2023七年级数学上册 第四章 基本平面图形3 角教案 （新版）北师大版

2023七年级数学上册第四章基本平面图形3角教案（新版）北师大版主备人备课成员教学内容本节课的教学内容来自于北师大版2023年七年级数学上册第四章“基本平面图形”的第三节“角”。本节主要内容分为以下几个部分：

1.角的定义：通过实物和图形，引导学生理解角的概念，掌握角的特征。

2.角的分类：学习锐角、直角、钝角、周角等不同类型的角，并能够区分它们。

3.角的大小比较：学习用度量工具（量角器）测量角的大小，并能进行角的比较。

4.角的计算：掌握角的和差计算方法，能够解决一些简单的实际问题。

5.角的性质：学习角的一些基本性质，如角的平分线、角的补角等。核心素养目标本节课旨在培养学生的数学核心素养，主要体现在以下几个方面：

1.直观想象：通过观察实物和图形，学生能够形成清晰的角的概念，培养学生的空间想象能力。

2.逻辑推理：学生能够理解并运用角的分类、大小比较和计算方法，形成严密的数学推理过程。

3.数学建模：学生能够将角的知识运用到实际问题中，解决生活中的几何问题，培养学生的数学应用能力。

4.数据分析：学生能够通过量角器等工具进行数据的收集和处理，培养学生的数据分析能力。

5.数学思维：学生在探究角的特性和性质的过程中，培养独立思考、发现问题和解决问题的数学思维能力。学情分析在进入本节课之前，学生已经学习了直线、射线和线段等基本概念，对二维图形的认识已经有了初步的基础。根据对学生的了解，他们在知识、能力和素质方面表现出以下特点：

1.知识基础：大部分学生已经掌握了直线、射线和线段的基本概念，对平面图形的认知有了初步的理解。但是，对于角的概念和性质，部分学生可能还较为模糊，需要通过本节课的学习进一步巩固。

2.能力方面：学生在空间想象力、逻辑推理能力和数据分析能力方面存在差异。部分学生空间想象力较强，能够较好地理解和想象角的概念；而部分学生可能在这方面存在一定的困难。在逻辑推理方面，部分学生能够运用角的性质进行合理的推理，但也有部分学生在这方面需要进一步提高。在数据分析能力方面，学生对于使用量角器等工具进行数据收集和处理的能力也有所不同。

3.素质方面：大部分学生对数学学科有兴趣，学习态度较为端正。但是，部分学生在课堂参与度和行为习惯方面有待提高，这可能会影响他们的学习效果。

根据以上分析，教师在教学过程中应关注学生的个体差异，针对不同学生提供适当的引导和帮助。对于知识基础较弱的学生，可以通过举例和讲解帮助他们更好地理解角的概念；对于能力方面存在困难的学生，可以通过分步骤的引导和练习，帮助他们逐步提高逻辑推理和数据分析能力。同时，教师还需注重培养学生的课堂参与度和行为习惯，提高他们的学习效果。学具准备多媒体课型新授课教法学法讲授法课时第一课时师生互动设计二次备课教学方法与策略1.针对本节课的教学目标和学习者特点，我将采用讲授法、讨论法和实践活动法等多种教学方法。通过讲授法，为学生系统地介绍角的概念、分类和性质；通过讨论法，引导学生主动探究和交流角的特征，提高他们的逻辑推理能力；通过实践活动法，让学生亲自动手操作，增强他们的实践能力和创新能力。

2.具体的教学活动包括：首先，让学生观察和描述现实生活中的角，引入角的概念；其次，引导学生通过小组讨论，探讨角的分类和性质，并进行交流分享；然后，组织学生进行实践活动，如使用量角器测量角的大小，增强他们对角的理解；最后，通过解决实际问题，让学生运用角的知识，提高他们的应用能力。

3.在教学过程中，我将合理运用多媒体教学资源，如PPT、网络资源等，以直观、生动的方式展示角的概念和性质，激发学生的学习兴趣，提高他们的学习效果。同时，根据学生的反馈和实际需求，适时调整教学方法和策略，确保教学的针对性和有效性。教学过程设计1.导入环节（5分钟）

教师通过展示生活中常见的角的现象，如钟表、三角板等，引导学生观察和描述这些角的特点，激发学生的学习兴趣。同时，提出问题：“你们认为角有哪些分类？它们有什么特点？”让学生思考并回答，从而引出本节课的主题——角的分类和性质。

2.讲授新课（15分钟）

教师围绕教学目标和教学重点，讲解角的概念、分类和性质。首先，通过PPT展示角的定义，让学生明确角的特征；其次，讲解各类角的概念和特点，如锐角、直角、钝角、周角等；最后，引导学生了解角的大小比较方法，如使用量角器测量角的大小。

3.巩固练习（10分钟）

教师设计一系列练习题，让学生运用新学到的知识解决问题。例如，让学生用量角器测量给定的角的大小，并判断它们属于哪种类型的角。同时，鼓励学生相互讨论，共同解决问题，巩固对新知识的理解和掌握。

4.师生互动环节（10分钟）

教师组织学生进行小组讨论，探讨角的性质和应用。例如，让学生思考并回答：“如何利用角的性质解决实际问题？”引导学生将所学知识与生活实际相结合，提高他们的应用能力和创新意识。

5.课堂提问（5分钟）

教师针对本节课的重点内容，提问学生，检查他们对角的概念、分类和性质的掌握情况。鼓励学生积极回答，及时发现问题并给予解答。

6.总结与拓展（5分钟）

教师对本节课的内容进行总结，强调角的分类和性质的重要性。同时，提出拓展问题：“你们还能想到哪些与角相关的知识？”引导学生思考并回答，为后续学习做好铺垫。

7.课堂小结（5分钟）

教师引导学生回顾本节课所学内容，总结角的分类和性质，并提醒学生注意在实际问题中运用这些知识。同时，鼓励学生在课后进行自主学习，深入探究角的更多性质和应用。

整个教学过程共计45分钟，通过以上环节，旨在让学生充分理解和掌握角的概念、分类和性质，提高他们的数学核心素养。在教学过程中，教师要注意关注学生的个体差异，针对不同学生提供适当的引导和帮助，确保教学的针对性和有效性。教学资源拓展1.拓展资源：

(1)数学故事：可以介绍一些与角有关的历史故事，如数学家对角的研究历程，让学生了解数学知识的发展过程，激发他们的学习兴趣。

(2)生活实例：可以让学生收集一些生活中的角的现象，如房屋建筑中的角、自然界中的角等，增强学生对角的认识。

(3)网络资源：可以查找一些与角相关的教学视频，如角的测量方法、角的计算等，以直观、生动的方式展示角的特点，帮助学生更好地理解和掌握知识。

(4)参考书籍：可以推荐一些与平面几何相关的书籍，让学生在课后进行自主学习，深入探究角的性质和应用。

2.拓展建议：

(1)让学生结合生活实际，寻找和角相关的实例，并进行观察和分析，从而提高他们的实践能力。

(2)组织学生进行小组讨论，让他们尝试解决一些与角有关的实际问题，如测量物体表面的角度等，提高他们的合作能力和解决问题的能力。

(3)引导学生进行课后自主学习，让他们通过查阅书籍、上网搜索等方式，了解更多关于角的性质和应用，提高他们的自主学习能力和拓展能力。

(4)鼓励学生参加数学竞赛或研究性学习活动，让他们在实践中不断提高自己的数学素养，培养自己的创新精神。典型例题讲解本节课的典型例题讲解将围绕角的分类和性质展开，通过以下五个例题的讲解，帮助学生巩固所学知识，提高他们的解题能力。

例题1：判断以下各角属于哪种类型？（给出三个角，如30°、90°、120°）

解答：30°的角是锐角，90°的角是直角，120°的角是钝角。

例题2：已知一个角的度数为75°，求它的补角和余角。

解答：75°的补角为180°-75°=105°，余角为180°-75°=105°。

例题3：一个正方形的对角线互相垂直，求正方形的内角度数。

解答：正方形的内角度数为90°，因为对角线互相垂直，所以正方形可以分为四个直角三角形，每个直角三角形的内角和为180°，所以正方形的内角度数为180°/4=90°。

例题4：已知一个角的度数为45°，它的补角为135°，求这个角的余角。

解答：这个角的余角为180°-45°=135°。

例题5：一个多边形的内角和为180°×(n-2)，其中n为多边形的边数。求一个八边形的内角和。

解答：一个八边形的内角和为180°×(8-2)=180°×6=1080°。课堂小结，当堂检测1.课堂小结

本节课我们学习了角的概念、分类和性质。通过实例和练习，我们掌握了如何判断角的类型，计算角的大小，以及解决与角有关的实际问题。希望大家能够深刻理解角的性质，并能够在生活中运用这些知识。

2.当堂检测

（1）判断题：

①直角是等于90°的角。（）

②钝角是大于90°且小于180°的角。（）

③角的补角等于它的余角。（）

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