还有利用柔性铰链的特点,采用整体式结构的多维微进给平台,消除了其他方式由机械结构实现三维运动带来的阿贝误差的影响,这也是各国的科学家研究的一个热点问题。这样的微进给平台可达到六个自由度。韩国HanyangUniversity的研究实现了三个自由度的运动(平面内两个方向的平动及垂直于平面的转动),类似于并联机构,X和Y方向的移动范围为0~100μm,转角为0.1°;另外还完成了一个空间三自由度机构,精度为1μm。

以上两种机构基于并联结构的思想,由于结构及控制较复杂,其精度主要取决于柔性铰链的性能,所以精度不是太高。综上所述,目前多自由度的进给平台,百毫米行程的精度不高,一般为微米量级,而精度可达纳米量级的平台,一般为压电式,但是其行程太小,一般为几十微米到几百微米,不能满足实际应用的需要。所以根据这一点,下面介绍几种可实现相对大行程、高精度的多维进给平台的方案。

2.多维纳米级运动平台的方案

1)用一级传动来实现多维运动的方式

系统的环节越多,误差积累也就越多,采用一级传动如果能达到精度要求是最好的。精度主要取决于以下三点:

(1)驱动元件和执行元件的分辨率,只有它们达到了纳米量级,其运动精度才可能达到同样的量级。而直线电动机是一个不错的发展方向,通过改进可能会达到这一要求。

(2)由一维运动构建成为多维运动过程中,会引入较大的阿贝误差,也就是说在一个方向运动时会在其他方向产生误差(当然还有一些转角误差等),这对多维运动系统来讲是一个关键。

(3)在选择反馈环节的闭环位置传感器时,对于一维运动,相对大行程的位置传感器主要采用光栅,而现在光栅的精度只保证百毫米行程在百纳米的定位精度,不能满足要求,更为重要的是,光栅是一种接触式的传感器;而对于二维运动,要想实现闭环,消除或减小阿贝误差,则需要用平面光栅,但是,平面光栅的精度更低,而非接触测量方法中,可用激光干涉仪来实现,其精度高,为纳米量级,但是价格昂贵。

2)宏动平台叠加微动平台的方式

由于一级平台很难满足系统的要求,而且即使能满足要求,可能价格也会比较高,所以采用宏动平台叠加微动平台的方式是一个好的方案。宏动平台行程大,承载能力强,而且可以很容易地搭成多维的运动平台,而多维微动平台的精度高,可将宏动、微动平台的优点结合起来,但是还是存在以下几方面的问题:

(1)与上面方案一样,同样有一维平台组成三维平台时的阿贝误差问题;

(2)宏动平台与微动平台之间也会有阿贝误差的影响;

(3)以上两种误差的消除和减小同样要通过闭环反馈实现,这样同样有前面方案中的传感器选择问题;

(4)宏动平台与微动平台的控制复杂,由于宏动平台和微动平台由不同的驱动器来进行驱动,而且采用不同的控制系统,所以要对两个平台的控制进行集成;

(5)反馈补偿算法是一个值得研究的问题,包括误差矩阵的建立、补偿算法的优化及路径的优化等。

3)宏动平台与微动平台串联的方式

与上面方案不同的是,宏动平台与微动平台串联方式的每个方向的运动均由宏动平台与微动平台串联来实现,然后再通过机械结构构成多维的运动平台。这样可以使结构相对简单,消除了上面所述的宏动平台与微动平台不同轴带来的误差。但其他问题在此方案中也同样存在。而且本方案中,微动平台的承载能力要好,因为它必须能够驱动第二级的宏动与微动平台的整个运动部件才行。

4)宏动平台与微动平台分别运动的方式

宏动平台与微动平台分别运动的方式是在运动过程中只有微动平台在运动。当微动平台达到最大行程(一般为几十微米)后,使工作台保持不动(钳位,可用电磁等方法),然后对微动平台进行粗动。而此时的粗动只起到使微动平台恢复行程的作用,本身工作台并没有运动。然后,钳位机构松开,再利用微动平台进行运动。如此循环往复。此种方案的特点如下:

(1)运动过程的精度是由微动平台来保证的,所以精度比较高;

(2)粗动只起到使微动平台回位的作用,所以精度可以相对较低;

(3)与压电驱动的蠕动相类似,但是这里的蠕动是粗动平台的蠕动,配合微动平台的间歇运动。此种方案的难点如下:

(1)结构相对复杂,增加了钳位机构;

(2)如何保证钳位时工作台不动是关键,可以用一个传感器进行检测来实现补偿(因为只是测量和补偿工作台在钳位过程中是否有运动,所以行程可以较小,可用电容或电阻传感器实现)。4.1.3平台隔振系统

1.微制造平台隔振系统仿生设计

一般说来,仿生学研究的方法是根据生物器官的优异本领,有目的地去研究它们的结构和机能,然后利用数学的或物理的语言进行生物原型的描绘,再利用近代机械、物理、化学、电子等方面的技术,和有关的科学技术有机地结合起来,进行技术上的模拟,最后利用人工装置与生物器官的技能进行比较,找出差距,提出改进的措施,使人工装置在技术上不断完善。这样,经过实践、认识、再实践、再认识的反复过程,不断总结经验,精益求精,可将生命过程中的某些先进的性能逐步移植到各种各样的自动装置中去。在分析啄木鸟头部独特生物构造及其隔振机理的基础上,运用仿生学原理,建立了微制造平台六自由度仿生隔振系统,并用实验结果表明所设计的隔振系统具有很好的隔振效果。

1)啄木鸟头部构造及其隔振机理

啄木鸟身体结构的每一部分都是专门构造以便于啄击树木的,最明显的就是啄木鸟的喙。与大多数鸟相比,啄木鸟的喙较直、很硬,且十分尖锐。啄木鸟的爪分成两个锋利而有力的向前脚趾和两个向后脚趾,就像一对钢钳一样以便抓紧树皮。啄木鸟尾巴的羽毛起支撑作用,两爪和尾巴远远看去像一个牢固的三脚架。啄木鸟尾巴的羽毛十分强壮,在换羽毛季节,其主要的支撑羽毛要等其他羽毛完成更换并能支撑其身体重量后,才由更大、更强的羽毛来更换。啄木鸟的头部与其他鸟的头部更不一样,啄木鸟的头颅比其他鸟的头颅厚许多,其头部骨骼构造和肌肉的特征也不同于其他鸟类。

20世纪70年代,一些美国学者从仿生学的角度对啄木鸟高速啄击树木、抗撞击、防震动机制进行了研究。May等人利用特制的高速摄影机发现了一个惊人的事实:啄木鸟啄穿树皮找虫时,其喙啄木的速度达到了555m/s,其头部的运动速度几乎两倍于声音的速度,敲啄树木时的减速度超过了1400g(g为重力加速度),但啄木鸟的头部和喙的运动方向严格地保持在一条直线上。此时,啄木鸟头部所要承受的冲击力是其本身重量的1500倍,但它的大脑似乎不受丝毫损伤,这说明啄木鸟的头部具有极强的抗撞击、防震动能力。有人认为,啄木鸟敲啄树木时的冲击震动被连接头颅骨与喙根部有伸缩性的软骨组织衰减了。然而,如果这部分软骨组织吸收了大部分冲击,那么啄木鸟的喙就不能有效地啄击树木。Bock、Spring和Beecher等人提出了不同的吸震原理。他们认为啄木鸟的颚骨与头部是半隔离的,因而震动冲击被肌肉和韧带吸收并分发,而不是通过骨骼传递的。Bock和Spring认为牵引肌和翼状肌起主要吸震作用。Bock还认为冲击力的作用线通过下颔骨经方肌传递到后脑部,因而冲击因鸟嘴变平而主要被限制在脑的根部和后部。啄木鸟头颅的根部和后部是最有力的部分,而其头部作为旁路传递残余的冲击。这些有关啄木鸟啄击树木而其大脑却不受伤害的解释还不能完全令人满意。啄木鸟的头颅被肌肉腱带从其嘴部下缘向后延伸,再向上越过后脑部,然后向前环绕至鼻右部,就像一个奇特的吊索结构。事实上,这是啄木鸟舌头连接部位的延伸。这种有趣的结构很难找到合适的神经生理学解释。可以推测,这种肌肉腱带起着相同容积的吸震器和分配器的作用,可以减少由绕颅与颈前后轴的运动而在啄木鸟的头部内产生的剪切力。

用一种特制的锯条和支撑夹具将啄木鸟的整个头部和喙剖开并用福尔马林溶液固定。这样解剖后发现,啄木鸟的头部构造相当奇特,其头部被相对紧密而富有弹性的骨骼紧紧地包围,这在啄木鸟的后脑部和从嘴喙到对侧剖开部位更加明显。

而其他鸟类对应位置的骨骼却比较疏松。啄木鸟还具有强壮的牵引方肌和牵引翼状肌,这些相反的肌肉收缩相同的容积就形成了一个肌肉吸震器和分配器。啄木鸟头部除了强大的肌肉群、细密松软的骨骼之外,在其坚韧的外脑膜与脑髓之间还存在一条狭窄的亚硬脑膜空隙以及少量的脑髓液,从而把经肌肉、骨骼吸收后的强烈震波减弱到安全限值内,这就是为什么啄木鸟频频啄击坚硬的树干而大脑却不受任何伤害的主要原因。啄木鸟头部的这种构造宛如一个绝妙的气囊隔振器,这种良好的抗撞击、防震动能力及其奇特的脑部构造对研究精密设备的隔振性能具有很好的启发作用。

2)隔振系统仿生原理设计

通过对具有良好隔振性能的啄木鸟头部构造及其隔振机理的分析,利用仿生学原理建立了微制造平台隔振系统的结构模型。该模型中,在微制造平台和平台基础之间采用被动隔振与主动隔振相结合的混合隔振技术,以空气弹簧作为被动隔振元件(对应于鸟类头部的外脑膜外连接的软骨和肌肉群以及外脑膜和脑髓之间的空隙),从而使地面传来的各种中高频扰力得到有效的隔离;以超磁致伸缩致动器作为主动隔振元件(对应于鸟类头部外脑膜和脑髓之间连接的神经和肌肉),通过与检测系统一起构成闭环主动振动控制系统,可以有效地消除由平台基础传递过来的各种频率范围的振动扰力,即使对于被动隔振系统难以消除的低频或超低频扰力,也能进行有效的隔离,最终将放置在微制造隔振平台上的微制造设备(对应于啄木鸟的脑髓)的振动控制在允许的范围内。相关计算将在后述章节介绍。

2.主动控制的高精度隔振平台

1)复杂的振动环境

高精度隔振要求下,隔振平台要考虑的环境微振动干扰是复杂的,不仅有地面传来的振动,还有台面试验仪器的运动干扰以及太阳和月球引潮力的干扰等。

对实测数据的分析表明,地面振动通常包括周期振动分量和随机振动分量,其振动加速度的均方根值为2×

10-5~3×10-3

m/s2。大地脉动型地面振动频率主要在1Hz以下,中频率振动型地面振动频率主要在10~100Hz。这里用周期振动和正态分布随机振动来模拟地面振动。天体(太阳或月球)对地球表面某点引力与对地心引力的差异形成其对该点的引潮力。由于地球自转,天体对该点引潮力的方向和大小均发生变化。所测数据是考虑到天体引潮力在太阳和月球位于地球同一侧,且隔振平台位于北回归圈处的情况下给出的。

隔振平台台面上试验仪器的运动,如离心机校准试验时发生的运动等,可视为一偏心质量在台面上绕其旋转轴作相对旋转运动。考虑平台本身也在运动,偏心质量的绝对运动加速度为平台的牵连运动加速度、偏心质量的相对运动加速度和科氏加速度的矢量和。由于偏心质量的运动,平台将受到力和力矩的作用。假定平台台体的质心在其几何中心,取空间某个与平台台体质心的静平衡位置相重合的固定点作为固定于地球表面的直角坐标系O-XYZ的坐标原点,坐标轴X、Y、Z分别沿水平向南、水平向东和铅直向上方向。取平台质心O′为固结于平台的动直角坐标系O′-X′Y′Z′的坐标原点,平台处于静平衡位置时,O′点与O点相重合,X′、Y′、Z′轴分别与X、Y、Z轴相重合。平台台体沿X、Y、Z方向的长度分别为a、b、c(单位为m),另外,取偏心质量为50kg,偏心距为0.005m,旋转轴与X′、Y′、Z′的夹角为α=β=1.57°,γ=0°。其他由人手、工具或物体触碰平台台面而产生的瞬态冲击干扰,用半正弦冲击力模拟。取此冲击力的力幅值为50N,持续时间为0.005s,作用点在坐标系O-XYZ中的坐标为Xp=0.4a,Yp=0.4b,Zp=0.5c+0.5m。

2)隔振平台动力学及主动控制

隔振平台台体采用弹簧、阻尼器和电磁控制器并联支承,如图4.3所示。

图4.3高精度隔振平台结构简图弹簧和阻尼器支承在台体底面或侧面的角点位置,六个电磁控制器支承在台体上、下底面边长的中点位置。平台台体和平台基础均视为刚体,平台台体相对固定坐标系的平动位移和转动角位移分别以x'0、y'0、z'0和θx、θy、θz表示。以平台基础上质心O″为固结于平台基础的动直角坐标系O″-X″Y″Z″的坐标原点,当平台基础处于静平衡位置时,O″点与O点重合,X″、Y″、Z″分别与固定坐标系的X、Y、Z轴重合,平台基础相对固定坐标系的平动位移和转动角位移分别用x"0、y"0、z"0和θx、θy、θz表示。电磁控制器主要由磁芯、线圈和气隙组成,如图4.4所示。它通过控制线圈电流,改变电磁引力来达到对平台台体振动的主动控制。

图4.4电磁控制器简图隔振平台台体的运动方程为

(4-2)

式中:U——平台台体的位移和角位移矢量;

V——平台基础的位移和角位移矢量;

f——平台台面试验仪器运动引起的干扰力矢量;

f′——作用于平台台体的瞬态冲击力矢量;

G——太阳和月球对平台台体的引潮力加速度矢量;

Q——电磁控制器对平台台体的作用力矢量;

Q00——电流取静态电流、气隙为静态气隙时电磁控制器对平台台体的作用力矢量;

[M]、[C]、[K]——平台系统的质量、阻尼、刚度矩阵,均为角线矩阵。其中,

(4-3)

式中:Qx1

、Qx2

、Qy1

、Qy2

、Qz1

、Qz2分别为图4.3中电磁控制器。在忽略铁芯磁阻和磁漏等因素,只考虑气隙磁阻时,有

(4-4)

(4-5)

式中:μ0——气隙中的磁导率;

Sx、Nx、hx、Ix1

——电磁控制器的等效气隙横截面积(芯柱)、线圈匝数、静态气隙长度(上下磁芯距离)和线圈电流。以上各式中,电磁控制器的作用力矢量Q是线圈电流、平台台体及平台基础位移和角位移的非线性函数。干扰力f还与平台的运动有关。运动方程式(4-4)可离散化为

(4-6)

式中:Fk——总干扰力。记计算的时间步长为Δt,将式(4-6)采用向后差分法和迭代格式求解。取控制的时间步长为Δτ,以下各参数的下标k′是对Δτ而言的。采用最优控制,取目标函数

(4-7)

式中:a1、a2、a3——位移、速度、加速度的权系数。在离散化运动方程中,记总作用力矢量为

(4-8)

并利用向后差分,可得到目标函数J关于 的表达式。求J极小得到 ,从而可由式(4-8)求得

。而

…用AR模型预测,采用序贯最小二乘估计的递推算法实时估计和修改d=1625kg/m3,m=a×b×c×d模型参数。 等可由离散化运动方程计算。这需要得到 时刻平台台体的位移、速度、加速度矢量的测试值,以及 时刻各电磁控制器对平台台体的作用力值。

3)隔振平台的仿真计算及参数选择

下面对各振动量的测试值引入正态分布的随机测试误差。在前述振动环境干扰下,改变阻尼参数得到的主动隔振和被动隔振(即未加主动隔振控制)的平台位移和加速度均方根值的仿真计算结果示于图4.5。

图4.5阻尼对隔振效果的影响仿真计算中,隔振平台参数如下:

a=b=c

d=1625kg/m3,m=a×b×c×d

Kx=Ky=Kz=K,Sx=Sy=Sz=0.01m2,hx=hy=hz=0.02m

Nx=Ny=Nz=3000,Ix0

=Iy0

=Iz0

=1A

以上计算中干扰力预测器阶数均取为1,控制时间步长均取为4×10-5

s,最优控制目标函数的位移、速度和加速度权系数均取为1。改变最优控制目标函数的位移、速度和加速度权系数得到的主动隔振控制的仿真计算结果示于表4.1。以上各次计算中,仿真计算中的时间步长Δt为1×10-5

s,每次计算的时间步数超过1000步。

表4.1权系数的选择对主动隔振效果的影响图4.5的计算结果表明,主动隔振的平台位移均方根值远低于被动隔振的值,一般要低30~45dB。在阻尼较小时,主动隔振的平台加速度均方根值也远低于被动隔振的值,一般要低20~45dB。

采用主动隔振控制,可达到平台振动位移低10-6

m(振动位移级140dB)的要求,适当选择参数(如避开阻尼系数较大的情况),也易于达到平台振动加速度低于10-6

g(振动加速度级40dB)的要求,而采用被动隔振则无法或无法同时达到上述要求。阻尼系数的改变对被动隔振的效果影响不大,但阻尼系数过大将对主动隔振不利。可见,无论采用主动隔振还是被动隔振,刚度系数的改变对隔振效果的影响远不如质量改变的影响来得大。对于主动隔振,质量增大时平台振动位移和振动加速度都随之减小;对于被动隔振,质量增大时平台振动加速度随之减小,但平台振动位移却随之增大。因此,采用被动隔振,不可能通过改变台体质量来同时降低平台位移和平台加速度;而采用主动隔振,可选择较大的台体质量来同时降低平台振动位移和振动加速度。采用主动隔振时,最优控制目标函数中取速度权系数为1,位移和加速度权系数为0效果最好。表4.1中结果说明,强调对速度的控制,也就易于通过积分和微分效应达到对速度和位移的控制。

图4.6精密隔振平台隔振系统的结构模型

3.精密隔振平台振动的模糊控制

精密隔振平台隔振系统的结构模型如图4.6所示。在精密隔振平台和基础平台之间采用被动隔振与主动隔振相结合的混合隔振技术,以空气弹簧作为被动隔振元件,从而使地面传来的各种中高频扰力得到有效的隔离;以超磁致伸缩致动器作为主动隔振元件,通过与检测系统一起构成闭环主动振动控制系统,从而有效地消除由平台基础传递过来的各种频率范围的振动扰力,即使对于被动隔振系统难以消除的低频或超低频扰力,也能进行有效的隔离。定义系统的误差为e=y-y0,而保持精密隔振平台静止不动,即y0=0,是最佳的期望控制值,则系统的误差为e=y,而误差的变化率为。以误差和误差的变化率作为系统的输入,超磁致伸缩致动器的控制信号u作为输出,经模糊化处理后得到对应的模糊语言变量分别为E、EC和U,相应的模糊集如下:

E={PB,PM,PS,P0,N0,NS,NM,NB}

EC={PB,PM,PS,Z0,NS,NM,NB}

U={PB,PM,PS,Z0,NS,NM,NB}

其中,PB、PM、PS、P0、Z0、N0、NS、NM、NB分别代表正大、正中、正小、正零、零、负零、负小、负中、负大。位移误差模糊集选取8个元素主要是为了提高稳态精度。误差的量化因子Ke及误差变化的量化因子KC的大小意味着对输入变量误差和误差变化的不同加权程度。

模糊控制规则是模糊控制的关键,可以按照多种方法设计模糊控制规则。在以振动位移和速度分别作为误差和误差变化的二维模糊振动主动控制中,当误差较大时,控制系统的主要任务是消除误差,这时对误差在控制规则中的加权应大些;相反,当误差较小时,说明系统已接近稳态,控制系统的主要任务是使系统尽快稳定,为此必须减小超调,即对误差变化在控制规则中的加权应大些。因此,给出两个修正因子α1和α2,即当误差较小时,控制规则由α1来调整;当误差较大时,控制规则由α2来调整。此时的控制规则可表示为

(4-9)

式中:α1,α2∈(0,1),α1<α2。

4.微制造隔振平台振动的模糊广义预测控制

1)微制造平台隔振系统的模型

微制造平台隔振系统主要由1个平台、4个空气弹簧、8个超磁致伸缩致动器、6个传感器、3个高度控制阀、1套控制系统等组成。其中,4个超磁致伸缩致动器垂直安装、4个超磁致伸缩致动器水平安装。4个空气弹簧几乎支承微制造平台的全部重量,而超磁致伸缩致动器几乎不承受重量,因而能仅仅根据所需的最大位移来确定超磁致伸缩致动器的性能,从而使超磁致伸缩致动器工作在最佳预载荷状态,这样使系统的调节变得相当容易。将微制造平台当作刚体,因而隔振系统可以用六个自由度系统来描述。六个变量分别为重心G沿X、Y、Z轴的3个平动位移(xg、yg、zg),绕X、Y、Z轴的3个旋转角位移(θx、θy、θz)。空气弹簧可以用X、Y、Z方向的弹性元件(kxi

、kyi

、kzi

,i=1~4)和阻尼元件(cxi

、cyi

、czi

,i=1~4)来描述;8个超磁致伸缩致动器产生8个主动控制力为

fai

=kaiIi

i=1,2,…,8 (4-10)

式中: fai

——第i个致动器产生的主动控制力;

Ii——第i个致动器产生的控制电流;

kai

——第i个致动器的位移因子。微制造平台隔振系统的运动微分方程为

(4-11)

式中: m——质量矩阵(6×6);

c——阻尼矩阵(6×6);

k——刚度矩阵(6×6);

x——绝对位移矢量(6×1);

x0——基础干扰位移矢量(6×1);

u——致动器的控制电流矢量(8×1);

Fd——微制造设备产生的直接干扰力矢量;

ka——考虑到安装位置时超磁致伸缩致动器的输出力因子矩阵(6×8)。运用正则化模态矩阵ψ,微制造平台隔振系统的运动方程式(4-11)可以变换到模态坐标下:

(4-12)

式中:qi(t)——第i阶模态的模态位移;

ξi——第i阶模态的模态阻尼比;

ωi——第i阶模态的模态圆频率;

umi(t)——第i阶模态的模态控制信号;

q0i(t)——第i阶模态的模态基础干扰;

fdi(t)——第i阶模态的模态直接干扰。

式(4-12)表明每个模态的控制系统可以独立设计。

2)改进的自适应加权广义预测控制

广义预测控制(GeneralizedPredictiveControl,GPC)具有预测模型、滚动优化和反馈校正三个基本特征,其抗负载扰动、随机噪声、时延变化等能力显著提高,具有较强的鲁棒性,适应于有纯延时、开环不稳定的非最小相位系统。又由于采用传统的参数模型,参数数目较少,对于过程参数慢时变的系统,广义预测控制易于在线估计参数,实现自适应控制,因而,近年来受到学术界和工程界的广泛注意和重视。对于大多数工业过程来说,噪声或扰动往往不只一个,所以被控对象模型实际上应是:

(4-13)

式中: A(z-1)、B(z-1)和Ci(z-1)——后移算子z-1的多项式;

u(k)和y(k)——被控对象的输入和输出;

εi(k)——随机变量序列;

Δ——差分算子,Δ=1-z-1

。且有

可见,扰动是n个扰动分量的总合。如将其化成一个单一随机序列C(z-1)ε(k),只有在每个扰动分量的方差为常值时,C(z-1)才可能是一个不变多项式,但一般扰动方差并非常值,因此很难准确地估计多项式C(z-1)。为此可事先设计一个滤波器多项式:

为此,引入如下Diophantine方程:

(4-14)

(4-15)

式中:其中:

nh=max{nt-1,nb-1}

由式(4-13)、式(4-14)、式(4-15)可得

(4-16)

式中:

将式(4-16)写成矢量形式:

(4-17)

式中:

式中:gj——多项式Gj(z-1)的系数。定义

性能指标函数可表示为

(4-18)

则使J取最小值的控制律为

(4-19)

将(GTG+λI)-1GT的第i行记为

定义

(4-20)

则广义预测控制律可以写成如下形式:

(4-21)

(4-22)

式中:

由预测控制律式(4-21)和式(4-22)可获得一组控制信号:

以前的广义预测控制在每一采样时刻k只计算第一个控制量u(k)=u(k|k)加以实施,并没有充分利用其余的Nu-1个已得到的控制量信息,未能体现出多步优化和多步预测的全部优点。

为了充分利用多步预测中的有用信息,改善广义预测控制的控制效果,可以将k时刻的现时一步控制量u(k|k)与过去时刻对现时控制量的预测值进行加权平均。同时,还应考虑到控制信号的变化趋势,即用k+1时刻的控制信号对k时刻的控制信号进行补偿。

5.微制造平台混合隔振的动力学研究

近年来,微机电系统(MEMS)已经成为人们研究的热点领域,其发展将引起一场新的工业革命。微机电系统关键技术大致可分为三类:基础技术、机能装置技术和系统化技术,而其中最基本且最重要的是基础技术,主要包括加工、材料、设计、检测、评价、装配等技术。由MEMS的微型性和精密性方面的要求,基础技术中加工、检测和装配等工作必须在一个具有良好隔振性能的微制造平台上进行。而在微制造平台的精密隔振系统设计中,所需要考虑的环境微振动干扰是很复杂的,不仅有地面传来的振动,还有台面试验仪器的运动干扰等。大地脉动型地面振动频率主要在0~1Hz;实验室工作人员走动所引起的振动频率在1~3Hz;通风管道、变压器和马达所引起的振动在6~65Hz;建筑物本身一般在10~100Hz频率之间摆动。

因此,微制造平台隔振系统设计需要考虑的振动频率范围为0~100Hz,这就要求设计的隔振系统不仅对中高频干扰力具有良好的隔振效果,而且对低频和超低频干扰力也能进行有效的隔离。然而,由于被动隔振装置的固有频率不能无限制地降低,采用传统的被动隔振技术很难有效地隔离超低频振动信号,特别是无法隔离由实验仪器、气流等所产生的直接干扰。20世纪六七十年代发展起来的主动隔振技术是一种新的振动控制方法,它是利用外界能源产生控制振动所需的作用力。同被动隔振技术相比,主动隔振技术的隔振效果要好得多,尤其在隔离超低频振动方面的优势更加明显。这里主要研究在微制造平台隔振系统中主动隔振致动器不同安装方式时的动力学特性,以便为合理确定主动隔振致动器的安装方式和隔振系统的有关参数提供依据。

1)微制造平台混合隔振系统动力学建模

微制造平台混合隔振系统可简化为双层隔振系统,主动隔振致动器可以有三种不同的安装方式,其动力学模型如图4.7所示。

图4.7微制造平台混合隔振的动力学模型图中,m1、m2分别为隔振对象和中间体的质量;k1、c1与k2、c2分别为上、下两层被动隔振器的刚度系数与粘性阻尼系数;fa为主动隔振致动器施加的主动控制力;x1和x2分别为隔振对象和中间体的振动位移;u为基础的振动位移;fd为作用于隔振对象的直接干扰力。

2)微制造平台混合隔振系统动力学分析

图4.7(a)所示为主动隔振致动器仅作用于隔振对象时的动力学模型,该系统的运动方程为

(4-23)

对式(4-23)进行拉氏变换,得

(4-24)

理想隔振状态下,隔振对象m1的振动为零,即X1=0,代入式(4-24),得

(4-25)

假设隔振系统为线性系统,先分别讨论基础振动u和直接干扰力fd对系统隔振性能的影响,然后将两者综合起来。设u=0,则在理想隔振状态下,隔离直接干扰力fd所需的主动控制力可由式(4-25)求得

Fa(s)=Fd(s) (4-26)

于是得

(4-27)

设Fd(s)=0,则在理想隔振状态下,隔离基础振动所需的主动控制力为

(4-28)

设没有采取任何隔振措施时,基础的振动u使隔振对象m1产生的惯性力为fv=-m1u,对其进行拉氏变换得Fv(s)=-m1s2U。为了与式(4-27)有可比性,用力比Fa(s)/Fv(s)来表示仅考虑基础振动u时整个隔振系统对主动控制力的影响,则

(4-29)

当同时考虑基础振动u和直接干扰力fd时,用力比Fa(s)/Fd(s)与Fa(s)/Fv(s)之和来表示整个隔振系统对主动控制力的影响,则

(4-30)

其频率特性为

(4-31)

式中:

于是,力幅比为

(4-32)

取质量比u=1,固有频率比f=1.6,阻尼比ξ2=0.1,选择不同的阻尼比ξ1,进行数值计算,表明:此隔振系统工作在低频区,对于同样的外激励,需要较大的主动控制力,特别是当激励频率很低时,需要的主动控制力很大;在高频区,隔振所需的主动控制力与外激励相当;而在

附近,当阻尼比ξ1、ξ2均较小时,此隔振系统出现了一个峰值。还可以看到:阻尼比ξ1、ξ2对系统隔振性能的影响基本相同。当频率比f和质量比u较小时,对于同样的外激励,此隔振系统所需的主动控制力分别随频率比f、质量比u的增大而增大;但当频率比f和质量比u较大时,这种影响就非常小了。

图4.7(b)所示为主动隔振致动器安装于中间质量与基础之间时的动力学模型,该系统的运动方程为

(4-33)

对式(4-33)进行拉氏变换,并考虑到理想隔振状态下,隔振对象m1振动为零,即X1=0,于是有

(4-34)

设U=0,由式(4-34)可求得

(4-35)

设Fd(s)=0,由式(4-34)可求得

(4-36)

于是

(4-37)

同时考虑基础振动u和直接干扰力fd的影响,则有

于是力幅比为

(4-39)

取质量比u=1,固有频率比f=1.6,阻尼比ξ2=0.1,选择不同的阻尼比ξ1,可求得主动隔振致动器安装于中间质量与基础之间时的力幅比。计算结果表明:在低频区和高频区,此隔振系统隔振所需的主动控制力要比图4.7(a)所示主动隔振致动器仅作用于隔振对象时所需的主动控制力要大得多,也就是说采用这种安装方式的隔振性能非常差。

3)致动器安装于隔振对象与中间质量之间时的动力学分析

图4.7(c)所示为主动隔振致动器安装于隔振对象与中间质量之间时的动力学模型,其运动方程为

(4-40)

对式(4-40)进行拉氏变换,并考虑到理想隔振状态下,隔振对象m1的振动为零,即X1=0,可得

(4-41)

设U=0,由式(4-41)可求得

(4-42)

设Fd(s)=0,由式(4-41)可求得

(4-43)

于是

(4-44)

同时考虑基础振动u和直接干扰力fd的影响,则有

(4-45)

于是力幅比为

(4-46)

取质量比u=1,固有频率比f=1.6,阻尼比ξ2=0.1,选择不同的阻尼比ξ1进行数值计算,得主动隔振致动器安装于隔振对象与中间质量之间时的力幅比。计算结果表明:在g1<1(即ω<ω1)的低频区,对于同样的外激励,此隔振系统所需的主动隔振控制力比主动隔振致动器仅作用于隔振对象时所需的主动隔振控制力要大;在g1=f附近,此隔振系统出现了一个峰值,特别是当阻尼比ξ2较小、ξ1较大时,此峰值会很大;在高频区,此隔振系统所需的主动控制力与图4.7(a)所示主动隔振致动器仅作用于隔振对象时所需的主动控制力相当,都趋近于外激励。此外,还可以看到:在各频率区,阻尼比ξ1越大,隔振所需的主动控制力越大,在g1=f附近,这种影响就更明显;而阻尼比ξ2在低频区和高频区对系统的隔振性能的影响非常小,但在g1=f附近,当阻尼比ξ2较小时,隔振所需的主动控制力会非常大。因此,如果采用图4.7(c)的安装方式,即致动器安装于隔振对象与中间质量之间,阻尼比ξ1应尽可能小一些,而阻尼比ξ2应尽可能大一些。对于同样的外激励,此隔振系统所需的主动控制力在固有频率比f=g1处出现了一个峰值;当f<g1时,此隔振系统所需的主动控制力随着f的增大而增大;当f>g1时,此隔振系统所需的主动控制力随着f的增大而减小;而当f较大时,力幅比曲线趋近于水平,此时f的大小对系统的隔振性能几乎没有什么影响。对于同样的外激励,当质量比u较小时,此隔振系统所需的主动控制力随着质量比u的增大而减小;当质量比u很小时,此隔振系统所需的主动控制力非常大;而当质量比u较大时,力幅比曲线趋近于水平,此时质量比u的大小对系统的隔振性能几乎没有什么影响。

6.亚微米超精密车床振动的神经网络控制

超精密加工技术于20世纪60年代初在美国首先兴起,当时因开发激光核聚变实验装置和红外线实验装置需要大型金属反射镜,因而急需开发反射镜的超精密加工技术,这是一项以国家和军方为主导,研究以单点金刚石车刀切削铝合金和无氧铜加工技术为起点的军需技术。我国超精密加工技术的研究虽然起步较晚,但经过科研人员十几年的艰苦努力,已取得了令人瞩目的成果。超精密机床是实现超精密加工的关键,而环境振动又是影响超精密加工精度的重要环境因素。为了充分隔离基础振动对超精密机床的影响,目前国内外均采用空气弹簧作为隔振元件进行振动隔离,并取得了良好的效果,该类隔振系统的固有频率一般在4Hz左右。

哈尔滨工业大学精密工程研究所研制的HCM-I亚微米超精密车床的结构如图4.8(a)所示。该车床采用了被动隔振与主动隔振相结合的混合控制技术,其中被动隔振元件为空气弹簧,主动隔振元件为神经网络控制器控制的电磁作动器。超精密车床隔振系统可简化为如图4.8(b)所示的单自由度振动系统。图4.8(a)中,m为机床的质量,c为空气弹簧的粘性阻尼系数,k0为空气弹簧的刚度系数,G为主动隔振系统作动器,x、x0分别为机床和基础的振动位移。空气弹簧具有一般弹性支承的低通滤波特性,所以其主要作用是隔离较高频率的基础振动,并支承机床系统,具有性能可靠、易于实现和成本低的特点;主动隔振系统具有高通滤波特性,其主要作用则是有效地隔离较低频率的基础振动。主、被动隔振技术相结合可有效地隔离整个频率范围内的振动。

图4.8超精密机床振动控制系统

1)车床隔振系统的数学模型

HCM-I超精密车床隔振系统如图4.8(b)所示。它由床身、基础、空气弹簧和电磁作动器等组成。

床身质量的运动方程为

式中: fp——空气弹簧所产生的被动控制力;

fa——作动器所产生的主动控制力。

被动控制力可表示为

(4-47)

式中: y——相对位移,y=x-x0;

pr——空气弹簧的参考压力;

ps——空气弹簧内的压力;

Ae——参考压力下空气弹簧的总面积,Ae=4Ar,Ar为参考压力下单一弹簧的面积。

设空气弹簧内为绝热过程,则有

(4-48)

式中:Vr——标准压力下的空气弹簧体积;

Ae——空气弹簧的当量面积,Ae=4Av,Av为单一空气弹簧的面积;

m——绝热系数;

A——参考压力下空气弹簧的当量面积。

将式(4-48)在微振动条件下的参考位置附近线性化,并取参考位置的相对位移为零,则有

(4-49)

式中:k=k0+prAmAe/Vr。对式(4-49)取拉氏变换得

fp(s)=(cs+k)y(s) (4-50)

电磁作动器的主动控制力与电枢电流、磁场的磁通强度及永久磁铁和电磁铁之间间隙的积成比例,这一关系具有强非线性,但基于系统工作在微振动下且在低于作动器截止频率的低频范围的假设,主动控制力可表示为

fa=keia

或fa(s)=keia(s)

式中:ke——力-电流转换系数;

ia——电枢电流,是控制电压v、电枢电阻R、电枢电感L及反电势ε的函数,即

(4-51)

假定由反电势所引起涡流的影响可以忽略不计,则可忽略放大器的动态特性,因而得到:

(4-52)

由以上各式可以得到以质量位移作为输出、基础位移和控制电压作为输入的传递函数:

(4-53)

2)机床隔振系统的神经网络控制

在超精密机床的振动控制中,综合运用相对位移、速度及加速度作为反馈变量,即在式(4-53)中令

(4-54)

可以看出,闭环传递函数的分子、分母均随相对位移、速度及加速度反馈信号的变化而变化,用质量反馈信号可控制共振频率及共振频率下的传递率,而适当地调整基础反馈信号增益使传递率为零在理论上是可行的。以上分析是基于单自由度振动系统进行的,实际上超精密机床是一个复杂的机械系统,主轴箱和溜板均为活动部件,因而严格地讲参数是时变的,为此采用线性控制器和神经网络控制器相结合的控制策略,如图4.9所示。

系统的理想输出为 ,线性控制器根据测量系统所得的质量和基础量测值 产生一个输出UL,UL经功率放大后驱动电磁作动器工作。同时,根据输入到BP神经网络的量测值,神经网络控制器产生一个输出UN,UN与UL一起进入功率放大器。

图4.9线性控制器和神经网络控制器相结合的结构在此,UL为用于训练神经网络的误差。这种线性控制器与神经网络控制器相结合的方法可以在很大范围内预防由不稳定神经控制器在学习初始阶段引起的不稳定。

采用线性控制器进行隔振的效果和采用线性控制器与神经网络控制器相结合进行隔振,后者的隔振效果明显优于前者。

7.微制造平台微振动的H2/H∞混合控制

H2最优控制(即LQR控制)考虑了时域的最优二次性能指标,具有较好的系统性能和其他一些优良特性,但对系统参数不确定和未建模动态缺乏鲁棒性。H∞控制理论考虑了系统不确定性的影响,具有鲁棒稳定性好、抗干扰性强的优点,但没有考虑时域性能指标。这里将H2最优控制与H∞鲁棒控制结合起来,应用于微制造平台微振动的控制之中,使所设计的H2/H∞混合控制器既具有好的鲁棒稳定性,又能实现更好的时域性能,从而对基础干扰和由微制造设备产生的直接干扰所引起的微制造平台振动进行有效的控制。下面介绍微制造平台仿生隔振系统的结构模型。

啄木鸟头部具有良好的隔振性能,如图4.10(a)所示。通过对具有良好隔振性能的啄木鸟头部构造和隔振机理的分析,利用仿生学原理建立了微制造平台隔振系统的结构模型,如图4.10(b)所示。

图4.10微制造平台隔振系统仿生设计原理图在微制造平台底座与地面之间放置被动隔振橡胶垫层(对应于鸟类头部的外脑膜外连接的软骨和肌肉群),从而使地面传来的各种中高频扰力得到有效的隔离。在微制造平台和平台底座之间采用被动隔振与主动隔振相结合的混合隔振技术,以空气弹簧作为被动隔振元件(对应于鸟类头部外脑膜和脑髓之间的空隙),以超磁致伸缩致动器作为主动隔振元件(对应于鸟类头部外脑膜和脑髓之间连接的神经和肌肉),通过与检测系统一起构成闭环主动振动控制系统,可以有效地消除由平台底座传递过来的各种频率范围的振动扰力,即使对于被动隔振系统难以消除的低频或超低频扰力,也能进行有效的隔离。微制造平台隔振系统可简化为图4.11所示的动力学模型。图中,m1为微制造平台与微制造设备的总质量,m2为平台底座质量,k1、c1分别为空气弹簧的等效刚度系数与粘性阻尼系数,k2、c2分别为橡胶垫层的刚度系数与粘性阻尼系数,fa为主动隔振致动器施加的主动控制力,x1、x2分别为微制造平台和平台底座的振动位移,x0为基础的干扰振动位移,fd为作用于微制造平台的直接干扰力。隔振系统的运动方程为

(4-55)式中:fp为空气弹簧产生的被动控制力,计算如下:

(4-56)

式中:k0——空气弹簧的弹性刚度;

pr——空气弹簧的参考压力;

ps——空气弹簧的实际压力;

Ae——空气弹簧在参考压力下的面积。

图4.11隔振系统动力学模型设空气弹簧内为绝热过程,则有

(4-57)

式中: Ur——标准压力下的空气弹簧体积;

m——绝热系数;

A——参考压力下空气弹簧的当量面积。

在微振动条件下,将式(4-57)在参考位置进行线性化,得

式中:

超磁致伸缩致动器产生的主动控制力fa可表示为

fa=kai

式中: i——致动器的控制电流;

ka——超磁致伸缩致动器的输出力因子。

于是,隔振系统的运动方程可表示为

(4-58)

微操作机器人系统是一个集机器人操作手、力感觉系统、显微视觉系统为一体的微型物体作业系统,在微型零件装配、细胞操作、集成电路组装等技术领域有广泛的应用前景和重要的研究意义。因此,微操作技术已经成为目前国内外的研究热点。然而,现有的微操作系统所涉及的视觉系统大多只起到一个监测作用。其操作控制方式是由操作者根据显微监视系统输出的图像通过操纵手柄、指套、键盘等来遥控微操作机器人的运动。4.2显微视觉系统这套监视系统通过操作者的眼睛、大脑和手形成一个大的控制闭环,这样,整个系统的控制精度和效率就不可避免地受操作者的精神状态、熟练程度影响。另外,操作对象质量小,构造薄弱,因而对其施加的力不宜过大,这就要求对操作对象和操作手的形状、位姿、位置等进行精确定位,以免因接触力过大或操作位置不准确造成对操作对象的损坏。因此,在原有系统基础上增加视觉反馈信息尤为重要,这种视觉信息的集成也将为微操作系统的半自动化和自动化打下技术基础,并对微小对象的安全、稳定及准确操作具有重要意义。4.2.1显微视觉系统研究现状

随着对微观领域探求的意识不断加强,对微小零件和细胞等微小物体的操作工作已经逐渐开展起来。然而,在现有基础上通过显微镜对微小物体进行操作还有一定困难。

1.微操作机器人显微视觉系统框架

微操作机器人是在无法确定的环境下完成自动化操作任务的。因此,视觉系统在微操作系统中是极为必要的,我们把它叫做微操作显微视觉系统。如图4.12所示,微操作机器人显微视觉系统主要由以下几部分组成:

图4.12微操作机器人显微视觉系统

(1)能完成对被操作物体精确移动、旋转、抓取、放下等操作的操作手;

(2)有足够分辨率、并能从多方向观察操作对象的显微镜和监视系统;

(3)能不失真地记录操作过程和操作对象、操作工具位置信息的图像采集系统;

(4)图像处理系统;

(5)控制系统。

各研究机构根据自己的操作对象并在原有微操作的基础上建立了各自的显微视觉系统。各显微视觉系统的组成虽略有不同,但均是在上述几方面基础上构建的。

2.国内外研究进展

根据操作对象不同,各研究机构建立的视觉系统也略有不同,大多数研究机构均是在原有微操作机器人基础上增加了视觉系统从而获得更好的控制效果,以实现自动化、半自动化操作。

日本通产省机械技术研究所与大阪大学合作在研制双指微操作机器人基础上增加了光学显微镜,通过CCD摄像机获得指尖和微操作物体的平面位置信息,再将这一信息传给控制系统以实现对细胞的自动化操作。此外,他们还构建了显微镜的自动聚焦装置,对图像质量进行优化。该系统完成了直径4μm的玻璃球的抓取和在任意位置的放置操作实验。

日本东京大学还研制了纳米机器人系统的纳米手眼系统,该系统由实时视觉跟踪处理器、实时图像处理器、扫描电子显微镜(SEM)、光学显微镜和主从操作手构成。SEM作为主监视器对主从操作手平面信息进行跟踪测量,光学显微镜作为从监视器对垂直方向的深度信息进行监视。在纳米手眼系统帮助下,已经实现了直径10μm的微粒子摆放操作和3μm宽直线刻线工作。日本冈山大学以细胞操作为目标,以4mm直径的种子为试验操作对象,以0.6mm直径、40mm长的细针作为操作工具进行细胞微操作的模拟试验。由立体式显微镜外接两个CCD摄像机构成视觉监视系统,通过监视系统对细针针尖的三维位置信息进行观察和测量。

欧洲各国也在视觉方面进行了深入研究。德国卡尔斯鲁厄大学(Karlsruhe)研制了Miniman机器人。原有MinimanⅠ型机器人和MinimanⅡ型机器人是压电陶瓷驱动下五自由度机器人。该机器人可以实现精密移动,再配以管状操作手后可以精确完成微操作任务。SergejFatikon教授等人在此基础上增加了视觉传感器和力觉传感器,研制出了MinimanⅢ型机器人。

在视觉系统引导下,MinimanⅢ型机器人可在光电显微镜或扫描电子显微镜下完成10nm以下的高精度微操作,安装微夹持器后还可以对微

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